幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一顯微鏡與望遠(yuǎn)鏡光學(xué)特性分析測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)掌握顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡的基本原理；通過(guò)實(shí)際測(cè)量，了解顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡的主要光學(xué)參數(shù)；根據(jù)指示書提供的參考材料自己選擇2套方案，測(cè)出 水準(zhǔn)儀的放大率并比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否相符。二、實(shí)驗(yàn)器材顯微鏡實(shí)驗(yàn)：測(cè)量顯微鏡、分辨率板、分辨率板放 大圖、透明刻線板、臺(tái)燈，高倍（40X、45X）、中倍（8X 或10X）、低倍（2.5X、3X或4X）顯微物鏡各一個(gè)，目 鏡若干（4X、5X、10X、15X等）。望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)：25X水準(zhǔn)儀、平行光管、1X長(zhǎng)工作距 測(cè)量顯微鏡、視場(chǎng)儀、白熾燈、鋼板尺、升降臺(tái)、光學(xué)導(dǎo)軌、 玻羅板、分辨率板。雙筒軍用望遠(yuǎn)鏡，方孔架

2、（被觀察物）。三、實(shí)驗(yàn)原理（1）顯微鏡原理：顯微鏡是用來(lái)觀察近處微小物體細(xì)節(jié)的重要目視光學(xué) 儀器。它對(duì)被觀察物進(jìn)行了兩次放大：第一次是通過(guò)物鏡將 被觀察物成像放大于目鏡的分劃板上，在很靠近物鏡焦點(diǎn)的位置上成倒立放大實(shí)像；第二次是經(jīng)過(guò)目鏡將第一次所成實(shí) 像再次放大為虛像供眼睛觀察，目鏡的作用相當(dāng)于一個(gè)放大 鏡。由于經(jīng)過(guò)物鏡和目鏡的兩次放大，顯微鏡總的放大率r 應(yīng)是物鏡放大率8和目鏡放大率ri的乘積。r = Bxri絕大多數(shù)的顯微鏡，其物鏡和目鏡各有數(shù)個(gè)，組成一套， 以便通過(guò)調(diào)換獲得各種放大率。顯微鏡取下物鏡和目鏡后， 所剩下的鏡筒長(zhǎng)度，即物鏡支承面到目鏡支承面之間的距離 稱為機(jī)械筒長(zhǎng)。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)

3、定機(jī)械筒長(zhǎng)為160毫米。顯微鏡的視場(chǎng)以在物平面上所能看到的圓直徑來(lái)表示， 其視場(chǎng)受安置在物鏡像平面上的專設(shè)視場(chǎng)光闌所限制。顯微鏡的分辨率即它所能分辨的兩點(diǎn)間最小距離：$ 二0.61入式中：入為觀測(cè)時(shí)所用光線的波長(zhǎng)；nsinU為物鏡數(shù) 值孔徑（NA）。從上式可見(jiàn)，在一定的波長(zhǎng)下，顯微鏡的分辨率由物鏡 的數(shù)值孔徑所決定，光學(xué)顯微鏡的分辨率，基本上與所使用 光的波長(zhǎng)是一個(gè)數(shù)量級(jí)。為了充分利用物鏡的放大率，使被 物鏡分辨出來(lái)的細(xì)節(jié)，能同時(shí)被眼睛所看清，顯微鏡應(yīng)有恰 當(dāng)?shù)姆糯舐?。綜合考慮顯微物鏡和人眼自身的分辨率，可得 出顯微鏡適當(dāng)?shù)姆糯舐史秶牵?00NA<；r這個(gè)范圍的放大率稱為有效放大率。如使

4、用比有效放大 率更小的放大率，則不能看清物鏡已經(jīng)分辨出的某些細(xì)節(jié)； 如取用高倍目鏡得到比有效放大率上限更大的放大率，將是 無(wú)效放大，不會(huì)增加清晰度。在選擇顯微鏡的物鏡和目鏡組 合時(shí)，要驗(yàn)算其有效放大率是否滿足以上要求。（2）望遠(yuǎn)鏡原理：望遠(yuǎn)鏡是觀察遠(yuǎn)距離物體的光學(xué)儀器。其作用是使通過(guò) 望遠(yuǎn)鏡所看到的物體對(duì)眼睛的張角大于用眼睛直接觀察物 體的張角，從而產(chǎn)生放大感覺(jué)，看清物體的細(xì)節(jié)。望遠(yuǎn)鏡由 物鏡和目鏡組成，物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦點(diǎn)重合， 因此平行光射入望遠(yuǎn)系統(tǒng)后，仍以平行光射出。一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)各通光孔中，對(duì)光束孔徑限制最大的光 闌，稱為孔徑光闌?？讖焦怅@在物方的共軛稱為入瞳，在像 方的共軛稱

