機(jī)器學(xué)習(xí)視角下的考察：因子擁擠度指標(biāo)及其擇時(shí)作用

1、正文目錄 HYPERLINK l _TOC_250019 因子擁擠度研究背景介紹4 HYPERLINK l _TOC_250018 因子擁擠度指標(biāo)構(gòu)建5 HYPERLINK l _TOC_250017 公募基金持倉(cāng)數(shù)據(jù)6 HYPERLINK l _TOC_250016 相對(duì)值指標(biāo)的構(gòu)建6 HYPERLINK l _TOC_250015 相對(duì)指標(biāo) 1：估值價(jià)差7 HYPERLINK l _TOC_250014 相對(duì)指標(biāo) 2：配對(duì)相關(guān)性8 HYPERLINK l _TOC_250013 相對(duì)指標(biāo) 3：因子收益波動(dòng)率9 HYPERLINK l _TOC_250012 相對(duì)指標(biāo) 4：因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)10

2、HYPERLINK l _TOC_250011 機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)單因子多空收益進(jìn)行擇時(shí)11 HYPERLINK l _TOC_250010 XGBoost 算法預(yù)測(cè)單因子收益11 HYPERLINK l _TOC_250009 特征變量和標(biāo)簽數(shù)據(jù)處理13 HYPERLINK l _TOC_250008 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估13 HYPERLINK l _TOC_250007 LSTM 算法預(yù)測(cè)單因子收益13 HYPERLINK l _TOC_250006 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)14 HYPERLINK l _TOC_250005 特征變量和標(biāo)簽數(shù)據(jù)處理15 HYPERLINK l _TOC_250004 預(yù)測(cè)結(jié)果

3、評(píng)估15 HYPERLINK l _TOC_250003 利用合成指標(biāo)對(duì)多因子模型進(jìn)行擇時(shí)16 HYPERLINK l _TOC_250002 多因子加權(quán)組合構(gòu)建20 HYPERLINK l _TOC_250001 總結(jié)20 HYPERLINK l _TOC_250000 附錄22圖表目錄圖 1 美國(guó)市場(chǎng)動(dòng)量因子多空凈值走勢(shì)4圖 2 A 股流通市值因子多空凈值表現(xiàn)5圖 3 估值價(jià)差 EP 與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)8圖 4 估值價(jià)差 BP 與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)8圖 5 估值價(jià)差 SP 與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)8圖 6 配對(duì)相關(guān)性與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)9圖 7 多頭組

4、合因子波動(dòng)與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)10圖 8 多空組合因子波動(dòng)與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)10圖 9 因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（3 年）與因子多空收益相關(guān)系數(shù)11圖 10 因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（4 年）與因子多空收益相關(guān)系數(shù)11圖 11 XGBoost 算法示意圖12圖 12 LSTM 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元示意圖14圖 13 LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖14圖 14 LSTM 中間過程預(yù)測(cè)結(jié)果15圖 15 成長(zhǎng)因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)16圖 16 市值因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)16圖 17 反轉(zhuǎn)因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)17圖 18 情緒因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)17圖 19 交易行為因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)17圖

5、20 價(jià)值因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)18圖 21 成長(zhǎng)因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)18圖 22 市值因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)18圖 23 反轉(zhuǎn)因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)19圖 24 情緒因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)19圖 25 交易行為因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)19圖 26 價(jià)值因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)19圖 27 擁擠度加權(quán)組合與等權(quán)組合凈值走勢(shì)20因子擁擠度研究背景介紹近十年來，量化投資在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，尤為突出的是因子模型被眾多機(jī)構(gòu)投資者所接受和使用。因子模型相對(duì)穩(wěn)健的表現(xiàn)和較大資金容量的優(yōu)點(diǎn)很能符合機(jī)構(gòu)量化投資的需要。隨著國(guó)內(nèi)外投資者對(duì)因子模型研究的深入，一些常

6、見、有效且符合經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯的因子被不少投資機(jī)構(gòu)有針對(duì)性地投資。大量的資金有方向性的流入到某個(gè)因子中，可能會(huì)導(dǎo)致單因子上聚集的資金過多，投資研究者可能會(huì)擔(dān)憂尾部風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生， “因子擁擠度”的概念隨之逐漸被投資者所關(guān)注。建筑師在設(shè)計(jì)公共場(chǎng)所建筑主體時(shí)往往會(huì)從多種角度綜合考量，力求在商業(yè)價(jià)值、美學(xué)和安全性等眾多因素中找到最好的平衡?？剂堪踩詴r(shí)，人口的擁擠度是重要考察依據(jù)， 公共場(chǎng)所的人口過度擁擠可能導(dǎo)致災(zāi)難性后果。投資者對(duì)因子的投資與建筑師設(shè)計(jì)建筑主體有相似之處，因子擁擠度往往也可以影響到一個(gè)因子的生命周期。資金的追逐是讓一個(gè)因子表現(xiàn)優(yōu)秀的必要條件，但是過度投資某個(gè)因子也會(huì)導(dǎo)致尾部風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生

