2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市響水實驗、一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點是線段的垂直平分線與的垂直平分線的交點，若，

2、則的度數(shù)是（ ）ABCD2下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（ ）AcmB3cmC4cmD4cm4如圖一段拋物線yx23x（0 x3），記為C1，它與x軸于點O和A1：將C1繞旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3，如此進(jìn)行下去，若點P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（）A0BC2D25如果（m+2）x|m|+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A2或2B2C2D06二次函數(shù)中與的部分對應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯

3、誤的是（ ）AB當(dāng)時，的值隨值的增大而減小C當(dāng)時，D方程有兩個不相等的實數(shù)根7如圖，半徑為3的O內(nèi)有一點A，OA=，點P在O上，當(dāng)OPA最大時，PA的長等于（ ）ABC3D28下列語句中，正確的有（ ）A在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等B平分弦的直徑垂直于弦C長度相等的兩條弧相等D圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸9二次函數(shù)y=(x+2)2-3的頂點坐標(biāo)是（）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)10已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD11如圖，是的直徑，點，在上，連接，如果，那么的度數(shù)是（ ）ABCD12如圖，小穎周末到圖書館走到十字路口

4、處，記不清前面哪條路通往圖書館，那么她能一次選對路的概率是（ ）ABCD0二、填空題（每題4分，共24分）13如圖， 中，ACB=90, AC=4, BC=3, 則 _.14已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），若圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm15如圖，已知點A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角ABC，點C在第四象限隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y（k0）上運動，則k的值是_16如圖，O是正方形ABCD邊上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓與AD

5、交于點E，過點E作O的切線交CD于F，將DEF沿EF對折，點D的對稱點D恰好落在O上若AB6，則OB的長為_17若扇形的半徑長為3，圓心角為60，則該扇形的弧長為_18設(shè)、是一元二次方程的兩實數(shù)根，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點（1）求的值和的值以及點的坐標(biāo)；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標(biāo)；（4）在y軸上是否存在點，使的值最??？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（8分）下面是小華同學(xué)設(shè)計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖

6、的過程已知：如圖1，ABC求作：AB邊上的高線作法：如圖2， 分別以A，C為圓心，大于長 為半徑作弧，兩弧分別交于點D，E； 作直線DE，交AC于點F； 以點F為圓心，F(xiàn)A長為半徑作圓，交AB的延長線于點M； 連接CM 則CM 為所求AB邊上的高線 根據(jù)上述作圖過程，回答問題：（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明：連接DA，DC，EA，EC，由作圖可知DA=DC =EA=EC，DE是線段AC的垂直平分線 FA=FC AC是F的直徑 AMC=_（_）（填依據(jù)），CMAB即CM就是AB邊上的高線21（8分）計算：|1|+（201950）0（）222（10分）在O中，AB

7、為直徑，C為O上一點（1）如圖1，過點C作O的切線，與AB延長線相交于點P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點，ODAC，垂足為E，連接DC并延長，與AB的延長線交于點P，若CAB=10，求P的大小23（10分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號召，某小區(qū)計劃購進(jìn)A，B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，購買兩種樹苗的總費用為w元。（1）寫出w（元）關(guān)于x（棵）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。24（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，（1） 求證：無

8、論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2） 當(dāng)m為何值時，該方程兩個根的倒數(shù)之和等于1.25（12分）如圖，拋物線與軸交于，兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）若拋物線交軸于點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最??？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26如圖，已知RtABC中，ABC90，先把ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線AB平移至FEG，DE、FG相交于點H判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接AD，根據(jù)想的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】

9、解：連接AD，點D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，DA=DB，DB=DC，設(shè)DAC=x，則DCA=x，DAB=ABD=(35+x)ADB=180-2(35+x)BDC+ADB +DAC +DCA =180，BDC+180-2(35+x)+x+x=180BDC=70故選：D【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合

10、，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；根據(jù)扇形的弧長=圓錐的底面周長，讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高：扇形的弧長=cm，圓錐的底面半徑為42=2cm，這個圓錐形筒的高為cm故選C4、C【分析】先求出點A1的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點A1的坐標(biāo)，然后根

11、據(jù)圖象上點的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律即可求出m的值.【詳解】當(dāng)y0時，x13x0，解得：x10，x13，點A1的坐標(biāo)為（3，0）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知：點A1的坐標(biāo)為（6，0）101063364，當(dāng)x4時，ym由圖象可知：當(dāng)x1時的y值與當(dāng)x4時的y值互為相反數(shù)，m（1131）1故選：C【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題和求拋物線上點的坐標(biāo)，找出圖象上點的縱坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：|m|=1，且m+10，再解即可【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m+10，解得：m=1故選：B【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”；“二次項的

12、系數(shù)不等于0”6、B【分析】根據(jù)表中各對應(yīng)點的特征和拋物線的對稱性求出拋物線的解析式即可判斷.得出c=3,拋物線的對稱軸為x=1.5，頂點坐標(biāo)為（1，5），拋物線開口向下，【詳解】解：由題意得出：，解得，拋物線的解析式為：拋物線的對稱軸為x=1.5，頂點坐標(biāo)為（1，5），拋物線開口向下a=-10，選項A正確；當(dāng)時，的值先隨值的增大而增大，后隨隨值的增大而增大，選項B錯誤；當(dāng)時，的值先隨值的增大而增大，因此當(dāng)x0，w隨著x的增大而增大又17xx，解得x8.5，8.5x17,且x為整數(shù)當(dāng)x=9時，w有最小值20910201200(元) 答：費用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵，所需費用為

13、1200元【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解24、（2）見解析 （2）【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=2m2+40，進(jìn)而即可證出：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系列式求得m的值即可【詳解】證明：=（m+2）2-42（m-2）=m2+2m20，m2+20，即0，方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）設(shè)方程的兩根為a、b，利用根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-m-2，ab=m-2根據(jù)題意得：=2，即：2解得：m=-，當(dāng)m=-時該方程兩個根的倒數(shù)之和等于2【點睛】本題主要考查根與系

14、數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式25、（1）；（2）存在，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)為【分析】（1）直接利用待定系數(shù)求出二次函數(shù)解析式即可；（2）首先求出直線BC的解析式，再利用軸對稱求最短路線的方法得出答案.【詳解】（1）拋物線與軸交于兩點解得：該拋物線的解析式為（2）該拋物線的對稱軸上存在點，使得的周長最小如解圖所示，作點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，連接，交對稱軸于點，連接，點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，且，交對稱軸于點，的周長為，為拋物線對稱軸上一點，的周長，當(dāng)點處在解圖位置時，的周長最小在中，當(dāng)時，拋物線的對稱軸為直線，點是點關(guān)于拋物線對稱軸直線的對稱點，且設(shè)過點兩點的直線的解析式為：，在直線上，解得：，直線的解析式為：，拋物線對稱軸為直線，且直線與拋物線對稱軸交于點，在中，當(dāng)時，在該拋物線的對稱軸上存在點，使得的周長