集合中的定義新運算測試題含答案

1、集合中的定義新運算一、單選題（共10道，每道10分）32上1- M=1|一 彳S1.設集合4 ,3，如果把b-a叫做集合的長度”，那么集合財DM的長度”是（）_ 1A.二 B.1 2c.JdJ答案：A解題思路： TOC o 1-5 h z 71由題意，如圖，亞na二1t二w工炙-334JIII_13一Q一一一一+4234則其仃長度”是=4 故選A.4 3 12試題難度：三顆星知識點：新定義集合2.若集合s滿足對任意的a，bcS,有且a-bcS,則稱集合s為閉集”，下列 集合不是閉集”的是（ ）A.自然數(shù)集B.整數(shù)集c.有理數(shù)集Q d.實數(shù)集R答案：A解題思路：由題意，30, leN.使得0-1

2、 二-leN,，自然數(shù)集N不是“閉集 故選A.試題難度：三顆星知識點：新定義集合.設尸和。是兩個集合，定義集合尸一。二小盯，且工任Q,如果二工1卜一1,0=4-21),那么 ()A.(x|0 xl)B.(x|0 xlc. $2)d.m 2Wz3)答案：B解題思路：由題意，P = xQx2).Q-xlx3,則尸-。=x|0 = -1 時，z = 0 +=0;當丈=3, = 1 時，三=3+；=6；當工=3,F二1 時，？ = - -6 .1綜上，A*B = 0, -6, 6,則所有兀素之和為(Oh(-6) + 6 = 0 .故選B.試題難度：三顆星知識點：新定義集合.設集合P=(i，0,11,集

3、合。二02, 31,定義口。= g 丁)“尸皿，”尸U。 ,則F*(2的元素個數(shù)為()A.4B.7C.10D.12答案：C解題思路：由題意，尸口。=0, 13 尸UQ=1，0, L，3), 貝ijQ)可以；(0, -1), (0, 0). (0, 1), (0, 2), (0, 3),(1, T), (L 0), (h 1), (b 2), (1, 3), 共I。個.故選C.試題難度：三顆星知識點：新定義集合.設集合s二他川1嗎，在s上定義運算*為:4切/%其中m,=,那么滿足條件(內&p *曲二的(4嗎e S)的有序數(shù)對儲J) TOC o 1-5 h z 共有()個.A.12B.8C.6D.

4、4答案：A解題思路：由題意，。產%二小，其中左=J/, 務川本再-/ ,1 二 |, 貝心一/|=】或卜一J = 3, Bflj-7 = lSSi- j = 3 .當 i-j = l 時，(f,力可以為(1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3),共 4個：當JJ=T時.王力可以為(0, 1). (1- 2). Q, 3), (3,4),共4個；當i-j = 3時，(3力可以為0), (4, 1),共2個；當= -3時，G為可以為(0, 3), (b 4),共2個.綜上,滿足條件的有序數(shù)對力共有4十4+2+2=12 (個).故選A.kA ,如果上-1*且上+1*,那么上是R的試

5、題難度：三顆星知識點：新定義集合.設幺是整數(shù)集的一個非空子集，對于一個 孤立元”，給定工=L 2, 3, 4, 5,則a的所有子集中， 孤立元”僅有i個的集合 TOC o 1-5 h z 共有（）個.A.10B.11C.12D.13答案：D解題思路：由題意，A巾元素皆有可能作為A的某一子集的“孤立元當“孤立元”為1時，滿足條件的子集可以為1,L 3, 4, L 4, 5, L 3, 4, 5b共4個當“孤立元”為2時，滿足條件的子集可以為2,2, 4, 5,共2個；當“孤立元”為3時，滿足條件的子集可以為3,共1個，當孤立元”為4時，滿足條件的子集可以為03 （11 2, 4,共2個.當“孤立

6、元”為5時，滿足條件的子集可以為5, 1, 2, 5, 2, 3, 5, 1, 2, 3, 5,共4個1綜上，T的所有子集中，“孤立元”僅有1個的集合共有13個.故選D.試題難度：三顆星知識點：新定義集合.集合A的n元子集是指A的含有n個元素的子集.已知集合二心 機 門中所有二元子 集中兩個元素的和的集合為 0，2,方，則集合R的任意2個不同元素的差的絕對值的集合 是（）A 1-b 八.一,1/二-答案：B解題思路：因為集合中的元素具有無序性，a+b 1 a = 0由題意，可設，以+c=2,解得-5 = 1, b + c-3c = 2則乂 =0 1, 2),因為|OT| = L |0-2|=2. |1 - 2|=1,則所求集合為口，2, 故選H.試題難度：三顆星知識點：新定義集合貓=L M.對于集合 M,定義函數(shù)工壯M ,對于兩個集合M, N,定義集合二 W 加/n= F ,已知 A - 2. 4, 6, = 1,4),下列結論不正確的是()A. J一、B.-C.4 2 4二二D.二川，M ：*二答案：B解題思路：由題意，當工川時，/v(x) = l；當,任“時，/VW = -1;由上述定義，當丈=1時，力/=(-1)X1 =1,貝A對：當工;2時，WQ) = 1*1 = L則2比且*3, B精；當工=4時，工式4A為(4)