物料衡算和能量橫算

1、第三章物料衡算和能量衡算. 化工過程的物料衡算和能量衡算，是利用物理與化學的根本定律，對化工過程單元系統(tǒng)的物料平衡與能量平衡進展定量計算。經(jīng)過計算處理以下問題：1、找出主副產(chǎn)品的生成量、廢物的排出量。2、確定原資料耗費定額。3、確定各物流的流量、組成和形狀。4、確定流程內(nèi)物質(zhì)轉(zhuǎn)換與能量傳送情況。 從而為，設(shè)備選型以及設(shè)備尺寸，管路設(shè)備與公用工程提供根據(jù)。. 化工過程有許多輸入流股和輸出流股，本章內(nèi)容是講授確定這些流股的戰(zhàn)略與方法，物料衡算與熱量橫算是化工工程師接觸最頻繁的計算。 .3-1 工藝計算前的預備任務一、工藝性資料的搜集1物料衡算提綱。 消費步驟和化學反響包括主、付反響各步 驟所需的原

2、料，中間體規(guī)格和物理化學性質(zhì)，成 品的規(guī)格和物化性質(zhì)，每批加料量或單位時間進料 量，各消費步驟的產(chǎn)率。2工藝流程圖及闡明。3熱量計算參數(shù)和設(shè)備計算數(shù)據(jù) H、Cp、K、等。4流體保送過程參數(shù) 粘度、密度、摩擦系數(shù)等。.3-1 工藝計算前的預備任務5傳質(zhì)過程系數(shù)，相平衡數(shù)據(jù)。6冷凍過程的熱力學參數(shù)。7詳細的工藝操作條件溫度T、壓力P、流量G8介質(zhì)的物性和材質(zhì)性能，材質(zhì)數(shù)據(jù)，腐蝕數(shù)據(jù)。9車間平立面布置的參考資料。10管道設(shè)計資料管道配置、管道材質(zhì)、架設(shè)方 式、管件、閥件等。11環(huán)境維護、平安維護等規(guī)范和資料。一、工藝性資料的搜集.3-1 工藝計算前的預備任務二、幾本常用的化工設(shè)計資料和手冊1Indu

3、strial Chemicals2Encyclopedia of Chemical Technology3Science and Technology4Chemical Abstracts C.A5Handbook of Technology6I.C.T 國際物理、化學和工藝數(shù)值手冊7化工工藝設(shè)計手冊8資料與零部件手冊.物料衡算和能量衡算1.物料衡算的根本方法和程序2.簡單的物料衡算3.帶有循環(huán)流的物料衡算4.熱量橫算.第一節(jié) 物料衡算的根本方法和程序一、物料衡算的根本方法 1、物料平衡方程 實際根據(jù)：質(zhì)量守恒定律Fi進入過程單元的物料量流出過程單元的物料量在過程單元內(nèi)生成的物料量在過程單元內(nèi)

4、耗費的物料量過程單元內(nèi)累積的物料量FoDp Dr W .即 ： FiFo Dp Dr W 上式：即可對總物料，也可以對其中任一組分或元素列出。 在以下情況下上式可簡化為： 穩(wěn)定操作過程 FiFo Dp Dr 0 系統(tǒng)內(nèi)無化學反響：FiFo W 系統(tǒng)內(nèi)無化學反響的穩(wěn)態(tài)操作過程： FiFo 0 對于沒有化學反響的過程，普通上列寫各組分的衡算方程，只需涉及化學反響量，才列寫出各元素的衡算方程。.2、物料衡算基準1化工過程的類型 化工過程操作形狀不同，其物料或能量衡算的方程亦有差別。 化工過程根據(jù)其操作方式可以分成間歇操作、延續(xù)操作以及半延續(xù)操作三類?；蛘邔⑵浞譃榉€(wěn)定形狀操作和不穩(wěn)定形狀操作兩類。在對

5、某個化工過程作物料或能量衡算時，必需先了解消費過程的類別。.間歇操作過程：原料在消費操作開場時一次參與，然后進展反響或其他操作，不斷到操作完成后，物料一次排出，即為間歇操作過程。此過程的特點是在整個操作時間內(nèi)，再無物料進出設(shè)備，設(shè)備中各部分的組成、條件隨時間而不斷變化如：萃取過程、過濾過程。延續(xù)操作過程：在整個操作期間，原料不斷穩(wěn)定地輸入消費設(shè)備，同時不斷從設(shè)備排出同樣數(shù)量總量的物料。設(shè)備的進料和出料是延續(xù)流動的，即為延續(xù)操作過程。在整個操作期間，設(shè)備內(nèi)各部分組成與條件不隨時間而變化。.半延續(xù)操作過程：操作時物料一次輸入或分批輸入，而出料是延續(xù)的，或延續(xù)輸入物料，而出料是一次或分批的。穩(wěn)定形狀

6、操作就是整個化工過程的操作條件如溫度、壓力、物料量及組成等假設(shè)不隨時間而變化，只是設(shè)備內(nèi)不同點有差別，這種過程稱為穩(wěn)定形狀操作過程，或稱穩(wěn)定過程。假設(shè)操作條件隨時間而不斷變化的，那么稱為不穩(wěn)定形狀操作過程，或稱不穩(wěn)定過程。間歇過程及半延續(xù)過程是不穩(wěn)定形狀操作。延續(xù)過程在正常操作期間，操作條件比較穩(wěn)定，此時屬穩(wěn)定形狀操作多在開、停工期間或操作條件變化和出現(xiàn)缺點時，那么屬不穩(wěn)定形狀操作。. 2物料衡算基準的選擇 物料衡算過程，必需選擇計算基準，并在整個運算中堅持一致。假設(shè)基準選的好，可使計算變得簡單。普通計算過程的基準有以下幾種：時間基準 對于延續(xù)操作過程，選用單位時間作為基準是很自然的，單位時間

