2022-2023學(xué)年海南市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若直線PA與O相切于點A，則PAB=（）A30B35C45D602如圖，點ABC在D上，ABC=70，則ADC的度數(shù)為

2、（）A110B140C35D1303如圖，BC是O的弦，OABC，AOB=55，則ADC的度數(shù)是（）A25B55C45D27.54如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD5如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷： 當(dāng)x2時，M=y2；當(dāng)x0時，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個B2個C3個D4個6

3、如圖，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（ ）AB1.5C2D2.57在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，AD：DB=4：5，下列結(jié)論中正確的是ABCD8若點A（2，），B（-3，），C（-1，）三點在拋物線的圖象上，則、的大小關(guān)系是（）ABCD9趙州橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)水面寬度AB為20m時，水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于（）A2mB4mC10mD16m10獲2019年度諾貝爾化學(xué)獎的“鋰電池”創(chuàng)造了一個更清潔的世界我國新能源發(fā)展迅猛，某種特型鋰電池2016年銷售量

4、為8萬個，到2018年銷售量為97萬個設(shè)年均增長率為x，可列方程為（）A8（1+x）297B97（1x）28C8（1+2x）97D8（1+x2）97二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線y=（x-1）2-7的對稱軸為直線_.12一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形13在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點A，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn+1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點B的坐標(biāo)是_，點Bn的坐標(biāo)是_14若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m20有實數(shù)根，則m的值可以是_（

5、寫出一個即可）15分解因式：=_.16_17如圖，AD，BC相交于點O，ABCD若AB2，CD3，則ABO與DCO的面積之比為_18如圖，已知菱形的面積為，的長為，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）解方程：（1）x2+4x210（2）x27x2020（6分）如圖，在陽光下的電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米，同一時刻，豎起一根1米高的竹竿MN，其影長MF為1.5米，求電線桿的高度21（6分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個

6、數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ，B （1）作出與OAB關(guān)于軸對稱的 ；（2）將OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？23（8分）如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點.(1)

7、試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若的半徑為2，求圖中陰影部分的周長.24（8分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE6，連接DB，過點E作EMBD，交BA的延長線于點M（1）求的半徑；（2）求證：EM是O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當(dāng)APD45時，求圖中陰影部分的面積25（10分）為了扎實推進精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為、類貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實，隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查，現(xiàn)將收

8、集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：（1）本次抽樣調(diào)查了 戶貧困戶；（2）本次共抽查了 戶類貧困戶，請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？26（10分）定義：如圖1，點P為AOB平分線上一點，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點，若MPN繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OMONOP2，則稱MPN是AOB的“相關(guān)角”（1）如圖1，已知AOB60，點P為AOB平分線上一點，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點，且MPN150求證：MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）如圖2，已知AOB（090），OP3

9、，若MPN是AOB的“相關(guān)角”，連結(jié)MN，用含的式子分別表示MPN的度數(shù)和MON的面積；（3）如圖3，C是函數(shù)（x0）圖象上的一個動點，過點C的直線CD分別交x軸和y軸于點A，B兩點，且滿足BC3CA，AOB的“相關(guān)角”為APB，請直接寫出OP的長及相應(yīng)點P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：連接OA，根據(jù)直線PA為切線可得OAP=90，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得OAB=60，則PAB=OAPOAB=9060=30考點：切線的性質(zhì)2、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得ADC=2ABC=140，故選B.3、D【分析】欲求ADC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系

10、求解【詳解】A、B、C、D是O上的四點，OABC，弧AC弧AB （垂徑定理），ADCAOB（等弧所對的圓周角是圓心角的一半）；又AOB55，ADC27.5故選：D【點睛】本題考查垂徑定理、圓周角定理關(guān)鍵是將證明弧相等的問題轉(zhuǎn)化為證明所對的圓心角相等4、B【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設(shè)AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設(shè)CE=DE=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-