7、。美國(guó)市場(chǎng)中，動(dòng)量因子（Momentum Factor）一直以來是被投資者關(guān)注的重要因子，然而動(dòng)量因子在 2009 年出現(xiàn)了大幅回撤，曾讓國(guó)外投資者措手不及。投資者和學(xué)術(shù)界的研究人員對(duì)因子失效有多維度的解釋，其中一個(gè)重要的解釋是單因子擁擠度過高導(dǎo)致因子出現(xiàn)大幅回撤，認(rèn)為因子擁擠度指標(biāo)是影響因子生命周期的重要因素。圖 1 美國(guó)市場(chǎng)動(dòng)量因子多空凈值走勢(shì)資料來源：MSCI、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理與美股動(dòng)量因子相似，A 股市場(chǎng)上的市值因子在 2016 年之前曾經(jīng)是不少機(jī)構(gòu)量化部門重倉(cāng)的重要因子，但是在 2016 年底和 2017 年卻遭遇較大回撤，使量化投資者措手不及，如今市值因子依舊處于長(zhǎng)期的震蕩

8、之中，風(fēng)采不再。圖 2 A 股流通市值因子多空凈值表現(xiàn)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理從直覺上來說，因子擁擠度指標(biāo)似乎應(yīng)該是一個(gè)與因子收益呈負(fù)相關(guān)的指標(biāo)，但是在國(guó)外，對(duì)美股因子的實(shí)際測(cè)算結(jié)果卻并非如此。國(guó)外的研究認(rèn)為，因子擁擠度指標(biāo)本身并非一個(gè)因子收益的負(fù)向指標(biāo)，因?yàn)楸仨氂匈Y金的穩(wěn)定流入才能推動(dòng)因子維持優(yōu)秀的收益表現(xiàn)。只有在某個(gè)時(shí)期有過多的資金聚集在某個(gè)因子上的時(shí)候，才會(huì)使得因子過于擁擠。也就是說，在因子擁擠度指標(biāo)沒有達(dá)到非常高值的時(shí)候，因子擁擠度是可以推動(dòng)因子取得優(yōu)秀表現(xiàn)的。為了探究在 A 股市場(chǎng)是否也有類似關(guān)系，本報(bào)告將著手研究因子擁擠度指標(biāo)對(duì) A 股市場(chǎng)常用因子的影響。

9、因子擁擠度指標(biāo)構(gòu)建構(gòu)建因子擁擠度指標(biāo)，衡量因子當(dāng)前的擁擠情況，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以分為絕對(duì)值指標(biāo)和相對(duì)值指標(biāo)。絕對(duì)值指標(biāo)是直接對(duì)市場(chǎng)上投資者的持倉(cāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解具體有多少資金投入到單因子上，這種方式邏輯直接，但是在實(shí)現(xiàn)上難度高。相對(duì)值指標(biāo)則是統(tǒng)計(jì)得到的能代表某個(gè)因子的一組股票的相對(duì)估值、配對(duì)相關(guān)性等指標(biāo)，用這些指標(biāo)來間接判斷是否出現(xiàn)了因子投資過于擁擠的情況。表 1：因子擁擠度指標(biāo)類型指標(biāo)類型指標(biāo)名稱絕對(duì)值指標(biāo)投資者持倉(cāng)數(shù)據(jù)估值價(jià)差相對(duì)值指標(biāo)資料來源：招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理配對(duì)相關(guān)性因子波動(dòng)率 因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)公募基金持倉(cāng)數(shù)據(jù)所謂基金持倉(cāng)是指該基金重點(diǎn)投資股票、債券、貨幣等的資產(chǎn)數(shù)量和比例。投資者可以

10、從基金持倉(cāng)了解該基金的風(fēng)險(xiǎn)程度。常規(guī)地，我們獲取基金持倉(cāng)數(shù)據(jù)的依據(jù)是公募基金在每季度末公布的季度公告中的數(shù)據(jù)。但是由于季度報(bào)告的公布存在比較長(zhǎng)的滯后期（參見表 2），且公布的持倉(cāng)數(shù)據(jù)是期末的持倉(cāng)數(shù)據(jù)的快照，是一個(gè)靜態(tài)數(shù)據(jù)，用報(bào)告數(shù)據(jù)計(jì)算因子擁擠度的方法在實(shí)際中并不是一個(gè)理想的方法。雖然目前也有些方法通過研究基金復(fù)權(quán)單位凈值增長(zhǎng)率和因子收益率序列來反推基金產(chǎn)品在各因子上的暴露，然而就目前而言，并沒有十分盡如人意的解決方案。在國(guó)外也同樣面臨類似問題，比如美股的 13F Filling 每季度公布一次，且截止日為報(bào)告期結(jié)束后的 45 天。表 2：證監(jiān)會(huì)規(guī)定的公募基金各類公開報(bào)告公布的截止日期季度報(bào)告

