分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)單運(yùn)用,分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算典型例題解析

1、分?jǐn)?shù)除 法的簡(jiǎn) 單運(yùn)用， 分?jǐn)?shù)連 除和乘 除混合 運(yùn)算典 型例題 解析六年級(jí)科目數(shù)學(xué)主講老師崔小兵四、典型例題例1、（重點(diǎn)展現(xiàn)）運(yùn)算。3(1) 5 -4- 6：1159(2) 5 X18:35【同步教育信息】一、本周要緊內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)單運(yùn)用，分?jǐn)?shù)連除和 乘除混合運(yùn)算、整理與練習(xí)二、本周學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、把握分?jǐn)?shù)連除和乘除混合 運(yùn)算的運(yùn)算方法，能正確進(jìn)行運(yùn) 算。2、能夠正確解答分?jǐn)?shù)連除和 乘除混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3、能列方程解答“已知一個(gè) 數(shù)的幾分之幾是多少，求那個(gè)數(shù)” 等類型的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4、使學(xué)生在探究解決問(wèn)題時(shí)， 進(jìn)一步提高能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在 生活中的應(yīng)用，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自 信心。

2、三、考點(diǎn)分析：1、在分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)，只要乘那個(gè)數(shù)的倒數(shù) 就能夠了。2、在解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”的量，而簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題確實(shí) 是要求單位“ 1”的量。3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?” X分率=分率對(duì)應(yīng)的量在具體解答時(shí)，用方程做，設(shè)單位“1”的量為X。4、解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，能夠借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。在畫(huà)線段圖時(shí)， 先畫(huà)單位“ 1”的量。1X - X 15 =6分析與解：運(yùn)算過(guò)程中先把除以一個(gè)數(shù)改為乘那個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再按乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn) 算。313(1)5 : 6： 1559235_xX5318 TOC o 1-5 h z 92

3、18(2) X ：5335點(diǎn)評(píng)：也許有人會(huì)說(shuō)，不也能夠按照運(yùn)算順序依次運(yùn)算嗎？是的，能夠！然而再想一下， 是一下子運(yùn)算方便呢？依舊分步運(yùn)算方便？因此是一下子轉(zhuǎn)化為連乘運(yùn)算方便。94例2、（誤點(diǎn)診所）運(yùn)算15 :云X 942551875錯(cuò)誤解法：15 X = 15 X X析與解：和例題1一樣先轉(zhuǎn)化為連乘的算式，再運(yùn)算。94254100正確解答：15；旅X三=15X wX e = 點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)算過(guò)程中除以一個(gè)數(shù)，只要轉(zhuǎn)化為乘那個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而乘一個(gè)數(shù)是不要變化 的。因此，當(dāng)乘、除法放在一起的時(shí)候，往往容易混肴。運(yùn)算過(guò)程中一定要做好判定。例3、（重點(diǎn)展現(xiàn)）一筐蘋(píng)果，吃了 2，正

4、好是10千克，這筐蘋(píng)果重多少千克？22分析與解“吃了日”是指吃了這筐蘋(píng)果的3，把這筐蘋(píng)果看作單位“1”，能夠?qū)懗鱿?面的數(shù)量關(guān)系式：這筐蘋(píng)果的千克數(shù)x 2 =吃了的千克數(shù)解：設(shè)這筐蘋(píng)果重X千克。x X 2 = 103x = 15答：這筐蘋(píng)果重15千克。點(diǎn)評(píng)：做分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，能夠發(fā)覺(jué)：分析的思路與乘法應(yīng)用題是一致的，也是依照 題里敘述的條件，明確把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”。然而單位“1”的數(shù)量是未知的，因 此先依照一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義列出等量關(guān)系式，然后設(shè)未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程并 解答。例4、（難點(diǎn)突破）一根電線長(zhǎng)200米，用去了 |，用去了多少米？分析與解：用去了 |，是把這一根電線的長(zhǎng)度