7、可取1d、1h或1s等等。此時得到的物料流量可以直接與設(shè)備或管道尺寸相聯(lián)絡。批量基準 對于間歇操作，按投入物料的數(shù)量為基準，最方便，即以一批/次作為基準。.質(zhì)量基準 取知變量最多或未知變量最少的物流作為基準最為適宜。 例如：可取某一基準物流的質(zhì)量為100Kg，然后計算其他物流的質(zhì)量。假設(shè)知進料質(zhì)量百分比組成，那么選100Kg進料或者100g進料為基準，假設(shè)知出料質(zhì)量百分組成，那么選100Kg進料或者100g 出料為基準。物質(zhì)的量基準 對于有化學反響的過程，因化學反響按摩爾進展的，用物質(zhì)的量基準更方便，或者知進料或者出料摩爾組成的情況。假設(shè)知進料組成摩爾分數(shù)，用100mol或者100kmol進料

8、，反之知出料組成，用100mol或者100kmol出料做基準。.規(guī)范體積基準 對于氣體物料，可采用規(guī)范體積基準，因規(guī)范形狀下1moL氣體相當于22.4103m3規(guī)范體積的氣體。.二、物料衡算的根本程序 在進展物料衡算時，為了防止錯誤，便于檢查核對時，必需采取正確的步驟進展計算，使之做到條理清楚明晰，計算迅速，結(jié)果準確，普通程序如下：.1 確定衡算對象和范圍如：一個單元，一套安裝或一個系統(tǒng)，并畫出計算對象的草圖，對于整個工藝流程，要畫出物料流程表示圖方框圖即可繪制物料流程草圖時，要留意物料種類和走向，輸入和輸出要明確表示出來。2 確定計算義務，明確什么是知項，什么是待求項，選擇適當?shù)臄?shù)學公式，力

9、求計算方法簡便。3 確定過程所涉及的組分，并對一切組分依次編號。4 對物流的流股進展編號，并標注物流變量。.5搜集數(shù)據(jù)資料，數(shù)據(jù)資料包括兩類：即設(shè)計義務所規(guī)定的知條件，與過程有關(guān)的物理化學參數(shù)，詳細包括以下內(nèi)容：消費規(guī)模和消費時間，消費規(guī)模是設(shè)計義務所規(guī)定T/年，消費時間是指全年的有效消費天數(shù)300330天/年計約8000h。有關(guān)定額的技術(shù)目的，這類數(shù)據(jù)通常指產(chǎn)品單耗、配料比、循環(huán)比、固液比、氣液比、回流比、利用率、單程收率、回收率等等。.、原輔資料廠、產(chǎn)品、中間產(chǎn)品的規(guī)格，包括原料的有效成分和雜質(zhì)含量，氣體或液體混合物的組成。、與過程有關(guān)有物理化學參數(shù)，如臨界參數(shù)、密度或比體積、形狀方程參數(shù)

10、、蒸汽壓、氣液平衡常數(shù)或平衡關(guān)系，粘度、分散參數(shù)等.6列出過程的全部獨立物料平衡方程式及其相關(guān)約束式，對有化學反響的還要寫出化學反響方程式，明確反響前后的物料組成和各組分之間的定量關(guān)系，必要時還應指出其轉(zhuǎn)化率和選擇性，為計算作預備。.約束式可分為兩類： 分數(shù)約束式 當物流的組成用摩爾分數(shù)或質(zhì)量分數(shù)表示時，用下式成立 xij=1i=1，2，Ns j=1，2，Nc 式中： xij 第j組分在第i股流中的摩爾分數(shù)或質(zhì)量分數(shù)； Ns 物流的股數(shù)； Nc 物流的組分數(shù)。.設(shè)備約束式 常見的設(shè)備約束式有： 、進料比或任何兩股物流的量之比為一常數(shù)； 、兩股物流具有一樣的組成如分流器； 、相平衡常關(guān)系式； 、

11、化學平衡關(guān)系式； 、化學反響過程中的轉(zhuǎn)化率、選擇性或其他限制。 、物料平衡式 C 、能量平衡式 1.7選擇計算基準8獨立的總物流變量個數(shù)與方程個數(shù)，確定設(shè)計變量和個數(shù)及全部設(shè)計變量。 . 進展化工過程設(shè)計，要確定各個物理量的數(shù)值，如進料流率、濃度、溫度、壓力、熱負荷、機械功的輸入和輸出，傳熱面積的大小及實際塔板數(shù)等，這些物理量都是相互關(guān)聯(lián)相互制約的，因此設(shè)計者只能規(guī)定其中假設(shè)干變量的數(shù)值，這些變量稱為設(shè)計變量。假設(shè)設(shè)計過程中給定數(shù)值的物理量少于設(shè)計變量的數(shù)目，設(shè)計就不會有結(jié)果；反之，給定數(shù)值的物理量數(shù)目過多設(shè)計也無法進展。.9整理并校核計算結(jié)果，當計算完成后，對計算結(jié)果進展整理，并根據(jù)需求換算

12、基準，最后列成表格即物流表。10繪制物料流程圖，編寫物流表作為設(shè)計文件成果編入正式設(shè)計文件。.綜上所述步驟，可歸納如下： 、陳說的問題； 、列出可獲得的數(shù)據(jù)； 、畫出衡算方框圖； 、對物流流股及各組分編號； 、確定衡算范圍； 、建立系統(tǒng)各參數(shù)的基準； 、建立各組分和總物料的衡算方程； 、解析方程； 、校核計算結(jié)果； 、繪制物料流程圖，編寫物流表。.三、化工根底數(shù)據(jù) 在化工計算以及化工工藝和設(shè)備設(shè)計中，必不可少地要用到有關(guān)化合物的物性數(shù)據(jù)。例如，進展化工過程物料與能量衡算時，需求用到密度或比容、沸點、蒸汽壓、燴、熱容及生成熱等等的物性數(shù)據(jù)；設(shè)計一個反響器時，那么需求知道化學反響熱的數(shù)據(jù)；計算傳熱

