2022-2023學年錦州市重點中學數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（）A三角形的外心一定在三角形的外部B三角形的內(nèi)心到三個頂點的距離相等C外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形D直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點連線的夾角為1252若將拋物線y=5x2先向右平移2個單位，再向上平移1個單位

2、，得到的新拋物線的表達式為（）Ay=5（x2）2+1By=5（x+2）2+1Cy=5（x2）21Dy=5（x+2）213已知拋物線，則下列說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線的對稱軸是直線C當時，的最大值為D拋物線與軸的交點為4如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（ ）ABCD5二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（ ）ABCD6如圖，在ABC與ADE中，ACB=AED=90，ABC=ADE，連接BD、CE，若ACBC=34，則BDCE為（）A53B43C2D27如圖，垂足為點，則的度數(shù)為()ABCD8如圖，的半

3、徑弦于點，連結并延長交于點，連結若，則的長為（ ）A5BCD9若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側面積是（ ）A15B20C24D3010如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DEBC，DE=6，則BC的長為（）A8B9C10D12二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長與O的交點,則圖中陰影部分的面積是_.(結果保留)12正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上，且DP1，點Q是AC上一動點，則DQPQ的最小值為_13如圖，將沿方向平移得到，與重疊部分（即圖中陰影部

4、分）的面積是面積的，若，則平移的距離是_，14如圖，在中，以點A為圓心，2為半徑的與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是上的一點，且，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，已知AB是半圓O的直徑，BAC=20，D是弧AC上任意一點，則D的度數(shù)是_16已知x1，x2是關于x的方程x2kx+30的兩根，且滿足x1+x2x1x24，則k的值為_17若2是一元二次方程x2+mx4m0的一個根，則另一個根是_18如圖，矩形的對角線、相交于點，AB與BC的比是黃金比，過點C作CEBD，過點D作DEAC，DE、交于點，連接AE，則tanDAE的值為_.（不取近似值）三、解答題(共66分)19（10

5、分）如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，EFAE，交CD于點F，求證：AB：CEBE：CF20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于A（2，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C（1）求雙曲線與直線AC的解析式；（2）求ABC的面積21（6分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這5次比賽的成績的方差分別是多少？（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應該勝出？說明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？22（

6、8分）據(jù)九章算術記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”大意如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數(shù)，山與樹相距里，樹高丈尺，人站在離樹里的處，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一斜線上，人眼離地尺，問山AB的高約為多少丈？(丈尺，結果精確到個位)23（8分）如圖，在中，為邊的中點，為線段上一點，聯(lián)結并延長交邊于點，過點作的平分線，交射線于點.設.（1）當時，求的值；（2）設，求關于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當時，求的值.24（8分）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）（

7、1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；（2）當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標為4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；（4）試判斷點P（1，5）關于x軸的對稱點P是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上25（10分）如圖，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分別是AB、AC上的點，且AD4，BDE+C=180求AE的長26（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點（1）求m，n的值； （2）當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，請寫出自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C

8、【分析】分別利用三角形內(nèi)心以及三角形外心的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】A. 因為只有鈍角三角形的外心才在三角形的外部，銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，該選項錯誤；B. 三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等，該選項錯誤；C. 若三角形的外心與內(nèi)心重合，則這個三角形一定是等邊三角形，該選項正確； D. 如圖，C=90，BAC+ABC分別是角BAC、ABC的平分線，OAB+OBA，AOB，該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查三角形的外接圓和外心及三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，正確把握它們的區(qū)別是解題的關鍵.2、A【解析】試題解析：將拋物線向右平移2個單位，再向上平移1個單位,得到的拋物線的解

9、析式是故選A.點睛：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征對C進行判斷；利用拋物線與軸交點坐標對D進行判斷【詳解】A、a=10，則拋物線的開口向上，所以A選項錯誤；B、拋物線的對稱軸為直線x=1，所以B選項錯誤；C、當x=1時，有最小值為，所以C選項錯誤；D、當x=0時，y=-3，故拋物線與軸的交點為，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點坐標，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵4、D【解析】水杯的杯口與投影面平行，即與光線垂直，則它的正投影圖有圓

10、形【詳解】解：依題意，光線是垂直照下的，它的正投影圖有圓形，只有D符合，故選：D【點睛】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定5、B【解析】二次函數(shù)圖象開口向上，a1，對稱軸為直線，b1與y軸的正半軸相交，c1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，只有B選項圖象符合故選B6、A【解析】因為ACB=90，ACBC=34，則因為ACB=AED=90，ABC=ADE，得ABC ADE，得 ， ，則， .故選A.7、B【解析】由平行線的性質(zhì)可得，繼而根據(jù)垂直的定義即可求得答案.【詳解】， ， BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故選B【點睛】本題考查了垂線的定義

11、，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.8、C【分析】連接BE，設O的半徑為r，然后由垂徑定理和勾股定理列方程求出半徑r，最后由勾股定理依次求BE和EC的長即可【詳解】解：如圖：連接BE設O的半徑為r，則OA=OD=r，OC=r-2ODAB，ACO=90AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2-42=（r-2）2，解得：r=5AE=2r=10，AE為O的直徑ABE=90由勾股定理得：BE= =6在RtECB中，EC=故答案為C【點睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意正確作出輔助線、構造出直角三角形并利用勾股定理求解是解答本題的關鍵9、A【解析】試題分析：圓錐的主

12、視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，這個圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5.這個圓錐的側面積=故選A考點：1.簡單幾何體的三視圖；2.圓錐的計算10、C【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)，DE=6，即可得出，進而得到BC長【詳解】DEBC，ADEABC，又，DE=6，BC=10，故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】延長DC，CB交O于M，N，根據(jù)圓和正方形的面積公式即可得到結論【詳解】解：延長DC，CB交O于M，N，

