2021-2022學(xué)年蘇科新版九年級上冊數(shù)學(xué)《第2章對稱圖形-圓》單元測試卷【含答案】

1、2021-2022學(xué)年蘇科新版九年級上冊數(shù)學(xué)第2章 對稱圖形圓單元測試卷一選擇題1下列說法中正確的是（）A弦是直徑B弧是半圓C半圓是圓中最長的弧D直徑是圓中最長的弦2O的弦AB的長為8cm，弦AB的弦心距為3cm，則O的半徑為（）A4cmB5cmC8cmD10cm3如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，則ADB的度數(shù)為（）A60B45C30D22.54下列說法正確的是（）A半圓是弧，弧也是半圓B三點(diǎn)確定一個圓C平分弦的直徑垂直于弦D直徑是同一圓中最長的弦5如圖，圓O的弦中最長的是（）AABBCDCEFDGH6平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，O的半徑為5，若PO4，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O外

2、B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O內(nèi)D無法判斷7如圖，O的半徑為3，點(diǎn)P是弦AB延長線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP4，P30，則弦AB的長為（）A2B2 SHAPE * MERGEFORMAT CD28下列說法中，不正確的是（）A過圓心的弦是圓的直徑B等弧的長度一定相等C周長相等的兩個圓是等圓D同一條弦所對的兩條弧一定是等弧9九章算術(shù)是我國古代著名數(shù)學(xué)著作，書中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可表述為：“如圖，CD為O的直徑，弦ABDC于E，ED1寸，AB10寸，求直徑CD的長”則CD（）A13寸B20寸C26寸D28寸10下列說法正確的是（）A等弧所

3、對的圓心角相等B平分弦的直徑垂直于這條弦C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個圓D相等的圓心角所對的弧相等二填空題11如圖，ABC中，ACB90，A40，以C為圓心、CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，則ACD 度12如圖，AB是O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在O上，且CDOA，CD的延長線交O于點(diǎn)E若C20，則BOE的度數(shù)是 13已知圓中最長的弦為6，則這個圓的半徑為 14如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，已知CD8，OE3，則O的半徑為 15如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為 16如圖ABC中外接圓的圓心坐標(biāo)是 17根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓”，可以判斷平面

4、直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個點(diǎn)A（3，0）、B（0，4）、C（2，3） 確定一個圓（填“能”或“不能”）18如圖，在O中，AB2CD，那么 2（填“，或”）19在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，點(diǎn)D是以點(diǎn)A為圓心4為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，線段CM長度的最大值為 20如圖，O的直徑CD10，弦AB8，ABCD，垂足為M，則CM的長為 三解答題21如圖，矩形ABCD中AB3，AD4作DEAC于點(diǎn)E，作AFBD于點(diǎn)F（1）求AF、AE的長；（2）若以點(diǎn)A為圓心作圓，B、C、D、E、F五點(diǎn)中至少有1個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個點(diǎn)在圓外，求A的半徑r的取值范圍22筒車是我國古代發(fā)明的一種

5、水利灌溉工具，彰顯了我國古代勞動人民的智慧，圖1，點(diǎn)P表示筒車的一個盛水桶如圖2，當(dāng)筒車工作時，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心，5m為半徑的圓，且圓心在水面上方若圓被水面截得的弦AB長為8m，求筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度23如圖，AB、CD為O中兩條直徑，點(diǎn)E、F在直徑CD上，且CEDF求證：AFBE24如圖，是一張盾構(gòu)隧道斷面結(jié)構(gòu)圖隧道內(nèi)部為以O(shè)為圓心，AB為直徑的圓隧道內(nèi)部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務(wù)層點(diǎn)A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點(diǎn)B到路面的距離為4.0m請求出路面CD的寬度（精確到0.1m）25如圖，BDOD，B38，求A

6、OD的度數(shù)26如圖：A、B、C是O上的三點(diǎn)，AOB50，OBC40，求OAC的度數(shù)27如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的點(diǎn)A、B、C（1）試確定所在圓的圓心O；（2）設(shè)ABC是等腰三角形，底邊BC10厘米，腰AB6厘米，求圓片的半徑R（結(jié)果保留根號）答案與試題解析一選擇題1解：A、錯誤弦不一定是直徑B、錯誤弧是圓上兩點(diǎn)間的部分C、錯誤優(yōu)弧大于半圓D、正確直徑是圓中最長的弦故選：D2解：如圖AEAB4cmOA5cm故選：B3解：正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O的度數(shù)等于360660ADB30故選：C4解：A、半圓是弧，但弧不一定是半圓，故本選項(xiàng)錯誤；B、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，故本選