13、過程時，需求導熱系數(shù)的數(shù)據(jù)等等。這些數(shù)據(jù)習慣上稱為“化工根底數(shù)據(jù)，它是由物料本身的物理化學性質(zhì)所決議的。因此，又被稱作“物化數(shù)據(jù)或“物性數(shù)據(jù)。. 化工根底數(shù)據(jù)包括很多，現(xiàn)將常用的一些化工根底數(shù)據(jù)大致歸納成以下幾類：(1) 根本物性數(shù)據(jù)如臨界常數(shù)臨界壓力、臨界溫度、臨界體積、密度或比容、形狀方程參數(shù)、緊縮系數(shù)、蒸氣壓、氣一液平衡關(guān)系等。(2 )熱力學物性數(shù)據(jù)如內(nèi)能、焓、熵、熱容、相變熱、自在能、自在焓等。(3) 化學反響和熱化學數(shù)據(jù)如反響熱、生成熱、熄滅熱、反響速度常數(shù)、活化能，化學平衡常數(shù)等。(4) 傳送參數(shù)如粘度、分散系數(shù)、導熱系數(shù)等。. 通常這些數(shù)據(jù)可用以下方法得到：1、查手冊或文獻資料

14、有關(guān)常用物質(zhì)的物性數(shù)據(jù)，前人已系統(tǒng)地進展歸納總結(jié)，從表格或圖的方式表示。這些致?lián)蓮挠嘘P(guān)的化學化工類手冊或?qū)I(yè)性的化工手冊中查到。2、估算。可以運用物理和化學的一些根本定律計算各種物質(zhì)的性質(zhì)參數(shù)。3、用實驗直接測定。. 以上三種數(shù)據(jù)來源，從手冊或文獻中查得數(shù)據(jù)最方便，但往往有時數(shù)據(jù)不夠完好，有時也會出現(xiàn)一些錯誤。用一些實際的、半閱歷的和閱歷的公式估算，也是一種簡便的方法。當手冊或文獻中無法查得時，可以進展估算。直接用實驗測定得到的數(shù)據(jù)最可靠，只是實驗比較費時間又花錢。但是，假設(shè)查不到有關(guān)數(shù)據(jù)，而用公式估算得到的結(jié)果精度又不夠時，那么必需用實驗進展測定。 近年來，隨著電子計算機的迅速開展，運用計

15、算機儲存、檢索和推算物性數(shù)據(jù)日益增多。一些大型化工企業(yè)、研討部門和高等院校都相應建立了物性數(shù)據(jù)庫，以便于經(jīng)過計算機自動檢索或估算所要求的數(shù)據(jù)，而不用自行查找或計算，大大節(jié)省了時間和精神。.第二節(jié) 簡單的物料衡算 在進展衡算時，必需求了解消費過程的根本原理、消費方法和工藝流程，然后用表示圖的方式表示出整個化工過程的主要設(shè)備和全部進出物流，選定所需的溫度、壓力或物料組成、產(chǎn)品目的、原料流量產(chǎn)品流量等條件。必需具備化工過程方面的根底知識才干進展衡算。. 物料衡算是化工過程中最重要、最根本的計算，在物料衡算之后才干計算要提供或移走的能量，要了解能量的分布情況必需在物料衡算的根底上。通常的物料衡算有兩種

16、：1.對已有的消費或者安裝利用實測的數(shù)據(jù)算出一些不能直接計算的物料量，以此為根據(jù)對消費情況進展分析，做出判別，提出改良措施。2.另一種是針對單個的設(shè)備，根據(jù)設(shè)計義務首先做出物料衡算，求出進出設(shè)備的物料量，然后再進展熱量橫算求出熱負荷。. 以穩(wěn)態(tài)過程為例，物料衡算的實際根據(jù)是質(zhì)量守恒定律，即在一個孤立物系中，不論物質(zhì)發(fā)生任何變化，它的質(zhì)量一直不變，即流入系統(tǒng)的一切的一切的物流的總質(zhì)量等于流出的物流的總質(zhì)量，一切進入的原子數(shù)等于一切流出的原子數(shù)沒有質(zhì)量和能量的積累 假設(shè)沒有化學反響，那么一切進入過程的任一化合物的摩爾物流必然等于分開該過程的任一化合物的摩爾物流。.一、求解物料衡算的主要步驟如下：

17、進展物料衡算時，尤其是那些復雜的物料衡算，為了防止錯誤，建議采用以下計算步驟。對于一些簡單的問題，這種步驟似乎有些繁瑣，但是訓練這種有條理的解題方法，可以培育邏輯地思索問題，對今后處理復雜的問題是有協(xié)助的。計算步驟如下：1工藝流程、消費原理2畫出該過程的流程表示圖3圈出求解系統(tǒng)在流程圖中的邊境4對于復雜的過程問題，需列表進展自在度分析，檢查求解的數(shù)據(jù)條件與求解的變量條件能否符合，確定求解的步驟。.5選定計算基準6對于簡單的衡算問題，可不做自在度分析，列表給出進出流股，其后直接求解。7列出衡算的數(shù)學模型，并進展求解計算8列表：輸入、輸出物料表9校核計算結(jié)果 查找物性數(shù)據(jù)：查手冊、估算、實驗測定、

18、計算機自動檢索、軟件檢索、自動計算。 物料衡算的結(jié)果包括以下內(nèi)容：進入和流出各流股各組分的稱號、質(zhì)量、百分含量.二、簡單過程的物料衡算1、 簡單的衡算模型 簡單過程是指僅有一個設(shè)備或一個單元操作或整個過程簡化成一個設(shè)備的過程。這種過程的物料衡算比較簡單，在物料流程簡圖中，設(shè)備邊境就是體系邊境。.圖3.1簡單衡算系統(tǒng)表示圖NI個進入流股，NT-NI個引出流股。穩(wěn)流過程，無化學反響總體物料衡算：組分的物料衡算：約束條件：.2、混合器和分別器的物料衡算1簡單混合是指假設(shè)干不同流股在容器內(nèi)混合為一個流股而流出，如下圖：圖3.2簡單混合過程表示圖.例：一種廢酸，組成為23(質(zhì)量)HNO3，57H2SO4

