圓內(nèi)接正多邊形

1、關(guān)于圓內(nèi)接正多邊形第一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)閱讀課本能說(shuō)出圓的內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念； 并會(huì)應(yīng)用正多邊形的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；2.經(jīng)歷作圖，會(huì)利用等分圓的方法畫(huà)圓的內(nèi)接正方形和 正六邊形。第二張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)舊知各邊相等,各角也相等的多邊形叫做 正多邊形.正多邊形定義你能說(shuō)出幾個(gè)正多邊形嗎？正多邊形內(nèi)角和、外角和第三張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月正n邊形的內(nèi)角和是_;一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_;正多邊形的外角和是_;溫故知新nn-1802）（n-1802）（360 第四張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月想一想：菱形是

2、正多邊形嗎？矩形和正方形 呢?為什么？第五張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月自學(xué)時(shí)光一、閱讀課本97頁(yè)說(shuō)出并以下概念1.圓內(nèi)接正多邊形；2.圓內(nèi)接正多邊形的中心；3.圓內(nèi)接正多邊形的半徑；4.圓內(nèi)接正多邊形的中心角；5.圓內(nèi)接正多邊形的邊心距。第六張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月EFCD.O中心角半徑R邊心距d正多邊形的中心: 正多邊形的半徑: 正多邊形的中心角:正多邊形的邊心距：二、正多邊形有關(guān)的概念A(yù)B一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.外接圓的半徑正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.中心到正多邊形的 一邊的距離.第七張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例：如圖336，在圓內(nèi)接

3、正六邊形ABCDEF中， 半徑OC=4，OGBC ，垂足為點(diǎn)G，求正六 邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距。 解：連接 OC、OD 六邊形ABCDEF為正六邊形 COD= =60 COD為等邊三角形 CD=OC=4 在RtCOG中，OC=4，CG=2 OG= 正六邊形ABCDE的中心角為60，邊長(zhǎng)為4，邊心距為 。第八張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求出半徑為6的圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)，邊心距和面積.ABCDO隨堂練習(xí)第九張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考：當(dāng)把正n邊形的邊數(shù)無(wú)限增多時(shí),這時(shí)正多邊形就接近于什么圖形？正n邊形與圓的關(guān)系1.把正n邊形的邊數(shù)無(wú)限增多,就接近于圓.2.怎樣

4、由圓得到正多邊形呢？第十張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考: 把一個(gè)圓5等分, 并依次連接這些點(diǎn), 得到正多邊形嗎?證明：AB=BC=CD=DE=EAABCDEAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABA=B同理B=C=D=EA=B=C=D=E又頂點(diǎn)A、B、C、D、E都在O上五邊形ABCDE是O的 內(nèi)接正五邊形.定義：把圓分成n（n3）等份： 依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓 的內(nèi)接正多邊形.第十一張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí) 有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求 地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).CFADE.OBrRP解:亭子的周長(zhǎng) L=

5、64=24(m)第十二張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月做一做用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形你還能借助尺規(guī)作出圓內(nèi)接正三角形嗎？你是怎么做的？與同伴交流。第十三張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEFD 以半徑長(zhǎng)在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形. 先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形 第十四張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 你能尺規(guī)作出正八邊形嗎？據(jù)此你還能作出哪些正多邊形？ABCDO只要作出已知O的互相垂直的直徑即得圓內(nèi)接正方形，再過(guò)圓心作各邊的垂線與O相交，或作各

6、中心角的角平分線與O相交，即得圓接正八邊形，照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形 第十五張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?歸納 （1）用量角器等分圓周作正n邊形； （2）用尺規(guī)作正方形及由此擴(kuò)展作正八邊形, 用尺規(guī)作正六邊形及由此擴(kuò)展作正12邊形、正三角形 第十六張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能舉例說(shuō)明嗎？2、什么是正多邊形的中心、半徑、中心角、 邊心距？你能舉例說(shuō)明嗎？3、如何計(jì)算正多邊形的半徑、邊心距及邊長(zhǎng)？4、說(shuō)說(shuō)作正多邊形的方法有哪些?還有哪些疑問(wèn)？第十七張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于202

7、2年6月檢測(cè)題：1、O是正圓與圓的圓心。ABC的中心，它是ABC的2、OB叫正ABC的 ，它是正ABC的 圓的半徑。 3、OD叫作正ABC的，它是正ABC的 圓的半徑。ABC.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切第十八張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距第十九張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月6、O是正五邊形ABCDE的外接圓，弦AB的弦心距OF叫正五邊形ABCDE的 ，它是正五邊形ABCDE的圓的半徑。7、 AOB叫做正五邊形ABCDE的角，它的度數(shù)是DEABC.OF邊心距內(nèi)切中心72度第二十張，PPT共二十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8、圖中正六邊形ABCDEF的中心角是它的度數(shù)是9、你發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長(zhǎng)具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？BAEFCD.OAOB60度第二十一張，P