新湘教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 3.1.1 比例的基本性質(zhì) 教學(xué)課件

1、 第3章 圖形的相似3.1 比例線段 3.1.1 比例的基本性質(zhì)1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)和等比性質(zhì)；（重點）2.能運用比例的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算，能通過比例變形解決一些實際問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入觀察與思考 如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的.（1）（2）PQPQ 在照片(1)中任意取四個點P，Q，A ， B在照片(2)找出對應(yīng)的兩個點P，Q，A , B 量出線段PQ，PQ，AB， AB的長度.計算它們的長度的比值.AABB新課講解 知識點1 比例的基本性質(zhì)合作探究問題1：如果四個數(shù)a , b, c, d成比例，即 那么ad = bc嗎？反過來如果ad

2、= bc,那么a , b, c , d四個數(shù)成比例嗎？新課講解如果四個數(shù)a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？在等式兩邊同時乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果 ，那么 ad=bc.新課講解由此可得到比例的基本性質(zhì)：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .如果ad=bc,那么等式 還成立嗎？在等式中，四個數(shù)a,b,c,d可以為任意數(shù)，而在分式中，分母不能為0.新課講解典例精析 例1 已知四個數(shù)a，b，c，d成比例，即 . 下列各式成立嗎？若成立，請說明理由.新課講解由此得到解：由于兩個非零數(shù)相等，則它們的倒數(shù)也相等，因此，由式可以立即得到式，即式成立.由式得 a

3、d=bc.在上式兩邊同除以cd，得在式兩邊都加上1，得新課講解 例2：根據(jù)下列條件，求 a : b 的值：（1） 4a=5b ；（2）（2） ，8a=7b，解 （1） 4a=5b，新課講解例3：已知 ，求 的值.解：解法1：由比例的基本性質(zhì)，得2（a+3b）=72b.a=4b， = 4.解法2：由 ，得 .,新課講解，那么、各等于多少？2已知1已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b4，那么ac_，練一練16新課講解 知識點2 等比性質(zhì)（拓展）問題2：已知a , b, c, d, e, f 六個數(shù)，如果 （b+d+f0）,那么 成立嗎？為什么？ 設(shè) ,則 a = kb, c = kd , e= kf

4、 . 所以新課講解由此可得到比例的又一性質(zhì)：新課講解例3：在ABC與DEF中，已知 ，且ABC的周長為18cm,求DEF得周長.解： 4(AB + BC + CA)=3(DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 ABC的周長為18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. DEF的周長為24cm.新課講解例4：若a，b，c都是不等于零的數(shù)，且 ，求k 的值.得 ，則k2；當(dāng)abc0時，則有abc.此時 綜上所述，k的值是2或1.解：當(dāng)abc0時，由 ，課堂小結(jié)比例的性質(zhì)如果 那么 ad = bc基本性質(zhì)等比性質(zhì)如果ad = bc（a , b, c, d

5、）都不等于0，那么當(dāng)堂小練2.已知四個數(shù)a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b= ，c=2，求d.當(dāng)堂小練3.已知線段AB，點P是它的黃金分割點，APBP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（ ）AS1S2 BS1S2 CS1=S2 DS1S2PABC當(dāng)堂小練5.小明家搬進(jìn)了新房，他買了一幅山水畫，想掛到書房（書房高3米），請你幫他設(shè)計一下，掛在多高能給人賞心悅目的感覺？4.點C是線段AB的黃金分割點，如果AB=4，求線段 AC的長度AC=40.618=2.472 或者 AC=4(1-0.618)=1.518.離地面的高度 h=30.618=1.854m當(dāng)堂小練解：根據(jù)題意可知, , AB = 15 , AC = 10 , BD = 6. 則 AD = AB BD =15 6= 9. 則6.已知 ，AB=15，AC=10，BD=6求AEABCDE拓展與延伸1.一條線段的長度是另一條線段的5倍，則這兩條線段的比等于 .2.已知a、