2021年4月宜昌市西陵區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試及答案

1、 2021年春宜昌市九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題（全卷共24小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷上無(wú)效.考試結(jié)束時(shí)，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào).本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分）7 C,可記為+7 C,那D. 10 C2018年初，我市迎來(lái)了十年未見(jiàn)的大雪，某天的最高氣溫零上 么最低氣溫零下 3 C,可記為（|）A. +3 CB. +10 CC. - 3 C卜圖是一個(gè)底面為正六邊

2、形的棱柱，這個(gè)棱柱的左視圖是（）3. 2018年1月，宜昌市市長(zhǎng)張家勝在 政府工作報(bào)告中提到：力爭(zhēng)招商引資到位資金 1600億元，新開(kāi)工億元以上招商項(xiàng)目400個(gè).其中“1600億”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.6X1013B. 1.6X1012, C. 1.6X1011 D. 16X10104.下列四個(gè)圖案都是由一個(gè)基本圖案“ O”經(jīng)過(guò)變換后得到的.其中，既可以通過(guò)平5.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（）A.水中撈月B.拔苗助長(zhǎng)C.守株待兔D.甕中捉鱉.如圖，AD/BC,分別作/ ABC的角平分線交 AD于點(diǎn)E, / BAD的角平分線交 BC于點(diǎn) TOC o 1-5 h z F.若

3、/ AEB=38 ,貝U/ BAF 的度數(shù)是（|）A. 62B, 38C. 42D,52.實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A . ac bcB.abC.2B. x2 且 xw0.將一張大小為10cm x 10cm的正方形紙片，依下圖所示方式折疊并剪裁后再展開(kāi)，其中剪裁線（虛線）正好過(guò)三角形兩邊的中點(diǎn),.下列運(yùn)算正確的是A . （x3）2=x6則展開(kāi)后內(nèi)部的正方形（陰影部分）的面積等B . (2x)2=2x2C. x3 x2=x6D , b6+b2=b3 (b0)12.如圖，將函數(shù) y -(x 2)1的圖象沿y2點(diǎn)A (1, m), B (4, n)平移后的對(duì)

4、應(yīng)點(diǎn)分 別為點(diǎn)A? B?若四邊形 AA缶B的面積為9, 則新圖象的函數(shù)表達(dá)式為(|)1212A.y-(x2)22B.y-(x2)27221212C.y (x2)4D.y(x2)522軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中.如圖，圓錐的底面半徑為3,高AO長(zhǎng)為4,則此圓錐的側(cè)面積為（C. 30兀O15.如圖，一只螞蟻從點(diǎn) O出發(fā)，沿扇形 OAB的邊緣勻速爬行一周后回到點(diǎn)O,當(dāng)螞蟻爬行的時(shí)間為t時(shí)，螞蟻離點(diǎn)O的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（）二、解答下列各題（本題共有9道小題，共計(jì)75分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上指定的位置）(6 分)(a/24 ；)8 66).一 5 . 2m 4(6分)先化簡(jiǎn)

5、，再求值：(m 2 ) , m= - 4.2 m 3 m（7分）如圖， ABC中，/ ACB=90 .現(xiàn)進(jìn)行如下操作:大于1 AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)G, H;作直線2GH,分別交邊 AB、AC于點(diǎn)E、D,連接CE.（1）若 sinA=3, AB=10,求 BC 之長(zhǎng)；5（2）若/A=30 ,求證： BCE是等邊三角形.(7分)某校組織學(xué)生參加魔方、航模、科幻畫三類科技節(jié)項(xiàng)目的競(jìng)賽，按規(guī)定每班可 以派2人參加魔方項(xiàng)目，1人參加航模項(xiàng)目，3人參加科幻畫項(xiàng)目， 每人只能參加一個(gè)項(xiàng)目, 各班采取抽簽的方式產(chǎn)生上報(bào)名單.(1)八年級(jí)張老師班上共有 40名學(xué)生，請(qǐng)你解答：該班學(xué)生小悅恰能參加魔方

6、項(xiàng)目的概率是多少？張老師以小球作為替代物在班上進(jìn)行以上抽簽?zāi)M實(shí)驗(yàn)，一名同學(xué)提供了部分實(shí)驗(yàn)操作：A.準(zhǔn)備40個(gè)小球；B.把小球按2: 1: 3的比例涂成三種顏色； C.讓用于實(shí)驗(yàn)的小 球有且只有2個(gè)為魔方類標(biāo)記，有且只有1個(gè)為航模類標(biāo)記，有且只有3個(gè)為科幻畫類標(biāo)記;D.為增大摸中某類小球的機(jī)會(huì)，將小球放入透明的玻璃缸中以便觀察.你認(rèn)為其中哪些操 作是正確的？(寫出所有正確操作的字母代號(hào) )(2)學(xué)校對(duì)參加科技節(jié)項(xiàng)目的學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對(duì)每名學(xué)生進(jìn)行了考核，并 按“優(yōu)”、“良”、“一般”三個(gè)等次繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，請(qǐng)你x軸于點(diǎn)B, AC垂直y軸于點(diǎn)C,對(duì)角線X

