2022-2023學年北海市重點中學數(shù)學九年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1半徑為10的O和直線l上一點A，且OA=10，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D相切或相交2如圖，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC，連接BC，E為BC的中點，連接CE,則CE

2、的最大值為( ).ABCD3如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有、的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD4如圖，在中，點C為弧AB的中點，若（為銳角），則（ ）ABCD5如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=（x0）上的一個動點，當點B的橫坐標系逐漸增大時，OAB的面積將會( )A逐漸變小B逐漸增大C不變D先增大后減小6下列說法正確的是( )A對應(yīng)邊都成比例的多邊形相似B對應(yīng)角都相等的多邊形相似C邊數(shù)相同的正多邊形相似D矩形都相似7寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參

3、加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為（ ）ABCD8如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點，以某點為位似中心，作出的位似圖形，則位似中心的坐標為（ ）ABCD9在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46,44,45,42,48,46,47,46.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A42B45C46D4810如圖，ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，則EF的值為（ ）A2B3C4D511如圖， AB為O的直徑，弦CDAB于點E，連接AC，OC，OD，若A20，則COD的度數(shù)為（ ）A40B60C80D10012如圖，正方形

4、中，為的中點，的垂直平分線分別交，及的延長線于點，連接，連接并延長交于點，則下列結(jié)論中：； ；正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13今年我國生豬價格不斷飆升，某超市的排骨價格由第一季度的每公斤元上漲到第三季度的每公斤元，則該超市的排骨價格平均每個季度的增長率為_14如圖，在邊長為的正方形中，將射線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度，得到射線，點是點關(guān)于射線的對稱點，則線段長度的最小值為_15如圖，已知點A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角ABC，點C在第四象限隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在

5、雙曲線y（k0）上運動，則k的值是_16二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，則、的大小關(guān)系為_(填“”、“”或“”)17使式子有意義的x的取值范圍是_.18如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0 x2）記為C1 ,它與x軸交于兩點O，A；將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180得到C2 ， 交x軸于A1；將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180得到C3 ， 交x軸于點A2 如此進行下去，直至得到C2018 ， 若點P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點在軸正半軸上，點是反比例函數(shù)圖象上的一點，且.過點作軸交反比例函數(shù)圖象于點.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求點的坐標.20

6、（8分）如圖，廣場上空有一個氣球，地面上點間的距離.在點分別測得氣球的仰角為，求氣球離地面的高度.（精確到個位）（參考值:，）21（8分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已知點的坐標為（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點關(guān)于原點的對稱點的坐標；（3）連接，求的面積22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標為，請解答下列問題：（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點的坐標為_；（2）在網(wǎng)格內(nèi)以點為位似中心，把按相似比放大，得到，請畫出；若邊上任意一點的坐標為，則兩次變換后對應(yīng)點的坐標為_.23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，將一個圖形繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)稱為一次“直

7、角旋轉(zhuǎn)，已知的三個頂點的坐標分別為，完成下列任務(wù)：（1）畫出經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）若點是內(nèi)部的任意一點，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點的對應(yīng)點的坐標為，則的最小值為；此時，與的位置關(guān)系為(3)求出點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長24（10分）解方程：x22x5125（12分）某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：其中，_（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分；（3）觀察函數(shù)圖像，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)；（4）進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：

8、方程有_個實數(shù)根；函數(shù)圖像與直線有_個交點，所以對應(yīng)方程有_個實數(shù)根；關(guān)于的方程有個實數(shù)根，的取值范圍是_26如圖，在ABC中，點P、D分別在邊BC、AC上，PAAB，垂足為點A，DPBC，垂足為點P，（1）求證：APDC；（2）如果AB3，DC2，求AP的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來判斷.【詳解】設(shè)圓心到直線l的距離為d，則d10，當d10時，dr，直線與圓相切；當r10時，dr，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點睛：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線和圓相離時，dr；直線和圓相交時，dr；直線和圓相切時，dr(d為圓心到直線的

9、距離)，反之也成立.2、B【分析】取AB的中點M，連接CM，EM，當CECM+EM時，CE的值最大，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ACAC2，由三角形的中位線的性質(zhì)得到EMAC2，根據(jù)勾股定理得到AB2，即可得到結(jié)論【詳解】取AB的中點M，連接CM，EM，當CECM+EM時，CE的值最大將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC，ACAC2E為BC的中點，EMAC2ACB90，ACBC2，AB2，CMAB，CECM+EM故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結(jié)合主視圖選擇【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視

10、圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，左側(cè)的圖形只需要兩個正方體疊加即可故取走的正方體是故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.4、B【分析】連接BD，如圖，由于點C為弧AB的中點，根據(jù)圓周角定理得到BDC=ADC=，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可用表示出APB【詳解】解：連接BD，如圖，點C為弧AB的中點，弧AC=弧BC，BDC=ADC=，ADB=2，APB+ADB=180，APB=180-2故選：B【點睛】本題考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓的性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性

