2022-2023學(xué)年廣東省和平縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1函數(shù)與拋物線的圖象可能是（ ）ABCD2二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x32101y60466給出

2、下列說法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；拋物線一定經(jīng)過（3，0）點(diǎn)；在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大從表中可知，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4B3C2D13下列等式從左到右變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD4某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設(shè)增加了行或列，則列方程得（）A(8) (10)=81040B(8)(10)=810+40C(8+)(10+)=81040D(8+)(10+)=810+405如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在

3、的網(wǎng)格圖形是（）ABCD6如圖，PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，如果，OB=1，那么BP的長是（ ）A4B2C1D7如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，對(duì)稱軸是直線x1，則ax2bxc0的解是( )Ax13，x21Bx13，x21Cx3Dx28下列說法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；正多邊形一定是中心對(duì)稱圖形，其中真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9小兵身高1.4m，他的影長是2.1m，若此時(shí)學(xué)校旗桿的影長是12m，那么旗桿的高度（）A4.5mB6mC7.2mD8m10將拋物線向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后

4、，所得拋物線的解析式為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在軸正半軸上，是關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且與的位似比是1：3，的面積為1，則的值為_12已知方程有一個(gè)根是，則_13定義：在平面直角坐標(biāo)系中，我們將橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”若拋物線yax22ax+a+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括拋物線和x軸上的點(diǎn))恰好有8個(gè)“整點(diǎn)”，則a的取值范圍是_14已知一個(gè)扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長為_15如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=1分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積

5、是_.16如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是 米17如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DEAB交AC邊于點(diǎn)D，將A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的F處，連接FC，當(dāng)BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長為_18函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中x2，y2.20（6分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C

6、點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）它的對(duì)稱軸是直線（1）求拋物線的解析式；（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）如圖1，拋物線y = ax2+bx-3經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，己知點(diǎn)A(-3，0)、C (1， 0)（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，交直線AB于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PE最大，求 出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2，連接AP，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，當(dāng)它恰好有一個(gè)頂點(diǎn)落在拋物 線對(duì)稱軸上時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）已知等邊ABC的邊長

7、為2，（1）如圖1，在邊BC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，在邊AC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D，滿足APD60，求證：ABPPCD（2）如圖2，若點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在直線AC上，滿足APD120，當(dāng)PC1時(shí)，求AD的長（3）在（2）的條件下，將點(diǎn)D繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到點(diǎn)D，如圖3，求DAP的面積23（8分）如圖為一機(jī)器零件的三視圖（1）請寫出符合這個(gè)機(jī)器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（單位：cm2）24（8分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)C作BC、AD邊的平行線交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

8、（2）連結(jié)BE，若，AD=，求BE的長25（10分）已知：二次函數(shù)，求證：無論為任何實(shí)數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸都在兩個(gè)交點(diǎn)；26（10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)H，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接AF交CD的延長線于點(diǎn)E（1）求證：AFCACE；（2）若AC5，DC6，當(dāng)點(diǎn)F為的中點(diǎn)時(shí)，求AF的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】一次函數(shù)和二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,1)，然后再對(duì)a分a0和a0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，二次函數(shù)開口向上，故其圖像有可能為選項(xiàng)C所示，但不可能為選項(xiàng)B所示；當(dāng)a0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，二次函數(shù)開口向下，不可能為為選項(xiàng)D

9、所示；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本類題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：當(dāng)x=0時(shí)y=6，x=1時(shí)y=6，x=2時(shí)y=0，可得，解得，拋物線解析式為y=x2+x+6=（x）2+，當(dāng)x=0時(shí)y=6，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故正確；拋物線的對(duì)稱軸為x=，故不正確；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3+6=0，拋物線過點(diǎn)（3，0），故正確；拋物線開口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，故正確；綜上可知正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)3、D【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【詳解】A. ，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分解

10、的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，屬于整式乘法運(yùn)算，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ），屬于因式分解，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解4、D【解析】增加了行或列，現(xiàn)在是行，列，所以(8+)(10+)=810+40.5、C【分析】可利用正方形的邊把對(duì)應(yīng)的線段表示出來，利用一角相等且夾邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)條件篩選即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,則+=所以，利用勾股定理逆定理得ABC是直角三

11、角形所以,=A.不存在直角，所以不與ABC相似；B.兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，所以不與ABC相似；C.選項(xiàng)中圖形是直角三角形，且兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，故C中圖形與所給圖形的三角形相似D. 不存在直角，所以不與ABC相似.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)題意連接OA由切線定義可知OA垂直AP且OA為半徑，以此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：連接OA，已知PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)B，可知OA垂直AP且OA為半徑，所以三角形OAP為直角三角形

12、，OB=1，OA=OB=1，OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合圓的切線定義考查解直角三角形，熟練掌握圓的切線定義以及解直角三角形相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【解析】已知拋物線yax2bxc與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，對(duì)稱軸是直線x1，由此可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0），所以方程ax2bxc0的解是x13，x21，故選A.8、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案【詳解】不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤，假命題；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確，真命題；在同一個(gè)圓中,圓心