5、為出瞳。判斷孔徑光闌的方法：將光學(xué)系統(tǒng)中所 有光學(xué)零件的通光孔，分別通過(guò)其前面的光學(xué)零件成像到整 個(gè)系統(tǒng)的物空間去，入瞳必然是其中對(duì)物面中心張角最小的 一個(gè)。對(duì)目視光學(xué)儀器來(lái)說(shuō)，視放大率具有重要的實(shí)際意義。 它是通過(guò)望遠(yuǎn)系統(tǒng)觀察物體大小與人眼直觀物體時(shí)的大小 之比。根據(jù)定義、性質(zhì)和結(jié)構(gòu)關(guān)系，望遠(yuǎn)系統(tǒng)放大率有如下 基本關(guān)系式：r |二tan3儀/眼| r |=D入瞳直徑d出瞳直徑| r |=f 物,f目,從式中可以到，望遠(yuǎn)系統(tǒng)視放大率取決于望遠(yuǎn)系 統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。望遠(yuǎn)鏡的分辨率可用極限分辨角表示。即剛剛能分辨的 二發(fā)光點(diǎn)對(duì)物鏡入瞳中心所張的角度。其值可由衍射理論得

6、出：。=140，,入其中，D入是以毫米為單位表示的入瞳直 徑。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：（一）顯微鏡實(shí)驗(yàn)：1.測(cè)量顯微鏡的物方線視場(chǎng)見(jiàn)圖1 1和圖12,將透明刻線板放在測(cè)量顯微鏡的 工作臺(tái)上。用臺(tái)燈照明，人眼通過(guò)測(cè)量顯微鏡能夠觀察到的 最大刻線范圍，就是顯微鏡的物方線視場(chǎng)2n2n由實(shí)像面 上的視場(chǎng)光闌所限制。通常視場(chǎng)光闌直徑，即實(shí)像大小2 n, 在1525之內(nèi)。用不同的物鏡，相應(yīng)于不同的物方線視 場(chǎng)2n；物鏡倍數(shù)越高，物方線視場(chǎng)2n越小。操作步驟：（1）選擇高倍（40X）、中倍（8X或10X）、低倍（2.5 X、3X或4X）顯微物鏡各一個(gè)（共3個(gè)），按照有效放大 率公式500NA<；r顯計(jì)算合適

7、的目鏡倍數(shù)，在可提供的目 鏡（4X、5X、10X、15X等）中選擇與高、中、低倍物鏡 相匹配的目鏡各一個(gè)（注意：如果在所提供的目鏡中無(wú)法找 到完全滿足此關(guān)系式的，則應(yīng)選擇計(jì)算結(jié)果偏差最小的目 鏡）。（2）觀察透明刻線板的像，仔細(xì)調(diào)節(jié)顯微鏡使成像清晰。測(cè)量其物方線視場(chǎng)2n，分別測(cè)量下高倍、中倍、低倍 物鏡下3個(gè)線視場(chǎng)的大小。顯微鏡線視場(chǎng)的測(cè)量方法：（a）注意使分劃板的刻線面朝向物鏡，且刻線盡量處 于垂直狀態(tài)，將透明分劃板的像調(diào)焦清晰，刻線應(yīng)處于視場(chǎng) 圓的最大直徑處，以便減少水平移動(dòng)工作臺(tái)時(shí)造成的讀數(shù)誤 差。（b）旋轉(zhuǎn)顯微鏡工作臺(tái)上的X方向測(cè)微螺旋，使某一 刻線與圓形視場(chǎng)的一邊相切，記下此時(shí)視場(chǎng)中

8、完整的刻線格 數(shù)（每格距離為0.5）和X方向測(cè)微螺旋上的讀數(shù)；繼續(xù)同 向旋轉(zhuǎn)測(cè)微螺旋，直到使處于視場(chǎng)另一邊緣的非整數(shù)刻線格 中的刻線也與視場(chǎng)圓相切，再次記下此時(shí)X方向測(cè)微螺旋上 的讀數(shù)。兩次X方向測(cè)微螺旋讀數(shù)之差表示視場(chǎng)邊緣非整數(shù) 格數(shù)的大小?？砂聪率接?jì)算顯微鏡視場(chǎng)：視場(chǎng)大小=視場(chǎng)中完整的刻線格數(shù)X0.5 +兩次X方向 測(cè)微螺旋讀數(shù)之差。2.測(cè)量顯微鏡的分辨率，用顯微鏡觀 察分辨率板上的一組圖案（見(jiàn)圖14所示），其上有不同間 距的刻線。人眼剛能分辨的最小刻線間距6即為測(cè)量顯微鏡 物鏡的最高分辨率。實(shí)驗(yàn)操作：（1）分別用高、中、低倍物鏡觀察分辨率板的像，測(cè) 量其分辨率6，分別記錄下3個(gè)分辨率大小

