2019-2020年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題1集合，若，則實數(shù)的值為 2已知角的終邊經(jīng)過點，且，則的值為 3若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 4某學(xué)校有兩個食堂，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則他們在同一個食堂用餐的概率為 5“”是“”成立的 條件；必要不充分6鹽城市教育局為了調(diào)查學(xué)生在鹽城摸底考試中數(shù)學(xué)答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的10000名考生的數(shù)學(xué)試卷中用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學(xué)成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則10000人的數(shù)學(xué)成績在140,150段的約是_人7函數(shù)的定義域是 . . 8函數(shù)的值域為 9已知

2、的面積是，內(nèi)角所對邊分別為，,若，則的值是 .510函數(shù) 的部分圖象如圖，則_ 11.已知則的值為_.12若點是曲線上一點，且在點處的切線與直線平行，則點的橫坐標(biāo)為_ 13方程的根，Z，則= _ 14若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 15（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值BADCFE（第16題）（）若，求的值16（本小題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD平面ABE，BEBC，F(xiàn)為CE上的一點，且BF平面ACE （1）求證：AEBE；（2）求證：AE平面BFD17（本小題滿分14分）在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）若 求

3、A的值；（2）若，求的值.18已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(42eq r(3)，2)，B(4,4)，圓C是OAB的外接圓(1)求圓C的方程；(2)若過點(2,6)的直線l被圓C所截得的弦長為4eq r(3)，求直線l的方程19某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴?，某部門對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。 （I）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問自來水達(dá)到

4、有效凈化一共可持續(xù)幾天？ （II）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質(zhì)量m的值。20（本題滿分16分，第1小題 4分，第2小題4分，第3小題8分） 已知函數(shù)在點處的切線方程為求函數(shù)的解析式；若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍江蘇省東臺市五烈中學(xué)2012屆高三期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題1 2 10 3 4 5必要不充分6 8007 8 -2，-19 510 11. 121 132 14二、解答題15解：（）由得所以函數(shù)的最小正周期為因為，所以所以，即時，函數(shù)為增

5、函數(shù)，而在時，函數(shù)為減函數(shù)，所以為最大值，為最小值（）由（）知，又由已知，則因為，則，因此，所以，于是，16本小題滿分14分）GBADCFE（1）證明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，ADAB，AD平面ABE，AE平面ABE ADAEADBC，則BCAE 4分 又BF平面ACE，則BFAEBCBF=B，AE平面BCE，AEBE7分（2）設(shè)ACBD=G，連接FG，易知G是AC的中點，BF平面ACE，則BFCE而BC=BE，F(xiàn)是EC中點在ACE中，F(xiàn)GAE，11分AE平面BFD，F(xiàn)G平面BFD， AE平面BFD 14分17（1） （2）在三角形中,由正弦定理得：，而.（也可以

6、先推出直角三角形） (也能根據(jù)余弦定理得到)18解：(1)設(shè)圓C方程為x2y2DxEyF0，則eq blcrc (avs4alco1(F0,4D4EF320,(42r(3)D2EF3216r(3)0)解得D8，EF0.所以圓C：(x4)2y216.(2)當(dāng)斜率不存在時，l：x2被圓截得弦長為4eq r(3)，符合題意；當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線l：y6k(x2)，即kxy62k0，因為被圓截得弦長為4eq r(3)，所以圓心到直線距離為2，所以eq f(|4k62k|,r(1k2)2，解得keq f(4,3)，所以直線l：y6eq f(4,3)(x2)，即4x3y260.故所求直線l為x2，或4x3y260. 19解：（1）當(dāng)m=4時， -2分當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化當(dāng)時，得當(dāng)時，解得故自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)5天 -6分（2）為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化即前4天和后3天的自來水達(dá)到最佳凈化當(dāng)時，在恒成立，得在恒成立， -9分當(dāng)時，在恒成立，同理得 即投放的藥劑質(zhì)量m的值為 -13分20（本題滿分16分，第1小題 4分，第2小題4分，第3小題8分）解：2分根據(jù)題意，得即解得3分所以4分令，即得12+增極大值減極小值增2因為，所以當(dāng)時，6分則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，所以所以的最