7、項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)被平分的弦為直徑時，兩直徑不一定垂直，故本選項(xiàng)錯誤；D、直徑是同一圓中最長的弦，故本選項(xiàng)正確，故選：D5解：如圖所示，圓O的弦中最長的是AB故選：A6解：O的半徑為5，若PO4，45，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在O內(nèi)，故選：C7解：連接OA，作OCAB于C，則ACBC，OP4，P30，OC2，AC，AB2AC2，故選：A8解：A、過圓心的弦是圓的直徑，說法正確；B、等弧的長度一定相等，說法正確；C、周長相等的兩個圓是等圓，說法正確；D、同一條弦所對的兩條弧一定是等弧，說法錯誤，應(yīng)是同一條弦對的兩條弧只有在這條弦是直徑的情況下是等弧，故原說法錯誤，符合題意；故選：D9解：連接OA，A

8、BCD，且AB10，AEBE5，設(shè)圓O的半徑OA的長為x寸，則OCODx寸，DE1，OEx1，在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理得：x2（x1）252，化簡得：x2x2+2x125，即2x26，解得：x13所以CD26（寸）故選：C10解：等弧所對的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦（此弦不能是直徑），B錯誤；經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個圓，C錯誤；相等的圓心角所對的弧不一定相等，故選：A二填空題11解：ABC中，ACB90，A40B50BCCDBBDC50BCD80ACD1012解：連接OD，CDOAOD，C20，ODE2C40，ODOE，EEDO40，EOBC+E40+20

9、60，故6013解：圓中最長的弦為6，O的直徑為6，圓的半徑為3故314解：連接OD，CDAB于點(diǎn)E，直徑AB過O，DECECD84，OED90，由勾股定理得：OD5，即O的半徑為5故515解：作ODAB于D，連接OAODAB，OA2，ODOA1，在RtOAD中AD，AB2AD2故216解：分別作三角形的三邊的垂直平分線，可知相交于點(diǎn)（6，2），即ABC中外接圓的圓心坐標(biāo)是（6，2）故（6，2）17解：設(shè)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為ykx+b，由A（3，0）、B（0，4），得，解得經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為yx4；當(dāng)x2時yx43，所以點(diǎn)C（2，3）不在直線AB上，即A，B，C三點(diǎn)不在同一直

10、線上，因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以A，B，C三點(diǎn)可以確定一個圓故答案為能18解：如圖，過點(diǎn)O作OMAB，垂足為N，交O于點(diǎn)M，連接MA，MB，由垂徑定理得，ANBN，AB2CD，ANBNCD，又MAAN，MACD，22，即，2，故19解：作AB的中點(diǎn)E，連接EM、CE在直角ABC中，AB10，E是直角ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，CEAB5M是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，MEAD252CM5+2，即3CM7最大值為7，故720解：連接OA，直徑CDAB，AB8，AMBMAB4，在RtAOM中，OA5，AM4，根據(jù)勾股定理得：OM3，則CMOCOM532，故2三解答題21解：（1）矩形ABCD中AB

11、3，AD4，ACBD5，AFBDABAD，AF，同理可得DE，在RtADE中，AE；（2）AFABAEADAC，若以點(diǎn)A為圓心作圓，B、C、D、E、F五點(diǎn)中至少有1個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有2個點(diǎn)在圓外，即點(diǎn)F在圓內(nèi)，點(diǎn)D、C在圓外，A的半徑r的取值范圍為2.4r422解：過O點(diǎn)作半徑ODAB于E，如圖，AEBEAB84，在RtAEO中，OE3，EDODOE532，答：筒車工作時，盛水桶在水面以下的最大深度為2m23解：AB、CD為O中兩條直徑，OAOB，OCOD，CEDF，OEOF，在AOF和BOE中，AOFBOE（SAS），AFBE24解：如圖，連接OC，AB交CD于E，由題意知：AB1.6+6.4+412，所以O(shè)COB6，OEOBBE642，由題意可知：ABCD，AB過O，CD2CE，在RtOCE中，由勾股定理得：CE4，CD2CE811.3m，所以路面CD的寬度為11.3m25解：BDOD，B38，DOBB38，ADODOB+B23876，OAOD，AADO76，AOD180AADO1807676282