2022-2023學(xué)年新教材高中物理第二章勻變速直線運動的規(guī)律2勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系學(xué)案教科版必修第一冊

1、PAGE 16PAGE 2.勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系課標要求思維導(dǎo)圖1.知道勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系式2利用公式及圖像描述勻變速直線運動，知道勻變速直線運動與非勻變速直線運動的區(qū)別3知道勻變速直線運動在某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度必備知識自主學(xué)習(xí)突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系1關(guān)系式：vt_2物理意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度vt等于物體在開始時的_加上在整個過程中速度的_3各個量的含義注意速度公式vv0at雖然是加速度定義式avv0t的變形式，但兩式的適用條件是不同的vv0at僅適用于勻變速直線運動，而avv0t適用于任

2、何形式的運動二、速度方程的深入討論以初速度v0的方向為正方向，即初速度v0為正值1如果加速度a是正值且大小恒定，表示a與v0的方向_，物體的速度數(shù)值隨時間的增加而_，物體做的是_運動其vt圖像向上傾斜，如圖所示2如果加速度a是負值且大小恒定，表示a與v0的方向相反，其vt圖像_傾斜，如圖所示物體先做_，后做_3如果加速度a0，物體的_不發(fā)生變化，其運動就是勻速直線運動，其vt圖像是一條_，如圖所示導(dǎo)學(xué)在v t圖像中，圖線斜率kvtvta，可知vat，故得vtv0vv0at.反過來，利用速度與時間的關(guān)系式可推導(dǎo)v t圖像的圖線形式；在速度 時間關(guān)系式中，末速度v是時間t的一次函數(shù)，故v t圖線是

3、一條傾斜的直線，斜率表示加速度a，縱軸截距表示初速度v0.關(guān)鍵能力合作探究突出綜合性素養(yǎng)形成探究點一勻變速直線運動速度與時間關(guān)系式的應(yīng)用1公式的適用條件公式vtv0at只適用于勻變速直線運動2公式的矢量性(1)公式vtv0at中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)選取正方向(2)一般以v0的方向為正方向，此時若為勻加速直線運動，則a0，若為勻減速直線運動，則a0，說明vt與v0方向相同；vt0，說明vt與v0方向相反3兩種特殊情況(1)當v00時，vtat.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比(2)當a0時，vtv0.加速度

4、為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例【典例示范】題型1單一運動過程問題例1火車沿平直軌道加速前進，加速度不變通過某一路標時的速度為10.8km/h，1min后變成54km/h，再經(jīng)過多長時間火車的速度才能達到64.8km/h?題型2多運動過程問題例2一質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內(nèi)使質(zhì)點勻減速運動到速度為零，則質(zhì)點勻速運動時速度多大？勻減速運動時的加速度又是多大？【思維方法】應(yīng)用vtv0at解題的方法技巧(1)畫出運動過程的示意圖，分析不同階段的運動情況；(2)確定一個方向為正方向(一般以初速度方向為正

5、方向)；(3)根據(jù)規(guī)定的正方向確定已知矢量的正負，并用帶有正負號的數(shù)值表示；(4)根據(jù)不同階段的已知量和未知量的關(guān)系，利用公式求未知量；(5)根據(jù)計算結(jié)果說明所求量的大小及方向素養(yǎng)訓(xùn)練1汽車一般有五個前進擋位，對應(yīng)不同的速度范圍，設(shè)在每一擋汽車均做勻變速直線運動，換擋時間不計，某次行車時，一擋起步，起步后馬上掛入二擋，加速度為2m/s2，3s后掛入三擋，再經(jīng)過4s速度達到13m/s，隨即掛入四擋，加速度為1.5m/s2，速度達到16m/s時掛上五擋，加速度為1m/s2.求：(1)汽車在三擋時的加速度大??；(2)汽車在四擋行駛的時間；(3)汽車掛上五擋后再過5s的速度大小探究點二勻變速直線運動的

6、vt圖像【導(dǎo)學(xué)探究】仔細觀察下列圖片，探究下列問題(1)如圖所示，是小車在重物牽引下運動的vt圖像，該圖像是什么形狀？(2)由vt圖像的形狀分析，任意一段時間t內(nèi)速度的變化量v與t有什么關(guān)系？可以得出什么結(jié)論？【歸納總結(jié)】1.勻變速直線運動的屬性(1)任意相等的時間內(nèi)，速度的變化量相同(2)不相等的時間，速度的變化量不相等，但vta相等，即加速度a保持不變(大小、方向均不變).(3)vt圖像是一條傾斜的直線2由vt圖像可以明確的信息圖線上點的縱坐標正負號表示瞬時速度的方向絕對值表示瞬時速度的大小圖線的斜率正負號表示加速度的方向絕對值表示加速度的大小圖線的截距縱截距表示初速度橫截距速度為零的時刻