11、半年度報(bào)告年度報(bào)告15 個(gè)工作日60 日90 日重倉(cāng)股持倉(cāng)數(shù)據(jù)（前 10 只）全部持倉(cāng)數(shù)據(jù)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理定量研究團(tuán)隊(duì)整理由于上述原因，我們沒有采用基金產(chǎn)品公布的季報(bào)中的持倉(cāng)數(shù)據(jù)來計(jì)算因子的擁擠度， 而是采用因子模型在應(yīng)用中產(chǎn)生的交易數(shù)據(jù)來計(jì)算因子的擁擠度，我們將這類指標(biāo)稱為相對(duì)值指標(biāo)。相對(duì)值指標(biāo)的構(gòu)建在說明我們?nèi)绾螛?gòu)建因子擁擠度指標(biāo)之前，有必要對(duì)我們構(gòu)建因子擁擠度的方法進(jìn)行簡(jiǎn)述。表 3：大類風(fēng)格因子構(gòu)建方式和細(xì)分因子表因子名稱大類風(fēng)格代碼合成該風(fēng)格因子所用到的細(xì)分因子價(jià)值ValueBP_LR, EP_Fwd12M, SP_TTM, OCFP_TTM, Sal

12、es2EV市值FloatCapLn_flaotcap成長(zhǎng)GrowthGr_Q_Earning, Gr_Q_OpEarning, Gr_Q_Sale情緒SentimentEPS_FY0_R1M, Rating_R3M, TargetReturn反轉(zhuǎn)MomentumRTN_20D, RTN_60D, RTN_1200D交易行為TradingBehaviorVolAvg_20D_240D,RealizedSkewness_240D,VolCV_20D,TurnoverAvg_20D, SpreadBias_120D, IVR, VWAPP_OLS資料來源：招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理定量研究團(tuán)隊(duì)整理我們

13、根據(jù)招商多因子庫(kù)中的細(xì)分類別下的單因子合成了價(jià)值、成長(zhǎng)、情緒、反轉(zhuǎn)和交易行為五大類風(fēng)格因子。其中，價(jià)值因子由 BP_LR，EP_Fwd12M，SP_TTM 等五個(gè)描述子以等權(quán)方式合成。成長(zhǎng)因子由 Gr_Q_Earning，Gr_Q_OpEarning，Gr_Q_Sale 三個(gè)描述子以等權(quán)方式合成。情緒因子由 EPS_FY0_R1M，Rating_R3M，TargetReturn 三個(gè)描述子以等權(quán)方式合成。反轉(zhuǎn)因子由 RTN_20D，RTN_60D，RTN_1200D 三個(gè)描述子以等權(quán)方式合成。交易行為因子由 VolAvg_20D_240D，RealizedSkewness_240D， VolC

14、V_20D 等七個(gè)描述子以等權(quán)方式合成。合成各大類風(fēng)格因子的細(xì)分因子如表 3 所示，具體單個(gè)因子的定義見附錄。以下我們對(duì)因子擁擠度指標(biāo)進(jìn)行一一解釋。相對(duì)指標(biāo) 1：估值價(jià)差一般認(rèn)為，若有大量的資金追逐某只股票時(shí)，股票的估值傾向于上升，而不被資金所偏好的個(gè)股估值傾向于走低。與研究股票估值的思路類似，當(dāng)資金大量追逐某個(gè)因子時(shí)， 能代表該單因子一組股票（多頭組合）的估值傾向于上升，同時(shí)，該因子的空頭組合的估值傾向于走低。以反轉(zhuǎn)因子為例，我們根據(jù)如下步驟進(jìn)行多頭組合與空頭組合的劃分：取每月月底為截面觀測(cè)日，選取 A 股市場(chǎng)上的在該時(shí)點(diǎn)上符合計(jì)算要求的個(gè)股（剔除 ST 股和上市不滿 100 個(gè)交易日的股票

15、）。按其當(dāng)期的因子暴露度大小進(jìn)行排序，然后依次平均分成 10 組，抽取排名第 1 的一個(gè)組合作為多頭組合，排名第 10 的組合為空頭組合，等權(quán)組合。分別計(jì)算多頭組合和空頭組合的相對(duì)估值指標(biāo)的中位數(shù)，相對(duì)估值指標(biāo)我們?nèi)∽钔ㄓ玫?P/E（市盈率）、P/B（市凈率）和 P/S（市銷率），為了解決估值指標(biāo)在收益接近 0 時(shí)取值接近無窮等不良情況，我們?nèi)」乐抵笜?biāo)的倒數(shù)E/P，B/P 和 S/P，進(jìn)行估值的刻畫。構(gòu)建估值價(jià)差指標(biāo)：估值價(jià)差 = 空頭組合的估值指標(biāo)倒數(shù)中位數(shù) - 多頭組合的估值指標(biāo)倒數(shù)中位數(shù)估值價(jià)差指標(biāo)越高，則說明該時(shí)點(diǎn)上因子擁擠度越高。我們計(jì)算了估值價(jià)差指標(biāo)和因子未來 1 個(gè)月、3 個(gè)月、

16、6 個(gè)月和 12 個(gè)月的收益相關(guān)性。結(jié)果如下：圖 3 估值價(jià)差 EP 與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)圖 4 估值價(jià)差 BP 與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì) 資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 5 估值價(jià)差 SP 與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理A 股市場(chǎng)上，估值價(jià)差指標(biāo)與因子未來一年的收益走勢(shì)相關(guān)性并不是單調(diào)的，比如情緒因子未來收益與估值價(jià)差呈現(xiàn)持續(xù)正相關(guān)，而市值因子卻呈現(xiàn)持續(xù)的負(fù)相關(guān)。相對(duì)指標(biāo) 2：配對(duì)相關(guān)性當(dāng)大量資金追逐某個(gè)因子的時(shí)候，投資者可能會(huì)同向買入在該因子上暴露度較大