7、OA、BC交于點(diǎn)D.(1)求證：點(diǎn)D在反比仞函數(shù)y(2)過(guò)點(diǎn)D作DE平行于x軸交y1 ，的圖象上；X4,a一的圖象于點(diǎn)巳連接x求 ADE的面積.A作AB垂直21. (8分)已知正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4, ZEAF=45 ,將/ EAF繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的 兩邊分別與邊BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E、F.(1)如圖1,當(dāng)對(duì)角線 AC平分/ EAF時(shí)，求證： ACFA ACE;(2)如圖2,在/ EAF旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，請(qǐng)你判斷CE - CF的值是否為定值.若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.22. (10 分)垃圾處理場(chǎng)，DBCE幾年提出“踐行生態(tài)文明,提高了二氧化能的減排u 11)宜昌市政府近ADB

8、CE倡議，增建了綜合簡(jiǎn)稱碳減排量)，并上氧化碳每減排1噸，可產(chǎn)守護(hù)美麗宜的生80元的經(jīng)濟(jì)價(jià)值.從2017年開(kāi)始垃圾處理的二氧化碳減排部分皿劃如下表： +焚燒啦圾碳(垃圾處理的碳或FE總量=填埋垃圾碳減排量(第21題圖)時(shí)間碳減排總量(萬(wàn)噸)填埋碳減排量(萬(wàn)噸)焚燒碳減排量(萬(wàn)噸)2017ab2020186646202019202085(1)若2018年比2017年碳減排總量增加 10%,求2018年填埋碳減排量的變化百分率；(2)在(1)的條件下，每年的填埋碳減排量逐年增加，到2020年增長(zhǎng)率達(dá)到 m%,比2019年多5個(gè)百分點(diǎn)；而焚燒碳減排量從2019年開(kāi)始逐年減少，在2020年這一項(xiàng)所創(chuàng)價(jià)

9、值比2017年碳減排總量創(chuàng)造的價(jià)值的1還多80萬(wàn)，求m的值.4(11分)已知：菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為8,對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)巳點(diǎn)。為邊CD 上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) C重合)，以點(diǎn)。為圓心，OC長(zhǎng)為半彳5作。O,交線段AC于點(diǎn)F,交 CD于點(diǎn)G.(1)求證：OF / AD;(2)如圖1,若。與BD相切于點(diǎn)H,求證：點(diǎn)H為FG的中點(diǎn)；(3)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，求。O的半徑長(zhǎng)；(4)如圖2,若tan/DAC=3,當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)至。與AD邊相切于 M時(shí)，求。O的面積.(12分)如圖，直線y= 2x+ 6與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn)B,兩動(dòng)點(diǎn)D、C同時(shí)從 點(diǎn)。分別沿著x軸、y軸正方向運(yùn)動(dòng)(點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B

10、時(shí)停止，同時(shí)點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng))，動(dòng)點(diǎn)D、C的運(yùn)動(dòng)速度分別是 2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.以點(diǎn)A 為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G,與AB交于點(diǎn)E.(1)填空：點(diǎn)A坐標(biāo)(，)，點(diǎn)B坐標(biāo)(，(2)求證：點(diǎn) G在某條定直線上運(yùn)動(dòng)；(3)在動(dòng)點(diǎn) D、C移動(dòng)的過(guò)程中， DOC與4BCE 是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)連接DG.若拋物線y=ax2+bx+c與線段DG有且 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍.、選擇題（本大題共15小題，計(jì)45分）1234561789101112131415C:BCADDBBDAA、AC；D)C、解答

11、題16.解：原式=2 J6 ,/娓4分(每化簡(jiǎn)對(duì)一個(gè)得 1分) TOC o 1-5 h z = 2.6 .6 遮遮 24=66 226 分42/m, m 45 、2m 4八17.解：原式=() 2分m 2 m 23 m2m 9 2m 43分18. (1)(2)4分ECA= / A=30EC=EA又. / ACB=90B=/ BCE=60， BCE是等邊三角形.7分19.解: (2)訓(xùn)練后“優(yōu)”等次的學(xué)生人數(shù)是:24+18+6-5- 20=23 (人)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖(1)證明：由題意可得四邊形ABOC為矩形 1分點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)2分設(shè)點(diǎn)A (a, 4),則D ( , 2 )3分a2 a 點(diǎn)D在反比仞