11、質(zhì)結(jié)合圖形易知OAB的高逐漸減小，再結(jié)合三角形的面積公式即可判斷要知OAB的面積的變化，需考慮B點的坐標變化，因為A點是一定點，所以O(shè)A（底）的長度一定，而B是反比例函數(shù)圖象上的一點，當它的橫坐標不斷增大時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，即OAB的高逐漸減小，故選A.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.6、C【解析】試題分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項一一分析，排除錯誤答案解：A、對應(yīng)邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；B、對應(yīng)角都相等的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯

12、誤；C、邊數(shù)相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤故選C考點：相似圖形點評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形7、B【解析】由小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為：故選：B【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、C【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心【詳解】如圖所示，點P即為位似中點，其坐標為（

13、2，2），故答案為：（2，2）【點睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似中心的定義是解題關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，把8個數(shù)據(jù)從小到大的順序依次排列后，求第4，第5位兩數(shù)的平均數(shù)即為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：把數(shù)據(jù)由小到大排列為：42,44,45,46,46,46,47,48中位數(shù)為. 故答案為：46.【點睛】找中位數(shù)的時候一定要先排好大小順序，再根據(jù)奇數(shù)個數(shù)和偶數(shù)個數(shù)來確定中位數(shù).如果是奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為中位數(shù)；如果是偶數(shù)個，則找中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).先將數(shù)據(jù)按從小到大順序排列是求中位數(shù)的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出答案【詳解】ADBE

14、CF，AB=3，BC=6，DE=2，EF=1故選C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵11、C【分析】利用圓周角與圓心角的關(guān)系得出COB=40，再根據(jù)垂徑定理進一步可得出DOB=COB，最后即可得出答案.【詳解】A=20，COB=2A=40，CDAB，OC=OD，DOB=COB=40，COD=DOB+COB=80.故選：C.【點睛】本題主要考查了圓周角、圓心角與垂徑定理的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、B【分析】作輔助線，構(gòu)建三角形全等，證明ADEGKF，則FG=AE，可得FG=2AO；設(shè)正方形ABCD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x

15、，證明ADEHOA，得，于是可求BH及HE的值，可作出判斷；分別表示出OD、OC，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷；證明HEA=AED=ODE，OEDE，則DOEHEA，OD與HE不平行；由可得，根據(jù)ARCD，得，則；證明HAEODE，可得，等量代換可得OE2=AHDE；分別計算HC、OG、BH的長，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過G作GKAD于K，GKF=90，四邊形ABCD是正方形，ADE=90，AD=AB=GK，ADE=GKF，AEFH，AOF=OAF+AFO=90，OAF+AED=90，AFO=AED，ADEGKF，F(xiàn)G=AE，F(xiàn)H是AE的中垂線，AE=2AO，F(xiàn)G=2AO，故正確；設(shè)正方形AB

16、CD的邊長為2x，則AD=AB=2x，DE=EC=x，易得ADEHOA，RtAHO中，由勾股定理得：AH= ，BH=AH-AB= ，HE=AH= ，HE=5BH；故正確；，OC與OD不垂直，故錯誤；FH是AE的中垂線，AH=EH，HAE=HEA，ABCD，HAE=AED，RtADE中，O是AE的中點，OD=AE=OE，ODE=AED，HEA=AED=ODE，當DOE=HEA時，ODHE，但AEAD，即AECD，OEDE，即DOEHEA，OD與HE不平行，故不正確；由知BH=，延長CM、BA交于R，RACE，ARO=ECO，AO=EO，ROA=COE，AROECO，AR=CE，ARCD，故正確；

17、由知：HAE=AEH=OED=ODE，HAEODE，AE=2OE，OD=OE，OE2OE=AHDE，2OE2=AHDE，故正確；由知：HC= ，AE=2AO=OH= ，tanEAD= ，F(xiàn)G=AE ，OG+BH= ，OG+BHHC，故不正確；綜上所述，本題正確的有；，共4個，故選：B【點睛】本題是相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確作輔助線是關(guān)鍵，解答時證明三角形相似是難點二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】等量關(guān)系為：第一季度的豬肉價格（1+增長率）2=第三季度的豬肉價格【詳解】解：設(shè)平均每個季度的增長率為g，第一季度為每公斤元，第

18、三季度為每公斤元，解得平均每個季度的增長率故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，是?？疾榈脑鲩L率問題，解題的關(guān)鍵是熟悉有關(guān)增長率問題的有關(guān)等式14、【分析】由軸對稱的性質(zhì)可知AM=AD，故此點M在以A圓心，以AD為半徑的圓上，故此當點A、M、C在一條直線上時，CM有最小值【詳解】如圖所示：連接AM四邊形ABCD為正方形，AC= 點D與點M關(guān)于AE對稱，AM=AD=1點M在以A為圓心，以AD長為半徑的圓上如圖所示，當點A、M、C在一條直線上時，CM有最小值CM的最小值=AC-AM=-1，故答案為：-1【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出點M運動的軌跡是