17、的股票， 同時(shí)同向賣出在該因子上暴露度低的股票，因此多頭組合內(nèi)部的股票可能會(huì)同漲同跌的 態(tài)勢(shì)，空頭組合內(nèi)部的股票也有類似效應(yīng)。根據(jù)這一邏輯我們計(jì)算了各因子多頭組合與空頭組合過去 3 個(gè)月收益與組內(nèi)平均收益的相關(guān)系數(shù)。構(gòu)成配對(duì)相關(guān)性指標(biāo)：取每月月底為截面觀測(cè)日，選取 A 股市場(chǎng)上的在該時(shí)點(diǎn)上符合計(jì)算要求的個(gè)股（剔除 ST 股和上市不滿 100 個(gè)交易日的股票）。按其當(dāng)期的因子暴露度大小進(jìn)行排序，然后依次平均分成 10 組，抽取排名第 1 的一個(gè)組合作為多頭組合，排名第 10 的組合為空頭組合，等權(quán)組合。在截面觀測(cè)日回看 3 個(gè)月，將多（空）頭組合內(nèi)的成分股日收益等權(quán)，計(jì)算多（空） 頭組合的日收益

18、。分別計(jì)算組內(nèi)成分股和多（空）頭組合的日收益相關(guān)系數(shù)，并取均值，計(jì)算多（空）頭配對(duì)相關(guān)性。3 個(gè)月個(gè)月3多頭配對(duì)相關(guān)性 = Mean(Corr(個(gè)股 i , 多頭組合均收益 )3 個(gè)月個(gè)月3空頭配對(duì)相關(guān)性 = Mean(Corr(個(gè)股 i , 空頭組合均收益 )最終的配對(duì)相關(guān)性指標(biāo)為多頭配對(duì)相關(guān)性與空頭配對(duì)相關(guān)性之和。配對(duì)相關(guān)性指標(biāo) = 多頭配對(duì)相關(guān)性 +空頭配對(duì)相關(guān)性從經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯出發(fā)，配對(duì)相關(guān)性指標(biāo)越大，則因子越擁擠。我們同樣給出了配對(duì)相關(guān)性指標(biāo)與因子未來 1 個(gè)月、3 個(gè)月、6 個(gè)月和 12 個(gè)月的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如下：圖 6 配對(duì)相關(guān)性與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)資料來源：Wind 資訊

19、、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理大部分因子的未來一年收益和配對(duì)相關(guān)性指標(biāo)呈現(xiàn)正相關(guān)。相對(duì)指標(biāo) 3：因子收益波動(dòng)率因子收益波動(dòng)率指標(biāo)的思路是，當(dāng)有較多資金聚集在某資產(chǎn)上時(shí)，資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)可能會(huì)變大。根據(jù)這一邏輯構(gòu)建因子收益的波動(dòng)率指標(biāo)。取每月月底為截面觀測(cè)日，選取 A 股市場(chǎng)上的在該時(shí)點(diǎn)上符合計(jì)算要求的個(gè)股（剔除 ST 股和上市不滿 100 個(gè)交易日的股票）。按其當(dāng)期的因子暴露度大小進(jìn)行排序，然后依次平均分成 10 組，抽取排名第 1 的一個(gè)組合作為多頭組合，排名第 10 的組合為空頭組合，等權(quán)組合。在截面觀測(cè)日回看 3 個(gè)月，將多（空）頭組合內(nèi)的成分股日收益等權(quán)，計(jì)算多（空） 頭組合的日收益，并計(jì)算

20、多（空）頭組合日收益序列的標(biāo)準(zhǔn)差。將歷史時(shí)點(diǎn)上的 A股市場(chǎng)上符合要求的股票等權(quán)組合，構(gòu)建市場(chǎng)組合，用一樣的方法計(jì)算市場(chǎng)組合的收益。構(gòu)建因子波動(dòng)率指標(biāo)公式如下：多頭組合因子波動(dòng) 多空組合因子波動(dòng) 多頭組合 市場(chǎng)組合） 多頭組合 空頭組合）多頭組合因子波動(dòng)指標(biāo)和多空組合因子波動(dòng)指標(biāo)的區(qū)別在于分母。多頭組合的因子波動(dòng)用多頭組合收益標(biāo)準(zhǔn)差除以市場(chǎng)組合的收益標(biāo)準(zhǔn)差，來剔除市場(chǎng)整體波動(dòng)對(duì)多頭組合波動(dòng)的影響。而多空組合因子波動(dòng)則是反映多頭組合的波動(dòng)異于空頭組合波動(dòng)的程度。同樣地，我們給出了該類指標(biāo)對(duì)因子未來一年各時(shí)間段收益的相關(guān)系數(shù)，示列如下： 圖 7 多頭組合因子波動(dòng)與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù) 圖 8 多

