數(shù)學(xué)小課題研究教學(xué)案例打電話

1、數(shù)學(xué)小課題研究教學(xué)案例打電話一、課題的確定打電話是人教版教材五年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課。借助“打電話”這一素材，引發(fā)學(xué)生在探究不同解決問題策略的過程中尋找最優(yōu)方案，并在分析最優(yōu)方案過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)通過畫圖等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。讓學(xué)生當(dāng)“評(píng)委”，參與到課堂教學(xué)中評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這是我們進(jìn)行小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革的一個(gè)嘗試。相對(duì)于中高年級(jí)的學(xué)生來說，他們已具備一定的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。二、課題的布置與指導(dǎo)課前，老師先從本班數(shù)學(xué)小課題研究成員中選出4

2、名優(yōu)秀學(xué)生當(dāng)“評(píng)委”，然后把全班分成了三個(gè)大組，每個(gè)大組又分成了三個(gè)小組，分別設(shè)立大組長(zhǎng)和小組長(zhǎng)；課上，老師提出研究任務(wù)（幫老師設(shè)計(jì)打電話方案），課下，讓學(xué)生先以小組為單位進(jìn)行研究。老師和選出的4名優(yōu)秀評(píng)委一起研究打電話的最優(yōu)方案，并在分析最優(yōu)方案過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。評(píng)委協(xié)助老師制定出課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；2、表達(dá)清楚明白；3、敢于質(zhì)疑；4、善于團(tuán)結(jié)協(xié)作。三、課堂教學(xué)實(shí)錄(一)導(dǎo)入新課 師：這個(gè)星期天老師準(zhǔn)備組織一個(gè)同學(xué)聚會(huì)，如果打一個(gè)電話需要1分鐘，我該怎樣盡快通知我的15位同學(xué)？需要多長(zhǎng)時(shí)間？課下，老師已請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位幫我設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案，（板書:

3、打電話）大家?guī)屠蠋熢O(shè)計(jì)好了嗎？今天我們這節(jié)課就來比一比哪個(gè)組為老師設(shè)計(jì)的方案最棒！同時(shí)還要評(píng)選出表現(xiàn)最佳大組和小組。大家聽清楚了嗎？有信心嗎？趕緊為自己加加油吧！ 為了保證評(píng)比的公正性，老師特意請(qǐng)來了三位評(píng)委，他們都是班內(nèi)數(shù)學(xué)小課題研究比較棒的成員。今天將由他們和老師共同完成對(duì)每個(gè)組的評(píng)價(jià)。我們首先評(píng)價(jià)大組，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是：（1、研究氛圍濃；2、成果思維含量高；2、表達(dá)清楚明白；3、敢于質(zhì)疑；4、善于團(tuán)結(jié)協(xié)作）大家清楚了嗎？下面讓我們掌聲有請(qǐng)三位評(píng)委上場(chǎng)。（評(píng)委致詞）請(qǐng)坐！讓我們?cè)賮碚J(rèn)識(shí)一下三個(gè)大組，一組同學(xué)在那里？二組，三組。【評(píng)析：在各大組匯報(bào)各自的設(shè)計(jì)方案前，教師先宣布三位同學(xué)做本次研究成

4、果展示時(shí)的評(píng)委，然后再公布評(píng)委的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，課堂設(shè)計(jì)新穎，讓學(xué)生研究、自己匯報(bào)展示并由學(xué)生來評(píng)判，向?qū)W生提出了挑戰(zhàn)，不但增加了公平性，也提高了趣味性，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課改理念?！?二)交流方案、分析方案1、各小組匯報(bào)方案師：首先進(jìn)行第一個(gè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)每個(gè)大組內(nèi)三個(gè)小組通過自評(píng)、互評(píng)，評(píng)選出能代表你們大組研究水平的最優(yōu)方案。開始?。ㄔu(píng)委巡視、記錄）【評(píng)析：這個(gè)環(huán)節(jié)是通過小組內(nèi)評(píng)選出最優(yōu)的方案，代表大組在全班匯報(bào)，評(píng)委的巡視給每個(gè)組的討論起到了督促的作用，他們通過觀察給每個(gè)大組做出評(píng)價(jià)，讓每個(gè)同學(xué)都體驗(yàn)到成功的快樂，這也是開展數(shù)學(xué)小課題研究獨(dú)到的魅力?！?、大組展示方案師：大組內(nèi)三個(gè)小組的方案評(píng)

