G1002-2020上海實驗高一下期中教學設計

1、第 頁 G1002-2020上海實驗高一下期中一. 填空題1. 2. 已知一扇形的圓心角為1弧度，半徑為1，則該扇形的面積為 3. 已知函數(shù)（）的圖像關于直線對稱，則的值為 4. 已知，則 5. 的內角、的對邊分別為、，已知，則 6. 記為等差數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列的公差為 7. 若數(shù)列的前項和為，則數(shù)列的通項公式是 8. 在中，角、所對的邊分別為、，若的面積為，且、成等差數(shù)列，則的最小值為 9. 設等比數(shù)列的公比為，其前項之積為，并且滿足條件：，給出下列結論：；是數(shù)列中的最大項；使成立的最大自然數(shù)等于4031；其中正確結論的序號為 10. 已知正項數(shù)列中，若存在正實數(shù)，使得對數(shù)列中任意一項

2、，也是數(shù)列中的一項，稱數(shù)列為“倒置數(shù)列”，是它的“倒置系數(shù)”；若等比數(shù)列的項數(shù)是，數(shù)列所有項之積是，則 （用和表示）二. 選擇題11. 已知（），則（ ）A. B. C. D. 12. 下列等式中正確的是（ ）A. B. C. D. 13. 已知函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）A. 函數(shù)的圖像關于點對稱 B. 函數(shù)圖像關于直線對稱 C. 函數(shù)的最小正周期為 D. 當時，函數(shù)的圖像與直線圍成的封閉圖形面積為14. 已知；將四個數(shù)，按照一定順序排列成一個數(shù)列，則（ ）A. 當時，存在滿足已知條件的、，四個數(shù)構成等比數(shù)列 B. 當時，存在滿足已知條件的、，四個數(shù)構成等差數(shù)列 C

3、. 當時，存在滿足已知條件的、，四個數(shù)構成等比數(shù)列 D. 當時，存在滿足已知條件的、，四個數(shù)構成等差數(shù)列三. 解答題15. 已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的最大值與最小值.16. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差，且、是等比數(shù)列.（1）求；（2）求數(shù)列的前項和.17. 已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列為等差數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）為數(shù)列前項和，對于任意，有，求實數(shù)的值；（3）求數(shù)列的前項和.18. 已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且滿足，.（1）求、的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）證明：對一切正整數(shù)，有.四. 附加題19. 已知函數(shù)，（）.（1）試討論并直接寫出的單調性；（2）試求的最小值.20. 設數(shù)列的前項和滿足：，.（1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 16. 7. 8. 4 9. 10. 二. 選擇題11. B 12. C 13. D 14. D三. 解答題15.（1）；（2）最大值，最小值.16.（1）；（2）當，；當，.17.（1），；（2）；（3）.18