5、看作單位“ 1”，這根電線的長(zhǎng)度差不多 明白，因此這是一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。200 X 2 = 80 （米）答：用去了80米。點(diǎn)評(píng)：解承諾用題時(shí)最關(guān)鍵的確實(shí)是對(duì)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，而不能套用解題思 路。能夠進(jìn)行如此的小結(jié)：當(dāng)應(yīng)用題中單位“1”差不多明白時(shí)，就用乘法解；當(dāng)單位 “1”不明白，要求單位“1”時(shí)，要用除法解或列方程解。例5、（考點(diǎn)透視）學(xué)校田徑隊(duì)有24名女同學(xué)，是男同學(xué)的4，學(xué)校田徑隊(duì)一共有多少名同學(xué)？分析與解：要求學(xué)校田徑隊(duì)一共有多少名同學(xué)要用男生的人數(shù)加女生的人數(shù)。女生的人4數(shù)差不多明白，要先求出男生的人數(shù)。“是男同學(xué)的-”，是把男生人數(shù)看作單位“1”，424名女同學(xué)對(duì)應(yīng)的分

6、率確實(shí)是-。4249 = 24 X = 30 （名）-430 + 24 = 54 （名）答：學(xué)校田徑隊(duì)一共有54名同學(xué)。點(diǎn)評(píng)：做應(yīng)用題時(shí)，要注意分析題目中的數(shù)量關(guān)系。列式運(yùn)算不僅要明白自己什么緣故 如此列式，更要明白這道算式求的是什么。第一步求的是男生人數(shù)，而不是全班人數(shù)， 這是要辨論清晰的。例6、（整理與練習(xí)：難點(diǎn)突破）一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相向開(kāi)出，411小時(shí)后，客車(chē)行了全程的5多40千米，貨車(chē)行的路程比全程的一半少商，甲、乙兩 AJL J地相距多少千米？分析與解：能夠畫(huà)出下面的線段圖進(jìn)行分析：?千米貨44-客車(chē)從線段圖上能夠看出，客車(chē)行的路程比全程的5多40千米，貨車(chē)行的路程

7、比全程的一11半少10。等重關(guān)系式是：全程X 10 = 40千米。1解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。xX 10 =40 x=400答：甲、乙兩地相距400千米。點(diǎn)評(píng)：題目的敘述比較復(fù)雜，題目的數(shù)量關(guān)系盡管比較簡(jiǎn)單，但不容易被發(fā)覺(jué)。但我們 借助于線段圖進(jìn)行分析之后，就專門(mén)容易發(fā)覺(jué)題目的數(shù)量關(guān)系。這說(shuō)明線段圖在我們解 題時(shí)有專門(mén)大的作用，當(dāng)我們“山重水復(fù)疑無(wú)路”的時(shí)候，借助于線段圖，就有可能“柳 暗花明又一村”。例7、（整理與練習(xí)：考點(diǎn)透視）依照式子，補(bǔ)充條件。，一工 一一 一2（1） 停車(chē)場(chǎng)有24輛大汽車(chē)，（），有多少輛小汽車(chē)？ 24：-2（2） 停車(chē)場(chǎng)有24輛大汽車(chē)，（），有多少輛小汽車(chē)？ 24X

8、 -分析與解：第一題用除法，應(yīng)該把小汽車(chē)的輛數(shù)看作單位“1”；第二題用乘法，應(yīng)該把 大汽車(chē)的輛數(shù)看作單位“1”。2（1）是小汽車(chē)的-（2）小汽車(chē)是大汽車(chē)的- 點(diǎn)評(píng)：依照題目的列式，第（1）題的單位“1”不明白，要求單位“1”，用除法。第（2） 題用乘法，說(shuō)明單位“ 1”差不多明白。在補(bǔ)充的時(shí)候要結(jié)合題目的條件作出正確的判 定。【模擬試題】3、一桶汽油正好用去125千克，這桶汽油多少千克?4、奶奶家養(yǎng)了黑兔20只，4 ,一，一， 相當(dāng)于白兔只數(shù)的5，奶奶家養(yǎng)了白兔多少只？二、思維拓展題5、在。里填上“” “”或“=”。22：333X 163:4147185:9、解方程。125554x = 18x

