山西省臨汾市石必中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、山西省臨汾市石必中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且，則r+s的值是（）ABC3D0參考答案：D【考點(diǎn)】向量的加法及其幾何意義【分析】可以先根據(jù)三角形中的位置關(guān)系，把向量用向量表示，再與給出的比較，即可得到r+s的值【解答】解：ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且=，在ABC中， =，r=，s=，r+s=0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的幾何運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握2. 用任一平面去截下列幾何體，截面一定是圓面的是（ ） A圓錐； B圓柱； C球； D圓臺(tái)參考答案：

2、C略3. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為，已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)25分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)10分鐘，那么和的值分別是( )A、50,25 B、50,16 C、60,25 D、60,16參考答案：A略4. 已知，則的解析式可能為（ ）A. B. C. D.參考答案：B5. 設(shè)0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是A. B. C. D. 3參考答案：C函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后 所以有 故選C6. 若不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A. (2,2)B. (2,2C. (,2)2,+)D. (,2) 參考答案：B試題

3、分析：可化為，當(dāng)時(shí)，不等式為40，恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為R，則，解得；綜上有故選B7. 設(shè)，則的值為A0 B1 C2 D3 參考答案：C略8. （5分）已知集合M=2，3，4，N=0，2，3，5，則MN=（）A0，2B2，3C3，4D3，5參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論解答：M=2，3，4，N=0，2，3，5，MN=2，3，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)9. 在中，a=2,b=5,c=6,則cosB等于 （ ） A、 B、 C、 D、參考答案：A略10. 已知指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則與的大小為（ ）A. B. C. D.無(wú)

4、法確定參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則_參考答案：試題分析：由得：解方程組：得：或因?yàn)椋运圆缓项}意，舍去所以，所以，答案應(yīng)填：.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和兩角差的三角函數(shù)公式.12. 已知：，集合.若，則的值是_參考答案：-613. 若則 . 參考答案：114. 設(shè)點(diǎn)在角的終邊上，(是坐標(biāo)原點(diǎn))，則向量的坐標(biāo)為 參考答案：略15. 已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為 參考答案：20略16. 已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)，則的最小值為_(kāi).參考答案：4【分析】求出，再利用基本不等式求解.【

5、詳解】由題得，所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等.故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式求最值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.17. 定義關(guān)于x的不等式|xA|B（AR，B0）的解集稱為A的B鄰域若a+b3的a+b鄰域是區(qū)間（3，3），則a2+b2的最小值是 參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】根據(jù)新定義由題意得：|x（a+b3）|a+b的解集為區(qū)間（3，3），從而得到關(guān)于 a，b的等量關(guān)系，再利用基本不等式求得a2+b2的最小值【解答】解：由題意可得|x（a+b3）|a+b的解集為（3，3），|x（a+b3）|a+b等價(jià)于（3，2（a+b）

6、3），2（a+b）3=3，求得a+b=3，a2+b2=，故a2+b2的最小值為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分9分）已知集合， ()若，求()； ()若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：( 本小題滿分9分）(1) 因?yàn)閍3，所以Nx|4x7，?R Nx|x4或x7又Mx|2x5， 所以M (?RN)x|x4或x7x|2x5x|2x4 -(4分)(2)若M，由，得N?M，所以.解得0a2； - ks5u - (7分)

7、當(dāng)M，即2a1a1時(shí)，a0，此時(shí)有N?M，所以a0為所求綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2 - (9分)略19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)化簡(jiǎn) 并求的振幅、相位、初相；(2)當(dāng) 時(shí)，求f(x)的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合。參考答案：(1)振幅是 ；相位為： ；初相為：;(2)-, 解：振幅是 ；相位為： ；初相為：(2)當(dāng) 時(shí)，f(x)取得最小值得最小值時(shí)x的集合為。20. 已知ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且csinA=acosC（1）求角C的大??；（2）若c=2，求ABC的面積的最大值參考答案：【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式，可得sinC=cosC，結(jié)合

8、C是三角形的內(nèi)角，得出C=60；（2）由已知及余弦定理，基本不等式可求ab4，進(jìn)而利用三角形面積公式即可得解【解答】（本題滿分為12分）解：（1）csinA=acosC，由正弦定理，得sinCsinA=sinAcosC結(jié)合sinA0，可得sinC=cosC，得tanC=C是三角形的內(nèi)角，C=60；（2）c=2，C=60，由余弦定理可得：4=a2+b2ab2abab=ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，SABC=absinC=，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立，即ABC的面積的最大值為21. （12分）已知函數(shù)f（x）=（1）判斷f（x）在（1，+）上的單調(diào)性并加以證明；（2）求f（x）在2，6的最大值、最

9、小值參考答案：考點(diǎn)：基本不等式；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出最值解答：（1）函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+）上是增函數(shù)任取x1，x2（1，+），且x1x2f（x2）f（x1）=x2+x1=（x2x1）+=（x2x1）（1） 當(dāng)x1，x2（0，1時(shí)，x2x10，10，f（x2）f（x1）0，即f（x1）f（x2）故函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+）上是增函數(shù)（2函數(shù)y=x+在區(qū)間（1，+）上是增函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最小值是；當(dāng)x=6時(shí)，函數(shù)有最大值是點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的定義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)+且1. （1）試給出的一個(gè)值，并畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象；（2）若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.參考答案：（）解： 略- （4分）（）解：化簡(jiǎn) - （6分） a 1時(shí)，當(dāng)x -1時(shí)，是增函數(shù)，且；當(dāng)x 1時(shí)，函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).同理可知，當(dāng)a -1時(shí)