9、。（注意：更換 物鏡時(shí)，要驗(yàn)算顯微鏡視放大率是否滿足有效放大率關(guān)系 500NA<；r顯，選擇合適的目鏡）（2）根據(jù)公式6 =0.61入計(jì)算顯微鏡的理論分辨率，并與測(cè)量值比較，取入= 0.55o注意（1）：如果在視場(chǎng)中看到的圖案所處的位置與圖1 -4所處方位不同，可以轉(zhuǎn)動(dòng)書中插圖使之與顯微鏡中觀察 到的情況一致，以方便讀數(shù)；而不要去轉(zhuǎn)動(dòng)分辨率板，以免 帶來(lái)重新調(diào)整儀器的麻煩。注意（2）：顯微鏡調(diào)焦時(shí)要將物鏡筒從低向高方向調(diào)節(jié) （為什么避免壓碎式樣），特別是使用高倍物鏡時(shí)需注意起 始調(diào)節(jié)位置應(yīng)使物鏡很接近觀察物表面（注意使鑒別率板和 分劃板的刻線面朝上），然后緩緩向上調(diào)節(jié)（為什么因?yàn)楦?倍鏡成

10、清晰像時(shí)的物距很?。?。1）鑒別率板的讀數(shù)方法：鑒別率板上的圖案由線距成 等差數(shù)列的刻線組構(gòu)成。每個(gè)圖案單元由線距較寬的中間大 方塊圖案和環(huán)繞大圖案周圍的小方塊圖案（小方塊圖案每組 線距為大圖案的1/10，排列規(guī)律相同）組成；2）每個(gè)大方塊圖案和小方塊圖案均包括4個(gè)方塊區(qū)， 由兩組相鄰（每組2個(gè)方塊區(qū)）亥I線距相同且刻線方向垂直 的區(qū)組成。3）要求找出顯微鏡剛好在垂直和水平方向兩個(gè)方塊圖 案均能夠分辨的線距最細(xì)的刻線組（即線距寬于它的線組均 能分辨而窄于它的線組均不能分辨出線條），并根據(jù)其相鄰 關(guān)系查出其線距大小，此線距即顯微鏡的分辨率。顯微鏡觀摩實(shí)驗(yàn)：顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑檢測(cè)顯微物鏡 數(shù)值孔徑

11、NA決定顯微系統(tǒng)分辨本領(lǐng)及像面照度。NA用下式 表示：NA=nsinu在待測(cè)顯微鏡的工作面上放一小孔光闌，其直徑約0.5, 孔的中心大致與光軸重合。在離小孔光闌距離l處，垂直物 鏡光軸放一刻度尺。這樣刻度尺成像在顯微物鏡像方焦點(diǎn)后 不遠(yuǎn)的地方，而小孔光闌成像在物鏡的像平面上。測(cè)量時(shí)， 調(diào)節(jié)顯微鏡，使小孔成像清晰，然后去掉目鏡，人眼直接觀 察玻璃刻度尺的像，并直接讀出在顯微鏡線視場(chǎng)內(nèi)的玻璃刻 度尺格數(shù)，若刻度尺刻線間距為T。式中：l是刻度尺到小孔光闌的距離，可以預(yù)先測(cè)出。 由上式既可算出物方半孔徑角1從而求出顯微物鏡的數(shù)值 孔徑NA。數(shù)值孔徑測(cè)量要求：1）后畫出測(cè)量光路圖；2）根據(jù)觀察結(jié)果計(jì)算該

