新人教版八年級上冊初中數(shù)學 15.2.1 分式的乘除（第1課時） 教學課件

1、15.2 分式的運算15.2.1 分式的乘除(第1課時)人教版 數(shù)學 八年級 上冊 通過前面分式的學習，我們知道分式和分數(shù)有很多的相似性，如基本性質(zhì)、約分和通分.那么在運算上它們有相似性嗎？導入新知1.一個長方體容器的容積為V，底面的長為a，寬為b，當容器內(nèi)的水占容積的 時，水高多少?解：長方體容器的高為 ，水高為知識點分式的乘除法法則探究新知2.大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地 b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?解：大拖拉機的工作效率是 公頃/天，小拖拉機的工作效率是 公頃/天，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的( )倍. 探究新知和 ，其中涉及到分式的哪

2、些運算？你能用學過的運算法則求出結果嗎？ 觀察上述兩個問題中所列出的式子探究新知【思考】 在計算的過程中，運用了分數(shù)的什么法則？你能敘述這個法則嗎？ 如果將分數(shù)換成分式，那么你能類比分數(shù)的乘除法法則，說出分式的乘除法法則嗎？怎樣用字母來表示分式的乘除法法則呢？ 3.計算：探究新知乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則： 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.探究新知分式的乘除法法則例1 計算：22素養(yǎng)考點 1利用分式的乘除法法則進行單項式的計算探究新知2解法一:解法二:2 分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式.探究新知若分子分母都是單

3、項式，把分子分母分別相乘，約去公因式，最后化為最簡分式或整式；分式與分式相除時，按照法則先轉化為乘法，再運算.探究新知 歸納總結解析：C鞏固練習 ab 2cd 3ax 4cd 等于( ) A. B. C. D. 2例2 計算： 當分子分母是多項式時，先分解因式便于約分的進行.素養(yǎng)考點 2利用分式的乘除法法則進行多項式的計算探究新知 一定要注意符號變化呦！探究新知若分子分母有多項式，先把多項式分解因式，看能約分的先約分，然后相乘；分式與分式相除時，一定要先轉化為乘法，再按照乘法法則運算.探究新知 歸納總結11111解：原式計算:(1)鞏固練習1111(2)鞏固練習解：原式例3 “豐收1號”小麥的

4、試驗田是邊長為a m的正方形去掉一個邊長為1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a1) m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？素養(yǎng)考點 3分式的乘除法法則的實際應用探究新知0(a1)2 a21，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高. “豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的 倍. 解：(1)“豐收1號”小麥的試驗田面積是(a21)m，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是(a1)2 m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2.(2)探究新知 第

5、一步，把線段AB三等分，以中間的一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得到由4條長度相等的線段組成的折線，總長度為 第二步，把上述折線中每一條線段重復第一步的做法，便得到由長度相等的線段組成的折線，總長度為 取一條長度為1個單位的線段AB，如圖鞏固練習 按照上述方法一步一步地繼續(xù)進行下去，在圖中畫出了第一步至第五步所得到的折線的形狀 你覺得第五步得到的折線漂亮嗎？鞏固練習對于任意一個正整數(shù)n，第n步得到的折線的總長度是多少？你能推算出第五步得到的折線的總長度嗎？鞏固練習1.老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，

6、最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁2.計算(a)2 的結果為()A.b B.b C.ab D DA連接中考1.化簡 的結果是( )A. B.a C.a1 D. 基礎鞏固題B 課堂檢測2.計算： =_.課堂檢測解:原式解:原式3.計算：（1）（2） 先化簡 然后從1，1，2中選取一個數(shù)作為x的值代入求值. 解:(1)原式 因為分母x10，x+10， 所以x1且x 1， 所以取x=2，所以能力提升題課堂檢測 一條船往返于水路相距100km的A，B兩地之間，已知水流的速度是每小時2km，船在靜水中的速度是每小時xkm(x2)，那么船在往返一次過程中，順流航行的時間與逆流航行的時間比是_.拓廣探索題課堂檢測分式的乘除法法則課堂小結若分子分母