LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題

1、指導教師：成績：20122013學年第一學期合肥學院數(shù)理系實驗報告課程名稱：運籌學實驗項目LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題實驗類別：綜合性口設計性驗證性口專業(yè)班級：10數(shù)學與應用數(shù)學（1）班姓名：學號:實驗地點：實驗時間： 實驗目的1、學會使用LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題。2、學會分析LINGO軟件求解的結果。實驗內容1、某班有男同學30人,女同學20人,星期天準備去植樹。根據經驗,一天中,男同學平均每人挖坑20個,或栽樹30棵,或給25棵樹澆水,女同學平均每人挖坑10個,或栽樹20棵,或給15棵樹澆水。問應怎樣安排,才能使植樹(包括挖坑、栽樹、澆水)最多。建立該問題的數(shù)學模型，并求其解。2、

2、求解線性規(guī)劃：maxZ=x+2x122x+5x1212x+2x8120 x102x,x全為整數(shù)123、在高?；@球聯(lián)賽中,我校男子籃球隊要從8名隊員中選擇平均身高最高的出場陣容,隊員的號碼、身高及擅長的位置如右表：隊員身高(m)位置同時，要求出場陣容滿足以下條件：11.92中鋒(1)中鋒最多只能上場個。21.90中鋒(2)至少有一名后衛(wèi)。31.88前鋒(3)如果1號隊員和4號隊員都上場，41.86前鋒則6號隊員不能出場51.85前鋒(4)2號隊員和6號隊員必須保留一個不出場。61.83后衛(wèi)問應當選擇哪5名隊員上場，才能使出場隊員71.80后衛(wèi)平均身高最高？81.78后衛(wèi)試寫出上述問題的數(shù)學模型，

3、并求解。模型建立1、設需要男生挖坑x人，栽樹x人，澆樹x人；需要女生挖坑x人，栽樹x人，12345澆樹x人，則該問題的數(shù)學模型建立如下：5maxZ=20 x+10 x12x+x+x=30TOC o 1-5 h z123x+x+x=204560且全為整數(shù)1234562、模型略3、設x=1表示第j號隊員上場，x=0表示第j號隊員不上場，其中,jjj=12,，其中，c表示第j號隊員的身高，j=12，。jmaxz=(cx+.+cx)/5188”x+x+x+x+x+x+x+x=512345678x+x1678x+x+x2146x+x=12;X1+2*X2=8;bnd(0,X2,10);GIN(X1);G

4、IN(X2);END3、編寫程序3.m如下：MAX=(1.92*X1+1.90*X2+1.88*X3+1.86*X4+1.85*X5+1.83*X6+1.80*X7+1.78*X8)/5;X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=5;X1+X2=1;X1+X4+X6=2;X2+X6=1;BIN(X1);BIN(X2);BIN(X3);BIN(X4);BIN(X5);BIN(X6);BIN(X7);BIN(X8);END五結果分析1、結果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:340.0000Objectivebound:340.0000In

5、feasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:138VariableValueReducedCostX115.00000-20.00000X44.000000-10.00000X28.0000000.000000X37.0000000.000000X55.0000000.000000X611.000000.000000 DualPrice1.00000020.00000030.0000000.0000000.00000040.0000000.000000RowSlackorSurplus1340.000050.

6、0000000.000000最優(yōu)解X*=(14,4,8,7,5,11)最優(yōu)值Z*=340即安排15個男生、7個女生挖坑，4個男生、5個女生栽樹，8個男生、11個女生澆水，總共栽樹340棵2、結果為：Globaloptimalsolutionfound.8.0000008.0000000.00000001Objectivevalue:Objectivebound:Infeasibilities:Extendedsolversteps:Totalsolveriterations:VariableValueReducedCostX10.000000-1.000000X24.000000-2.0000

7、00RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000028.0000000.00000030.0000000.000000最優(yōu)解X*=(8,0),最優(yōu)值Z*=83、結果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.862000Objectivebound:1.862000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-0.3840000X20.000000-

8、0.3800000X31.000000-0.3760000X41.000000-0.3720000X51.000000-0.3700000X60.000000-0.3660000X71.000000-0.3600000 X80.000000-0.3560000RowSlackorSurplusDualPrice11.8620001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000061.0000000.000000最優(yōu)解X*=(1,0,1,1,1,0,1,0)最優(yōu)值Z*=1.862應選擇1號3號4號5號7號球員入場比賽，此時平均身高1.862米六實驗總結通過此次實驗，我進一