江蘇省鹽城市射陽縣2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷(學(xué)生版)

1、江蘇省鹽城市射陽縣2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、單選題1.（2021射陽模擬）下列各數(shù)中，比3小的數(shù)是( ) A.2B.0C.1D.4 2.（2019七上黑龍江期末）下列基本幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（ ） A.圓柱B.三棱柱C.球D.長方體3.（2021射陽模擬）面對2020年突如其來的新冠疫情，黨和國家及時采取應(yīng)對措施，投入大量資金進(jìn)行新冠疫苗的研究.據(jù)統(tǒng)計共投入約57億元資金.57億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A.0.57108B.5.7108C.5.7109D.0.57109 4.（2021射陽模擬）下列運算正確的是（ ） A.a3+a4=a7B.(-2a2)2=

2、-2a4 C.a5a2=a3D.a2a3=a6 5.（2020貴港）如果ab，c0，那么下列不等式中不成立的是( ) A.a+cbcC.ac+1 bc+1D.ac2bc26.（2021射陽模擬）若關(guān)于x的一元二次方程ax24x+40有兩個相等實數(shù)根，則a的值是（ ） A.4B.4C.1D.1 7.（2021射陽模擬）如圖，AB為O的直徑，點C在O上，A24，則BC弧的度數(shù)為（ ） A.66B.48C.33D.24 8.（2021射陽模擬）如圖，正比例函數(shù)y1mx，一次函數(shù)y2ax+b和反比例函數(shù)y3 kx 的圖象在同一直角坐標(biāo)系中，若y3y2y1 ， 則自變量x的取值范圍是（ ） A.x1B.

3、1x0或x1.6 C.1x0D.x1或0 x1 二、填空題9.（2012阜新）函數(shù) y=x2 中自變量x的取值范圍是_10.（2021射陽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（ m2+1 ，3）在第_象限. 11.（2019吳興模擬）分解因式： 4-x2= _ 12.（2021射陽模擬）在一個不透明的盒子中裝有6個白球，若干個紅球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球為白球的概率是 23 ，則紅球的個數(shù)為_. 13.（2021射陽模擬）若一組數(shù)據(jù)1，3，5， x ，的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為_. 14.（2021射陽模擬）如圖，在 ABC 中， ACB90 ，D是BC邊上的點，CD

4、4，以CD為直徑的與AB相切于點E.若弧DE的長為 23 ，則陰影部分的面積_.（結(jié)果保留） 15.（2021射陽模擬）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點，點E是AB的中點，ABC的面積是16，則BEO的面積為_. 16.（2021射陽模擬）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在直線x1處放置反光鏡，在y軸處放置一個需開缺口的擋板，缺口為線段AB，其中點A（0，1），點B在點A上方，在直線x2處放置一個擋板，從點O發(fā)出的光線經(jīng)反光鏡反射后，通過缺口AB照射在擋板上，若需在擋板形成長度為2的光線，則在擋板需開缺口AB的長度為_. 三、解答題17.（2021射陽模擬）計算： (12)2+32

5、7+(3)0 .18.（2021射陽模擬）解不等式組： x+3(x1)x+1 . 19.（2021射陽模擬）先化簡，再求值： (1+1a1)(1a21) ，其中a任取一個你喜歡的值，代入求代數(shù)式的值. 20.（2017臨澤模擬）如圖所示，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1 （1）畫出A1OB1 ， 直接寫出點A1 ， B1的坐標(biāo)； （2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑的長 21.（2021射陽模擬） 3月6日開學(xué)啦！為了解學(xué)生的體溫情況，班主任張老師根據(jù)全班學(xué)生某天上午的體溫監(jiān)測記載表

6、，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖. 學(xué)生體溫頻數(shù)分布表組別溫度（）頻數(shù)（人數(shù)）甲36.38乙36.4a丙36.524丁36.64請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a_，該班學(xué)生體溫的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_； （2）扇形統(tǒng)計圖中甲所對應(yīng)圓心角度數(shù)m為_度，丁組對應(yīng)的扇形的圓心角是_度； （3）體溫測量為36.6的4位同學(xué)中，男女生各兩名，班主任準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的新冠肺炎疫情防控知識宣傳小組，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)正好都是女生的概率. 22.（2021射陽模擬）為積極響應(yīng)國家“舊房改造”工程，該市推出加快推進(jìn)舊房改造工作的實施方案推

7、進(jìn)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)，改善民生，優(yōu)化城市建設(shè). （1）根據(jù)方案該市的舊房改造戶數(shù)從2020年底的3萬戶增長到2022年底的4.32萬戶，求該市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長率； （2）該市計劃對某小區(qū)進(jìn)行舊房改造，如果計劃改造300戶，計劃投入改造費用平均20000元/戶，且計劃改造的戶數(shù)每增加1戶，投入改造費平均減少50元/戶，求舊房改造申報的最高投入費用是多少元？ 23.（2021射陽模擬）如圖，某城市的一座古塔CD坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量古塔CD的高度，在點A處測得塔尖點D的仰角DAC為31，沿射線AC方向前進(jìn)35米到達(dá)湖邊點B處，測得塔尖點D在湖中的倒影E的俯角CBE為45，根