11、xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)5、B【解析】試題分析：當(dāng)y1=y2時，即時，解得：x=0或x=2，由函數(shù)圖象可以得出當(dāng)x2時， y2y1；當(dāng)0 x2時，y1y2；當(dāng)x0時， y2y1錯誤當(dāng)x0時， -直線的值都隨x的增大而增大，當(dāng)x0時，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當(dāng)0 x2時，y1y2，當(dāng)M=2時，2x=2，x=1；當(dāng)x2時，y2y1，當(dāng)M=2時，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯誤綜上所述，正確的有2個

12、故選B6、B【分析】本題考查的是扇形面積，圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角和，由于半徑相同，那么根據(jù)扇形的面積公式計算即可【詳解】圖中五個扇形（陰影部分）的面積是，故選B.7、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，相似三角形性質(zhì)，以及合比性質(zhì)，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：如圖，在ABC中，DEBC，ADDB=45，則ADEABC，故A錯誤；則，故B正確；則，故C錯誤；則，故D錯誤.故選擇：B.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，合比性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).8、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸x=2，且由a=10，可知其開口向上

13、，然后由A（2，）中x=2，知最小，再由B（-3，），C（-1，）都在對稱軸的左側(cè)，而在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，所以總結(jié)可得故選C點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)題意，水面寬度AB為20則B點的橫坐標(biāo)為10，利用B點是函數(shù)為圖象上的點即可求解y的值即DO【詳解】根據(jù)題意B的橫坐標(biāo)為10，把x10代入，得y4，A（10，4），B（10，4），即水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于4m故選B【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)及二次函數(shù)的實際應(yīng)用10、A【分析】2018年年銷量=2016年年銷量（1+年平均增

14、長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)年均增長率為x，可列方程為：8（1+x）21故選：A【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一元二次方程；得到2018年收入的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x=1【分析】根據(jù)拋物線y=a（x-h）2+k的對稱軸是x=h即可確定所以拋物線y=（x-1）2-7的對稱軸【詳解】解：y=（x-1）2-7對稱軸是x=1故填空答案：x=1【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的對稱軸，頂點坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵12、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36

15、036=10，故答案為：十【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵13、 (4，7) (2n1，2n1) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點Bn是線段CnAn+1的中點，由此即可得出點Bn的坐標(biāo)【詳解】解：直線l：yx1與x軸交于點A，A1（1，0），觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），An（2n1，2n11）（n為正整數(shù)）觀察圖形可知：B1（1，1），B2（2，3），B3（4，7），點Bn是線段CnAn+1的中點，點Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）故答案為：（4，7），（2n1

16、，2n1）（n為正整數(shù)）【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律14、3.【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：44（m2）0，m3.故答案為：3.【點睛】考核知識點：一元二次方程根判別式.熟記根判別式是關(guān)鍵.15、【解析】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，16、【分析】先求特殊角的三角函數(shù)值再計算即可【詳解】解：原式= = 故答案為【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，屬較簡單題目17、【

17、分析】由ABCD可得出AD，BC，進而可得出ABODCO，再利用相似三角形的性質(zhì)可求出ABO與DCO的面積之比【詳解】ABCD，AD，BC，ABODCO， 故答案為：【點睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.18、3【分析】根據(jù)菱形面積公式求得.【詳解】解： 【點睛】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直，菱形的面積公式.三、解答題(共66分)19、（1）x13，x27；（2）x1，x2【分析】（1）根據(jù)因式分解法解方程即可；（2）根據(jù)公式法解方程即可【詳解】解：（1）x2+4x210（x3）（x+7）0解得x13，x27；（2）x27x2049+857x解得x

18、1，x2【點睛】本題考查了解一元二次方程，其方法有直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法，根據(jù)一元二次方程特點選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.20、電線桿子的高為4米【分析】作CGAB于G，可得矩形BDCG，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AG的長度，加上GB的長度即為電線桿AB的高度【詳解】過C點作CGAB于點G，GCBD3米，GBCD2米NMFAGC90，NFAC，NFMACG，NMFAGC，AG2，ABAG+GB2+24（米），答：電線桿子的高為4米【點睛】此題考查了相似三角形的應(yīng)用，構(gòu)造出直角三角形進行求解是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定21、 (1)黃球有

