數(shù)字信號處理MATLAB實驗報告-2

1、實驗報告課程名稱：數(shù)字信號處理實驗專業(yè)班級： 姓 名：學(xué) 號:實驗名稱數(shù)字信號處理實驗地點實驗時間實驗成績一、實驗?zāi)康募叭蝿?wù)學(xué)會運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；學(xué)會運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)；學(xué)會運用MATLAB求解離散時間系統(tǒng)的卷積和。二、實驗內(nèi)容與步驟離散時間系統(tǒng)的響應(yīng)離散時間LTI系統(tǒng)可用線性常系數(shù)差分方程來描述，即 TOC o 1-5 h z NM HYPERLINK l bookmark12 o Current Document aiy(n i)bjX(n j)(3-1)i 0j 0其中，ai (i 0 , 1,N)和bj ( j 0 , 1,M)為

2、實常數(shù)。MATLAB中函數(shù)filter可對式(13-1)的差分方程在指定時間范圍內(nèi)的輸入序列所產(chǎn)生的響應(yīng)進(jìn)行求解。函數(shù) filter的語句格式為y=filter(b,a,x)其中，x為輸入的離散序列；y為輸出的離散序列；y的長度與x的長度一樣；b與a分別為 差分方程右端與左端的系數(shù)向量。離散時間系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)定義為系統(tǒng)在(n)激勵下系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，用h(n)表示。MATLAB求解單位取樣響應(yīng)可利用函數(shù)Alter,并將激勵設(shè)為前面所定義的impDT函數(shù)。MATLAB另一種求單位取樣響應(yīng)的方法是利用控制系統(tǒng)工具箱提供的函數(shù)impz來實現(xiàn)。impz函數(shù)的常用語句格式為impz

3、(b,a,N)其中，參數(shù)N通常為正整數(shù)，代表計算單位取樣響應(yīng)的樣值個數(shù)。離散時間信號的卷積和運算由于系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是激勵與系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)的卷積，因此卷積運算在離散時間信號處理領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。離散時間信號的卷積定義為y(n) x(n)* h(n) x(m)h(n m)(3-2)m可見，離散時間信號的卷積運算是求和運算，因而常稱為“卷積和”。MATLAB求離散時間信號卷積和的命令為conv,其語句格式為y=conv(x,h)其中，x與h表示離散時間信號值的向量；y為卷積結(jié)果。用 MATLAB進(jìn)行卷積和運算時，無法實現(xiàn)無限的累加，只能計算時限信號的卷積。對于給定函數(shù)的卷積和，我們應(yīng)計算卷積結(jié)果

4、的起始點及其長度。兩個時限序列的卷積和長度一般等于兩個序列長度的和減1。上機(jī)練習(xí)：試用MATLAB命令求解以下離散時間系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)。3y(n) 4y(n 1) y(n 2) x(n) x(n 1)程序代碼：a=3 4 1;b=1 1;n=0:35;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,fill),grid onxlabel(n),title(單位取樣響應(yīng) h(n)MATLAB 仿真)口HI學(xué)Eils Edi, ViInsert IdoLe De ski op Hindovaeir s q昌 1n Q而Q.3 (125 d.20 15 0.10 050-0

5、 05 0.1-D 16J i:忙跖槎4國應(yīng)仲MVLABftir * i卜一R , . * | BK.1. 0 - ( 、 1I I .r . q 11a11aBim 1bmi，三 m + .r| I k上*rn n n n r n r i F51015n20253035_一5y(n) 6y(n 1) 10y(n 2) x(n)程序代碼：a=5/2 6 10;b=1；n=0:30;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,fill),grid onxlabel(n),title(單位取樣響應(yīng) h(n)MATLAB 仿真)上三0Eile Uit 必 a+ X*l3

6、口 uattp HindjOMr M*L 孑 G手H令1J乳Q影與點 0 口1.5k1Qe里佗取樣響應(yīng)hi1-y-j - 7 丁0.5pQ *.4 .JL .1導(dǎo) 1事.*45- r *，. a. 4 .卜0*斗；.川 ,-1iiII 1 5I I-2i05101520Xh30已知某系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)為hn (7)n u n u n 10 ,試用MATLAB求當(dāng)激勵8信號為x(n) u(n) u(n 5)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。程序代碼：nx=-1:8;nh=-2:15;x=uDT(nx)-uDT(nx-5);h=.Anh.*(uDT(nh)-uDT(nh-10);y=conv(x,h);ny1=nx(1)+nh(1);ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2);subplot(311)stem(nx,x,fill),grid onxlabel(n),title(x(n)axis(-4 16 0 3)subplot(312)stem(nh,h,fill),grid onxlabel(n),title(h(n)axis(-4 16 0 3)subpl