21、空組合因子波動(dòng)與因子未來多空收益相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理相對(duì)指標(biāo) 4：因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)當(dāng)大量資金涌向某個(gè)因子時(shí)，能代表該因子的一組股票的價(jià)格會(huì)上漲，股票資產(chǎn)收益的優(yōu)秀表現(xiàn)又會(huì)進(jìn)一步吸引資金進(jìn)入，形成正向反饋，最終導(dǎo)致該因子擁擠。因而因子的長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)可能也是衡量因子擁擠度的一個(gè)重要指標(biāo)。我們分別設(shè)置了 3 年和 4 年的回溯期，去計(jì)算某個(gè)因子多空組合在回溯期里收益，滾動(dòng)觀測(cè)，形成因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)指標(biāo)。取每月月底為截面觀測(cè)日，選取 A 股市場(chǎng)上的在該時(shí)點(diǎn)上符合計(jì)算要求的個(gè)股，剔除 ST 股和上市不滿 100 個(gè)交易日的股票。

22、按其當(dāng)期的因子暴露度大小進(jìn)行排序，然后依次平均分成 10 組，抽取排名第 1 的一個(gè)組合作為多頭組合，排名第 10 的組合為空頭組合，等權(quán)組合。繼而構(gòu)建多空組合，計(jì)算多空組合的日收益序列。分別計(jì)算多空組合過去 3 年和過去 4 年的累積收益。因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（ 年） 因子多空組合近 年） 因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（ 年） 因子多空組合近 年）根據(jù)我們的研究，A 股市場(chǎng)上，常用因子的 Alpha 屬性強(qiáng)于美國(guó)市場(chǎng)的因子表現(xiàn)，美國(guó)市場(chǎng)因子收益大約是 3 年發(fā)生較大回撤，而A 股市場(chǎng)的這一回撤大約是 48 個(gè)月，因而我們分別計(jì)算了 3 年和 4 年的長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)。圖 9 和圖 10 給出了這兩個(gè)指標(biāo)對(duì)因子未來 1 個(gè)月

23、、3 個(gè)月、6 個(gè)月和 12 個(gè)月的收益相關(guān)系數(shù)走勢(shì)。圖 9 因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（3 年）與因子多空收益相關(guān)系數(shù) 圖 10 因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（4 年）與因子多空收益相關(guān)系數(shù) 資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理僅從數(shù)據(jù)上來看，在 A 股市場(chǎng)，3 年長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)指標(biāo)與因子收益更多地呈現(xiàn)出正相關(guān)性， 而 4 年長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)指標(biāo)則更多地呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，這和我們之前的推測(cè)相符合。以上，我們構(gòu)建了 4 類（共 8 個(gè)）因子擁擠度指標(biāo)，這些指標(biāo)背后都具有一定的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯支撐，用這些指標(biāo)能在一定程度上反映因子的擁擠程度，而且在數(shù)據(jù)可獲得性上要顯著優(yōu)于其他類型的指標(biāo)。

24、在美國(guó)市場(chǎng)，還有一些指標(biāo)被用來刻畫因子擁擠度，比如能代表某個(gè)因子的一組股票的做空成本，但是由于在 A 股市場(chǎng)上，做空的成本要顯著大于美國(guó)市場(chǎng)，做空行為在 A 股市場(chǎng)上并不流行，因而該類型指標(biāo)在 A 股市場(chǎng)上的應(yīng)用也有較大的局限性。所以在本篇報(bào)告中，沒有借鑒美國(guó)市場(chǎng)上的這類指標(biāo)。下文中，我們將用這些指標(biāo)嘗試對(duì)單因子和多因子模型進(jìn)行擇時(shí)。機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)單因子多空收益進(jìn)行擇時(shí)我們將計(jì)算得到的 8 個(gè)因子擁擠度指標(biāo)作為特征變量，來預(yù)測(cè)單因子多空組合在未來一周的收益方向，分別嘗試XGBoost 和 LSTM 兩種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)。XGBoost 算法預(yù)測(cè)單因子收益XGBoost（Extreme

25、 Gradient Boosting）是一種非常有效的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，也是時(shí)下比較前沿的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一。XGBoost 的一個(gè)顯著特征是其在很多應(yīng)用場(chǎng)景下的可擴(kuò)展性。我們認(rèn)為它或許可以應(yīng)用于對(duì)因子下期方向的判斷。相較于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法，XGBoost 對(duì)于金融數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢(shì)主要有三點(diǎn)：首先，該算法處理數(shù)據(jù)非常高效，在單臺(tái)機(jī)器上的運(yùn)行速度比現(xiàn)有流行解決方案快十倍以上，這對(duì)于處理海量的行情數(shù)據(jù)尤其重要。再者，該算法擅長(zhǎng)處理稀疏矩陣（稀疏數(shù)據(jù)），即存在大量缺失值的數(shù)據(jù)。第三，XGBoost 可以學(xué)習(xí)特征之間更高級(jí)別的相互關(guān)系。因子擁擠度和因子收益之間的關(guān)系很可能并不是線性的，而是比線性關(guān)系更復(fù)雜的存