12、物鏡的數(shù)值孔徑。（二）望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)：可以用3種方法測(cè)算水準(zhǔn)儀放大率：（1）出入瞳法、（2） 焦距法、（3）視場(chǎng)角法，請(qǐng)?jiān)谌N方法中任選2種測(cè)量，并 比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否一致，以下分別介紹這3種方法。1、通過(guò)測(cè)量望遠(yuǎn)鏡出瞳、入瞳計(jì)算放大率望遠(yuǎn)鏡的孔 徑光闌、入瞳、出瞳三者之間是物像共扼關(guān)系。實(shí)驗(yàn)前首先 卸下水準(zhǔn)儀的物鏡，觀察位于鏡筒中部的孔徑光闌。問(wèn)題：根據(jù)孔徑光闌所處的位置，能否判斷入瞳、出瞳 的位置與大小實(shí)驗(yàn)中我們用放大率為1倍的讀數(shù)顯微鏡測(cè)量入瞳、出 瞳的位置與大小。觀察所用讀數(shù)顯微鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。要測(cè)量 入瞳、出瞳大小，就要使入瞳、出瞳成像于讀數(shù)顯微鏡中的 分劃板上，再通過(guò)目鏡測(cè)量讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)步驟

13、：將水準(zhǔn)儀、平行光管、讀數(shù)顯微鏡按圖15安放 在光學(xué)導(dǎo)軌上。用平行光管照明。平行光管中的白熾燈在物鏡L 平的前焦面附近，故平行光管將發(fā)出平行光均勻照亮水準(zhǔn)儀 物鏡，并在其目鏡1目之后得到孔徑光闌A孔所成的一個(gè)清 晰的大小為d的像，即出瞳。用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量出瞳d的大小。顯微鏡安置在 一個(gè)各方向可調(diào)的支架上。前后移動(dòng)顯微鏡，使出瞳在分劃 板上所成的像最清晰。使分劃板上的刻線與出瞳的像的直徑 兩邊相切，兩次讀取測(cè)微螺旋上的讀數(shù)，相減就得到出瞳直 徑。(注意兩次讀數(shù)時(shí)要使螺旋選向相同，以避免空程引起的誤差）（4）用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量入瞳D的大小。方法類似于出 瞳的測(cè)量，但需要將水準(zhǔn)儀旋轉(zhuǎn)180度，使物鏡朝

14、向測(cè)量者。 前后移動(dòng)顯微鏡，使入瞳在分劃板上所成的像最清晰。先使 分劃板上的刻線與入瞳像的直徑一邊相切，讀取顯微鏡支架 上水平刻度尺的讀數(shù)；然后轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡支架水平移動(dòng)螺旋， 使分劃板刻線再與入瞳像直徑的另一邊相切，再次讀取支架 上水平刻度尺的讀數(shù)。兩次讀數(shù)相減就得到入瞳直徑。（注 意兩次讀數(shù)時(shí)要使螺旋選向相同，以避免空程引起的誤差） 問(wèn)題：為什么測(cè)出瞳和入瞳時(shí)，所用讀數(shù)方法不一樣， 測(cè)入瞳時(shí)通過(guò)刻度尺讀數(shù)，而測(cè)出瞳時(shí)則用測(cè)微螺旋在分劃 板上讀數(shù)答：因?yàn)槌鐾苄。瑴y(cè)量要精確的話，要用螺旋測(cè)微器; 而入瞳比較大，用螺旋測(cè)微器雖然很精確，但是要轉(zhuǎn)很多圈， 測(cè)量很不方便，所以，通過(guò)刻度尺。注意：測(cè)入瞳

15、時(shí)由于平行光管光能較弱，成像不清，可 用臺(tái)燈作光源，近似測(cè)量。2、通過(guò)測(cè)量望遠(yuǎn)鏡物方、像方視場(chǎng)計(jì)算放大率望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)的測(cè)量是通過(guò)如圖1 6所示的視場(chǎng)儀來(lái)實(shí) 現(xiàn)的。視場(chǎng)儀是在一個(gè)大視場(chǎng)（廣角）平行光管物鏡（焦距 f視= 240）的焦面上安裝一塊毫米刻線尺制成。實(shí)驗(yàn)操作：（1）用白熾燈照亮視場(chǎng)儀刻線尺面（毛玻璃面），將被 測(cè)水準(zhǔn)儀放在視場(chǎng)儀物鏡后面（靠近，但千萬(wàn)別碰上鏡面） 的升降臺(tái)上，調(diào)整升降臺(tái)使水準(zhǔn)儀的鏡筒與視場(chǎng)儀物鏡基本 同心。（2）測(cè)物方視場(chǎng)方法：在升降臺(tái)上微調(diào)水準(zhǔn)儀的瞄準(zhǔn) 方向和焦距（調(diào)滾花旋轉(zhuǎn)部位），人眼通過(guò)水準(zhǔn)儀的目鏡觀 察視場(chǎng)儀毛玻璃板上的毫米刻線尺，調(diào)整得到清晰的像，然 后讀取視場(chǎng)