5、選已結(jié)束。老師非常期待同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的最優(yōu)方案！哪個(gè)組先來匯報(bào)？一組。組長(zhǎng)：（逐一展示他們的3個(gè)方案）我們最后一致認(rèn)為7分鐘方案為我們組的最優(yōu)方案。大家有什么要說的嗎？ 一組展示的最優(yōu)方案生1：我認(rèn)為你們組的這個(gè)方案雖然比逐個(gè)通知好，但還是有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。生2：我覺得你們這個(gè)方案還可以改一下，不用7分鐘，6分鐘就可以完成。組長(zhǎng)：怎么改呢？你能上來給我們說一下嗎？（生上臺(tái)把第3組的最后一個(gè)7分鐘移到一組后面）生3：我不知道你們組為什么一定要把15人平均分呢？如果不平均分，分成5組的話，不更節(jié)省時(shí)間嗎？組長(zhǎng)：分那么多組，我覺得會(huì)不會(huì)更浪費(fèi)時(shí)間？你能上來展示一下你的分法嗎？二組。組長(zhǎng)：（逐一展示3個(gè)方案）

6、經(jīng)過評(píng)選，我們認(rèn)為4分鐘方案雖然時(shí)間少，但實(shí)施起來比較麻煩，容易打錯(cuò)電話或重復(fù)通知。所以最后我們認(rèn)為5分鐘方案為我們組的最優(yōu)方案。我們是把15人分成了5個(gè)組，每個(gè)組的人數(shù)分別是：5人，4人，3人，2人，1人，我們的通知方法和他們分3組是一樣的。（在投影上出示方案）大家看，這樣是不是節(jié)省2分鐘。5分鐘就可以打完電話。 二組展示的最優(yōu)方案生1：你們這樣分確實(shí)比我們的方案好。謝謝你們給我們帶來的最優(yōu)方案！生2：我想問的是，那是不是分的組數(shù)越多，就越節(jié)省時(shí)間呢？組長(zhǎng)：我認(rèn)為不是，大家想，如果分成15組，每組只有1人，那就都是組長(zhǎng)了，那不都由老師打電話了，時(shí)間也是15分鐘。師：那為什么分5組打電話就比分

7、3組節(jié)省時(shí)間呢？（投放分3組的方案在分5組的下面。）生3：那是因?yàn)榉?組是老師只打了3分鐘電話，有4分鐘是閑著的，如果老師從閑著的4分鐘里再拿出第4分鐘、第5分鐘和組長(zhǎng)同時(shí)打電話就可以又通知3個(gè)人，省下了組長(zhǎng)在第6、7分鐘通知3個(gè)人的時(shí)間。師：明白了。對(duì)他們組這個(gè)方案，誰還有要說的嗎？生4：我不同意他們組的方案是最優(yōu)方案！我認(rèn)為4分鐘方案才應(yīng)該是最好的！師：剛才二組同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方案還不是最好的，二組同學(xué)想聽聽他們的理由嗎？三組。組長(zhǎng)：（展示4分鐘方案）我們組的這個(gè)方案就是盡可能的讓每個(gè)人接到電話后都不閑著，都去通知后面的人，這樣最快只需4分鐘就能打完電話。（投放方案）第1分鐘由老師打給第1個(gè)同

8、學(xué)，有1同學(xué)接到通知；第2分鐘由老師和這個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有2個(gè)同學(xué)新收到通知；第3分鐘由老師和這3個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有4個(gè)同學(xué)新收到通知；第4分鐘由老師和這7個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話，有8個(gè)同學(xué)新收到通知；這時(shí)收到通知的同學(xué)一共有15個(gè)，4分鐘通知完畢。為了讓大家看得更清楚，我還做了一個(gè)圖。大家聽明白了嗎？我們組一致認(rèn)為這個(gè)方案應(yīng)該是最優(yōu)方案。 三組展示的最優(yōu)方案。生1：我不認(rèn)為這個(gè)方案最優(yōu)，因?yàn)樗瓷先ズ軄y。容易讓人看不清楚。三組反駁：我認(rèn)為這個(gè)問題很好解決。只要我們把相同時(shí)間通知的人用相同的顏色表示不就可以了嗎？（組員補(bǔ)充，也可用相同的圖案表示）生2：但是這個(gè)方案很麻煩，而且容易遺漏或重復(fù)通知。

9、試想打電話的人怎么知道誰通知誰呀？三組反駁：老師可以事先安排好誰通知誰的順序呀。生3：可安排順序也需要時(shí)間呀？等你們安排好打電話的順序，我們5分鐘的方案早就打完了。所以我們認(rèn)為還是我們5分鐘方案好！三組反駁：可題上說如果打一個(gè)電話需要1分鐘呀，這是否提醒我們不應(yīng)考慮這些情況？所以我們認(rèn)為4分鐘方案才應(yīng)該是最優(yōu)方案！生4：但我覺得你們這個(gè)方案只能適合通知人數(shù)少的，如果通知的人數(shù)很多，我覺得還是我們這種分組打電話的方案最好！三組反駁：如果通知的人數(shù)很多，分組后，每組都按我們這種方式打電話不是也更節(jié)省時(shí)間嗎？生5：我認(rèn)為要根據(jù)不同的情況來選擇方案。 【評(píng)析：學(xué)生們八仙過海各顯神通，以不同的形式展示了