26、在。因而需要用 XGBoost 對(duì)更高級(jí)別關(guān)系進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)，往往可以更加吻合特征變量之間真實(shí)的、更高級(jí)別的關(guān)系。XGBoost 是一個(gè)樹集成算法（Tree Ensemble Model）。對(duì)于一個(gè)有個(gè)樣本、個(gè)特征的數(shù)據(jù)集， , (| , , , )，樹集成模型會(huì)用個(gè)可加的函數(shù)來預(yù)測(cè)結(jié)果： 圖 11 XGBoost 算法示意圖資料來源：Chen, Tianqi, and Carlos Guestrin. Xgboost: A scalable treeboosting system. Proceedings of the 22nd acm sigkdd international confer

27、ence on knowledge discovery and data mining. ACM, 2016、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理表 4：XGBoost 超參數(shù)設(shè)置表參數(shù)名稱取值釋義max_depth3樹的最大深度。樹越深通常模型越復(fù)雜，更容易過擬合。learning_rate0.1學(xué)習(xí)率或收縮因子。學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)弱分類器數(shù)目 n_estimators 相關(guān)。n_estimators100弱分類器數(shù)目。gamma0節(jié)點(diǎn)分裂所需的最小損失函數(shù)下降值。min_child_weight1葉子結(jié)點(diǎn)需要的最小樣本權(quán)重和。subsample1構(gòu)造每棵樹的所用樣本比例（樣本采樣比例），同 GBM。參數(shù)

28、名稱取值釋義colsample_bytree1構(gòu)造每棵樹的所用特征比例。colsample_bylevel1樹在每層每個(gè)分裂的所用特征比例。reg_lambda1L2 正則的懲罰系數(shù)。資料來源：招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理和其他機(jī)器學(xué)習(xí)的模型一樣，XGBoost 也有較多的超參數(shù)需要設(shè)置，我們給出了我們的模型中超參數(shù)的設(shè)置方案，總體來說，我們?cè)诔瑓?shù)的設(shè)置上盡量控制模型的復(fù)雜度， 因?yàn)槲覀兡苁褂玫臉颖玖坑邢?，若模型的?fù)雜度過高，不利于模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。特征變量和標(biāo)簽數(shù)據(jù)處理輸入的特征變量數(shù)據(jù)是 2005 年 1 月到 2019 年 11 月的周頻數(shù)據(jù)，共 755 個(gè)樣本。標(biāo)簽（被解釋變量）為

29、下一周的因子多空組合收益方向，收益為正取 1，否則取 0。進(jìn)行了數(shù)據(jù)歸一化處理（XGBoost 算法在進(jìn)行樹分裂的時(shí)候，依據(jù)的是數(shù)據(jù)的排序，因而是否對(duì)輸入的特征變量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化基本沒有影響。）按時(shí)間序列對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，取前 80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后 20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估表 5：XGBoost 模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)表因子名稱模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性做多策略準(zhǔn)確性成長(zhǎng)60.54%63.53%市值40.70%58.75%反轉(zhuǎn)64.00%67.24%情緒69.01%72.81%交易行為82.76%84.08%價(jià)值46.43%62.86%資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理我們考

30、察了 XGBoost 算法在測(cè)試集中的準(zhǔn)確性，對(duì)于成長(zhǎng)因子、反轉(zhuǎn)因子、情緒因子和交易行為因子的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性均在 60%以上，但是 XGBoost 的預(yù)測(cè)效果仍然不太理想。因?yàn)槿粑覀儾贿M(jìn)行擇時(shí)，每期都堅(jiān)持做多，則勝率會(huì)高于 XGBoost 模型預(yù)測(cè)的勝率， 交易行為因子的勝率甚至高達(dá) 84.08%。LSTM 算法預(yù)測(cè)單因子收益LSTM 即長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory），是一種時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合于處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列問題。LSTM 是在原有的 RNN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了神經(jīng)元結(jié)構(gòu)改造，在每個(gè)神經(jīng)元中引入了三個(gè)“門”，分別叫做輸入門、遺忘門和輸出

31、門，用于數(shù)據(jù)的篩選和保留。一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具備像人一樣的思維延續(xù)性。為了能使機(jī)器像人一樣連續(xù)思考，科學(xué)家在原有的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入了內(nèi)部反饋鏈接，RNN 應(yīng)運(yùn)而生，是專門用于處理時(shí)間序列問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是 RNN 在剛出現(xiàn)的時(shí)候是難以被訓(xùn)練的，存在“梯度爆炸”（Exploding Gradients）和“梯度消失”（Vanishing Gradient）的問題。這兩個(gè)問題導(dǎo)致 RNN 在剛出現(xiàn)的時(shí)候難以訓(xùn)練。為了解決上述問題，于是又發(fā)明了 LSTM，LSTM 較好的處理了“梯度爆炸”和“梯度消失”的問題。圖 12 LSTM 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元示意圖資料來源：維基百科、招商證券金融工程組整理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)

