新高考一輪復(fù)習(xí)人教A版 第七章 第六講 雙曲線 課件（60張）

1、第六講雙曲線課標(biāo)要求考情分析1.了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.2.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì).3.通過(guò)圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想1.本講復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)緊扣雙曲線的定義，熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形以及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì).2.通過(guò)分析近幾年的高考試題可以看出，高考對(duì)雙曲線的要求比橢圓要低.以選擇題、填空題為主1.雙曲線的概念平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1，F(xiàn)2 的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距.集合 PM|MF1|

2、MF2|2a,02a0，c0.(1)當(dāng) ac 時(shí)，點(diǎn) M 不存在.標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)范圍xa或xa，yRxR，ya或ya對(duì)稱性對(duì)稱軸：坐標(biāo)軸 對(duì)稱中心：原點(diǎn)2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)頂點(diǎn)A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)漸近線離心率(續(xù)表)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)實(shí)、虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)|A1A2|2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2|2b；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)，b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)a，b，c的關(guān)系c2a2b2(ca0，cb0)(續(xù)表)3.等軸雙曲線實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，其漸近線方程為 yx，離心率為【名師點(diǎn)睛

3、】題組一走出誤區(qū)1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)平面內(nèi)到點(diǎn) F1(0,4)，F(xiàn)2(0，4)距離之差的絕對(duì)值等于 8 的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.()(2)平面內(nèi)到點(diǎn) F1(0,4)，F(xiàn)2(0，4)距離之差等于 6 的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.()()答案：(1)(2)(3)(4)(5)題組二走進(jìn)教材2.(教材改編題)經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(3，1)，且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線方程為_.一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 4，那么點(diǎn) P 到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于_.答案：6題組三真題展現(xiàn)答案：A答案：B考點(diǎn)一雙曲線的定義解析：由雙曲線定義可知，點(diǎn) P 在以 A，B 為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為 2 的雙曲線的右支上.答案：D答案

4、：D【題后反思】利用雙曲線的定義求方程要注意的問題(1)實(shí)軸長(zhǎng)為距離之差的絕對(duì)值.(2)2a|F1F2|.(3)焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸的位置.【變式訓(xùn)練】解析：由題意，得|PF2|PF1|2，|QF2|QF1|2.答案：12|PF1|QF1|PQ|4，|PF2|QF2|44，|PF2|QF2|8.PF2Q的周長(zhǎng)是|PF2|QF2|PQ|8412.2.已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|2|PF2|，則cosF1PF2_.考點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程答案：D解析：原點(diǎn)O分別為AB和F1F2的中點(diǎn)，四邊形答案：BAF1BF2為平行四邊形，又|AB|F1F2|，四邊形AF1BF

5、2為矩形，四邊形AF1BF2的面積為6，|AF1|AF2|6，又|AF1|2|AF2|2|F1F2|216，|AF1|AF2|2a，4a2|AF1|2|AF2|22|AF1|AF2|16124，解得a21，b2c2a23，答案：A【題后反思】求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法(1)定義法：由題目條件判斷出動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線，由雙曲線定義，確定2a,2b或2c，從而求出a2，b2，寫出雙曲線方程.(2)待定系數(shù)法：先確定焦點(diǎn)在 x 軸還是 y 軸，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，再由條件確定a2，b2的值，即“先定型，再定量”，(0)，再根據(jù)條件求的值.考點(diǎn)三雙曲線的幾何性質(zhì)考向 1求雙曲線的漸近線方程答案：D答案：B考向 2雙曲線的離心率通性通法：求雙曲線的離心率或其范圍的方法解析：因?yàn)锳BE 不是銳角三角形，所以AEB 為鈍角或直角，圖 7-6-1因?yàn)殡p曲線關(guān)于 x 軸對(duì)稱，且直線 AB 垂直于 x 軸，所以AEFBEF45，所以|AF|EF|，因?yàn)?F 為右焦點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為(c,0)，答案：D解析：如圖 7-6-2，設(shè)雙曲線 C 的焦距為 2c，則 F(c,0)圖 7-6-2答案：A【考法全練】答案：D答案：A圖 7-6-3答案：A與雙曲線有關(guān)的最值和范圍問題答案：A【題后反思】與雙曲線有關(guān)的取值范圍問