10、各自的設(shè)計(jì)方案，都互相給予質(zhì)疑和評(píng)價(jià)，老師在適當(dāng)時(shí)候給予點(diǎn)撥引導(dǎo)，讓更多的疑問在建議和爭(zhēng)論中得到消除，學(xué)生在這個(gè)過程中，鍛煉了表達(dá)能力、應(yīng)變能力和辨析的能力，三個(gè)小評(píng)委也認(rèn)真聽、仔細(xì)記，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。】3、評(píng)選最優(yōu)方案。（評(píng)價(jià)大組）師：說得很好！在生活中，我們要根據(jù)實(shí)際問題而采取對(duì)策，選擇最優(yōu)方案！今天到底哪個(gè)組表現(xiàn)得最棒呢？下面有請(qǐng)?jiān)u委對(duì)每個(gè)大組的綜合表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（掌聲）評(píng)委1：各位同學(xué)、老師，大家好！今天，我很高興能成為評(píng)委，為大家服務(wù)。我認(rèn)為今天同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)。在第一個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)大組中最優(yōu)方案的評(píng)選，大組中的三個(gè)小組都表現(xiàn)出了很好的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，沒有為了自己小組的利益而固

11、執(zhí)己見。特別是第三大組同學(xué)最快找到了能代表他們大組水平的方案。在最優(yōu)方案展示環(huán)節(jié)，每個(gè)組的代表都能把自己組的最優(yōu)方案敘述得清楚明白，下面的同學(xué)聽得都很認(rèn)真。尤其是二組和三組的同學(xué)，他們的質(zhì)疑、辯論能力都很強(qiáng)。每個(gè)問題都提得很尖銳，回答的也讓人很滿意。這就是我想說的。（掌聲）評(píng)委2：我同意1號(hào)評(píng)委的觀點(diǎn)。但我覺得第一大組的同學(xué)也不錯(cuò)，當(dāng)有人指出他們組的方案不是很好時(shí)，他們能謙虛、大度地接受別人好的建議，我覺得這也是我們應(yīng)該學(xué)習(xí)的。我還要說一點(diǎn)，我覺得二組的組長(zhǎng)上臺(tái)匯報(bào)時(shí)，聲音太小，顯得不自信。師：看來我們的評(píng)委是一個(gè)要求比較嚴(yán)格的評(píng)委，同學(xué)們下次可要聲音響亮點(diǎn)。有請(qǐng)3號(hào)評(píng)委為我們點(diǎn)評(píng)！評(píng)委3：大

12、家好！我想說的話已被剛才兩位評(píng)委說了很多，現(xiàn)在我想說得是，通過我的觀察，我看到每個(gè)組的研究氛圍都很濃，同學(xué)們都想為自己組出一把力。雖然別人的方案和自己不一樣，但大家都能做到認(rèn)真傾聽，我覺得只有認(rèn)真傾聽，才能抓住對(duì)方的弱點(diǎn)，幫助對(duì)方指出不足。 我的點(diǎn)評(píng)完畢，謝謝大家！師：再次用掌聲感謝我們?nèi)辉u(píng)委的精彩點(diǎn)評(píng)。最緊張的時(shí)刻來到了，請(qǐng)各位評(píng)委為各大組的表現(xiàn)打分（師記錄在評(píng)價(jià)表上）師生算分，評(píng)出大組的名次。（強(qiáng)調(diào)：每個(gè)大組的名次即是本大組內(nèi)三個(gè)小組在班內(nèi)的名次。） 【評(píng)析：評(píng)委陳述每個(gè)大組的表現(xiàn)，并給以點(diǎn)評(píng)，這種別具一格的評(píng)價(jià)方式，學(xué)生特別感興趣，充分表現(xiàn)出他們的觀察、歸納和表達(dá)的能力。最后的評(píng)委亮分

13、更把課堂推上了高潮，使課堂氣氛活潑,余味無窮?！?三)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律1、小組內(nèi)探究規(guī)律。（5分鐘）師導(dǎo)：每個(gè)小組在本大組內(nèi)的成績(jī)?nèi)绾文?？在下面的環(huán)節(jié)中我們就以同樣的方式、標(biāo)準(zhǔn)完成對(duì)小組的評(píng)價(jià)。（請(qǐng)三位評(píng)委分別到三個(gè)大組里協(xié)同大組長(zhǎng)共同評(píng)價(jià)）大家準(zhǔn)備好了嗎？剛才我們大家都看到了第3種方案只用4分鐘就可以打完電話，它為什么速度這么快呢？難道這其中有什么規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)趕緊以小組為單位進(jìn)行研究。把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在大組內(nèi)交流。（學(xué)生研究、討論、交流；評(píng)委協(xié)同大組長(zhǎng)巡視、觀察、記錄每個(gè)小組的研究狀況）2、班上交流規(guī)律。師：同學(xué)們，你們經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)這其中有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？（學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。評(píng)委和大組

