圓周角定理的證明_第1頁(yè)
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1、 2、圓周角定理的證明1我們?nèi)绾蝸?lái)證明圓周角定理： 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓周心角的一半2 我們知道一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，而一條弧所對(duì)的圓周角有若干個(gè)，那么同一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角有哪幾種位置關(guān)系呢？圓周角和圓心角又有什么樣的等量關(guān)系呢？31.首先考慮一種特殊情況： 當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系.OABCAOC是ABO的外角， AOC=B+A.OA=OB，A=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.你能寫(xiě)出這個(gè)命題嗎?一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.42.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的內(nèi)部

2、時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?OABCD我們可以轉(zhuǎn)化為1的情況?過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:ABD = AOD,CBD = COD, ABC= AOC.同樣我們可以寫(xiě)出這個(gè)命題：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.53.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的外部時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?OABC 同樣可以轉(zhuǎn)化為1的情況? 過(guò)點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:D ABD = AOD,CBD = COD, ABC = AOC.我們同樣可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.6 綜上所述,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系是:圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì) 的圓心角的一半.OABCOABCOABC即 ABC = AOC.7求圓中角X的度

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