32、構(gòu)圖 13 LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖資料來源：招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理我們構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為 3 層，第 1 層和第 2 層為 LSTM 層，用于對(duì)特征數(shù)據(jù)和標(biāo)簽進(jìn)行學(xué)習(xí)，并在測(cè)試集中對(duì)標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，第 3 層是全連接層，這層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過 sigmoid 函數(shù)輸出最后我們需要的方向信號(hào)數(shù)據(jù)。特征變量為我們計(jì)算的8 個(gè)擁擠度指標(biāo)和 1 個(gè)標(biāo)簽的一階滯后項(xiàng)，回看周期為 3 期，學(xué)習(xí)率設(shè)置為 0.0005， 迭代次數(shù)（epochs）設(shè)置為 15。特征變量和標(biāo)簽數(shù)據(jù)處理輸入的特征變量數(shù)據(jù)是 2005 年 1 月到 2019 年 11 月的周頻數(shù)據(jù)，共 755 個(gè)樣本。標(biāo)簽（被解釋變量）為下

33、一周的因子多空組合收益方向，收益為正取 1，否則取 0。進(jìn)行了數(shù)據(jù)歸一化處理。按時(shí)間序列對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，取前 80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后 20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估表 6：LSTM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)表因子名稱模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性做多策略準(zhǔn)確性成長(zhǎng)63.53%63.53%市值58.75%58.75%反轉(zhuǎn)67.24%67.24%情緒72.81%72.81%交易行為84.08%84.08%價(jià)值62.86%62.86%資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理十分湊巧的是，我們發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性簡(jiǎn)單做多策略的準(zhǔn)確性是一致的，為了弄清楚其中的原因，我們查看了模型中間過程的計(jì)算結(jié)果：圖 1

34、4 LSTM 中間過程預(yù)測(cè)結(jié)果資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理上圖中，藍(lán)色折表示的是經(jīng)過第二層 LSTM 層輸出的預(yù)測(cè)值，盡管預(yù)測(cè)值有變動(dòng)，但是由于始終大于 0.5，因而經(jīng)過第三層的 sigmoid 函數(shù)之后，輸出的是接近 1 的值，也就是說模型始終給出做多的投資建議，這也就是模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性與多頭策略的準(zhǔn)確性是一致的原因。綜上，LSTM 算法也未能在因子擁擠度指標(biāo)中，學(xué)習(xí)到有利于單因子收益方向判斷的增量信息。既然在單因子多空收益預(yù)測(cè)上，因子擁擠度指標(biāo)的應(yīng)用并不是很理想，我們轉(zhuǎn)變思路，看能否在多因子組合上，獲得擇時(shí)方面的增量信息，取得一些超額收益。利用合成指標(biāo)對(duì)多因子模型進(jìn)行擇

35、時(shí)我們對(duì)這 8 個(gè)擁擠度指標(biāo)按不同的因子，進(jìn)行了相關(guān)系數(shù)計(jì)算和展示。圖 15 成長(zhǎng)因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 16 市值因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 17 反轉(zhuǎn)因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 18 情緒因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 19 交易行為因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 20 價(jià)值因子各擁擠度指標(biāo)兩兩相關(guān)系數(shù)資料來源：Wind 資訊、

36、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理對(duì)于不同的因子，這些指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)有差異，但是總體而言，比較顯著的特征是同一類型指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)較高，比如因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（3 年）和因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)（4 年）指標(biāo)。而其中一個(gè)比較顯著的特例是配對(duì)相關(guān)性指標(biāo)和多空組合因子波動(dòng)指標(biāo)有比較顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。在 A 股市場(chǎng)上，部分擁擠度指標(biāo)存在自相矛盾的情況。鑒于部分指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值偏高，我們用主成分分析法（PCA）分析每個(gè)指標(biāo)貢獻(xiàn)的方差，保留能貢獻(xiàn)較大方差的指標(biāo)，同時(shí)利用因子旋轉(zhuǎn)降維、組合合成指標(biāo)，具體方法如下：利用因子旋轉(zhuǎn)將 8 個(gè)指標(biāo)降維成 3 個(gè)指標(biāo)（考慮到前 3 個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)顯著高于其他因子）；將降維得到的 3 個(gè)指標(biāo)

37、等權(quán)組合，合成一個(gè)因子擁擠度指標(biāo)。圖 21 成長(zhǎng)因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)圖 22 市值因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo) 資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 23 反轉(zhuǎn)因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo)圖 24 情緒因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo) 資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 25 交易行為因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo) 圖 26 價(jià)值因子多空凈值與擁擠度合成指標(biāo) 資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖

38、 21 至圖 26 中，紅色折線為因子擁擠度合成指標(biāo)的走勢(shì)，黃色折線則代表因子多空累積收益。從上圖看，由于以量?jī)r(jià)指標(biāo)計(jì)算的因子（比如情緒因子和交易行為因子）有很強(qiáng)的 Alpha 屬性，在過去的觀測(cè)期中很少出現(xiàn)明顯的回撤，因而因子擁擠度指標(biāo)對(duì)于這些因子的風(fēng)險(xiǎn)指示作用并不顯著。相對(duì)而言，對(duì)市值因子的尾部風(fēng)險(xiǎn)指示作用更為明顯一些。由于市值因子在 2009 年至 2016 年底這段時(shí)間里有很穩(wěn)定的正向收益，小市值的股票走勢(shì)長(zhǎng)期好于大市值股票，而且一般股票在市值因子上的暴露度波動(dòng)不會(huì)很大，市值因子在該期間是十分受追捧。因子擁擠度合成指標(biāo)顯示，在 2013 年至 2016 年，市值因子的擁擠度快速上升，在