19、和20H2O，參與93的濃H2SO4及90的濃HNO3，要求混合成27HNO3及60H2SO4的混合酸，計算所需廢酸及參與濃酸的數(shù)量。解：設(shè)x廢酸量，kg； y濃H2SO4量，kg； z濃HNO3量；1、畫物料流程簡圖.2、選擇基準，可以選廢酸或濃酸的量為基準，也可以用混合酸的量為基準，由于四種酸的組成均知，選任何一種作基準計算都很方便。3、列物料衡算式，該體系有3種組分，可以列出3個獨立方程，所以能求出3個未知量。 基準：100kg混合酸 總物料衡算式 x + y + z=100 (1) H2SO4的衡算式 0.57x + 0.93y=1000.6=60 (2) HNO3的衡算式 0.23x

20、 + 0.90z=1000.27=27 (3) 解(1)，(2)，(3)方程，得x=41.8kg廢酸 y = 39kg濃H2SO4 z = 19.2kg濃HNO3. 根據(jù)程度衡，可以核對以上結(jié)果： 參與的水量 = 41.8 0.2 + 39 0.07 + 19.2 0.10 = 13kg 混合后的酸，含13H2O，所以計算結(jié)果正確。 以上物料衡算式，亦可以選總物料衡算式及H2SO4與H2O或HNO3與H2O二個衡算式或H2SO4、HNO3和H2O三個組分衡算式進展計算，均可以求得上述結(jié)果。.流股 x y z 混合酸組分23%HNO357H2SO493H2SO4 90%HNO327%HNO360

21、H2SO4/kg質(zhì)量分數(shù)/kg質(zhì)量分數(shù)/kg質(zhì)量分數(shù)/kg質(zhì)量分數(shù)H2SO4HNO3H2O總計.2簡單分別 流程表示圖如圖3.4所示：通式：.例3.2 將一個含有20%摩爾分數(shù)丙烷、20%異丁烷、20%異戊烷、40%正戊烷的混合物引入精餾塔分別。塔頂餾分含有50%丙烷、44% 異丁烷、1%正戊烷的混合物，塔底引出流股中僅含1%的丙烷。試完成其物料衡算。1、系統(tǒng)物料流程表示圖如下圖。2、計算基準100kmol/h進料。3、按簡單分別物料衡算通式寫出物料衡算式：總體物料衡算式：組分物料衡算式：.用F2和F3以及知數(shù)據(jù)求出塔底流股的未知組成及各流股的衡算數(shù)據(jù)，填入表格。 流股123 組分 進料 餾分

22、 塔底流/(kmol/h)組成/(kmol/h)組成/(kmol/h)組成丙烷200.219.40.500.60.01異丁烷200.217.10.442.90.05異戊烷200.21.940.0518.10.30正戊烷400.40.3880.0136.90.64合計1001.0038.81.0061.21.00表3.3 衡算結(jié)果.結(jié)晶 在化工消費中，為了精制固體物質(zhì)，使溶解于液體中的固體溶質(zhì)呈結(jié)晶狀析出的操作稱為結(jié)晶。它是獲得純真固體物質(zhì)的重要方法之一，運用較廣泛。 在有關(guān)結(jié)晶的物料衡算中，溶解度和質(zhì)量百分比濃度之間的換算是必需的，由于對于飽和溶液從手冊上能查到的是溶解度數(shù)據(jù)而非質(zhì)量百分比濃度

23、數(shù)據(jù)。. 例4-5：1000千克KCl飽和水溶液盛于結(jié)晶槽中，溫度為800C。將此溶液冷卻到200C，假設(shè)在冷卻過程中，進料溶液中的水有7%蒸發(fā)掉，求從溶液中結(jié)晶出的KCl量。 解：由手冊查得KCl在水中的溶解度數(shù)據(jù)為： 80：51.1克KCl/100克H2O 20：24.0克KCl/100克H2O。 畫物料流程表示圖：如下頁.80KCl飽和溶液 H2O 1000kg KCl結(jié)晶 x kg 20KCl飽和溶液 .吸收 在石油化工消費中，經(jīng)常需求分別氣體混合物以獲得純真的原料氣或氣體產(chǎn)品，吸收操作就是分別氣體混合物的一種有效方法。. 例：將含20%質(zhì)量百分數(shù)丙酮與80%空氣的混合氣輸入吸收塔，塔

24、頂用噴水吸收丙酮。吸收塔塔頂出口氣體含丙酮3%，空氣97%，吸收塔底得到50千克含10%丙酮的水溶液，計算輸入吸收塔氣體的量。解：詳細過程如下所示 .解：由題意畫出物料流程表示圖 ：如下所示.枯燥 在化工消費中，有些原料、半廢品和廢品常含有水分或其他溶劑。為了便于加工，運輸、貯藏和運用，須將物料中的水分其他溶劑除去。這種從物料中去除水分或其他溶劑的操作稱去濕，去濕的方法很多，可分三類：1化學去濕法；2機械除濕法；3熱能去濕法。熱能去濕法也稱枯燥。. 例：現(xiàn)有濕紙漿含水71%質(zhì)量分數(shù)，需經(jīng)過枯燥去掉其初始水分的80%，試計算枯燥后紙漿中的含水量和每千克濕紙漿去掉的水分量。 解：由題意枯燥過程的物

25、料流程如以下圖所示。.蒸餾 蒸餾是利用液體混合物中各組分的揮發(fā)度不同進展組分分別，多用于分別各種有機物的混合液，也有用于分別無機物混合液的，例如液體空氣中氮與氧的分別。 例：有一個蒸餾塔，輸入和輸出物料量及組成如以下圖4-16。輸入物料1中A組分的98.7%自塔頂蒸出。求每千克輸入物料可得到塔頂餾出物2的量及其組成。 .解：基準：100 kgh -1輸入物料 令x = 餾出物中A的百分含量，y = 餾出物中B的百分含量。.將各物料的流量及組成列于下表由上表可以看出，共有5個未知量，即P、W及流股2的組成A、B、C，由于組成A、B、C的百分含量之和為1，所以只需求得恣意兩個組成，如A、B或B、C

