2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊11.3.2多邊形的內(nèi)角和同步練習(xí)題【含答案】

1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和 同步練習(xí)題 人教版八年級數(shù)學(xué)上冊A組（基礎(chǔ)題）1如圖，從多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，結(jié)合圖形完成下表：多邊形的邊數(shù)456n分成三角形的個數(shù) 多邊形的內(nèi)角和 2.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1 080，則這個多邊形是( )A五邊形 B六邊形C七邊形 D八邊形3如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是_4求如圖所示的圖形中x的值：5(1)正十邊形的外角和為_；(2)已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為_6如圖，五邊形ABCDE的外角中，123475，則A的度數(shù)是_7一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是幾邊形？8如果一個多邊形的每個外角都

2、相等，且比內(nèi)角小36，求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和9把一個多邊形割去一個角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為1440，則原多邊形的邊數(shù)為_.B組（中檔題）10如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10米到達點B，向左轉(zhuǎn)45后又沿直線前進10米到達點C，再向左轉(zhuǎn)45后沿直線前進10米到達點D，照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A時所走的路程為( )A100米B80米C60米D40米11將一個n邊形變成(n1)邊形，內(nèi)角和將( )A減少180 B增加90 C增加180 D增加36012如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個30的角后得到一個六邊形BCDEMN，則12的度數(shù)為( )A210 B110 C150 D10

3、013如圖，ABCDEF_14如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD，ADC60.求證：BCADEF.15若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為2 680，則這個內(nèi)角是多少度？C組（綜合題）16(1)如圖1，2，試探究其中1，2與3，4之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如果把1，2稱為四邊形的外角，那么請用文字描述(1)中的關(guān)系式；(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：如圖3，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角NAD，MDA的平分線，BC240，求E的度數(shù)圖1 圖2 圖3答案11.3.2多邊形的內(nèi)角和同步練習(xí)題人教版八年級數(shù)學(xué)上冊A組（基礎(chǔ)題）1如圖，從多邊形的一個頂點出發(fā)作它的對角線，結(jié)合圖形完成下

4、表：多邊形的邊數(shù)456n分成三角形的個數(shù)234n2多邊形的內(nèi)角和360540720(n2)1802.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1 080，則這個多邊形是(D)A五邊形 B六邊形C七邊形 D八邊形3如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是1404求如圖所示的圖形中x的值：解：(1)根據(jù)圖形可知：x360150907050.(2)根據(jù)圖形可知：x180360(907382)65.(3)根據(jù)圖形可知：xx3060 xx10(52)180.解得x115.5(1)正十邊形的外角和為360；(2)已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為106如圖，五邊形ABCDE的外角中，123475，則

5、A的度數(shù)是1207一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得(n2)1803602.解得n6.答：這個多邊形是六邊形8如果一個多邊形的每個外角都相等，且比內(nèi)角小36，求這個多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和解：設(shè)多邊形的一個外角為x，則一個內(nèi)角為(x36)，依題意，得xx36180，解得x72.360725，(52)180540.故這個多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和是540.9把一個多邊形割去一個角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為1 440，則原多邊形的邊數(shù)為9或10或11.B組（中檔題）10如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10米到達點B，向左轉(zhuǎn)45后又沿直線前進10米到

6、達點C，再向左轉(zhuǎn)45后沿直線前進10米到達點D，照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A時所走的路程為(B)A100米B80米C60米D40米11將一個n邊形變成(n1)邊形，內(nèi)角和將(C)A減少180 B增加90 C增加180 D增加36012如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個30的角后得到一個六邊形BCDEMN，則12的度數(shù)為(A)A210 B110 C150 D10013如圖，ABCDEF36014如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD，ADC60.求證：BCADEF.證明：正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為eq f(（62）180,6)120，ADC60，CDE120，ADE60.又CE12

7、0，CADC180，EADE180.BCAD，ADEF.BCADEF.15若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為2 680，則這個內(nèi)角是多少度？解：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，則(n2)180 x2 680，neq f(3 040 x,180).n為正整數(shù)，0 x180，n17.這個內(nèi)角度數(shù)為180(172)2 68020.故這個內(nèi)角的度數(shù)是20.C組（綜合題）16(1)如圖1，2，試探究其中1，2與3，4之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如果把1，2稱為四邊形的外角，那么請用文字描述(1)中的關(guān)系式；(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：如圖3，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角NAD，MDA的平分線，BC240，求E的度數(shù)圖1 圖2 圖3解：(1)3，4，5，6是四邊形的四個內(nèi)角，3456360.34360(56)15180，26180，12360(56)1234.(2)四邊形的任意兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)