2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案第12748期

1、 2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案單選題(共8個(gè))1、下列函數(shù)中，在2上遞增，且周期為沢的偶函數(shù)是()A.y=sinxB.y=cos2xc.y=tan(-x)d.yTsinxI2、若集合A=1，x,4,B=l，x2，且B匸A，則x=2,或-2，或OB.2,或-2，或0,或1C.2D.23、近年來，娛樂綜藝中國好聲音備受全國音樂愛好者的關(guān)注，許多優(yōu)美的聲音通過該節(jié)目傳到全國觀眾的耳朵里.聲音的本質(zhì)是聲波，而聲波在空氣中的振動(dòng)可以用三角函數(shù)來刻畫，在音樂中可以用正弦函數(shù)來表示單音，用正弦函數(shù)相疊加表示和弦.已知某二和弦可表示為函數(shù)/(x)=2sin2x+sin4x，則f(x)在-兀,兀上的圖象大致為

2、()x2-ax+5,x14、f(x)=已知函數(shù)ffW)b，貝UacbcB.若ab，cd，貝Ua+cb+d11C.若ab，則a2b2D.若ab，則ax0時(shí),忖q）-珥沆/El-叮恒成立，則（）g（x）在）上單調(diào)遞增g（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)Cf+f（-2）0的解集為（-1，0J（0，1）12、有一組樣本數(shù)據(jù)X1，x2，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)人，y2,，5其中y_xi+c（i_1，2,，n）c為非零常數(shù)，則（）兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同填空題（共3個(gè)）Jy_x+113、設(shè)kgR.若關(guān)于x與y的二元一次方程

3、組b_kx+5的解集為0，則k.如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB_4，AD_2，BD_2方，AC與BD交于點(diǎn)0，若CO二*76,CA=尢CD+(2-X)CB(九為常數(shù))，貝yDO=15、若函數(shù)f(x)=1且a主1）在r上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(a0,若ziz2是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值;z（2）若復(fù)數(shù)=在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閁二kbeR且兀且滿足條件f=1.對任意的，x2U，有x一x21/（兀1打）fG）+），且當(dāng)X1豐X2時(shí)，有(1)求f(1)的值;如果/（x+6）+/（x）2，求x的取值范圍.雙空題（共1個(gè)）22、某部門計(jì)

4、劃對某路段進(jìn)行限速，為調(diào)查限速60km/h是否合理，對通過該路段的300輛汽車的車速進(jìn)行檢測，將所得數(shù)據(jù)按40，50），50，60），60，70），70，80分組，繪制成如圖所示頻率分布直方圖.則a=；這300輛汽車中車速低于限速60km/h的汽車有輛. 2 2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案參考答案1、答案：D解析：由三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性逐一判斷即可.對于A,y-sinx是奇函數(shù)，故A不符合題意；2k小兀對于B,T-k0y-cos2x為偶函數(shù)，周期2，但其在L2上單調(diào)遞減，故B不符合題意;對于C,y-tan(-x)是奇函數(shù)，故C不符合題意；對于D,0y-|sinx1是偶函數(shù)，周期T-

5、，在2單調(diào)遞增，故D符合題意.故選：D2、答案：A解析：由題得X2=X或X2=4，且XH1,解不等式即得解.解：集合A=1,X,4,B=1,X2,且BA,二X2=X或X2=4，且XH1,解得X=0，2故選A小提示：本題主要考查根據(jù)集合的關(guān)系求參數(shù)，意在考查學(xué)生對該知識(shí)的理解掌握水平.3、答案：A解析：通過函數(shù)的解析式，分析函數(shù)奇偶性、零點(diǎn)，以及通過特殊值函數(shù)符號(hào)排除不滿足選項(xiàng)得到答案依題意，因?yàn)閒(一x)=2sin2(-x)+sin4(-x)=2sin2x-sin4x=f(x),故f(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除D；令f（x）=0，艮卩2sin2x+sin4x=2sin2x+2sin2

6、xcos2x=0,故2sin2x（l+cos2x）=0，則sin2x=0或1+cos2x=0，因?yàn)閤e兀，兀,、土巴、x=故由sin2x=0得x=0或2，或，由1+cos2x=0得2，故f(x)在,內(nèi)有5個(gè)零點(diǎn)，排=20，排除C.故選:A.4、答案：D解析：由題意，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減，只需保證二次函數(shù)g(x)在(-1)單調(diào)遞減，且g(1)nh(1)即可,列出不等式限制范圍求解即可由題意，對任意x1，x2EC，+),f（x1）f（x2）0 x1豐3，都有x1-x2，故函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減設(shè)g(x)=x2-ax+5,x1，h(x)=1+2，x-1由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得h(x)在1，+