26、或C、A，第三個組成就可求出。因此實踐上是4個未知量，需求4個方程。但是輸入和輸出物料中共有3個組分，因此只能寫出3個獨立物料衡算式。第四個方程必需從另外給定的條件列出。.根據(jù)題意，知輸入物料中A組分的98.7%自塔頂蒸出，即流股2中A組分量為: 1總物料衡算式有P和W兩個未知量。A、B、C三個組分的衡算式中，A組分的衡算式只含一個未知量W，所以先列A組分的衡算式。A組分衡算式： 2總物料衡算式： 3B組分衡算式： 4由2式得：代入3式得： 代入4式得：y = 56.54%. 由1式得： 餾出物中C組成為： 由C組分衡算式得： 結(jié)果符合 由上例可以看出，由于第二個方程只需一個未知參數(shù)， 解這樣

27、的方程，可以防止解方程組。.總結(jié): 以上幾例為無化學反響過程的物料衡算，當利用代數(shù)法求解時，列衡算式應留意以下幾點： 無化學反響體系，能列出的獨立物料衡算式數(shù)目，最多等于輸入和輸出物料中化學組分的數(shù)目。 首先列出含未知量數(shù)目最少的物料衡算方程，最好是能列出一個方程解一個未知數(shù)，然后一步一步地列出其它的方程，防止了解方程組的繁瑣。 假設(shè)體系內(nèi)具有很多多組分的物料，那么最好將每股物流編號，并列表表示出知的量和組成，檢查能列出的衡算方程數(shù)目能否等于未知量的數(shù)目，判別能否經(jīng)過物料衡算式處理問題。.3、具有化學反響的物料衡算 按照質(zhì)量守恒定律，對于化學反響例3.3 在催化劑作用下，甲醇借助于空氣氧化可以

28、制取甲醛。為了保證甲醇有足夠的轉(zhuǎn)化率，在進料中空氣過量50%，甲醇轉(zhuǎn)化率可以到達75%，試列出物料衡算列表。Vj在反響中第j個組分的化學計量系數(shù)，對于反響物為負值，對于產(chǎn)物為正值。.1、系統(tǒng)物料流程表示圖如下圖。2、計算基準100kmol/h甲醇進料。3、該反響的化學計量系數(shù)為甲醇V1=-1，氧V2=-0.5，甲醛V3=1，水V4=1 物料衡算模型為：Yk：關(guān)鍵的或基準的一種試劑的轉(zhuǎn)化率。.按上述模型求出的解，列表。.4、簡單的過程計算含有惰性組分的過程。 含有惰性組分的過程是常見的簡單過程之一，所謂惰性組分就是在過程中一直不變的組分。 例3.4 今有一油分，經(jīng)含量分析得知，其中含有84%的C

29、和16%的H。現(xiàn)以100kg/h的油分、3.6kg/h的水蒸氣混合熄滅。分析熄滅尾氣，其中含有9.5%的CO2體積分數(shù)。試求供應熄滅爐的空氣過剩量是多少？ 該熄滅過程的反響為：該反響也可以分解為C與H2的熄滅反響，即.1、系統(tǒng)物料流程表示圖如下圖。2、計算基準100kmol/h甲醇進料。、系統(tǒng)物料流程表示圖如下圖。、計算基準1h。、估算輸入流率 84kgC=84/12=7kmol 16kgH2=16/2=8kmol 3.6kgH2O=3.6/18=0.2kmol、用分解反響做反響物質(zhì)的物料衡算，各組分在各個步驟中的數(shù)量分配列于表3.5中，表中x表示過剩的氧氣量，y表示進料中的氮。.項目H2CO

30、2CO2H2ON2反應1消耗77產(chǎn)生7反應2消耗84產(chǎn)生8未變組分x0.2y出口尾氣x78.2y表3.5 各組分數(shù)量分配.、計算過剩的空氣量 按化學計量式所需O2為 4+7=11kmol， 實踐供應的O2量為11+xkmol，氮氣進出總量不變，按大氣組成計算有 全部引出的氣體量為 15.2+x+y=56.58+4.76x按題給條件，在出口氣體中CO2占9.5%，即解得 x=3.59kmol實踐上的供氧量為 11+x=11+3.59=14.59kmol所以過程空氣量與反響所需的空氣量的百分比等于其相應的氧氣量的比，即.例3.5 吸收過程 利用惰性組分的特征可以簡化物料衡算。 有一股流率為50km

31、ol/h，含有15%(摩爾分數(shù)，下同)CO2和5%H2O的氣流送入吸收塔，用新穎水吸收CO2。吸收后的氣體中，含有1%CO2和3%的H2O，新穎水的流率為500kmol/h。試求出口流股的組成與流率。解：簡化流程表示圖為.以1h作為計算基準物料衡算： 原料氣中惰性物質(zhì)的流率為 惰性物質(zhì)在入塔氣體中的組成為80%，在出塔氣體中的組成為96%，出塔氣體中惰性氣體的的流率為40kmol/h,CO2的流率為40/0.96*0.01= 4.167 kmol/h. H2O的流率為40/0.96*0.03=1.25kmol/h根據(jù)各組分的物料衡算知，對CO2有：入塔氣體中的CO2流率=引出氣體中的CO2流率

32、和引出液流中的CO2流率 出口液流中的CO2流率=7.083kmol/h對水：入塔氣體中的水流率+吸收劑流率=引出氣體中的水+引出液流中的水的流率出口液流中的水流率=501.25kmol/h.吸收塔橫算結(jié)果為. 例3.6制取硝酸的物料衡算(本人看) 圖3.8給出了由氨轉(zhuǎn)化為硝酸的主要步驟，各步驟主要的化學反響為： 在轉(zhuǎn)化器中： 在氧化器中： 硝酸塔中：.知數(shù)據(jù)如下：1供應系統(tǒng)的氨量為100kmol/h2由空氣供應的氧量為225kmol/h (3) 在氨的熄滅爐和轉(zhuǎn)化器中生成NO，98的NH3轉(zhuǎn)化為NO，同時有2%的氨分解為H2，H2繼而氧化為水，所以全部反響為NH3+1.24O2 0.98NO