39、 2016 年底達(dá)到頂峰之后，市值因子發(fā)生了較大回撤，藍(lán)籌股和大市值股票的收益要好于小市值股票，因子擁擠度指標(biāo)也幾乎在同時(shí)發(fā)生下降。2018 年以來，市值因子的收益方向始終維持在震蕩走勢(shì)，因子擁擠度指標(biāo)也處于歷史低位。然而總體而言，在 A 股市場(chǎng)上，因子擁擠度指標(biāo)的指示作用弱于國(guó)外市場(chǎng)。我們猜測(cè)一個(gè)可能的原因是，A 股市場(chǎng)的投資者結(jié)構(gòu)中個(gè)人投資者居多，個(gè)人投資者在交易的時(shí)候很難形成同一方向的合力，因而在某些時(shí)段從合成指標(biāo)上看因子擁擠度較高，但是即使在最高處，可能也遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到這些常用因子的資金容量上限，不足以使因子發(fā)生尾部風(fēng)險(xiǎn)事件。因而在A 股市場(chǎng)，因子擁擠度指標(biāo)的指示作用并不顯著。多因子加權(quán)

40、組合構(gòu)建盡管因子擁擠度能在一定程度上提示因子的尾部風(fēng)險(xiǎn)，但是在大部分情況下是呈現(xiàn)正相關(guān)的，而不是邏輯直覺上的負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，我們可以構(gòu)建以因子擁擠度指標(biāo)加權(quán)的多因子組合，具體做法如下：滾動(dòng)觀測(cè)因子擁擠度指標(biāo)，計(jì)算當(dāng)前因子擁擠度指標(biāo)在過去 3 年中的分位數(shù)。以分位數(shù)作為因子加權(quán)權(quán)重，月頻調(diào)倉(cāng)構(gòu)建多因子組合。模型只對(duì)基本面類因子（價(jià)值、市值、成長(zhǎng)）進(jìn)行擇時(shí)，對(duì) Alpha 屬性較強(qiáng)的量?jī)r(jià)類因子依然是等權(quán)配置，持續(xù)做多。以等權(quán)多因子組合的多空凈值為對(duì)標(biāo)基準(zhǔn)，因子擁擠度加權(quán)組合凈值走勢(shì)如圖 27 所示：圖 27 擁擠度加權(quán)組合與等權(quán)組合凈值走勢(shì)資料來源：Wind 資訊、招商證券定量研究團(tuán)隊(duì)整理圖 2

41、7 中，黃色折線是因子的等權(quán)組合凈值走勢(shì)線，等權(quán)組合常被用來當(dāng)做比較的基準(zhǔn)。紅色折線是根據(jù)因子擁擠度指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)后的多因子組合凈值走勢(shì)。自 2015 年以來， 因子的加權(quán)組合小幅戰(zhàn)勝了等權(quán)組合?？偨Y(jié)由于過多的資金追逐同一資產(chǎn)可能會(huì)引發(fā)尾部風(fēng)險(xiǎn)，因而國(guó)外十分重視對(duì)于因子擁擠度研究。國(guó)外的研究認(rèn)為因子擁擠度指標(biāo)本身并非一個(gè)因子收益的負(fù)向指標(biāo)，因?yàn)楸仨氂匈Y金流入才能推動(dòng)因子有優(yōu)秀的收益表現(xiàn)。只有在某個(gè)時(shí)期有過多的資金聚集在某個(gè)因子上的時(shí)候，才會(huì)使得因子過于擁擠。在國(guó)外研究的基礎(chǔ)上，我們?cè)噲D探索因子擁擠度指標(biāo)是否能在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上對(duì)因子進(jìn)行有效擇時(shí)。我們繼而構(gòu)建了 4 種描述因子擁擠度的相對(duì)值指標(biāo)，分別是估值價(jià)差、配對(duì)相關(guān)性、因子波動(dòng)率、因子長(zhǎng)期反轉(zhuǎn)。在 A 股市場(chǎng)，因子擁擠度指標(biāo)對(duì)跟因子的多空收益相關(guān)性并不單調(diào)。我們分別利用了兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法（XGBoost 和 LSTM）基于因子擁擠度指標(biāo)對(duì)單因子進(jìn)行擇時(shí)，但是由于國(guó)內(nèi)的因子 alpha 屬性很顯著，在單因子層面并沒有獲得良好的擇時(shí)效果。我們隨后用主成分分析法降維合成因子擁擠度單一指標(biāo)，并以該指標(biāo)加權(quán)構(gòu)建多因子組合，組合凈值線小幅戰(zhàn)勝等權(quán)的多因子組合?？傮w而言，A 股市場(chǎng)的因子擁擠度有一定的尾部風(fēng)險(xiǎn)警示作用，但是持續(xù)用于因子的擇時(shí)效果并不顯著。我們猜測(cè)一個(gè)可能的原因是，A 股市場(chǎng)的投資者結(jié)構(gòu)中個(gè)人投資者居