7、)單調(diào)遞減，滿足條件因此保證二次函數(shù)g(x)在(-，1)單調(diào)遞減，且g(1)二h(1)即可解得2a0時(shí)，才有acbc，故A不成立；若ab，cd，則a+cb+d正確；a=2,b=-3時(shí)，a2b2不成立，故C不成立；11當(dāng)a=2,b=-2，滿足ab，此時(shí)ab，不滿足條件ab，故D不正確.故選：B9、答案：AC解析：根據(jù)x定義將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式，再畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象判斷函數(shù)的性質(zhì).-1,-2x-10,1x0 x+1=1,0 x12,1x21x,2x1x,1x0 x=1x,0 x12x,1x2由題意可知可畫出函數(shù)圖像，如圖：-1可得到函數(shù)f（x）是周期為1的函數(shù)，且值域?yàn)椋ㄐ?，在?/p>

8、）上單調(diào)遞減，故選項(xiàng)AC正確，B錯(cuò)誤；對于D,取x=-1/（T）=1，則f（T）卜1，故D錯(cuò)誤.故選：AC.小提示：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是理解定義，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的邏輯推理能力與數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.10、答案：AC解析：根據(jù)終邊相同的角的定義可得出合適的選項(xiàng).9兀兀c=2兀對于A選項(xiàng)，559兀冗8兀+-對于B選項(xiàng)，555，11兀兀小+2兀對于C選項(xiàng)，55,19k兀18k+對于D選項(xiàng)，555故選：AC.9kk了與5的終邊相同；9kKT與5的終邊不相同；11kk5與E的終邊相同；19k兀T與5的終邊不相同.11、答案：BC解析：f(x)+丄f(x)+

9、-變換得到1X12x2，函數(shù)單調(diào)遞減，A錯(cuò)誤，計(jì)算g=g(-1)=0,B正確，根據(jù)11f+3f(X)+()()即1x12x2，g(x1丿g(x2)，則g(x)在+)上單調(diào)遞減，A錯(cuò)誤；因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)?_g,o)U(o,+2)的奇函數(shù)，且g(1)=0，所以g(x)在(_8,0)上單調(diào)遞減，且g(1)=g(T)=0，B正確.由gg得11f(3)+3f(2)+2，即1f-f6二噸642即f(3)+f(_2)0的解集為Z,_1)U(0,1)，D錯(cuò)誤.故選：BC.12、答案：CD解析：A、C利用兩組數(shù)據(jù)的線性關(guān)系有E(y)二E(x)+c、D(y)-D(x)，即可判斷正誤；根據(jù)中位數(shù)、極差的定義，

10、結(jié)合已知線性關(guān)系可判斷B、D的正誤.A：E(y)二E(x+c)二E(x)+c且c豐0，故平均數(shù)不相同，錯(cuò)誤；B：若第一組中位數(shù)為xi，則第二組的中位數(shù)為y.=X-+c，顯然不相同，錯(cuò)誤;c：D(y)二D(x)+D(c)二D(x)，故方差相同，正確；D：由極差的定義知：若第一組的極差為Xmax_Xmin，則第二組的極差為ymax_ymin=(max+C)_(mm+)=%maxmm，故極差相同，正確；故選：CD13、答案：1解析：根據(jù)題意得到(k-l)x=-4的解集為空集，得出k-1=0，即可求解.y=x+1由二元一次方程組b=kx+5，可得(k-1)x=-4,因?yàn)橛深}意，二元一次方程組的解集為0

11、，所以k-1=0，即k=1.故答案為：1.14、答案：占解析：設(shè)CA=kCO，由條件可得CO=kCD+TCB，根據(jù)B,o,D共線可得C0=(】-x)CB+xCD,從而求出k的值，從而得出AO的長，由條件可得ZADB=90。，由勾股定理可得答案.設(shè)CA=kCO，CA久CD久)cbCO=-CD+2CB由CA=-CD+(2-)CB，貝寸kk設(shè)BO=xBD，則CO=CB+BO=CB+xBD=CB+xCD-CB)所以co=(1x)CB+xCD又CO=半cd+?九kCB所以h2-1-x=k-x=Ik，兩式相加得k=2所以CA=2CO，即O為AC的中點(diǎn)，由CO=，貝yAO=屈由AB=4,AD=2,BD=2-

12、:3，貝AB2=AD2+BD2則ABD為直角三角形，且ZADB=90。 2)c=3.7； 貝yDO=AO2ADi=；64=:2故答案為:2o,15、答案：I4解析：0aa-1，進(jìn)行求解即可.由題可知：函數(shù)f（X）在R上是減函數(shù)0a13f3Vn0a-ae0,-所以1+33ana14，即（4，丁故答案為：I416、答案：（1）兀；（2）伙3，k+6，keZ.解析：1）根據(jù)輔助角公式、降冪公式，結(jié)合正弦型函數(shù)的最小正周期公式進(jìn)行求解即可；2）根據(jù)正弦型函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.3n131兀2兀（1）因?yàn)楹瘮?shù)f=Tm2x+cos2x2=Tm2x+2cos2x=sin（2x+7），故函數(shù)的最小正周期為T