9、 =x： =136248152一、基礎(chǔ)鞏固題1、直截了當(dāng)寫(xiě)出得數(shù)。51115 5109 O10： O： O182 323 36、依照條件把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。(1)差不多加工了這批零件的3。510 5:O 72(2)訂閱小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的人數(shù)占全班人數(shù)的3。那個(gè)月的產(chǎn)量比上個(gè)月降低了9。7、運(yùn)算。7521X；10 16328、列式運(yùn)算。57164X39 55228 X X 3232. .94 5571z除以；的商的：是多少？6123-313一個(gè)數(shù)的3是F，那個(gè)是多少?82429、(1) 一只書(shū)包65元，一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)是書(shū)包的冒。一枝鋼筆多少元錢(qián)?2(2) 一枝鋼筆26元，是一只書(shū)包價(jià)錢(qián)的5。一只書(shū)

10、包多少元錢(qián)？410、一桶油重45千克，倒出這桶油的5，平均裝在3個(gè)油箱里，每個(gè)油箱里能裝多 少千克油？三、自主探究題7111、一輛卡車(chē)每次運(yùn)貨刁噸，4次運(yùn)了一批物資的u。這批物資一共有多少噸?5512、一個(gè)數(shù)的/與汶乘4的積相等，那個(gè)數(shù)是多少？618【試題答案】一、基礎(chǔ)鞏固題1、直截了當(dāng)寫(xiě)出得數(shù)。2393175729 = 33 X =9 -=39-=32、解方程。161644189101239551541x = 18x = 一 x =x = 乂9 = 一x = 132624481563、一桶汽油，5用去它的6 ,8正好用去125千克，這桶汽油多少千克？答：這桶汽油200千克。x=2005-x=

11、12584、奶奶家養(yǎng)了黑兔20只，4相當(dāng)于白兔只數(shù)的5，奶奶家養(yǎng)了白兔多少只？45 x=20 x=25思維拓展題在O里填上5109 010 一 -8232依照條件把數(shù)量關(guān)系式補(bǔ)充完整。3(1)差不多加工了這批零件的。答：奶奶家養(yǎng)了白兔25只。二、5、6、“，“”或“=”。1155_； 013 35105 9 0777這批零件的個(gè)數(shù)x3 =差不多加工的個(gè)數(shù)2(2)訂閱小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的人數(shù)占全班人數(shù)的3。2X -=31(3)那個(gè)月的產(chǎn)量比上個(gè)月降低了 9。全班人數(shù)訂閱小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)的人數(shù)1上個(gè)月的產(chǎn)量 X9=那個(gè)月比上個(gè)月降低的產(chǎn)量7、運(yùn)算。7521X910 16328、列式運(yùn)算。57N除以方的商的三

12、是多少？云9方乂三，61236123 21313313一個(gè)數(shù)的8是由，那個(gè)是多少？x =824824164y X39 5 =12228X -3232 20X =149-；=-945 27571 1013x = 99、（1） 一只書(shū)包65元，一枝鋼筆的價(jià)錢(qián)是書(shū)包的2。一枝鋼筆多少元錢(qián)？65X 2 =26 （元） 答：一枝鋼筆26元錢(qián)。2（2） 一枝鋼筆26元，是一只書(shū)包價(jià)錢(qián)的5。一只書(shū)包多少元錢(qián)？25 x=26x=65 答：一只書(shū)包65元錢(qián)。p 一 _,410、一桶油重45千克，倒出這桶油的5，平均裝在3個(gè)油箱里，每個(gè)油箱里能裝多 少千克油？45X 4 93 = 12 （千克）答：每個(gè)油箱里能裝12千克油。三、自主探究題.一，疽, 一“，1 11、一輛卡車(chē)每次運(yùn)貨5噸，4次運(yùn)了一批物資的u。這批物資一共有多少噸? TOC o 1-5 h z 17-x- X4 x=42 答：這批物資一共有42噸。5512、一個(gè)數(shù)的/與r乘4的積相等，那個(gè)數(shù)是多少？61855x = X4618數(shù)學(xué)趣味園女?dāng)?shù)學(xué)家德國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家愛(ài)米諾德，雖巳獲得博士學(xué)位，但無(wú)開(kāi)課“資格”，因 為她需要另寫(xiě)論文后，教授才會(huì)討論是否授予她講師資格。當(dāng)時(shí)，聞名數(shù)學(xué)家希爾伯特十分觀賞愛(ài)來(lái)的才能，他到處奔跑，要求批 準(zhǔn)她