7、圖線的拐點表示加速度改變兩圖線的交點表示某時刻速度相等3.關(guān)于交點的理解(1)兩條圖線相交，表明在該時刻兩物體具有相同的速度(2)圖線與v軸相交，交點的縱坐標值為物體t0時刻的速度(3)圖線與時間軸的交點表示速度方向改變，圖線折點表示加速度方向或大小改變【典例示范】例1 (多選)一動車做勻變速直線運動的vt圖像如圖所示，從計時開始，到速度大小變?yōu)?0m/s所需時間可能為()A4sB6sC14sD10s教你解決問題第一步：讀題獲信息題干信息提取勻變速直線運動考慮是加速還是減速運動vt圖像由圖像可求加速度速度大小變?yōu)?0m/s速度大小10m/s，其方向可能有兩種情況第二步：讀圖獲信息【思維方法】分

8、析vt圖像問題要做到“三看”“三定”和“一計算”(1)三看一看軸：看清坐標軸表示的物理量二看線：看清圖像形狀，確定兩個物理量的變化規(guī)律三看點：看清交點、折點、邊界點，明確不同“點”的物理意義，確定物理量的變化范圍及其條件(2)三定一定：圖像與物體運動過程的關(guān)系二定：圖像與物理公式的關(guān)系三定：圖像中兩圖線的聯(lián)系(3)一計算把圖像信息與相應(yīng)的物理規(guī)律相結(jié)合，進行計算，做出判斷素養(yǎng)訓(xùn)練2如圖所示是一個質(zhì)點在水平面上運動的vt圖像，以下判斷正確的是()A在01s內(nèi)，質(zhì)點做勻加速直線運動B在03s內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向發(fā)生了變化C第6s末，質(zhì)點的加速度為0D第6s內(nèi)質(zhì)點速度的變化量為4m/s素養(yǎng)訓(xùn)練3如圖

9、所示為A、B兩個物體做勻變速直線運動的vt圖像(1)A、B兩個物體各做什么運動？求其加速度；(2)兩圖線的交點的意義是什么？(3)求1s末A、B兩個物體的速度；(4)求6s末A、B兩個物體的速度探究點三剎車問題(STSE問題)1剎車問題的分析思路汽車剎車速度減為0后將停止運動，解決這類問題的方法是：首先計算出速度變?yōu)?所需要的時間t0，然后比較t與t0的大小關(guān)系(1)當tt0時，末速度為0.2常見錯誤：誤以為汽車在給定的時間內(nèi)一直做勻減速直線運動，簡單套用速度公式vv0at，得出的速度出現(xiàn)負值汽車剎住后，將不再做勻減速直線運動，所以公式不再適用【典例示范】例4在平直公路上，一輛汽車以108km

10、/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車，剎車時加速度大小為6m/s2，求：(1)剎車后3s末汽車的速度大??；(2)剎車后6s末汽車的速度大小素養(yǎng)訓(xùn)練4上海的磁懸浮列車由靜止開始加速出站，加速度為0.6m/s2，2min后列車速度為多大？列車勻速運動時速度為432km/h，如果以0.8m/s2的加速度減速進站，求減速160s時列車的速度為多大？隨堂演練自主檢測突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達標1某物體做勻變速直線運動，加速度大小為0.6m/s2，那么在任意1s內(nèi)()A此物體的末速度一定等于初速度的35B此物體任意1s的初速度一定比前1s末的速度大0.6m/sC此物體在每1s內(nèi)的速度變化大小均為0.6m/sD

11、此物體在任意1s內(nèi)的末速度一定比初速度大0.6m/s2如圖所示，一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁的兩根電線桿共用5s時間，汽車的加速度為2m/s2，它經(jīng)過第二根電線桿時的速度是15m/s，則汽車經(jīng)過第一根電線桿的速度為()A2m/sB10m/sC2.5m/sD5m/s3如圖所示，一輛汽車安裝了全自動剎車系統(tǒng)，該車車速v8m/s，當汽車與前方障礙物之間的距離小于安全距離時，該系統(tǒng)立即啟動，啟動后汽車剎車加速度大小為46m/s2，在該系統(tǒng)控制下汽車剎車的最長時間為()A1.33sB2sC2.5sD4s4獨輪摩托車是一種新型交通工具它通過內(nèi)置的一對陀螺儀來實現(xiàn)平衡，而它的速度則是由傾斜程度來控制的，想

12、要加速則向前傾，減速和后退則向后傾如圖所示，一個人騎著一款獨輪摩托車從靜止開始，以1.6m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了4s，又以大小為1.2m/s2的加速度沿直線勻減速行駛了3s，然后做勻速直線運動，獨輪摩托車做勻速直線運動的速度大小為多少？5一家從事創(chuàng)新設(shè)計的公司打造了一臺飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行已知該飛行汽車在跑道上的加速度大小為2m/s2，速度達到40m/s后離開地面離開跑道后的加速度為5m/s2，最大速度為200m/s.飛行汽車從靜止到加速至最大速度所用的時間為()A40sB52sC88sD100s2勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系必備知識自主學(xué)習(xí)一、1v0at

