2007級(jí)理論力學(xué)試卷

1、2007級(jí)（初陽(yáng)班）理論力學(xué)試卷姓名學(xué)號(hào)一、是非題（每題2分）1、在某瞬時(shí)，點(diǎn)的切向加速度和法向加速度都等于零，則該點(diǎn)一定作勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、在自然座標(biāo)系中，如果速度的大小是常數(shù)，則其切向加速度為零。3、剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)均是剛體平面運(yùn)動(dòng)的特例。4、若在作平面運(yùn)動(dòng)的剛體上選擇不同的點(diǎn)作為基點(diǎn)時(shí)，則剛體繞不同基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是不同的。5、輪子作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，如輪上與地面接觸點(diǎn)C的速度不等于零，即相對(duì)地面有滑動(dòng)，則此時(shí)輪子一定不存在瞬時(shí)速度中心。6、在慣性參考系中，不論初始條件如何變化，只要質(zhì)點(diǎn)不受力的作用，則該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)保持靜止或等速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。7、若系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，則系統(tǒng)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量必為零

2、。8、如果某質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能很大，則該質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量也很大。9、虛位移雖與時(shí)間無(wú)關(guān)，但與主動(dòng)力的方向一致。10、定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)加速度是古“+血，其中為切向加速度，血為法向加速度。二、簡(jiǎn)答題（每題6分）1、均質(zhì)圓輪，半徑均為F,質(zhì)量均為強(qiáng)，在水平面上作純滾動(dòng)。如在輪心處作用一水平力F,求輪心的加速度和地面對(duì)輪的摩擦力。2、剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若取轉(zhuǎn)角申為廣義坐標(biāo)，求相應(yīng)的廣義動(dòng)量p。3、一物塊皿在長(zhǎng)為的光滑斜面上，從靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)物塊的速度到達(dá)末速度的一半時(shí),求它沿斜面滑過(guò)的距離。4、計(jì)算下列各系統(tǒng)在已知條件下的動(dòng)量和動(dòng)能。5、圖示矩形板ABCD繞Z軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為g板上的圓弧槽半徑為R,動(dòng)點(diǎn)M相對(duì)于板的速度為Vr,求圖示位置M點(diǎn)的科氏加速度。三、計(jì)算題1、一小球從半徑為丘的光滑半圓柱體的頂點(diǎn)無(wú)初速地沿柱體下滑。用矢量力學(xué)建立小球沿圓柱體下滑的運(yùn)動(dòng)微分方程，并求小球脫離圓柱體時(shí)的角度。（10分）2、圓輪A的質(zhì)量是m,輪上繞以細(xì)繩，繩的一端B固定不動(dòng)。圓輪從初始位置A0無(wú)初速地下降，求當(dāng)輪心降落高度為h時(shí)輪心的速度和繩子的拉力。（15分）2、均質(zhì)圓柱質(zhì)量m,半徑r,在半徑為R的半圓形固定軌道上純滾動(dòng)，用拉格朗日方程寫(xiě)出其運(yùn)動(dòng)微分方程，不必求解。（15分）10分）10分）3、用虛功