19、解題的關(guān)鍵15、-1【分析】連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，設(shè)A點坐標為（a，），利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，則OAOB，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OCOA，OCOA，然后利用等角的余角相等可得到DCOAOE，則根據(jù)“AAS”可判斷CODOAE，所以O(shè)DAE，CDOEa，于是C點坐標為（，a），最后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征確定C點所在的函數(shù)圖象解析式【詳解】解：連結(jié)OC，作CDx軸于D，AEx軸于E，設(shè)A點坐標為（a，），A點、B點是正比例函數(shù)圖象與雙曲線y的交點，點A與點B關(guān)于原點對稱，OAOBABC為等腰直角三角形，OCOA，OCOA，DOC+AOE9

20、0，DOC+DCO90，DCOAOE，在COD和OAE中，CODOAE，ODAE，CDOE，點C的坐標為（，a），（a）1，k1故答案為：1【點睛】本題是一道綜合性較強的題目，用到的知識點有，反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，充分考查了學生綜合分析問題的能力.此類題目往往需要借助輔助線，使題目更容易理解.16、【解析】由圖像可知，當時，當時，然后用作差法比較即可.【詳解】當時，當時，即，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點的坐標特征，作差法比較代數(shù)式的大小，熟練掌握二次函數(shù)圖像上點的坐標滿足二次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條

21、件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可【詳解】解：由題意得：x-10，x-10，解得：x1，x1故答案為x1且x1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)、分母不為零18、-1【解析】每次變化時，開口方向變化但形狀不變，則 a=1，故開口向上時a=1，開口向下時a=-1；與x軸的交點在變化，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律拋物線Cn與x軸交點的規(guī)律是（2n-2，0）和（2n，0），由兩點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2) 求得解析式，把x=4035代入解析式，即可求得m的值.【詳解】由拋物線C1：y=-x(x-2)，令y=0，-x(x-2)=0，解得 x1=0,x2=2 與x軸的交點為O（0

22、,0），A（2,0）.拋物線C2的開口向上，且與x軸的交點為A（2,0）和A1（4，0），則拋物線C2：y= （x-2）（x-4）；拋物線C3的開口向下，且與x軸的交點為A1（4，0）和A2（6，0），則拋物線C3：y= -（x-4）（x-6）；拋物線C4的開口向上，且與x軸的交點為A2（6，0）和A3（8，0），則拋物線C4：y=（x-6）（x-8）；同理：拋物線C2018的開口向上，且與x軸的交點為A2016（4034，0）和A2017（4036，0），則拋物線C2018：y=（x-4034）（x-4036）；當x=4035時，y= 1（-1）-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了二次函

23、數(shù)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出第2018段拋物線的解析式三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達式為，將點B的坐標代入即可；（2）過點作于點，根據(jù)點B的坐標即可得出，,然后根據(jù)，即可求出AD，從而求出AO的長即點C的縱坐標，代入解析式，即可求出點的坐標.【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達式為，點在反比例函數(shù)圖象上，.解得.反比例函數(shù)的表達式為.（2）過點作于點.點的坐標為，.在中，.軸，點的縱坐標為6.將代入，得.點的縱坐標為.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的

24、關(guān)鍵.20、18.【分析】作ADl，在RtACD和RtABD中，將BD,CD分別用AD表示出來，再根據(jù)BC=BD-CD列出關(guān)于AD的等式求解即可【詳解】解：過點作交延長線于點，中，同理可得：， 即. 【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）的坐標為；（3）的面積為【分析】（1）將點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式中即可出答案；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立求出B點的坐標，再根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的特征寫出C的坐標即可；（3）利用正方形的面積減去三個三角形的面

25、積即可求出的面積【詳解】（1）將點的坐標代入中，得 解得 反比例函數(shù)的解析式為（2）將點的坐標代入中，得 解得 一次函數(shù)的解析式為 解得 或B的坐標為 點關(guān)于原點的對稱點是 C的坐標為（3）如圖【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵22、（1）圖見解析，（2，1）；（2）圖見解析，【分析】（1）依次作出點A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點A1、B1、C1，再順次連接即可；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)寫出即可；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)作圖即可；先求出經(jīng)過一次變換（關(guān)于x軸對稱）的點的坐標，再根據(jù)關(guān)于（1，1）為位似中心的點的

26、坐標規(guī)律：橫坐標=2（原橫坐標1）+1，縱坐標=2（原縱坐標1）+1，代入化簡即可.【詳解】解：（1）如圖所示，點的坐標為（2，1）；（2）如圖所示，點的坐標為，則其關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（m，n），關(guān)于點位似后的坐標為（，），即兩次變換后對應(yīng)點的坐標為：.故答案為：.【點睛】本題考查了對稱變換和位似變換的作圖以及對應(yīng)點的坐標規(guī)律探尋，屬于?？碱}型，熟練掌握兩種變換作圖是解題的關(guān)鍵.23、（1）圖見解析；（2）2，關(guān)于中心對稱；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的即可；（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)弧長公式求解即可【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）點的對應(yīng)點的坐標為，點與關(guān)于點對稱，故答案為：2，關(guān)于中心對稱（3）點A坐標為，則旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路