13、解析：由正弦定理求出sinB，由余弦定理列出關(guān)于c的方程，然后求出c.解：（1）因?yàn)閍7,b=2,A=60。.2）對于函數(shù)兀f(x)=sin(2x蔦)兀兀兀令2k-2x+訐2飯+-，kez,解得心養(yǎng)心+專，keZ，可得函數(shù)的增區(qū)間為問送，k烷keZ17、答案：1)sinB=亙abv7221=sinB=由正弦定理sinAsinB，可得sin60。sinB，所以7；（2）由余弦定理a2二b2+c2-2bccosA，72=22+c2-2x2ccos60。，c=3，c=-1（舍），所以c=3.小提示：本題考查正弦定理和余弦定理，在已知兩邊和一邊對角時(shí)可用余弦定理列方程求出第三邊818、答案：5解析：1

14、卜smin的值.x=scosaimax根據(jù)式子結(jié)構(gòu)進(jìn)行三角換元1y二怎sina，利用三角函數(shù)求最值，即可求出sx=scosa,由s=x2+y2聯(lián)想到COS2a+sin2a=1，設(shè)1y=：ssina代入條件得:4s-5ssinacosa=5，=10解得8-5sin2a；101010-138-5sin2a3./-1sin2a1，/.38一5sin2a0，1廠兀cosCC所以2，所以3；ccosC+1sinCcosC+1若選：因?yàn)閍3sinA，所以sinA0,所以3sinC=cosC+1，所以3sinCcosC=1,1r兀5-、=1sinCG16J=1，所以（6丿=2且6丿V66丿所以2sinC上鼻

15、所以66，若選：因?yàn)?=2absinC，2SCB,所以absinC=0，所以tanC-打且Ce（，兀），所以C=?。唬?）因?yàn)閏2=a2+b22abcosC，所以a2+b2ab=4，所以a+b3ab=4,(a+b1-4=3ab3-所以(a+b)2*，所以(a+b)2冬16，所以a+b4，取等號(hào)時(shí)a=b=2,所以aABC的周長的最大值為：4+2=6.小提示：關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題第二問的關(guān)鍵在于余弦定理以及基本不等式的運(yùn)用，通過余弦定理得到a，b滿足的等式，結(jié)合基本不等式得到a+b的最大值；本例第二問還可以利用正弦定理去求解:A+R=將a，b表示為對應(yīng)角的正弦形式，利用-3結(jié)合三角恒等變換的公式求

16、解出周長的最大值.20、答案：(1)a=-1；(2)-1a0(2)設(shè)0X10，又因?yàn)楫?dāng)X1豐X2時(shí)，有X2-%，由函數(shù)單調(diào)性的定義可知f(X)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，令Xx=X2=4，求得f(16)=2，從而將原不等式可化為f(X+6)+f(X)=f】X(x+6)f(16)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解出不等式，即可得出x的取值范圍.(1)解：對任意的X1，X2U，有1212，令X=X=1，可得f(1)=f(1X1)=f(1)+f(1)=2f(1)，故f(1)=0.(2)解：設(shè)00，f(x)-f(x)n210又因?yàn)楫?dāng)X1豐X2時(shí)，有X2X1，所以f(X2)-f(X1)0，即f(X2)f(X1)，所以f(X)

17、在定義域內(nèi)為增函數(shù)，由于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閁=hkeR且兀必且滿足條件f=1，令X=X=4得f(16)=f(4X4)=f(4)+f(4)=212因?yàn)閤0，則x+60，則f(X+6)+f(X)=fX(x+6)2，則原不等式可化為fX(x+6)f(16)，因?yàn)閒(x)在定義域上為增函數(shù)，所以x(x+6)16，解得：X2，又因?yàn)閤0，所以x2，所以x的取值范圍為(2,+).22、答案：0.025180解析：根據(jù)個(gè)小矩形面積之和為1即可求出a的值；根據(jù)頻率分布直方圖可以求出車速低于限速60km/h的頻率，從而可求出汽車有多少輛由10 x(a+0.035+0.030+0.010)=1解得：a=0.025.這300輛汽車中車速低于限速60km/h的汽車有300 x10 x0.025+0.035)=180.故答案為：0.025；1801+?x1，對任意xi，x2W(Y，+Q解答題（共6個(gè)）16、已知函數(shù)f（x）=子in2x+cos2x一2,xeR.（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間.17、MBC的內(nèi)角a，b，C的對邊分別為a，b，c已知a=，b=2，A=60。.（1）求sinB的值；（2）求c的值.丄+丄18、實(shí)數(shù)X、y滿足4x2-5xy+4y2=5，設(shè)S=x2