33、+0.01N2+1.5H2O4在冷卻器/氧化器中，99%的NO轉(zhuǎn)化為NO25在硝酸塔中，一切的NO2被吸收，且氧化生成63%質(zhì)量分數(shù)的硝酸。6硝酸塔中排出氣體有N2、O2和NO，該排出氣體被35的水蒸氣所飽和，塔壓為4atm，在此條件下，水蒸氣壓力為42mmHg，試求參與硝酸塔的水量列出全系統(tǒng)的物料衡算表。.1計算基準1h。2流1氨氣和流2空氣混合組成流3，進入轉(zhuǎn)化器進展氧化反響后得到流4，流4進入轉(zhuǎn)化器反響后生成流5. 先將可以直接計算的流股的物料衡算列于表3.6。3計算不能簡單計算的流股的物料衡算。 流7由NO、N2、O2、H2O蒸汽組成，假設(shè)流7混合物為理想氣體那么有：流7中水的摩爾分數(shù)

34、=42/4*760=0.0 流7中N2、NO和O2的總流率為0.98+28.235+847.4=876.615 流7中的水的流率為：876.615*0.0/1-0.0=12.27kmol/h 那么流6中水的流率為：流7中的水+流8中的水+硝酸塔中反響的水-流5中的水 =199.43+12.27+97.02/2-150=110.21kmol/h 填入表格.流股數(shù)12345678NH310010000000HNO30097.02097.02NO2098*0.99=97.02000NO980.9800.980O2225225225-124=101101-97.02/2=52.49052.49-97.

35、02/4=28.2350N2846.43846.43846.4+1=847.4847.40847.40H2O150150110.2112.2797.02*63/0.63*0.37/18=199.43表3.6 各流股中各組分的流率.1不帶化學反響的化工流程的物料衡算 以一個例題來闡明不帶化學反響的化工流程的物料衡算。例3.7一個以四個精餾塔和一個分流器組成的化工流程表示圖如圖3.9所示，流程中無化學反響，一切組成均為摩爾分數(shù)。設(shè)計要求從塔2塔底出來的流股流率有50%回流到塔1，試計算確定流程中一切未知的流股流率和組成。解：過程的流程表示圖如下圖，其中一些流股的部分或者全部的流股變量曾經(jīng)由設(shè)計條件

36、給出，但是仍舊有一些流股變量未知。此題要求確定流程中一切未知的流股變量，一切，其物料衡算范圍應該是全部流程。 該流程雖然只牽涉到四種組分，但是由于牽涉到5個單元設(shè)備，11個流股，所以其物料衡算相對于只需一個單元操作的物料衡算復雜一些，為了確定物料計算的順序，先進展該流程的物料衡算自在度分析，這樣可以對設(shè)計條件數(shù)據(jù)充分與否進展校驗。.圖3.9 不帶化學反響的精餾塔群流程表示圖C1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.151000mol/h1234分流器C1C2C3 0.03F2C1 0.995C2 0.05F4C1 0.01C2 0.89C3 0.10F7 C2 C3 C4 0.02

37、F8C3 0.70C4 0.30F9C3 0.98C4 0.02F10C4 1.00F11C2 C3 C4 F31234F5679101158F6.1根據(jù)流程的特點和流股與單元設(shè)備的聯(lián)絡確定其中能夠含有的一切的組分的種類。1、4、5、6、7、9、10、11號流股的組分種類知2號流股C1、C2、C3三種組分。3號和8號流股中含有C2、C3、C4三種組分。 前提：要求只做物料衡算，各流股的溫度和壓力不作為流股變量。各個流股和整個流程和整體的自在度分析見表3.7 .項目塔1塔2塔3塔4分流器過程整體總流股變量數(shù)1388552515MB方程數(shù)43321134已知流股變量數(shù)74222119已知附加方程數(shù)

38、0000110自由度2131102.圖3.9 不帶化學反響的精餾塔群流程表示圖C1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.151000mol/h1234分流器C1C2C3 0.03F2C1 0.995C2 0.05F4C1 0.01C2 0.89C3 0.10F7 C2 C3 C4 0.02 F8C3 0.70C4 0.30F9C3 0.98C4 0.02F10C4 1.00F11C2 C3 C4 F31234F5679101158F6.從物料衡算的自在度分析可以看出，其物料衡算總共牽涉到25個變量，其中11個知，相當于有14個未知變量，相應的可以列出13個物料衡算方程和1個設(shè)計約束的

39、附加方程，總共14個獨立的方程，本章以后將要引見計算機輔助化工過程設(shè)計的聯(lián)立方程法，就是用這14個方程聯(lián)立求解出14個未知變量。對于計算而言，聯(lián)立方程求解的任務量是宏大的。由自在度分析表可以看出，應該首先求解自在度最小的單元，然后求解與其相鄰的自在度相對較小的單元，直到計算完成一切的流程單元，求 解出其中一切的未知流股變量。求解過程： (1) 塔2共涉及到3種組分，可以列出三個獨立的物料衡算方程。 塔2的三個獨立的物料衡算方程為：3個方程，4個未知變量，只能部分求解。.(2)分流器的物料衡算：3個未知變量，只需兩個方程，只能部分求解。(3)塔1的物料衡算：.四個方程中，有6個未知變量，自在度為

40、2，將塔2和分流器的物料橫算結(jié)果帶入到塔1中，塔1的物料衡算方程變?yōu)椋荷鲜鏊膫€方程可以完全求解。.圖3 不帶化學反響的精餾塔群流程表示圖C1 0.20C2 0.25C3 0.40C4 0.151000mol/h1234分流器C1C2C3 0.03F2C1 0.995C2 0.05F4C1 0.01C2 0.89C3 0.10F7 C2 C3 C4 0.02 F8C3 0.70C4 0.30F9C3 0.98C4 0.02F10C4 1.00F11C2 C3 C4 F31234F5679101158F6.將上述結(jié)果帶入塔1和分流器的部分求解結(jié)果中得到.(4) 塔3的物料衡算塔3的物料衡算：解得：

