新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 圓周角的性質(zhì)2和圓內(nèi)接四邊形 教學(xué)課件

1、第二十八章 圓28.3 圓心角和圓周角（第3課時(shí) 圓周角的性質(zhì)2和圓內(nèi)接四邊形）1.掌握?qǐng)A周角定理的另一個(gè)推論. 2.理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形外接圓的概念. 3.同弧所對(duì)的圓周角相等、圓內(nèi)接多邊形的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì). （重點(diǎn)）4.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的探究過程及應(yīng)用. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練如圖所示,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C,D兩處,他們爭論不休,都說在自己所在的位置對(duì)球門AB的張角大,如果你是教練,請(qǐng)?jiān)u一評(píng)他們兩個(gè)人誰的位置對(duì)球門AB的張角大,為什么?新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 圓周角合作探究 如圖所示,ACB與ADB分

2、別為O上同一條弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角.(1)ACB與ADB之間具有怎樣的大小關(guān)系?(2)試證明你的猜想.新課講解解:(1)ACB=ADB.(2)證明如下:連接OA,OB,如圖所示,ACB= AOB,ADB= AOB,ACB=ADB.同弧所對(duì)的圓周角相等.新課講解結(jié)論新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 圓內(nèi)接四邊形 四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形,這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.新課講解討論BCD和BAD分別為 和 所對(duì)的圓周角, 和 所對(duì)的圓心角之和為360,如圖所示,已知四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形.求證BCD+BAD=180,ABC+ADC=180.證明:連接OB,OD.同理,ABC+ADC=

3、180.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).新課講解結(jié)論新課講解例典例分析 如圖所示,已知四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,DCE為四邊形ABCD的一個(gè)外角.求證DCE=BAD.證明:四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形,BAD+BCD=180.BCD+DCE=180,DCE=BAD.課堂小結(jié)當(dāng)堂小練1.如圖所示,AB是O的直徑,CD是O的弦,ABD=58,則BCD等于()A.16B.32C.58 D.64解析:AB是O的直徑,ADB=90.ABD=58,A=90-ABD=32,由同弧所對(duì)的圓周角相等可得BCD=A=32.故選B.B當(dāng)堂小練2.若ABCD為圓內(nèi)接四邊形,則下列選項(xiàng)可能成立的是 ()A.ABCD=1

4、234B.ABCD=2134C.ABCD=3214D.ABCD=4332解析:根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),四個(gè)角度所占的份數(shù)滿足對(duì)角和相等,只有選項(xiàng)B符合2+3=1+4,符合性質(zhì).故選B.B當(dāng)堂小練3.如圖所示,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,B=30,則D=.解析:圓內(nèi)接四邊形ABCD中,B=30,D=180-30=150.故填150.150當(dāng)堂小練DAB=180-BCD=60,4.如圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB是O的直徑,BCD=120,BC=CD.(1)求證:CDAB.(2)求SACDSABC的值.證明:(1)AB是O的直徑,ACB=90.BCD=120,ACD=30,四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形,BC=CD,弧BC=弧CD,當(dāng)堂小練DAC=BAC= 60=30,B=90-BAC=60,B+BCD=180,CDAB;解:(2)連接OC,OD,如圖所示,由(1)知DAC=30,DOC=2DAC=60,ODC為等邊三角形,ABCD,SADC=SODC,又SOBC=SODC,SABC=2SOBC,SACDSABC=12.又B=60,OBC為等邊三角形,D拓展與延伸1.圓周角定理包含兩個(gè)獨(dú)立的條件,可以分開使用,即“同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”以及“在同圓或等圓中,同一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半”.