14、長(zhǎng)觀察、記錄每個(gè)小組學(xué)生的表現(xiàn)狀況）3、應(yīng)用規(guī)律。師：同學(xué)們真聰明！照這樣的方式，你知道5分鐘最多可以通知多少人？6分鐘呢？如果要通知50人，最少需要幾分鐘？（趕緊討論討論，訂正答案；評(píng)委和大組長(zhǎng)觀察、記錄學(xué)生的表現(xiàn)）4、評(píng)選最佳小組。師：今天的課上到這兒就要結(jié)束了，在課的最后，讓我們看看今天表現(xiàn)最棒的小組是誰？（評(píng)委和大組長(zhǎng)就上面3次觀察進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，打分）算出各小組的名次。讓我們向今天表現(xiàn)最棒的大組和小組表示熱烈的祝賀！ 【評(píng)析：最后的終結(jié)性評(píng)價(jià)，讓全班同學(xué)都得到不同程度的滿足，從而建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信和興趣?！?四)全堂小結(jié)師：同學(xué)們今天有收獲嗎？（學(xué)生暢談收獲）四、教學(xué)反思。在平時(shí)的教學(xué)中

15、，我們更多地關(guān)注書面評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生在課堂上的研究能力、思維水平、思辨能力、基本技能及情感態(tài)度等，沒有給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，讓學(xué)生失去了表現(xiàn)自己的動(dòng)力。本節(jié)課，我根據(jù)數(shù)學(xué)小課題研究課堂學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的原則與標(biāo)準(zhǔn)，采用學(xué)生課下研究，課上交流的方式，課堂展現(xiàn)的不僅是學(xué)生交流匯報(bào)的探究成果，更重要的是還要對(duì)每個(gè)小組和每個(gè)大組進(jìn)行評(píng)價(jià)，看他們的研究氣氛是否濃厚，是否善于團(tuán)結(jié)協(xié)作；研究成果思維含量是否高，語言表達(dá)是否清楚明白，富有條理；成果交流中是否敢于質(zhì)疑，爭(zhēng)辯中語言是否智慧。整個(gè)教學(xué)過程，是用一條“逐步優(yōu)化”的打電話方案線索貫穿始終。從先在小組內(nèi)交流、評(píng)選再到大組內(nèi)交流、評(píng)選，打電話的方案從最低層次的到最優(yōu)化的

16、，學(xué)生的理解與認(rèn)識(shí)也在逐步遞進(jìn)。在交流中，在碰撞中，學(xué)生的思維被激活，智慧的火花被點(diǎn)燃。通過數(shù)學(xué)小課題研究學(xué)生評(píng)價(jià)改革的初步嘗試，我驚喜的看到我的學(xué)生愿意在課堂上展示自己的聰明才智了，課堂氣氛更活躍了，這同時(shí)也給我提出了更高的要求，促使我將不斷加強(qiáng)對(duì)教育教學(xué)的研究,努力提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！究傇u(píng)：本節(jié)課是我們?cè)谥懈吣昙?jí)進(jìn)行的小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革的一個(gè)案例，由于中高年級(jí)的學(xué)生已具備一定的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力，在評(píng)價(jià)上更理性些，所以采用學(xué)生評(píng)委來評(píng)價(jià)的方法，別具一格。主要體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)。1、為學(xué)生提供了充分交流，有效互動(dòng)的空間。從整個(gè)教學(xué)過程來看，打電話方案從先在小組內(nèi)交流、評(píng)選再到大組內(nèi)交流、評(píng)選，打電話的方案從最低層次的到最優(yōu)化，學(xué)生的理解與認(rèn)識(shí)是一個(gè)逐步遞進(jìn)的過程，其“逐步優(yōu)化”的線索是相當(dāng)清晰的。這均得益于教師為學(xué)生提供了充分交流的機(jī)會(huì)。在交流中，學(xué)生不僅理清了知識(shí)的結(jié)構(gòu)，而且提出了不同的方法，通過交流、碰撞，激活了思維，促進(jìn)了思維的深刻性、靈活性等良好品質(zhì)的培養(yǎng)。2、學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來，他們大膽的表現(xiàn)著自己，展現(xiàn)著智慧。在這堂評(píng)價(jià)課中，這3名學(xué)生評(píng)委來回穿梭于學(xué)生中間，時(shí)而認(rèn)真傾聽，時(shí)而握筆記錄，那副