2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市大祥區(qū)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1攝影興趣小組的學(xué)生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學(xué)生，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x1）182 B0.5x（x1）182C0.5x（x1）182 Dx（x1）1822某盞路燈照射的空間可以看成

2、如圖所示的圓錐，它的高米，底面半徑米，則圓錐的側(cè)面積是多少平方米（結(jié)果保留） （ ）ABCD3如圖，要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米4如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或65已知sincos=，且00，可得a、b同號，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：.A.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，即ab0，故不

3、符合題意，B. 根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，C. 根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故符合題意，D.根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵11、B【分析】分k0和k0兩種情況，分別判斷反比例函數(shù)的圖象所在象限及一次函數(shù)y=-kx-1的圖象經(jīng)過的象限再對照四個選項即可得出結(jié)論【詳解】當(dāng)k0時， -k0，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0時， -k0，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，一次函數(shù)y=kx-1的

4、圖象經(jīng)過第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握兩種函數(shù)的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵12、A【解析】=b2-4ac=(-3)2-415=9-20=-110，所以原方程沒有實數(shù)根，故選 A.二、填空題（每題4分，共24分）13、（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后寫出即可【詳解】令x=0，則y=0，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）故答案為（0，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵14、1【分析】直接利用扇形弧長公式代入求出即可【詳解】解：扇形的半徑是1，弧長是，

5、即，解得：，此扇形所對的圓心角為：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用，正確利用弧長公式是解題關(guān)鍵15、x1=1, x2=2.【分析】整體移項后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案為x1=1， x2=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.16、10000【解析】試題解析：設(shè)該水庫中鰱魚約有x條，由于李老板先撈上150條鰱魚并在上做紅色的記號，然后立即將這150條鰱魚放回水庫中，一周后，李老板又撈取200條鰱魚，數(shù)一數(shù)帶紅色記號的魚有三條

6、，由此依題意得 200：3=x：150，x=10000，估計出該水庫中鰱魚約有10000條17、4【解析】試題解析： 可設(shè)DC=3x，BD=5x，又MN是線段AB的垂直平分線，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.18、1【分析】設(shè)該蝦塘里約有x只蝦，根據(jù)題意列出方程，解之可得答案【詳解】解：設(shè)此魚塘內(nèi)約有魚x條，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗：x1是原分式方程的解，該蝦塘里約有1只蝦，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計學(xué)中最常用的

7、估算方法三、解答題（共78分）19、已知：（或或或），證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法就可以組合出不同的結(jié)論，然后即可證明其中解法一是證明兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；解法二是證明兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形；解法三是證明一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；解法四是證明兩組對角相等的四邊形是平行四邊形試題解析：已知：，均可，其余均不可以解法一：已知：在四邊形ABCD中，ADBC，A=C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：ADBC，A+B=180，C+D=180A=C，B=D四邊形ABCD是平行四邊形解法二：已知：在四邊形ABCD中，ADBC，B+C=180，

8、求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：B+C=180，ABCD，又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形；解法三：已知：在四邊形ABCD中，AB=CD，B+C=180，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：B+C=180，ABCD，又AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形；解法四：已知：在四邊形ABCD中，A=C，B+C=180，求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：B+C=180，ABCD，A+D=180，又A=C，B=D，四邊形ABCD是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定20、A地到C地之間高鐵線路的長為592km【分析】過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及CD的長，進(jìn)而可

9、得出結(jié)論【詳解】過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，B地位于A地北偏東67方向，距離A地520km，ABD67，ADABsin675200.92478.4km，BDABcos675200.38197.6kmC地位于B地南偏東30方向，CBD30，CDBDtan30197.6113.9km，ACAD+CD478.4+113.9592（km）答：A地到C地之間高鐵線路的長為592km【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，需要熟記銳角三角函數(shù)的定義21、降價2.5元時，每天獲得的利潤最大【分析】根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)

10、論【詳解】解:由題意得:W=（5530 x）（200+10 x）,=10 x2+50 x+5000,=,二次函數(shù)對稱軸為x=2.5,降價2.5元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤為5062.5元答:降價2.5元時，每天獲得的利潤最大【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握商品銷售利潤問題中等量關(guān)系.22、【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算，即可得到答案.【詳解】解：畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù)； 其中恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1， 恰好小明抽中“唐詩”且小紅抽中“宋詞”的概率=；【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法

11、，以及概率的公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表法和樹狀圖法求概率.23、（1），(-1，4)；（2）在y軸上存在點(diǎn)D (0，3)或D (0，1)，使ACD是以AC為斜邊的直角三角形【分析】(1)把A(-3，0)，B(1，0)代入解方程組即可得到結(jié)論；(2)過C作CEy軸于E，根據(jù)函數(shù)的解析式求得C(-1，4)，得到CE=1，OE=4，設(shè)，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】(1)把A(3,0)、B(1,0)分別代入，解得：，則該拋物線的解析式為：，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；故答案為：，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)； (2)如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，假設(shè)在軸上存在滿足條件的點(diǎn)，設(shè)(0，)，則，,，由90得

12、1290，又2390，31，又CEDDOA90，則，變形得，解得，綜合上述：在y軸上存在點(diǎn)(0，3)或(0，1)，使ACD是以AC為斜邊的直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析，（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：ADBC，AD=BC，又由平行四邊形的判定得：四邊形ACED是平行四邊形，又由平行四邊形的對邊相等可得結(jié)論； （2）根據(jù)（1）：四邊形ACED是平行四邊形，對角線互相平分可得：結(jié)合，從而證明AD=AB，即鄰邊相等，證明四邊形為菱形，再證明 從而ABC=90，根據(jù)有

13、一個角是直角的菱形是正方形可得結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC， ACDE， 四邊形ACED是平行四邊形， AD=CE， BC=CE； （2）由（1）知：四邊形ACED是平行四邊形， DF=CF=AB，EF=AF， AD=2CF， AB=AD，四邊形為平行四邊形， 四邊形為菱形， ADEC， 四邊形ABCD是正方形【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，正確利用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、1【分析】先計算特殊的三角函數(shù)值和去絕對值，再從左至右計算即可.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是

14、實數(shù)與特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，能夠熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.26、（1）y10 x+1；（2）t的值為2；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)0 x8時，水溫y()與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；（2）由點(diǎn)(8，100)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)8xt時，水溫y()與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式，再將y=1代入該函數(shù)關(guān)系式中求出x值即可；（3）將x=30代入反比例函數(shù)關(guān)系式中求出y值，再與30比較后即可得出結(jié)論【詳解】（1）當(dāng)0 x8時，設(shè)水溫y()與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0)將(0，1)、(8，100)代入y=kx+b中，得：，解得：，當(dāng)0 x8時，水溫y()與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+1（2）當(dāng)8xt時，設(shè)水溫y()與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為y(m0)，將(8，100)代入y中，得：100，解得：m=800，當(dāng)8xt