12、函數(shù) y 1的圖象上 4分 X(2)解：DE/X 軸yE= yD =-5 分a把yE=?代入y 得xE=2a6分axa、，4 2、.Saade_ DE(yA Vd) (2a 2)( )3SAADE =22221. (1)證明：二.四邊形 ABCD是正方形/ BCD= / BCF= / DCE=90.AC是正方形ABCD的對(duì)角線/ ACB= / ACD=45ACF= ZACE=135一/ EAF被對(duì)角線AC平分. / CAF= / CAE2分AC=AC , / ACF= / ACE ACFA ACE (ASA)3 分(2)解：CE CF的值是定值.證明如下：4分/ ACB=45 / AEC+ /

13、 CAE=45而/ EAF=45FAC+ / CAE=45. / AEC= / FAC6分又. / ACF= / ACE=135ACFA ECAAC CFEC CA即 CE CF=AC 2=2AB 2=32 TOC o 1-5 h z .解：(1)由題意得(1+10%) a = 66.1. a = 601 分b = a - 20 = 402 分2018年填埋碳減排量的變化百分率為：46-40 100%=15%3分40時(shí)間垃圾碳減排總量（萬(wàn)噸）填埋碳減排量（萬(wàn)噸）焚燒碳減排量（萬(wàn)噸）2017a = 60b = 40202018664620201946(1 + m%-5%)20208546(1 +

14、 m%-5%)(1+m%)x TOC o 1-5 h z （2）設(shè)2020年焚燒碳減排量為x萬(wàn)噸，則1人80 x 60 80 - 80的446(1 m% 5%)(1 m%) x 858 分A 16x2 164 +(舍去)m1 25m2220m = 2510分. (1)解：: 菱形 ABCDAD=CD=8 , AC BD, AE=CE= -AC-, 2/ DAC= / DCA OC=OF/OFC=/DCA/ DAC= / OFC . OF/AD2分(2)證明：方法一：連接OH。與BD相切于點(diǎn)HOHXBD又 ACXBD.OH / AC TOC o 1-5 h z / HOF= / CFO ,/ H

15、OG= / FCO4 分/ OFC= / OCF / HOF= / HOG，點(diǎn)H為FG的中點(diǎn)5分方法二：連接OH, FG CG是。O的直徑 ，/CFG=90 即FGXAC 3分 ACXBD FG/BD。與BD相切于點(diǎn) H OHXBD4分半彳仝OHL弦FG .點(diǎn)H為FG的中點(diǎn)5分(3) 點(diǎn)F與點(diǎn)E重合點(diǎn)F為AC的中點(diǎn) OF / ADOF為4ACD的中位線6分1.OF= -AD=4 即。O半徑為47分2(4)解：連接 OM ,過(guò)F作FNXAD于N。與 AD 邊相切于 M OM XAD . . / OMD=90 FN AD Z FNM= Z FNA=90 , . . OM / FNOF / AD 四

16、邊形OFNM為平行四邊形8分 OF=OM , / FNM=90 DOFNM為正方形FN=MN=OM=OC / FNA=90 , FN -tan/ DAC 3AN設(shè) AN=k,貝U FN= MN=OM=OC=3k , DM=8 -4k, OD=8-3k9 分./OMD=90OM2+DM2=OD2即(3k)2+(8-4k)2=(8-3k)2解得 k1 =0 (舍去)，k2=110 分 TOC o 1-5 h z 半徑OC = 3.1. SoQ = 9兀11分24.解：(1)點(diǎn)A(3，0),點(diǎn)B (0,；2分(2)由題意得拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=33分CE / x軸 . C、G關(guān)于直線x=3對(duì)稱x

17、g=6G (6, t) 即G點(diǎn)在直線x = 6上運(yùn)動(dòng)(3)相似，理由如下：方法一：由題意得：OC=t, OD=2t 而 OA=3 , OB=6,OD:OC = OB:OA = 2而/ DOC=/BOA=90/.ADOCABOA 5 分 TOC o 1-5 h z 又. CE/x 軸BCEA BOA6 分.-.DOCA BCE方法6 t .直線 AB : y= - 2x+6 與 CG 交于點(diǎn) E,二. E ( 6t ,t )由題意得：OC=t, OD=2t .-.OC: OD=1 : 27 分2.CE= 6 , BC=6t.CE: BC=1 : 26 分2.OC: OD= CE : BC又. / DOC= / BCE=90DOCA BCE7 分(4)由頂點(diǎn) A (3, 0)可設(shè) y=a(x-3)2,將點(diǎn) C (0, t)代入得 t=a(0- 3)2a=-y= - (x- 3)28 分99設(shè) DG: y=mx+n,則由(1) - (2)得 (6-2t)m = t2tm+n 0(2)6m+n t (1)1)當(dāng)6-2t = 0時(shí)，t = 3,此時(shí)D(6,0), G(6,3) . DGx軸，與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)2)當(dāng) 6-2t w時(shí)，t w3, m=6- 2tn=-2t26- 2tt 2t2y=x-6- 2t 6- 2