13、角相等所對(duì)的弧也相等,錯(cuò)誤，假命題；正五邊形、正三角形都不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤，假命題；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題時(shí)記牢性質(zhì)和判定方法是關(guān)鍵9、D【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得：，解得：x8，即旗桿的高度為8m，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，同一時(shí)刻物高和影長成正比，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力10、D【分析】先得到拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)

14、為（0，-2），再把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出解析式即可【詳解】解：拋物線y=x2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），把點(diǎn)（0，-2）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），所以平移后拋物線的解析式為y=（x+3）2+1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題二、填空題(每小題3分,共24分)11、8【分析】根據(jù)ABD是COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且ABD與COD的位似比是1：3，

15、得出，進(jìn)而得出假設(shè)BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根據(jù)ABD的面積為1，求出xy=2即可得出答案【詳解】過A作AEx軸,ABD是COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且ABD與COD的位似是1:3， ，OE=AB，設(shè)BD=x，AB=yDO=3x，AE=4x，C0=3y，ABD的面積為1，xy=1，xy=2，ABAE=4xy=8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查位似變換，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于作輔助線.12、1【分析】把方程的根x=1代入即可求解.【詳解】把x=1代入得：1-m+n=0m-n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的解的定義，理解方程

16、解的定義是關(guān)鍵.13、【分析】如圖所示，圖象實(shí)心點(diǎn)為8個(gè)“整點(diǎn)”，則符合條件的拋物線過點(diǎn)A、B之間不含點(diǎn)，即可求解【詳解】解：，故拋物線的頂點(diǎn)為：；拋物線yax22ax+a+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不包括拋物線和x軸上的點(diǎn))恰好有8個(gè)“整點(diǎn)”，如圖所示，圖象實(shí)心點(diǎn)為8個(gè)“整點(diǎn)”， 則符合條件的拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)上方，并經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)下方，當(dāng)拋物線過點(diǎn)上方時(shí)，解得： ；當(dāng)拋物線過點(diǎn)上方時(shí)，解得： ；當(dāng)拋物線過點(diǎn)下方時(shí)，解得： ；當(dāng)拋物線過點(diǎn)下方時(shí)，解得： ；四個(gè)條件同時(shí)成立，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定二次函數(shù)的字母系數(shù)的取值范圍找出包含“整點(diǎn)”的位置，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)

17、鍵，難度較大14、1【分析】利用扇形的面積公式S扇形弧長半徑，代入可求得弧長【詳解】設(shè)弧長為L，則20L5，解得：L=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長和半徑乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵15、1【分析】三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積-三個(gè)小扇形的面積【詳解】解：陰影部分的面積為：111-=1-故答案為1-【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-三個(gè)小扇形的面積16、1【解析】試題分析：根據(jù)題目中的條件易證ABPCDP，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可得，即，解得CD=1m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用17、2或或【

18、分析】由勾股定理求出AB，設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x；分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時(shí)，列出方程，解方程即可；當(dāng)BF=CF時(shí)，F(xiàn)在BC的垂直平分線上，得出AF=BF，列出方程，解方程即可；當(dāng)CF=BC時(shí)，作CGAB于G，則BG=FGBF，由射影定理求出BG，再解方程即可【詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EFACB=90，AC=8，BC=6，AB1設(shè)AE=x，則EF=x，BF=12x分三種情況討論：當(dāng)BF=BC時(shí)，12x=6，解得：x=2，AE=2；當(dāng)BF=CF時(shí)BF=CF，B=FCBA+B=90，F(xiàn)CA+FCB=90，A=FCA，AF= FCBF=FC，AF=BF，x+x=12x，解得

19、：x，AE；當(dāng)CF=BC時(shí)，作CGAB于G，如圖所示：則BG=FGBF根據(jù)射影定理得：BC2=BGAB，BG，即(12x)，解得：x，AE；綜上所述：當(dāng)BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長為：2或或故答案為：2或或【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、射影定理、等腰三角形的性質(zhì)；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論18、x3【分析】分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-30且x+10，解得：x3 故答案為x3【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)

20、鍵三、解答題(共66分)19、 ， 【解析】試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得解：原式= =當(dāng)，時(shí)，原式= =點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵20、（1）（2）M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或【解析】試題分析：(1)首先將拋物線的解析式設(shè)成頂點(diǎn)式，然后將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算；(2)首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后分三種情況進(jìn)行計(jì)算.試題解析：(1)、依題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a+k.由A(2，0)，C(0，3)得解得拋物線的解析式為y=.(2)、當(dāng)y=0時(shí)，有=0. 解得x1=2，x2=-3.B(-3,0).MBC

21、為等腰三角形，則當(dāng)BC=CM時(shí)，M在線段BA的延長線上，不符合題意.即此時(shí)點(diǎn)M不存在；當(dāng)CM=BM時(shí)，M在線段AB上，M點(diǎn)在原點(diǎn)O上.即M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)；當(dāng)BC=BM時(shí)，在RtBOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC=3，BM=3.M點(diǎn)坐標(biāo)為(3-3,0).綜上所述，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)或(3-3,0).考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.21、（1）y = x2+2x3；（2）（，），（1，2）或（，）或(-1，-4)【分析】（1）直接用待定系數(shù)法求解即可；（2）由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3，令x=0，y=3，求出點(diǎn)B（0，-3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（3,0）和B（0

