【高頻易錯題匯編】19.1函數(shù)【含答案】

1、19.1 函數(shù) 高頻易錯題集一選擇題（共10小題）1在圓的面積計算公式Sr2，其中r為圓的半徑，則變量是（）ASBRC，rDS，r2對于圓的周長公式C2R，下列說法中，正確的是（）A2是變量B2R是常量CC是R的函數(shù)D該函數(shù)沒有定義域3下列各式中，y不是x的函數(shù)的是（）AyxB|y|xCy2x+1Dyx24下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（）ABCD5對于關(guān)系式y(tǒng)5x+6，下列說法錯誤的是（）Ax是自變量，y是因變量Bx的數(shù)值可以取任意有理數(shù)和無理數(shù)Cy是變量，它的值與x無關(guān)Dy與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示6小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

2、是（）Ay10+xBy10 xCy100 xDy10 x+107在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3且x0Cx0Dx38在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx39根據(jù)如圖所示程序計算變量y的值，如果輸入的變量x的值為5，那么輸出的變量y的值為（）A11B9C9D1110有下列四個函數(shù)：yx；yx5；y；yx2+4x1當(dāng)自變量滿足4x1時，函數(shù)值滿足4y1的函數(shù)有（）ABCD二填空題（共5小題）11某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預(yù)計到第6年時，樹木的分枝數(shù)為 ，其中自變量是 ，因變量是 年份第一年第二年第三年第四年第五年分枝數(shù)1123512底面半徑為r，高為5

3、的圓柱的體積V ，V是r的 函數(shù)13暑假里，小明爸爸開車帶小明去青島游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時刻8：008：068：18（注：“青島80km”表示離青島的距離為80km）路牌內(nèi)容青島80km青島70km青島50km從8點開始，記汽車行駛的時間為t（min），汽車離青島的距離為s（km），則s與t的關(guān)系式為 14函數(shù)y的自變量x取值范圍是 15已知函數(shù)f（x），那么f（） 三解答題（共5小題）16說出下列各個過程中的變量與常量：（1）我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N；（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式；（3）矩

4、形的長為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S2a17下列說法中，哪些是正確的？（1）在勻速運動公式svt中，s是t的函數(shù)，v是常量（2）在球的體積公式VR3中，是常量，R，V均為變量（3）入射光線照射到平面鏡上，如果入射角的角度為，反射角的角度為，那么是的函數(shù)（4）同一種物質(zhì)，其質(zhì)量是體積的函數(shù)18一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg（1）填表：蘋果數(shù)/個8203036總質(zhì)量/kg （2）設(shè)蘋果數(shù)是x個，紙箱和蘋果總質(zhì)量為ykg，則y與x的關(guān)系式是 ；（3）請估計這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果19某影院有20

5、排座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是mn+17，求自變量n的取值范圍20已知y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，6），B（3，2）兩點（1）請寫出一個符合要求的函數(shù)表達式 ；（2）若該函數(shù)的圖象還經(jīng)過點C（4，3），自變量x的取值范圍是x0，該函數(shù)有最小值如圖，在給定的坐標系xOy中，畫出一個符合條件的函數(shù)的圖象；根據(jù)中畫出的函數(shù)圖象，寫出x6對應(yīng)的函數(shù)值y約為 ；（3）寫出（2）中函數(shù)的一條性質(zhì)（題目中已給出的除外）試題解析一選擇題（共10小題）1在圓的面積計算公式Sr2，其中r為圓的半徑，則變量是（）ASBRC，rDS，r解：在圓的面積計算公式Sr2中，變量為S，r故選：D2對

6、于圓的周長公式C2R，下列說法中，正確的是（）A2是變量B2R是常量CC是R的函數(shù)D該函數(shù)沒有定義域解：A、2是一個常數(shù)，是常量，故選項錯誤；B、2是一個常數(shù)，是常量，R是變量，故選項錯誤；C、正確；D、定義域是：R0，故選項錯誤故選：C3下列各式中，y不是x的函數(shù)的是（）AyxB|y|xCy2x+1Dyx2解：A、yx，y是x的函數(shù)，故此選項不符合題意；B、|y|x，對于x的每一個確定的值，y不是有唯一的值與其對應(yīng)，y不是x的函數(shù)，故此選項符合題意；C、y2x+1，y是x的函數(shù)，故此選項不符合題意；D、yx2，y是x的函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B4下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（）ABC

7、D解：A、C、D選項中對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，只有B選項對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義故選：B5對于關(guān)系式y(tǒng)5x+6，下列說法錯誤的是（）Ax是自變量，y是因變量Bx的數(shù)值可以取任意有理數(shù)和無理數(shù)Cy是變量，它的值與x無關(guān)Dy與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示解：A、x是自變量，y是因變量，原說法正確，故此選項不符合題意；B、x的數(shù)值可以取任意有理數(shù)和無理數(shù)，原說法正確，故此選項不符合題意；C、y是變量，它的值與x有關(guān)，原說法錯誤，故此選項符合題意；D、y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，原說法正確，故此選項不符合

