實驗一 離散時間信號和系統(tǒng)

1、離散時間信號和系統(tǒng)的matlab描述與實現(xiàn)一、實驗目的1、熟悉MATLAB的軟件環(huán)境，學習MATLAB的編程方法2、學習離散時間典型信號及其運算的Matlab實現(xiàn)。3、學習離散時間系統(tǒng)的Matlab實現(xiàn)并掌握求解系統(tǒng)對輸入的響應的方法 2二、實驗原理1、典型序列單位抽樣序列單位階躍序列實數(shù)指數(shù)序列 復數(shù)指數(shù)序列正余弦序列 32、序列的運算信號加信號乘改變比例移位折疊卷積運算43、系統(tǒng)的實現(xiàn)及響應的求解差分方程：在Matlab中：5三、實驗內容1、典型序列的實現(xiàn) impseq(n0,n1,n2) stepseq(n0,n1,n2) a.n exp(a+bj)*n) sin or cos2、序列的

2、運算 sigadd(x1,n1,x2,n2) sigmult(x1,n1,x2,n2) a*x sigshift(x,m,n0) sigfold(x,n)3、系統(tǒng)的實現(xiàn)及響應的求解6單位脈沖序列(n-1) n = -3:3; % 生成位置向量x = (n-1) = 0; % 生成單個脈沖序列stem(n,x); axis(-3,3,0,1.5); % 標示坐標 7單位階躍序列 u (n-1) n = -3:3; % 生成位置向量x = (n+1) = 0; % 生成階躍序列stem(n,x);axis(-3,3,0,1.5); 8矩形序列生成函數(shù)function x,n = rectseq(n

3、0,n1,n2,N)% 單位矩形序列生成函數(shù)% 調用方式 x,n = rectseq(n0,n1,n2,N)n = n0:n2; % 生成位置向量x = (n-n1) = 0&(n1+N-1)-n) = 0; % 生成矩形脈沖序列9矩形序列 x,n = rectseq(-3,-1,4,5);stem(n,x);axis(-3,5,0,1.5); 10實指數(shù)序列 n = 0:10; % 生成位置向量x = (0.6).n; % 生成實指數(shù)序列stem(n,x); axis(0,10,0,1.5);11正弦序列 3sin(0.1n+/3) n = 0:1:20; % 生成位置向量x = 3*sin

4、(0.1*pi*n+pi/3); % 生成正弦序列stem(n,x); axis(0,20,-4,4); 12復指數(shù)序列 n = -2:10; x = exp(0.2-0.5j)*n); % 復指數(shù)序列subplot(1,2,1), stem(n,real(x); %用空心圓畫點line(-5,10, 0,0); % 畫橫坐標subplot(1,2,2), stem(n,imag(x),filled); %用實心圓畫點% line(-5,10, 0,0)13翻轉: 調用fliplrn = -3:3; %生成一個序列 x = 0,0,1,0.5,0.25,0.125,0;stem(n,x);x

5、= fliplr(x); %x排列次序左右翻轉 n = -fliplr(n); %向量n對n= 0翻轉 stem(n,x); 14序列的能量 conj求共軛復數(shù)sum求總和 E = sum(x.*conj(x); abs求幅值sum求總和 E = sum(abs(x).2); 15卷積和：調用conv x = 3,-3,7,0,-1,5,2; % 序列x的非零區(qū)間-4n2h = 2,3,0,-5,2,1; % 序列x的非零區(qū)間-1n4% 調用conv計算卷積和 y = conv(x,h);運行結果：無位置信息y = 6 3 5 6 19 -31 30 18 -27 -1 9 216卷積和函數(shù)：

6、convextd.m function y,ny = convextd(x,nx,h,nh)% 序列y為序列x和序列h的卷積% ny，nx，nh 分別為序列y，x和h的位置向量% 調用方式 y,ny = convextd(x,nx,h,nh)ny1 = nx(1)+nh(1); % 計算卷積后的起點位置ny_end = nx(end) + nh(end); % 計算卷積后的終點位置y = conv(x,h); % 計算卷積和序列的數(shù)值ny = ny1:ny_end; % 計算卷積和序列的位置向量17卷積和：包含位置向量 x = 3,-3,7,0,-1,5,2; nx = -4:2;% 給定輸入

7、序列h = 2,3,0,-5,2,1; nh = -1:4; % 給定脈沖響應序列y,ny = convextd(x,nx,h,nh); % 帶位置序列的卷積結果 運行結果：有位置信息y = 6 3 5 6 19 -31 30 18 -27 -1 9 2ny = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 618解差分方程 ：調用filter 函數(shù)的調用方式為 y = filter(b,a,x); 輸入?yún)?shù)b、 a為差分方程的系數(shù)，b=b0， b1， ， bMa=a0， a1， ， aN 輸入?yún)?shù)x是輸入序列 求得的輸出序列y和輸入x的長度一樣 系數(shù)a0必須不為零。19例：解差分方程

8、已知線性常系數(shù)差分方程y(n)-y(n-1)+0.75y(n-2)= x(n)，求輸入x(n)= (n)時系統(tǒng)的輸出序列。(1) 求單位脈沖響應h(n) b= 1; a= 1,-1,0.75; x= impseq(-10,0,50); % 生成單位脈沖序列 h= filter(b,a,x); % 計算單位抽樣響應 n= -10:50;stem(n,h); %單位抽樣響應曲線 axis(-10,50,-1,1.5) % 標出坐標 title(Impulse Response); xlabel(n); ylabel(h(n);20例：判斷系統(tǒng)穩(wěn)定 (2) 求得單位抽樣響應的和sum(abs(h); % 計算單位抽樣響應的和程序的運行結果為 ans = 6.17