19、1個；(2)；(3).【分析】（1）首先設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案（3）由若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，兩次摸出都是紅球的概率為：（3）摸到紅球得5分，摸到黃球

20、得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，乙同學(xué)已經(jīng)得了7分若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率為：22、（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點，然后用線段連接A1、B1和O點即可；（2）先作出A2和B2點，然后用線段連接A2、B2和O點即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點坐標(biāo)，得到OB為B1 B2的垂直平分線，因此可以判斷兩個圖形關(guān)于直線對稱【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2

21、）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），直線B1 B2的解析式為，直線OB為直線B1 B2的垂直平分線，兩個圖形關(guān)于直線對稱，即可由沿直線翻折得到故答案為（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對稱圖形的判斷，是圖形變化中的重點題型，關(guān)鍵是先作出對應(yīng)點，然后進行連線23、 (1)直線與相切；理由見解析；(2).【分析】（1）連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC=90，根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC，證明AOEDOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明

22、；（2）根據(jù)切線長定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得AOD=100，然后根據(jù)弧長公式計算弧AD的長，從而可求得結(jié)論【詳解】解：（1）直線DE與O相切， 理由如下：連接OE、OD，如圖，AC是O的切線，ABAC，OAC=90，點E是AC的中點，O點為AB的中點，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE中OA=OD1=2OE=OE，AOEDOE（SAS）ODE=OAE=90，DEOD，OD為O的半徑，DE為O的切線；（2）DE、AE是O的切線，DE=AE，點E是AC的中點，DE=AE=AC=2.5，AOD=2B=250=100，陰影部分的周長=【點睛】本題考

23、查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長定理、弧長的計算，掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長公式是解題的關(guān)鍵24、 OE2； 見詳解 【分析】（1） 連結(jié)OE,根據(jù)垂徑定理可以得到，得到AOE =60，OC=OE，根據(jù)勾股定理即可求出.（2） 只要證明出OEM=90即可，由(1)得到AOE =60，根據(jù)EMBD，B=M=30，即可求出.（3） 連接OF,根據(jù)APD45，可以求出EDF45，根據(jù)圓心角為2倍的圓周角，得到BOE，用扇形OEF面積減去三角形OEF面積即可.【詳解】（1）連結(jié)OEDE垂直O(jiān)A，B=30CEDE3，AOE2B=60，CEO=30，OC=OE由勾股定

24、理得OE（2） EMBD，MB30，M+AOE=90OEM90，即OEME，EM是O的切線（3）再連結(jié)OF，當(dāng)APD45時，EDF45， EOF90 S陰影 【點睛】本題主要考查了圓的切線判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)定理以及扇形面積的簡單計算，熟記概念是解題的關(guān)鍵.25、（1）500戶；（2）120戶，圖見解析；（3）5200戶【分析】（1）用A類貧困戶的人數(shù)除以它所占的百分比即可得出答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去A,B,D類貧困戶的人數(shù)即可得到類貧困戶，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以C,D類所占的百分比的和即可得出答案【詳解】解：（1）26052%500（戶）；（2）5002608040120（戶），如圖： （3）13000（24%+16%）1300040%5200（戶）答： 估計至少得到4項幫扶措施的大約有5200戶【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，能夠?qū)l形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相結(jié)合并掌握用樣本估計整體的方法是解題的關(guān)鍵26、（1）見解析；（2）；（3），P點坐標(biāo)為或【分析】（1）由角平分線求出MOPNOPAOB30，再證出OMPOPN，證明MOPPON，即可得出結(jié)論；（2）由MPN是AOB的“相關(guān)角”，判斷出MOPPON，得出O