2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式 教案2

1、執(zhí)課新課課筆確定二次函數(shù)表達(dá)式1設(shè)計(jì)型授題時(shí)教師時(shí)間熟練應(yīng)用待定相系數(shù)法求二次關(guān)函數(shù)的表達(dá)式選定系數(shù)法，學(xué)生在初一、二已有接觸，但二次函數(shù)的1、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。2、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比學(xué)教標(biāo)待定系數(shù)法方法較較、分析、概括等邏輯情學(xué)準(zhǔn)多，學(xué)生掌握有難思維能力引導(dǎo)學(xué)生探分目的度。索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生析標(biāo)陳述獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)用活動(dòng)二、活動(dòng)三來(lái)檢測(cè)目標(biāo)1的達(dá)成。用活動(dòng)四、五來(lái)完成目標(biāo)二。教學(xué)程序設(shè)設(shè)計(jì)意教材處理設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)圖第1頁(yè)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)一引出問題（5如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為為了畫出符合要求的模分鐘)拋物線型(曲線AOB)的薄板，通

2、常要先（從現(xiàn)實(shí)情境和已有知?dú)の蓓?。它的拱高AB為4m，建立適當(dāng)?shù)闹惫案逤O為0.8m。施工前要角坐標(biāo)系，再識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論求先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?寫出函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)表問題(1)如何建立坐標(biāo)系呢?達(dá)式的方問題2:分別選用哪種形式？這個(gè)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，放樣法）歸納總結(jié)，形成理論（8分鐘）（體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在問題3:建立坐標(biāo)系后如何將已知條件畫圖。中的高度、跨度等轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)呢?如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：yax2

3、給出一個(gè)具有探索歸納中因?yàn)閥軸垂直平分AB，并交AB于點(diǎn)C，挑戰(zhàn)性的實(shí)際第2頁(yè)的應(yīng)用）所以CB2(cm)，又CO0.8m，自主探究，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0.8)。探索新知（8因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代分鐘）人(1)，得（讓學(xué)生積0.8a22極參與探所以a0.2問題，通過解決此問題，讓學(xué)生體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的一般方法-待定系數(shù)法，此問題索，多和同因此，所求函數(shù)關(guān)系式是y0.2x2。解決后及時(shí)引學(xué)交流，并我們可以一起總結(jié)此問題的解法，虛心采納別先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系人合理的意設(shè)出拋物線的表達(dá)式見）寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)列方程解方程組，求出待定系數(shù)寫出二次函數(shù)表達(dá)式活動(dòng)二已知二次函數(shù)圖象過三點(diǎn)，

4、求解析式，可以設(shè)一般式已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（-2，3），求二次函數(shù)的解析式。導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解法。第3頁(yè)解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為：由學(xué)生自主探y(tǒng)=ax2+bx+c由已知得方程組a+b+2=04a-2b+2=3解得：a=1，b=3，c=222究后小組交流，對(duì)有困難的學(xué)生教師可適當(dāng)點(diǎn)撥。即所求二次函數(shù)的解析式為已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)和另一點(diǎn)，求解析式，可以設(shè)頂點(diǎn)式例2、已知拋物線經(jīng)過A（2，3）點(diǎn)，變式訓(xùn)練，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），求二次培養(yǎng)能力函數(shù)的解析式（11分鐘）設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：1.通過已知頂點(diǎn)A在知識(shí)運(yùn)用（鞏固如何的坐標(biāo)(-1,-6),你從中還能獲取什么部分采用

5、猜選用合適的信息?2.在不改變已知條件的前提下,想、比較、方方法確定二你能選用“一般式”嗎?法選擇等方法次函數(shù)的表設(shè)計(jì)意圖是:1.由頂點(diǎn)(-1,-6),可知引導(dǎo)學(xué)生探究達(dá)式）對(duì)稱軸是直線x=-1，函數(shù)的最大(小)問題，從而大值是-6.從而得出,當(dāng)已知對(duì)稱軸或函大的提高學(xué)生數(shù)最值時(shí),仍然選用“頂點(diǎn)式”.分析問題、解總結(jié)回顧，2.挖掘頂點(diǎn)坐標(biāo)的內(nèi)決問題的能梳理要點(diǎn)（3涵:(1)由拋物線的軸對(duì)稱性,可求出力。第4頁(yè)分鐘）點(diǎn)P(2,3)關(guān)于對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱點(diǎn)（培養(yǎng)學(xué)生P的坐標(biāo)是(-4,3);(2)用點(diǎn)A、點(diǎn)P和良好的反思對(duì)稱軸；(3)用點(diǎn)A、點(diǎn)P和頂點(diǎn)的縱習(xí)慣，加深坐標(biāo)等.對(duì)知識(shí)的理活動(dòng)三、課堂練習(xí)

6、解）1.已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函數(shù)解析式；2.已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（1,-1）檢測(cè)反饋，B（-1,7）C（2，1）求此二次函數(shù)解作業(yè)鞏固（5析式；分鐘）3.已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（及時(shí)掌握(-1,-8),圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)A學(xué)生的情的橫坐標(biāo)為-3,況，以查漏求這個(gè)函數(shù)解析式補(bǔ)缺）活動(dòng)四回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。1.掌握求二次函數(shù)的解析式的方法待定系數(shù)法；2.能根據(jù)不同的條件，恰當(dāng)?shù)剡x用二次函數(shù)解析式的形式，盡量使解題簡(jiǎn)第5頁(yè)知識(shí)拓展，捷；體驗(yàn)應(yīng)用（53.解題時(shí)，應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選分鐘）用，必要時(shí)數(shù)形結(jié)合以便于理解?；顒?dòng)五小測(cè)驗(yàn)：1.求

7、下列函數(shù)解析式(1)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），（1，3），（2，6）(2)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），并且與y軸交于（0，8）(3)拋物線的對(duì)稱軸是直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，12）(4)當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)的最大值是1，且圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2?；顒?dòng)六作業(yè)：有一座拋物線形拱橋,正常水位時(shí)橋下水面的寬度為20m,拱頂距離水面4m.第6頁(yè)(1)在如圖所示直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式;(2)在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h(m)時(shí),橋下水面的寬度為d(m),將d表示為h的函數(shù)解析式;(3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18m,求:水深超過多少米時(shí),就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行確定二次函數(shù)的表達(dá)式1.已知二次函數(shù)圖象過三點(diǎn)，求解板析式，設(shè)一般式反思一，集體的智慧是無(wú)窮的，一定繼續(xù)發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的好作風(fēng)；反思二，教材的內(nèi)涵是無(wú)盡課的，一定要挖掘到