動(dòng)態(tài)矩陣控制算法

1、-. z.MATLAB環(huán)境下動(dòng)態(tài)矩陣控制實(shí)驗(yàn)一 算法實(shí)現(xiàn)設(shè)*工業(yè)對(duì)象的傳遞函數(shù)為：GP(s)=e-80s/(60s+1)，采用DMC后的動(dòng)態(tài)特性如圖1所示。在仿真時(shí)采樣周期T=20s，優(yōu)化時(shí)域P=10，控制時(shí)域M=2，建模時(shí)域N=20。MATLAB程序1：g=poly2tfd(1,60 1,0,80);%通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為MPC傳遞函數(shù)模型delt=20; %采樣周期nt=1; %輸出穩(wěn)定性向量tfinal=1000; %截?cái)鄷r(shí)間model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model; %進(jìn)展模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)p=10; %

2、優(yōu)化時(shí)域m=2; %控制時(shí)域ywt=;uwt=1; %設(shè)置輸入約束和參考軌跡等控制器參數(shù)kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);%模型預(yù)測(cè)控制器增益矩陣計(jì)算tend=1000;r=1; %仿真時(shí)間y,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);%模型預(yù)測(cè)控制仿真t=0:20:1000;plot(t,y)*label(圖1 DMC 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)曲線(time/s);ylabel(響應(yīng)曲線);圖中曲線為用DMC控制后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：采用DMC控制后系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間小，響應(yīng)的快速性好，而且系統(tǒng)的響應(yīng)無(wú)超調(diào)。該結(jié)果是令人

3、滿意的。二 P和M對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響1P對(duì)系統(tǒng)性能的影響 優(yōu)化時(shí)域P表示我們對(duì)k時(shí)刻起未來(lái)多少步的輸出逼近期望值感興趣。當(dāng)采樣周期T=20s，控制時(shí)域M=2，建模時(shí)域N=20，優(yōu)化時(shí)域P分別為6，10和20時(shí)的階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。MATLAB程序2：g=poly2tfd(1,60 1,0,80);%通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為MPC傳遞函數(shù)模型delt=20; %采樣周期nt=1; %輸出穩(wěn)定性向量tfinal=1000; %截?cái)鄷r(shí)間model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model; %進(jìn)展模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)p1=6;p2

4、=10;p3=20; %優(yōu)化時(shí)域m=2; %控制時(shí)域ywt=;uwt=1;kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p1);kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p2);kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p3);tend=1000;r=1;y1,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);y2,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);y3,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t=0:20:1000;plot(t,y1,t,

5、y2,t,y3)legend(1-p=6,2-p=10,3-p=20);*label(圖2 P不同對(duì)系統(tǒng)性能的影響(time/s);ylabel(響應(yīng)曲線);圖中曲線1為P=6時(shí)的階躍響應(yīng)曲線；曲線2為P=10時(shí)的階躍響應(yīng)曲線；曲線3為P=20時(shí)的階躍響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：增大P，系統(tǒng)的快速性變差，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)；減小P，系統(tǒng)的快速性變好，穩(wěn)定性變差。所以P的選擇應(yīng)該兼顧快速性和穩(wěn)定性。2M對(duì)系統(tǒng)性能的影響 控制時(shí)域M表示所要確定的未來(lái)控制量的改變數(shù)目。當(dāng)采樣周期T=20s，優(yōu)化時(shí)域P=20，建模時(shí)域N=20，控制時(shí)域M分別取4，2和1時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖3所示。MATLAB程序3：g=

6、poly2tfd(1,60 1,0,80);%通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為MPC傳遞函數(shù)模型delt=20; %采樣周期nt=1; %輸出穩(wěn)定性向量tfinal=1000; %截?cái)鄷r(shí)間model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model; %進(jìn)展模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)p=20; %優(yōu)化時(shí)域m1=4;m2=2;m3=1; %控制時(shí)域ywt=;uwt=1;kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m1,p);kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m2,p);kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m

7、3,p);tend=1000;r=1;y1,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);y2,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);y3,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2,t,y3)legend(1-m=4,2-m=2,3-m=1);*label(圖2 M不同對(duì)系統(tǒng)性能的影響(time/s);ylabel(響應(yīng)曲線);圖中曲線1為M=4時(shí)的響應(yīng)曲線；曲線2為M=2時(shí)的響應(yīng)曲線；曲線3為M=1時(shí)的響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：減小

8、M，系統(tǒng)的快速性變差，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)；增大M，系統(tǒng)的快速性變好，穩(wěn)定性變差。增大P和減小M效果類似，所以在選擇時(shí)，可以先確定M再調(diào)整P，并且M小于等于P。三 模型失配時(shí)的響應(yīng)曲線當(dāng)預(yù)測(cè)模型失配時(shí)，即當(dāng)GM(S)GP(S),當(dāng)GM(S)=2e-50s/(40s+1)時(shí)的響應(yīng)曲線如圖4所示。MATLAB程序4：g1=poly2tfd(1,60 1,0,80);%通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為MPC傳遞函數(shù)模型g2=poly2tfd(2,40 1,0,50);delt=20; %采樣周期nt=1; %輸出穩(wěn)定性向量tfinal=1000; %截?cái)鄷r(shí)間model1=tfd2step(tfinal,delt,

9、nt,g1);%傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型model2=tfd2step(tfinal,delt,nt,g2);plant1=model1; %進(jìn)展模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)plant2=model2; p=10; %優(yōu)化時(shí)域m=2; %控制時(shí)域ywt=;uwt=1; %設(shè)置輸入約束和參考軌跡等控制器參數(shù)kmpc1=mpccon(plant1,ywt,uwt,m,p);%模型預(yù)測(cè)控制器增益矩陣計(jì)算kmpc2=mpccon(plant2,ywt,uwt,m,p);tend=1000;r=1; %仿真時(shí)間y1,u,yrn=mpcsim(plant1,model1,kmpc1,tend,r);%模型未失配時(shí)的預(yù)測(cè)控制仿真y2,u,yrn=mpcsim(plant1,model2,kmpc2,tend,r);%模型失配時(shí)的預(yù)測(cè)控制仿真t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2)legend(1-模型未失配,2-模型失配);*label(圖4