8、題意；故選：C6小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay10+xBy10 xCy100 xDy10 x+10解：根據(jù)題意，得y10 x，故選：B7在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3且x0Cx0Dx3解：由題意得，x+30，解得，x3，故選：D8在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3解：根據(jù)題意得：93x0，解得：x3故選：A9根據(jù)如圖所示程序計算變量y的值，如果輸入的變量x的值為5，那么輸出的變量y的值為（）A11B9C9D11解：當(dāng)x5時，y2x+12（5）+110+111故選：A10有下列四個函數(shù)：yx

9、；yx5；y；yx2+4x1當(dāng)自變量滿足4x1時，函數(shù)值滿足4y1的函數(shù)有（）ABCD解：yx，x4時y取最小值4，x1時，y取最大值1，符合，yx5，x4時y取最大值1，x1時y取最小值4，符合，y，x4時y取最大值1，x1時y取最小值4，符合，yx2+4x1（x+2）25，對稱軸是x2，x4時，y取最大值1，x2時y取最小值5，x1時y4，不是最小值，不符合綜上所述，符合條件的函數(shù)有共3個故選：B二填空題（共5小題）11某種樹木的分枝生長規(guī)律如圖所示，則預(yù)計到第6年時，樹木的分枝數(shù)為8，其中自變量是年份，因變量是分枝數(shù)年份第一年第二年第三年第四年第五年分枝數(shù)11235解：根據(jù)所給的具體數(shù)據(jù)

10、發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)據(jù)開始，每一個數(shù)據(jù)是前面兩個數(shù)據(jù)的和，則第6年的時候是3+58個自變量是年份，因變量是分枝數(shù)，故8，年份，分枝數(shù)12底面半徑為r，高為5的圓柱的體積V5r2，V是r的二次函數(shù)解：圓柱的底面是一個圓，底面積Sr2，根據(jù)圓柱體積底面積高，可得：V5r2即V是r的二次函數(shù)，故5r2，二次13暑假里，小明爸爸開車帶小明去青島游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時刻8：008：068：18（注：“青島80km”表示離青島的距離為80km）路牌內(nèi)容青島80km青島70km青島50km從8點開始，記汽車行駛的時間為t（min），汽車離青島的距離為s（km），則s與t的關(guān)系式為s80

11、t解：由表知，汽車每6min行駛10km，汽車的速度為（km/min），則s80t，故s80t14函數(shù)y的自變量x取值范圍是x且x1解：，x且x1，自變量x取值范圍是x且x1，故x且x115已知函數(shù)f（x），那么f（）解：當(dāng)x時，f（）故三解答題（共5小題）16說出下列各個過程中的變量與常量：（1）我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N；（2）鐵的質(zhì)量m（g）與體積V（cm3）之間有關(guān)系式；（3）矩形的長為2cm，它的面積為S（cm2）與寬a（cm）的關(guān)系式是S2a解：（1）N和t是變量，106是常量；（2）根據(jù)物理知識：鐵的質(zhì)量m鐵的密度鐵的體積V，（

12、7.8）所以，m和V是變量，是常量；（3）S和a是變量，2是常量17下列說法中，哪些是正確的？（1）在勻速運動公式svt中，s是t的函數(shù)，v是常量（2）在球的體積公式VR3中，是常量，R，V均為變量（3）入射光線照射到平面鏡上，如果入射角的角度為，反射角的角度為，那么是的函數(shù)（4）同一種物質(zhì)，其質(zhì)量是體積的函數(shù)解：（1）在勻速運動公式svt中，s是t的函數(shù)，v是常量該說法正確；（2）在球的體積公式VR3中，是常量，R，V均為變量該說法錯誤；（3）入射光線照射到平面鏡上，如果入射角的角度為，反射角的角度為，那么是的函數(shù)該說法正確；（4）同一種物質(zhì)，其質(zhì)量是體積的函數(shù)該說法正確18一只紙箱質(zhì)量為1

13、kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，紙箱和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg（1）填表：蘋果數(shù)/個8203036總質(zhì)量/kg368.510（2）設(shè)蘋果數(shù)是x個，紙箱和蘋果總質(zhì)量為ykg，則y與x的關(guān)系式是y1+0.25x；（3）請估計這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果解：（1）1+0.2583（kg），1+0.25206（kg），1+0.25308.5（kg），1+0.253610（kg），填表如下：蘋果數(shù)/個8203036總質(zhì)量/kg368.510故3，6，8.5，10；（2）根據(jù)題意，得y1+0.25x；故y1+0.25x；（3）設(shè)這只紙箱內(nèi)裝了x個蘋果，根據(jù)題意得0.25x+110解得x36所以的最大值是36答：估計這只紙箱內(nèi)最多能裝36個蘋果19某影院有20排座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是mn+17，求自變量n的取值范圍解：共有20排座位，自變量n的取值范圍是1n20且n取整數(shù)20已知y是x的函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，6），B（3，2）兩點（1）請寫出一個