新冀教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 算術(shù)平均數(shù) 教學(xué)課件

1、第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（第1課時(shí) 算術(shù)平均數(shù)）1.理解算術(shù)平均數(shù)的概念. 2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù). （重點(diǎn)）3.體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用. （難點(diǎn)）4.能根據(jù)算術(shù)平均數(shù)解決實(shí)際問題. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧 一中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九(三)班的演唱打分情況為：89，92，92，95，95，96，97，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，你知道這個(gè)班的最終得分嗎？解：排序 89,92,92,95,95,96,97 最高分：97 最低分：89 最終得分：（92+92+95+95+96）/5=

2、94本題去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)也發(fā)生了變化，計(jì)算平均得分時(shí)不要忘記這一點(diǎn)求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入回顧小學(xué)所學(xué)的平均數(shù)的知識(shí).思考1.在小學(xué)我們對平均數(shù)有所認(rèn)識(shí)，你能簡單地說出平均數(shù)的概念嗎？2.你知道怎樣求平均數(shù)嗎？ 一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2，xn 的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) ，簡稱平均數(shù)，記作 ，讀作“x拔”，即 由于 所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異. 因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”.回顧新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算合作探究 問題一：某農(nóng)科院為了尋找適合本地的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)小麥品種,將一塊長

3、方形試驗(yàn)田分成面積相等的9塊,每塊100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個(gè)品種的小麥.小麥產(chǎn)量如下表: 新課講解(1)觀察下圖，哪個(gè)品種小麥的產(chǎn)量更高些？(2)以100 m2為單位，如何比較A，B兩個(gè)小麥品種的單位面積產(chǎn)量?(3)如果只考慮產(chǎn)量這個(gè)因素，哪個(gè)品種更適合本地種植？新課講解分析： (1)從條形圖可以看出B品種小麥的產(chǎn)量更高一些. (2)由于同一品種的小麥在四塊試驗(yàn)田上的產(chǎn)量有差異，要比較兩個(gè)品種中哪個(gè)產(chǎn)量高，通常情況下是比較它們的平均產(chǎn)量.品種A和品種B在四塊試驗(yàn)田上的平均產(chǎn)量分別為：因?yàn)锽品種小麥的產(chǎn)量高于A品種小麥的產(chǎn)量，所以應(yīng)選擇B品種.新課講解 問

4、題1 個(gè)體戶李某經(jīng)營一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員去年七月份的工資：李某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，招待甲700元，招待乙640元，會(huì)計(jì)820元 (1)計(jì)算所有人員的平均工資； (2)平均工資能否反映幫工人員在該月收入的一般水平？ (3)去掉李某后其余人員的平均工資為多少？ (4)后一平均工資能代表幫工人員該月收入的一般水平嗎？ 知識(shí)點(diǎn)2 算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用新課講解分析：(1)根據(jù)已知得出總錢數(shù)除以7即可得出平均工資；(2)根據(jù)大部分人無法達(dá)到1500元，分析即可；(3)去掉李某工資求出總數(shù)除以6即可得出答案；(4)根據(jù)所求數(shù)據(jù)分析即可所有人員的平均工資為：(

5、6000800900640700640820)71500(元)；解：（1）新課講解(2)1500元不能反映幫工人員該月收入的一般水平，應(yīng)為即使工資最高的廚師甲的收入900元，也遠(yuǎn)小于這個(gè)平均數(shù)；(3)李某后其余人員的平均工資為：(800900640700640820)6750(元)；(4)750元能代表新課講解思考（1）你能說出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？（2）你能說出平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？1.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，則其平均數(shù)變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，則其平均數(shù)變小.結(jié)論2.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均

6、狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論.結(jié)論新課講解一批鴨蛋中任意取出20個(gè)，分別稱得質(zhì)量如下：8085707585858080758585807585807585708075(1)整理數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計(jì)表. (2)求這20個(gè)鴨蛋的平均質(zhì)量. 知識(shí)點(diǎn)3 求平均數(shù)（應(yīng)用計(jì)算器）質(zhì)量/g70758085頻數(shù)新課講解小明和小亮分別是這樣計(jì)算平均數(shù)的小明的計(jì)算結(jié)果： (70758085)77.5(g)，小亮的計(jì)算結(jié)果：(702755806857)79.5(g).你認(rèn)為他們誰的計(jì)算方法正確？請和同學(xué)交流你的看法.新課講解 實(shí)際上，小亮的計(jì)算方法是正確的. 由于70，75， 8

7、0，85出現(xiàn)的頻數(shù)不同，它們對平均數(shù)的影響也不同，所以，頻數(shù)對平均數(shù)起著權(quán)衡輕重的作用.利用計(jì)算器可以很方便地計(jì)算平均數(shù).以A型計(jì)算器為例，求“做一做”中20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟如下：新課講解步驟按鍵顯示 MODE 2選擇統(tǒng)計(jì)模式,進(jìn)入一元統(tǒng)計(jì)狀態(tài)Stat x0輸入第1個(gè)數(shù)據(jù)70,頻數(shù)27 0 , 2 DATAn=2輸入第2個(gè)數(shù)據(jù)75,頻數(shù)5 7 5 , 5 DATAn=7輸入第3個(gè)數(shù)據(jù)80,頻數(shù)68 0 , 6 DATA輸入第4個(gè)數(shù)據(jù)85,頻數(shù)7顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果8 5 , 7 DATARcl n=13n=20=79.5新課講解練一練1.2015年5月某日我國部分城市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示:城市

8、武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/2727242528282326這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ()A.24 B.25 C.26 D.27 解析:(27+27+24+25+28+28+23+26)8=2088=26().故選C.C當(dāng)堂小練1.在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下(單位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是() A.9.2分 B.9.3分 C.9.4分 D.9.5分解析：1.先排序2.去掉最高分，最低分3.按照公式解：排序9.0,9.3,9.4,9.5,9.6,9.7,9.9最低分：9.0最高

9、分：9.9平均數(shù)=D當(dāng)堂小練2. 若8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是.解：這些數(shù)之和為811+1212=232,故這些數(shù)的平均數(shù)是11.6.故填11.6.11.6當(dāng)堂小練3.小明班上同學(xué)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45米，小明一定比小強(qiáng)矮嗎？解：小明不一定比小強(qiáng)矮，平均不能對個(gè)體特征作出描述.當(dāng)堂小練4.某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間,在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:時(shí)間/小時(shí)43210人數(shù)/名24211求這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間.解:(42+34+22+11+01)=2.5(時(shí)).即這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是2.5小時(shí).課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的概念算術(shù)平均數(shù)的作用和優(yōu)缺點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用D拓展與延伸