13、2速度v0變化量at二、1相同增加加速2向下減速運動加速運動3速度水平直線關(guān)鍵能力合作探究探究點一【典例示范】例1解析：根據(jù)題意，畫出如圖所示的運動示意圖，再將v1、v2、v3的速度換算如下：v110.8km/h3m/s，v254km/h15m/s，v364.8km/h18m/s.方法一運動過程中加速度a不變由avtv2v1t1v3v2t2得t2v3v2v2v1t115s.方法二畫出火車運動的vt圖像，如下圖所示，由圖中的三角形相似可得v3v2v2v1t2t1，解得t215s.答案：15s例2解析：質(zhì)點的運動過程包括勻加速、勻速、勻減速三個階段，運動草圖如圖所示，AB為勻加速階段，BC為勻速階

14、段，CD為勻減速階段勻速階段的速度即為勻加速階段的末速度vB，由速度公式得：vBvAa1t1，得vB015m/s5m/s.而質(zhì)點做勻減速運動的初速度即為勻速運動的速度，所以vBvC5m/s，而最終vD0，由vDvCa2t2得a2vDvCt2，得a2052m/s22.5m/s2，所以，勻減速運動時的加速度大小為2.5m/s2.答案：5m/s2.5m/s2素養(yǎng)訓(xùn)練1解析：汽車運動過程示意圖如圖所示(1)剛掛入三擋時汽車的速度v1a1t123m/s6m/s，可知汽車在三擋時的加速度大小a2v2v1t21364m/s21.75m/s2.(2)汽車在四擋行駛的時間t3v3v2a316131.5s2s.(

15、3)汽車掛上五擋后再過5s的速度v4v3a4t416m/s15m/s21m/s.答案：(1)1.75m/s2(2)2s(3)21m/s探究點二【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)是一條傾斜的直線(2)無論t選在什么區(qū)間，速度的變化量v與對應(yīng)的時間的變化量t之比都相同，即小車運動的加速度不變【典例示范】例3解析：根據(jù)圖像可知，動車的初速度為18m/s，物體速度隨時間均勻減小，做勻減速直線運動，速度時間圖線的斜率表示加速度，則有：avt0189m/s2-2m/s2，所以動車做初速度為18m/s，加速度為-2 m/s2的勻變速直線運動；速度大小變?yōu)?0m/s，則v10m/s，根據(jù)vv0at解得：t4s或14s，

16、故A、C正確，B、D錯誤答案：AC素養(yǎng)訓(xùn)練2解析：由題圖可知，在01s內(nèi)，質(zhì)點做勻減速直線運動，A錯誤；vt圖像中圖線的斜率表示加速度，由題圖可知，在03s內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向沒有發(fā)生變化，B錯誤；因為在56s內(nèi)，圖線的斜率不變，即加速度不變，故第6s末質(zhì)點的加速度不為0，C錯誤；第6s內(nèi)質(zhì)點速度的變化量為04m/s4m/s，D正確答案：D素養(yǎng)訓(xùn)練3解析：(1)A物體沿規(guī)定的正方向做初速度為2m/s的勻加速直線運動，加速度a1vv0t826m/s21m/s2，加速度的方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4s沿規(guī)定的正方向做初速度為8m/s的勻減速直線運動，加速度a2vv0t084m/s22m/s2，加

17、速度的方向與規(guī)定的正方向相反(2)兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相同(3)A物體的初速度vA02m/s，1s末A物體的速度為vAvA0a1t13m/s，方向與規(guī)定的正方向相同；B物體的初速度vB08m/s，1s末B物體的速度vBvB0a2t16m/s，方向與規(guī)定的正方向相同(4)6s末A物體的速度為vAvA0a1t68m/s，方向與規(guī)定的正方向相同；B物體的速度為vBvB0a2t64m/s，方向與規(guī)定的正方向相反答案：見解析探究點三【典例示范】例4解析：汽車行駛速度v0108km/h30m/s，規(guī)定v0的方向為正方向，則a6m/s2，汽車剎車所用的總時間t00v0a030m/s6m/s2

18、5s.(1)t13s時的速度v1v0at30m/s6m/s23s12m/s.(2)由于t05st26s，故6s末汽車已停止，即v20.答案：(1)12m/s(2)0素養(yǎng)訓(xùn)練4解析：列車加速出站時，取列車運動的方向為正方向，列車初速度v10，則列車從靜止開始運動2min后的速度vv1a1t1(00.6260) m/s72m/s當列車減速進站時，a20.8m/s2初速度v2432km/h120m/s從開始剎車到速度為0的時間t20v2a21200.8s150s所以減速160s時列車已經(jīng)停止運動，速度為0.答案：72m/s0隨堂演練自主檢測1解析：因物體做勻變速直線運動，且加速度大小為0.6m/s2，主要涉及對速度公式的理解：物體可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動vtv0at是矢量式如果選v0方向為正方向，勻加速直線運動a0.6m/s2，勻減速直線運動a0.6m/s2.答案：C2解析：由vtv0at知，v0vt