13、則圖中陰影部分的面積（S圓OS正方形ABCD）（44）1，故答案為1【點睛】本題考查了圓中陰影部分面積的計算，正方形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵12、1【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解【詳解】解：如圖，連接BP，點B和點D關于直線AC對稱，QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長是4，DP=1，CP=3，BP=DQ+PQ的最小值是1【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)13、【分析】與相交于點，因為平移，由此求出,從而求得【詳解】解：由沿方向平移得到 ,【點睛】本題考查了平移

14、的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì).14、【分析】圖中陰影部分的面積=SABC-S扇形AEF由圓周角定理推知BAC=90【詳解】解：連接AD，在A中，因為EPF=45，所以EAF=90，ADBC，SABC=BCAD=42=4S扇形AFDE=，所以S陰影=4-故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)與扇形面積的計算求陰影部分的面積時，采用了“分割法”15、110【解析】試題解析：AB是半圓O的直徑 故答案為 點睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補.16、2【分析】根據(jù)兩根關系列出等式,再代入第二個代數(shù)式計算即可【詳解】x1、x2是方程x2kx+10的兩個根，x1+x2k，x1x21x1+x2x1x2k14，k2故

15、答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程的兩根關系,關鍵在于熟練掌握基礎知識,代入計算17、-4【分析】將x=2代入方程求出m的值，再解一元二次方程求出方程的另一個根【詳解】解：將x=2代入方程得，解得，一元二次方程為解方程得：方程得另一個根為-4故答案為：-4 【點睛】本題考查的知識點是解一元二次方程，屬于基礎題目，比較容易掌握18、【分析】根據(jù)AB與BC的比是黃金比得到ABBC=，連接OE與CD交于點G，過E點作EFAF交AD延長線于F，證明四邊形CEDO是菱形，得到 ，即可求出tanDAE的值；【詳解】解：AB與BC的比是黃金比，ABBC=連接OE與CD交于點G，過E點作EFAF交AD延長

16、線于F，矩形的對角線、相交于點，CEBD，DEAC，四邊形CEDO是平行四邊形，又是矩形，OC=OD，四邊形CEDO是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），CD與OE垂直且平分， ，tanDAE ，故答案為：；【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、黃金分割比，掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解題的關鍵；三、解答題(共66分)19、詳見解析【分析】證明AEBEFC，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可得到結論【詳解】EFAE，B=C=90，AEB+FEC=FEC+EFC=90，AEB=EFC，AEBEFC，即AB：CE=BE：CF【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及相

17、似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎題型20、（1）；（2）4.【分析】（1）將點A（2，a）代入直線y=-x得A坐標，再將點A代入雙曲線即可得到k值，由AB關于原點對稱得到B點坐標，由BCx軸，垂足為C，確定出點C坐標，將A、C代入一次函數(shù)解析式即可求解；（2）由三角形面積公式即可求解.【詳解】將點A（2，a）代入直線y=-x得a=-2，所以A（-2,2），將A（-2,2）代入雙曲線，得k=-4，解得，；（2）【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵2

18、1、（1）=8（環(huán)），=8（環(huán)）；（2），；（3）甲勝出，理由見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出平均數(shù)， （2）根據(jù)方差公式進行計算即可；（3）根據(jù)方差的意義，方差越小越穩(wěn)定，即可得出答案（4）敘述符合題意，有道理即可【詳解】（1）（環(huán)），（環(huán)）（2）（3）甲勝出因為，甲的成績穩(wěn)定，所以甲勝出（4）如果希望乙勝出，應該制定的評判規(guī)則為：如果平均成績相同，則命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出（答案不唯一）【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，是一個基礎題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定22、由的高約為丈.【分析】由題意

19、得里，尺，尺，里，過點作于點，交于點，得 尺，里，里，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出.【詳解】解：由題意得里，尺，尺，里.如圖，過點作于點，交于點.則尺，里，里， ECH EAG，丈，丈.答：由的高約為丈.【點睛】此題主要考查了相似三角形在實際生活中的應用，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化成相似三角形是解題的關鍵.23、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）由平行四邊形ABCD，得到AD與BC平行且相等，由兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，進而確定出三角形BEF與三角形AGF相似，由相似得比例，把x1代入已知等式，結合比例式得到AGBE，ADAB，即可求出所求式子的值；（2）設AB1，根據(jù)已知等式表示出AD與

20、BE，由AD與BC平行，得到比例式，表示出AG與DG，利用兩角相等的三角形相似得到三角形GDH與三角形ABE相似，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方列出y與x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；（3）分兩種情況考慮：當點H在邊DC上時，如圖1所示；當H在DC的延長線上時，如圖2所示，分別利用相似得比例列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】（1）在中，.，即，.，.為的中點，.，即.（2），不妨設.則，.，.，.，.，.在中，.（3）當點在邊上時，.，.解得.當在的延長線上時，.，.解得.綜上所述，可知的值為或2.【點睛】此題屬于相似型綜合題，涉及的知識有：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵24、（1）y=，y=2x3；（2）x1；（3）x1.5或1x2；（4）點P在直線上【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù)y=的圖象過點A（2，1），可求得k的值，進而可得解析式；一次函數(shù)y=kx+m的圖象過點A（2，1），代入求得m的值，從而得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，當y1時，解得對應x的取值即可；（3）由題意可知，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值，即可得2x3，解得x的取值范圍即可；（4）先根據(jù)題意求出P的坐標，再代入一次函數(shù)的解析式即可判斷P是否在一次函數(shù)y=kx+m的