2023中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試卷9.2《解直角三角形及其應(yīng)用》(含答案)

1、2023中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試卷9.2解直角三角形及其應(yīng)用 一、選擇題 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若A=30，則sinE的值為( )A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(3),2) D.eq f(r(3),3) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在ABC中，C=90，B=50，AB=10，則BC的長為( )A.10tan50 B.10cos50 C.10sin50 D.eq f(10,cos50) LISTNUM OutlineDefa

2、ult l 3 如圖，在ABC中，B=30，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB，若BE=2，則AE的長為( )A.eq r(3) B.1 C.eq r(2) D.2 LISTNUM OutlineDefault l 3 如果等腰三角形的底角為30，腰長為6 cm，那么這個三角形的面積為( )A.4.5 cm2 B.9eq r(3) cm2 C.18eq r(3) cm2 D.36 cm2 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為度，AC=7 m，則樹高BC為(用含的代數(shù)式表示)( )A.7sin B.7cos C.7ta

3、n D.eq f(7,tan) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量這兩點(diǎn)之間的距離，測量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC=a米，BAC=90，ACB=40，則AB等于()A.asin40米 B.acos40米 C.atan40米 D.eq f(a,tan40)米 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12，AC3eq r(5) m，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB10 m，則旗桿BC的高度為( )A.5 m B.6 m C.8 m D.(3eq r(5

4、)m LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上)，某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度(或坡比)i=12.4，在D處測得該建筑物頂端A的俯視角為20，則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，tan200.364)( )A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，小穎利用有一個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5

5、 m，AB為1.5 m(即小穎的眼睛距地面的距離)，那么這棵樹高是()A.（eq f(5 r(3),3) +eq f(3,2)）m B.（5eq r(3) +eq f(3,2)）m C.eq f(5 r(3),3) m D.4 m LISTNUM OutlineDefault l 3 輪船從B處以每小時50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75方向上，輪船航行半小時到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60方向上，則C處與燈塔A的距離是( )A.25eq r(3)海里 B.25eq r(2)海里 C.50海里 D.25海里二、填空題 LISTNUM OutlineDe

6、fault l 3 如圖，1的正切值等于 . LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖所示，九(1)班數(shù)學(xué)課外活動小組在河邊測量河寬AB(這段河流的兩岸平行)，他們在點(diǎn)C測得ACB=30，點(diǎn)D處測得ADB=60，CD=80m，則河寬AB約為 m.(結(jié)果保留整數(shù)，1.73) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為34的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了 米.(參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83，tan340.67) LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖是拋物線形

7、拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處雙測P處，仰角分別為、，且tan=，tan=，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(2)若水面上升1m，水面寬為 m.三、解答題 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，一陣風(fēng)吹過，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75，求這棵竹子比樓房高出多少米.(精確到0.1米) LISTNUM OutlineDefault l 3 美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小林在南濱

8、河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量.如圖，測得DAC=45，DBC=65.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14) LISTNUM OutlineDefault l 3 為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖，A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=100千米，A=45，B=30.(1)開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？(2)開通隧道后，

9、汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結(jié)果保留根號) LISTNUM OutlineDefault l 3 太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè).如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾斜角為30，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E.兩個底座地基高度相同(即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同)，均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm(結(jié)果保留根號). LI

10、STNUM OutlineDefault l 3 s 0 2023中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試卷9.2解直角三角形及其應(yīng)用(含答案) 參考答案一、選擇題 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：B. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：C LISTNUM OutlineDefault l

11、 3 答案為：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：D.二、填空題 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：eq f(1,3). LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：69 LISTNUM OutlineDefault l 3 答案為：280. LISTNUM OutlineDefault l 3 答案是：(1)(3，1.5)；(2)2.三、解答題 LISTNUM OutlineDef

12、ault l 3 解：在RtABC中，ABC=75，BC=2，AB=eq f(2,cos75)7.727(米)，AC=2tan757.464(米).ABAC=7.7277.4640.3(米).答：這棵竹子比樓房高出0.3米. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，設(shè)BE=x，在RtDEB中，tanDBE=eq f(DE,BE).DBC=65，DE=xtan65.又DAC=45，AE=DE.132x=xtan65，解得x115.8.DE248米.答：觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，ABCD，sin30=，BC=100千米，CD=BCsin30=100=50(千米)，AC=50(千米)，AC+BC=(100+50)千米，答：開通隧道前，汽車從A地到B地要走(100+50)千米；(2)cos30=，BC=100(千米)，BD=BCcos30=100=50(千米)，CD=BC=50(千米)，tan45=，AD=50(千米)，AB=AD+BD=(50+50)千米，答：開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走(50+50)千米. LISTNUM OutlineDefault l 3 解：過A作