22、，3）代入y =kx+b求出k=-1，b=-3，直線AB的解析式為y=x3，設(shè)E（x，x3），則PE=（x+）2+，從而得當(dāng)PE最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點(diǎn)落在拋物線對(duì)稱軸上的情況有兩種情況，i) 當(dāng)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸直線x=1上；ii）當(dāng)點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸直線x=1；根據(jù)這兩種情況，作出圖形，找到線段之間的等量關(guān)系，解之即可.【詳解】（1）把A（3,0）和C（1,0）代入y = ax2+bx3得，解得，拋物線解析式為y = x2+2x3；（2）設(shè)P（x，x2+2x3），直線AB的解析式為y=kx+b，由拋物線解析式y(tǒng) = x2+2x3

23、，令x=0，y=3，B（0，3），把A（3,0）和B（0，3）代入y =kx+b得，解得，直線AB的解析式為y=x3，PEx軸，E（x，x3），P在直線AB下方，PE=x3（x2+2x3）=x23x=（x+）2+，當(dāng)x=時(shí)，y= x2+2x3=，當(dāng)PE最大時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，A（3,0），正方形APMN的頂點(diǎn)落在拋物線對(duì)稱軸上的情況有三種：i)當(dāng)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸直線x=1上時(shí)，作PRx軸于點(diǎn)R，設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為L，如圖，四邊形APMN為正方形，AN=AP，PAR+RAN=90，PAR+APR=90，APR=RAN，在APR和NAL中 APRNAL（AAS），

24、PR=AL，AL=1（3）=2，PR=2，此時(shí)x2+2x3=2，解得x1=1，x2=1，P在直線AB下方，x=1，P（1，2）；ii)當(dāng)點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸直線x=1上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PH對(duì)稱軸于點(diǎn)H、作AGHP于點(diǎn)G，四邊形APMN為正方形， PA=PM，APM=90，APG+MPH=90，APG+GAP=90，GAP=HPM，在APG和PMH中 APGPMH（AAS），AG=PH，PG=MH，GH=PG+PHP(x，x2+2x-3)x+3+（-x2-2x+3）=2，解得x1=，x2=，P在直線AB下方，x=，P（，）) 當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸直線x=-1.上時(shí),P(-1，-4)，終上所述，點(diǎn)

25、P對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（1，2）或（，）或(-1，-4).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與二次函數(shù)解析式、配方法求二次函數(shù)最值、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，有一定綜合性，難度適中第（3）問的兩種情況當(dāng)中，根據(jù)圖形，構(gòu)造全等三角形是關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）先利用三角形的內(nèi)角和得出BAP+APB120，再用平角得出APB+CPD120，進(jìn)而得出BAPCPD，即可得出結(jié)論；（2）先構(gòu)造出含30角的直角三角形，求出PE，再用勾股定理求出PE，進(jìn)而求出AP，再判斷出ACPAPD，得出比例式即可得出結(jié)論；（3）先求出CD，進(jìn)而得出CD，再構(gòu)造出直角三角形求出DH，進(jìn)而得出D

26、G，再求出AM，最后用面積差即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，BC60，在ABP中，B+APB+BAP180，BAP+APB120，APB+CPD180APD120，BAPCPD，ABPPCD；（2）如圖2，過點(diǎn)P作PEAC于E，AEP90，ABC是等邊三角形，AC2，ACB60，PCE60，在RtCPE中，CP1，CPE90PCE30，CECP，根據(jù)勾股定理得，PE，在RtAPE中，AEAC+CE2+，根據(jù)勾股定理得，AP2AE2+PE27，ACB60，ACP120APD，CAPPAD，ACPAPD，AD；（3）如圖3，由（2）知，AD，AC2，CDADAC，由旋轉(zhuǎn)知，DCD

27、120，CDCD，DCP60，ACDDCP60，過點(diǎn)D作DHCP于H，在RtCHD中，CHCD，根據(jù)勾股定理得，DHCH，過點(diǎn)D作DGAC于G，ACDPCD，DGDH（角平分線定理），S四邊形ACPDSACD+SPCDACDG+CPDH2+1，過點(diǎn)A作AMBC于M，ABAC，BMBC1，在RtABM中，根據(jù)勾股定理得，AMBM，SACPCPAM1，SDAPS四邊形ACPDSACP【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)及相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用.23、（1）直三棱柱；（2） 【解析】試題分析：（1）有2個(gè)視圖的輪廓是長方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=底面周長高+2個(gè)底面積試題解析：（1）符合這個(gè)零件的幾何體是直三棱柱；（2）如圖，ABC是正三角形，CDAB，CD=2， 在RtADC中，解得AC=4，S表面積=423+242 =(24+8)（cm2）.24、（1）見解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形