1.3集合的基本運算-并集和交集課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1、1.3 集合的基本運算并集和交集我們知道，實數(shù)有加、減、乘、除等運算。集合是否也有類似的運算呢？觀察下面的集合，類比實數(shù)的加法運算，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）（2）在上述兩個問題中，集合A、B與集合C之間都具有這樣一種關(guān)系:集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的.并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合稱為集合A與B的并集，記作AB，讀作“A并B”，即: AB= 可用Veen圖（圖1.3-1）表示.并集AB圖1.3-1這樣，在問題（1）（2）中，集合A與B的并集是C，即AB=C.并集常用結(jié)論（3）A=A=A例1 設(shè)A=4，5，6，8,B=3，5，

2、7，8，求AB.解： 設(shè)AB =4，5，6，83，5，7，8 =3，4，5，6，7，8.注意：在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次，如元素5、8.例2 設(shè)集合 求AB.解： 設(shè)AB = = .如圖1.3-2還可以利用數(shù)軸直觀表示例2中求并集AB 的過程.圖1.3-2思考：下列關(guān)系式成立嗎？（1）AA=A;（2）A=A.成立觀察下面的集合，集合A、B與集合C之間有什么關(guān)系？（1）（2）在上述兩個問題中，集合C是由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的.交集：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作AB ,讀作“A交B”，即: AB = 可

3、用Veen圖（圖1.3-3）表示.交集圖1.3-3這樣，在問題（1）（2）中， AB =C.ABAB交集常用結(jié)論（3）A=A=；例3 立德中學(xué)開運動會，設(shè)求AB.解： AB就是立德中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑，又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以,AB =例4 設(shè)平面內(nèi)直線 上點的集合為 ，直線 上點的集合為 ，試用集合的運算表示 的位置關(guān)系.解： 平面內(nèi)直線 ， 可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點、平行或重合.（1）直線 ， 相交于一點P可表示為（2）直線 ， 平行可表示為 ；（3）直線 ， 重合可表示為 .練習(xí)（1）設(shè)A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB，AB.（2）設(shè) 求AB，AB.（3）設(shè) 求AB，AB.（4）設(shè) 求AB.AB=5,8

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