41、.塔4的物料衡算全部的流股變量曾經(jīng)經(jīng)過物料衡算求出，將衡算計算的結(jié)果以流程的物料衡算結(jié)果一覽表的方式給出。課本表3.9針對本例題流程無妨先將F1=1000mol/h流率計算基準假設(shè)為未知，將該流程改為彈性設(shè)計流程，采用變量置換法重新挑選一個流股的流率作為計算基準，簡化物料衡算計算過程。F1=1000mol/h，流率計算基準假設(shè)為未知，做流程自在度分析，然后選擇F4=1000mol/h為新的物料衡算計算基準。.項目塔1塔2塔3塔4分流器過程整體總流股變量數(shù)1388552515MB方程數(shù)43321134已知流股變量數(shù)64222108已知附加方程數(shù)0000110原自由度3131113新計算基準-1-

42、1-1新自由度3031102.在以上自在度分析表的指點下，開場流程物料衡算，從塔2分流器 塔1 塔3 塔4的順序計算將發(fā)現(xiàn)衡算計算變成了每一個單元都能完全求解的計算序列。這樣求解的結(jié)果各流股的組成將與變量置換前的結(jié)果一樣，只需求將各流股的流率按照原F1流率與變量置換后的F1的流率之間的比例換算一下即可，這就是在物料衡算中為簡化計算運用的變量置換法。.2帶化學反響的化工流程的物料衡算 對于存在化學反響的物料衡算時，與不帶化學反響的化工流程衡算相比，其最大的區(qū)別在于，帶化學反響的化工流程的物料衡算，必需在衡算計算過程中引入化學反響程度的變量如反響速率、反響轉(zhuǎn)化率、反響選擇性作為反響器的單元變量，而

43、且一個流程或者一個反響器帶有幾個獨立的化學反響就應該引入幾個反響單元變量，關(guān)于如何判別反響器內(nèi)獨立化學反響的數(shù)量，參看反響工程。 例3.8有下述一個水煤氣轉(zhuǎn)換流程，設(shè)計要求及知條件如下。 1反響器1的水蒸氣摩爾流率是另外兩股干氣進料摩爾流率之和的2倍。 2CO在反響器1中的轉(zhuǎn)化率為80% 3反響器2的出口氣流中H2和N2的摩爾流率之比等于3。 一切組成均為摩爾分數(shù)，知反響器1和反響器2中分別有一個化學反響：.圖3.10水煤氣轉(zhuǎn)換流程表示圖 從流程的特點和流股出發(fā)，應該判別出流程中4號、5號流股分別含有N2，H2、H2O、CO2、CO五種組分，流程中有惰性組分N2進出，可以優(yōu)先思索整體物料衡算。

44、為了闡明代化學反響的物料衡算的特點，首先進展流程的自在度分析。 該流程中部分流股的流率及組成標注在其流程表示圖中，試做該流程的物料衡算。.項目反應器1反應器2過程整體總流股變量數(shù)11101611單元變量總數(shù)1121衡算方程數(shù)55105已知流股變量數(shù)4155已知單元變量數(shù)1010已知附加關(guān)系式數(shù)1122自由度1400. 流程自在度分析中應該留意單元反響變量的意義，反響器1和反響器2由于分別有一個化學反響，所以需求一個反響單元變量，但這個反響變量描畫的是反響器1或反響器2中的單程反響程度，該流程的整體相當于存在一個化學反響的虛擬反響器，需求描畫整體反響程度的一個反響單元變量，該整體反響單元變量描畫

45、的是流程全程的反響程度。 由流程的自在度分析表可以看出，該流程過程的物料衡算自在度為0，闡明該流程問題描畫正確。同時，整體自在度為0，闡明應該先求解整體的物料衡算。求解完好體的物料衡算以后，意味著與整體相關(guān)的流股的一切的流股變量 即一切進出流程的流股變量能全部解出來，然后再看求解完好體后反響器1和反響器2的更新自在度分析情況。.求解整體的物料衡算：設(shè)整體全程基于CO的反響速率為rmol/h,那么整體的物料衡算方程和附加關(guān)系式方程為.項目反應器1反應器2項目反應器1反應器2總流股變量數(shù)1110已知單元變量數(shù)10單元變量總數(shù)11已知附加關(guān)系式數(shù)00衡算方程數(shù)55自由度01已知流股變量數(shù)65 由上表

46、可以看出，求解完好體物料衡算以后，應該緊接著做反應器1的物料衡算，反響器1的物料衡算可以完全求解，可以求解出4號流股的一切流股變量。最后經(jīng)過4號流股和5號流股的關(guān)系，計算出反響器2的反響單元變量，也就是在計算之前，就可以確定物料衡算的計算步驟。整體物料恒算后自在度分析. 緊接著求解反響器1的物料衡算。設(shè)反響器1中基于CO的反響速率為r1mol/h，那么 經(jīng)過反響器1的物料衡算方程式，可計算得 最后經(jīng)過4號流股和5號流股的流股變量，可以計算出CO在反響器2中的反響速率r2為.流率及組成 流股號12345總流率100223.7113647.4226971.1342971.1339N2分流率7800

47、7878H2分流率0111.85570217.3403234CO分流率20111.8557026.37139.7113CO2分流率200107.4845124.1443H2O分流率00647.4226541.9381525.2783CO在反應器1內(nèi)的反應速率為105.4845mol/hCO在反應器2內(nèi)的反應速率為16.66mol/h.5.再循環(huán)問題的簡單代數(shù)解普通的循環(huán)問題是在過程中存在一股定值的循環(huán)流股，它可約束另一流股中某一組分的濃度。例3.9 合成氨廠氬去除問題的物料衡算。 某合成氨廠的進料為氮、氫及氬的混合氣體，氫和氮的進料量為100kmol/h，氬的進料量為0.2kmol/h，氫、氮