16、中所能看到的最大刻線范圍（對(duì)非整數(shù)刻線格可 以估讀），即水準(zhǔn)儀的物方線視場(chǎng)。設(shè)所看到的最大刻線范圍是2n（）,可按如下關(guān)系計(jì)算 物方視場(chǎng)角2 3：tan3= n 視/（3）測(cè)像方視場(chǎng)方法：將被測(cè)水準(zhǔn)儀反向放置，使目 鏡靠近視場(chǎng)儀物鏡，人眼通過(guò)物鏡觀察視場(chǎng)儀刻線尺的像， 這時(shí)所能看到的最大刻線范圍，就是水準(zhǔn)儀的像方視場(chǎng)。設(shè) 所看到的最大刻線范圍是2n（），則可按如下關(guān)系計(jì)算像 方視場(chǎng)角23：tan3 / =n 視/讀取像方線視場(chǎng)方法：由于水準(zhǔn)儀反向放置時(shí)，人眼通 過(guò)物鏡觀察到的刻尺像是縮小的，看不清毫米刻線，但可以 看到整個(gè)視場(chǎng)呈現(xiàn)的圓形亮斑。可由兩位同學(xué)合作完成對(duì)像 方線視場(chǎng)的測(cè)量：一位同學(xué)通

17、過(guò)物鏡觀察視場(chǎng)圓形亮斑，另 一位同學(xué)手執(zhí)鋼板尺，沿視場(chǎng)儀毛玻璃面由上向下緩緩移 動(dòng)，當(dāng)觀察同學(xué)看到鋼板尺與視場(chǎng)圓形亮斑第一次相切時(shí)（切入），告訴測(cè)量同學(xué)停止移動(dòng)鋼尺，用鉛筆在毛玻璃面 上標(biāo)記此時(shí)鋼尺位置；然后測(cè)量同學(xué)繼續(xù)向下移動(dòng)鋼板尺， 當(dāng)鋼尺與視場(chǎng)圓形亮斑第二次相切時(shí)（切出），測(cè)量同學(xué)再 次標(biāo)記鋼尺位置。量取兩次標(biāo)記之間的距離，即為像方線視 場(chǎng)大小。3、通過(guò)測(cè)量望遠(yuǎn)鏡物鏡、目鏡焦距計(jì)算放大率已知水 準(zhǔn)儀目鏡的焦距為6?？山柚叫泄夤軠y(cè)量望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦 距。實(shí)驗(yàn)操作：（1）卸下水準(zhǔn)儀的物鏡，裝在光學(xué)三爪卡盤架上，將 卡盤架安裝在光學(xué)導(dǎo)軌上，與平行光管調(diào)整為同軸。（2）在平行光管物鏡的焦面上安裝

18、玻羅板。（3）通過(guò)測(cè)量顯微鏡觀察透過(guò)被測(cè)物鏡后玻羅板的像。（4）前后移動(dòng)被測(cè)物鏡和測(cè)量顯微鏡，直至在測(cè)量顯 微鏡分劃板上看到清晰的玻羅板成像，并將像調(diào)整至視場(chǎng)中 心。（5）以測(cè)量顯微鏡視場(chǎng)中看到的玻羅板上間距最大的 一對(duì)刻線為測(cè)量對(duì)象，記下該線對(duì)的間距y。六、思考題測(cè)量顯微鏡采用的是物方遠(yuǎn)心光路，這種光路有什 么特點(diǎn)為什么調(diào)焦不準(zhǔn)并不影響測(cè)量結(jié)果答：物方遠(yuǎn)心光路的孔徑光闌在物鏡的像方焦平面上， 這樣，入瞳處于無(wú)窮遠(yuǎn)，軸外點(diǎn)主光線平行于光軸。物在光 軸上的移動(dòng)并不影響測(cè)量成像在分劃板上，所以，調(diào)焦不準(zhǔn) 并不影響測(cè)量結(jié)果。測(cè)量顯微鏡的出瞳在什么地方出瞳直徑大約為多少答：出瞳在目鏡后方，具體距離目鏡多遠(yuǎn)根據(jù)物距、顯 微鏡參數(shù)而定。出瞳直徑為2a，=500NA/r，與數(shù)值孔徑和 放大率有關(guān)。對(duì)于物鏡不能分辨的刻線，如果更換更高倍率的目 鏡，能否分辨為什么答：不能。因?yàn)槲镧R沒(méi)有分辨的物體， 其成像也是不可分辨的，那么，用多大的目鏡不可能分辨。分別闡述如何用三種方法測(cè)量望遠(yuǎn)系統(tǒng)放大率