二維圖像的度尺度分析

1、小波實(shí)驗(yàn)二：二維圖像的多尺度分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^試驗(yàn)加深小波對于二維圖像的分解與重構(gòu)特性的理解實(shí)驗(yàn)原理：如將定義為空間經(jīng)過一級分解之后被分成的低頻子空間和的高頻子空間然后一直分下去得到。因?yàn)楹褪钦坏目臻g且各子空間也是相互正交的。所以分解得到了是相互不包含的多個(gè)頻域區(qū)間然這就是多分辨率分析即多尺度分析。同樣的，對一幅圖像進(jìn)行小波分解,得到低頻和對應(yīng)的高頻部分。而高頻信號里則保留著圖像三個(gè)方向上的高頻系數(shù)，即：水平系數(shù)，垂直系數(shù)，對角線系數(shù)。試驗(yàn)中是采用函數(shù)實(shí)現(xiàn)對圖像的分解的。其格式如下：c其中是帶分解的圖像讀入后得到的二維矩陣，為分解次數(shù)，為所采用的小波基。結(jié)果中表示分解得到的低頻信號，則表示高

2、頻部分。對高頻系數(shù)的提取則采用函數(shù)，其具體的格式如下：m其中的含義正如上文所述而表示所要提取的系數(shù)類型：表示提取水平系數(shù)，表示提取垂直系數(shù)，表示提取對角線系數(shù)。而對低頻信號系數(shù)耳朵提取則采用函數(shù)其具體格式如下：C各字母含義均如上文所述。實(shí)驗(yàn)步驟：（）讀入圖像圖，進(jìn)行多尺度分解（2提取次分解后和次分解后的低頻系數(shù)以及各個(gè)方向的高頻系數(shù)（）顯示所提取出的各個(gè)系數(shù)分量，并重構(gòu)圖像，與原始圖像對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在中載入圖，建立矩陣保留圖像中的各個(gè)像素值。利用函數(shù)對圖像進(jìn)行多尺度分解，得到低頻分量和高頻分量，再對采用函數(shù)進(jìn)行系數(shù)提取，得到各個(gè)方向上的高頻系數(shù)。同理，對于第一次分解后的結(jié)果采用相同方法即可得到低頻系數(shù)和各個(gè)高頻系數(shù)。最后顯示各次分解所得到的圖像。并利用所得結(jié)果，用函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，對比原始圖像，觀察重構(gòu)效果。具體得到的效果如下圖上可以看出重構(gòu)后的圖像基本上保留了原始圖像所載有的信息而，分解所得到的各個(gè)系數(shù)圖像則如下：這是一次分解后所得到的各個(gè)高頻系數(shù)，對應(yīng)的，三次分解后所得到高頻系數(shù)則如下圖所示：而程序運(yùn)行后，最后結(jié)果得到的九幅圖像則如下圖所示：三次分解后的低頻分量原始圖像重構(gòu)圖像h1h3d1v1v3d3圖中可看出小波基（試驗(yàn)中選取的是）很好的實(shí)現(xiàn)了對二維會讀圖像的多尺度分解與重構(gòu)，同時(shí)