48、含量可按化學計量式配比計算，在轉(zhuǎn)化器中以25%的一次轉(zhuǎn)化率轉(zhuǎn)化為氨，來自轉(zhuǎn)化器的混合氣體進入冷凝器，分別出來的不凝氣循環(huán)運用，與進料混合進入反響器。為了限制氬的積累，不凝氣只做部分循環(huán)，另一部分進入支流，假設(shè)要求反響器進口流股中的氬與氫、氮總量的摩爾比為為0.05，試求支流與循環(huán)流的流率比。.過程表示圖，如下圖。計算基準1h設(shè)在支流中引出ymol的N2+H2為了防止氬在系統(tǒng)中的積累，必需同時引出0.2mol氬，設(shè)循環(huán)流含有xmol的N2+H2混合氣體，那么在反響器入口氬的濃度為：圖3.11 例3.9過程表示圖.項目N2 （kmol/h）H2（kmol/h）NH3 （kmol/h)Ar （kmo

49、l/h)反應器進料25755反應器出料18.7556.2512.55引出支流18.75s56.25s5s循環(huán)氣體流18.75(1-s)56.25(1-s)5(1-s)表3.14 流股衡算.組成/(kmol/h)摩爾分數(shù)N2250.2495H2750.7485Ar0.20.0020表3.15 衡算結(jié)果 .三、帶有循環(huán)流的物料衡算1.迭代法求解再循環(huán)問題1序貫模塊法 所謂序貫模塊法就是按照流程順序，以進料直到整個產(chǎn)品逐個單元依次計算。現(xiàn)以圖3.12所示系統(tǒng)為例。 為了開場序貫模塊法的計算，首先要確定進入混合器的循環(huán)流的數(shù)值，通常是假設(shè)位于循環(huán)流中的任一流股值，并由假設(shè)值開場計算，這種計算技術(shù)通常稱

50、之為流的切割，圍繞這個循環(huán)進展計算，并且在每一圈后確定這個值能否收斂。該個假設(shè)值不斷用新的值直接取代或者在取代之前用某種方式進一步改善新的估算值。. 收斂的檢驗是這樣進展的，即察看在切割點校核老的估算值和經(jīng)過一圈計算后新的估算值能否在這一組允許的容差之中，容差多用相對誤差表示，即相對誤差=|新估算值-老估算值| /新估算值。假設(shè)相對誤差小于允許的容差那么以為收斂。此試差系統(tǒng)如圖3.13所示。圖3.13 收斂過程.例3.10用簡單迭代法求解一個具有循環(huán)過程的物料衡算。 今有一反響器/分別器系統(tǒng)，它將100kmol/h的組分A轉(zhuǎn)化為等物質(zhì)量的組分B。每一單程有80%的A被轉(zhuǎn)化，在分別器內(nèi)沒有物質(zhì)的

51、變化，分別后98%的A和1%的B再循環(huán)。 繪出流程表示圖。 計算基準1h。圖3.14 例3.10流程表示圖. 目的允許誤差0.001 迭代計算過程列于表3.16中表中Fi，j指的是第i流股中的j組分的流率。 容差 由下表可知，收斂發(fā)生在第六次迭代，在某些情況下收斂的比較緩慢，此時需求用加速收斂的方法。加速收斂的方法很多，常用的是運用Secant加速收斂法割線法.迭代次數(shù)123456F1,A100100100100100100F1,B000000F2,A019.623.4424.2024.3424.37F2,B00.80.961.001.011.01F3,A=F1,A+F2,A100119.61

52、23.44124.20124.34124.37F3,B=F1,B+F2,B00.80.961.001.011.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.8424.8724.87F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.36100.48100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.500.500.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.3799.4799.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.3424.3724.37F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.011.011.0

53、1容差FA10.160.0310.0060.00210容差FB10.170.040.0100被修正的F2,A19.623.4424.2024.3424.3724.37被修正的F2,B0.80.961.001.011.011.01.2Secant加速收斂的方法。圖 3.15割線法圖3.15為一非線性函數(shù)，欲求該函數(shù)的根可以按照以下程序進展，即先計算出點割線的斜率該割線與橫軸的交點，即坐標的值可以由下式計算：.由于割線是線性函數(shù)而是非線性函數(shù)，因此只是的近似值，但是假設(shè)以替代此值將進一步接近由上式做進一步迭代最后可以得到滿足規(guī)定容差的根的近似值。參與用容差函數(shù) 替代 ，下標i表示存在的化學組分，上

54、標c代表迭代循環(huán)的次數(shù)那么可得出割線加速收斂法的通式。. 只需迭代方向正確時，才干收斂，從而求出近似解。迭代的目的是減少容差值使之趨近于0，或?qū)δ骋唤M分趨近于0，對該組分近似收斂的準那么是普通取容差 為0.001，對于早期計算或者準確度要求度不高的計算，允許用較大的數(shù)值。 這種加速收斂的方法，可以用于過程中一切組分的各個節(jié)點處，例3.10迭代循環(huán)3中組分A的Secant加速收斂計算為：.迭代次數(shù)1234F1,A100100100100F1,B0000F2,A019.623.4424.38F2,B00.80.961.01F3,A=F1,A+F2,A100119.6123.44124.38F3,B

55、=F1,B+F2,B00.80.931.01F4,A=0.2F3,A2023.9224.6924.88F4,B=F3,B+0.8F3,A8096.4899.68100.51F5,A=0.02F4,A0.40.480.490.50F5,B=0.99F4,B79.295.5298.6899.50F6,A=F4,A-F5,A19.623.4424.2024.38F6,B=F4,B-F5,B0.80.961.001.01被修正的F2,A19.623.4424.38被修正的F2,B0.80.961.01表3.17 收斂速度比較.2.非迭代法求解再循環(huán)問題 再循環(huán)問題也可以用簡單的迭代法求解，詳細解法仍以例3.10為對象。1代數(shù)法圖3.16 物料衡算圖繞此回路做組分A的衡算其中100+xA是組分A進入反響器的數(shù)量，0.2是組分A為轉(zhuǎn)化的分數(shù)；0.98組分A的循環(huán)分率，由該式解得xA=