1.1 菱形的性質與判定(3)導學案

1、菱形的性質與判定(3)導學案一、學習準備：1.如圖所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？(2)對角線AC與BD有什么位置關系？(3)若ADC=120，求AC的長?；貞洠毫庑斡心男┬再|？2.如圖所示：在ABCD中添加一個條件使其成為菱形：添加方式1：.添加方式2：.回憶：菱形有哪些判定方法？二、學習目標：1.能靈活運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題，并掌握菱形面積的求法。2.經歷菱形性質定理及判定定理的應用過程，體會數形結合、轉化等思想方法。3.在學習過程中感受數學與生活的聯(lián)系，增強學生的數學應用意識；在學習過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合

2、作交流能力與數學表達能力。1三、自學提示：1、自主學習：典型例題：如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積.思路啟迪：菱形的對角線有什么特點？思考：菱形面積是如何求出的？變式訓練如圖所示，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的邊長；(2)求菱形一條邊上的高.思考：求菱形面積的方法有幾種？重大發(fā)現：菱形的面積等于其對角線乘積的一半強化鞏固：已知菱形的周長為40，一條對角線長為16，則這個菱形的面積是.22、合作探究：（1）.如圖，菱形ABCD周長為40cm，它的一條對角線

3、BD長10cm，則ABC=，AC=cm.（2）.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC=4cm，BD=8cm，則這個菱形的面積是cm（3）.已知，如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，四邊形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形（4）.已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，且BE=BF，求證：(1)ADECDF；(2)DEF=DFE.33、拓展提高：（1）.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？（2）.如圖你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使A成為菱形一個內角嗎？（3）.如圖，在eqoac(,Rt)ACB=90，BAC=60，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點D、E，點F在DE延長線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.（4）.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為BC的中點，BC2AD，EAED2，AC與ED相交于點F當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積4四、學習小結