8、據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算這座燈塔的高度CD（結(jié)果精確到0.1）.參考數(shù)據(jù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60.（結(jié)果精確到0.1） 24.（2021射陽模擬）如圖，點A是直線y2x與反比例函數(shù)y 2mx （m為常數(shù)）的圖象的交點.過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB2. （1）求點A的坐標(biāo)及m的值； （2）已知點P（0，n）（0n10），過點P作平行于x軸的直線，交直線y2x于點C（x1 ， y1），交反比例函數(shù)y 2mx （m為常數(shù)）的圖象于點D（x2 ， y2），交垂線AB于點E（x3 ， y3），若x1x3x2 ， 結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍.

9、25.（2021射陽模擬）如圖，AB是O的直徑，C為O上一點，M是半徑OB上動點（不與O、B重合），過點M作EMAB，交BC于點D，交AC的延長線于點E，點F為ED的中點，連接FC. （1）求證：FC為O的切線； （2）當(dāng)M為OB的中點時，若CE8，CF5，求O的半徑長. 26.（2021射陽模擬）小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)y|x（x8）|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小紅的探究過程，請補充完整： （1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如表： x21012345678910y209071215m151270920其中m_；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以如表中

10、各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； （3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)_； （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)x_時|x（x8）|的值為0；有兩個點（x1 ， y1）和（x2 ， y2）在此函數(shù)圖象上，當(dāng)x2x18時，比較y1和y2的大小關(guān)系為：y1_y2（填“”、“”或“”）；若關(guān)于x的方程|x（x8）|a有4個互不相等的解，則a的取值范圍是_.當(dāng)2x10時，y的取值范圍是_.27.（2021射陽模擬）如圖（1），在矩形ABCD中，已知BC9，AB15，E為AD上一點，若ABE沿直線BE翻折，使點A落在DC邊上點F處，折痕為BE. （1）求證：BCFFDE； （2）

11、如圖（2），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，CDx軸，設(shè)點C坐標(biāo)為（m，0）（m0），點P為平面內(nèi)一點，若以O(shè)、B、F、P四點為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出此時點C的坐標(biāo)； （3）如圖（3），設(shè)拋物線ya（xm+5）2+h經(jīng)過A、F兩點，其頂點為M，連接AM，若OAM90，求a、h、m的值. 答案解析部分一、單選題1. D 【考點】有理數(shù)大小比較 解：4320， 比3小的數(shù)是4，故D. 【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.據(jù)此判斷即可.2. C 【考點】簡單幾何體的三視圖 球從正面、上面、側(cè)面觀察都是圓。 故C。 【分析】圓柱從

12、上面看是圓，正面、左面看是矩形；三棱柱從上面看是三角形，正面、左面看是矩形；球從正面、上面、左面看都是圓；長方體從正面、上面、左面觀察的矩形大小不相同。3. C 【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù) 解：57億=5700000000= 5.7109 ， 故C. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.4. C 【考點】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則及應(yīng)用，積的乘方，冪的乘方 解：A： a

13、3+a4=a3+a4 ，故該項錯誤，不合題意； B： (-2a2)2=4a4 ，故該項錯誤，不合題意；C： a5a2=a3 ，故該項正確，符合題意；D： a2a3=a5 ，故該項錯誤，不合題意；故C. 【分析】利用合并同類項、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除分別進(jìn)行計算，然后判斷即可.5. D 【考點】不等式及其性質(zhì) 解：A、ab a+cb+c 故A不符合題意； B、ab，cbc，故B不符合題意； C、ab，cbc ac+1 bc+1，故C不符合題意； D、ab，c0 ， 30 ， 由第四象限點坐標(biāo)的符號：正負(fù)，據(jù)此判斷即可.11. (2+x)(2x) 【考點】因式分解運用公式法 解：原式=

14、（2+x）（2-x）. 故（2+x）（2-x）. 【分析】原式符合a2-b2=(a+b)(a-b), 利用平方差公式分解即可得出答案.12. 3 【考點】概率公式 設(shè)紅球得個數(shù)為x個， 根據(jù)題意得： 66+x=23 ，解得：x=3經(jīng)檢驗：x=3是原分式方程的解，紅球的個數(shù)為3故3 【分析】設(shè)紅球得個數(shù)為x個，根據(jù)白球的個數(shù)除以小球的總個數(shù)=概率，列出方程，解之并檢驗即可.13. 2 【考點】方差，眾數(shù) 解：數(shù)據(jù)1，3，5，x的眾數(shù)是3， x=3，則數(shù)據(jù)為1、3、3、5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為： 1+3+3+54=3 ，這組數(shù)據(jù)的方差為： 14(13)2+2(33)2+(53)2=2 ；故答案為2.

15、 【分析】眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此求出x值，再利用平均數(shù)的公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，最后利用方差公式計算即得.14. 4343 【考點】三角形的面積，切線的性質(zhì)，弧長的計算，扇形面積的計算，直角三角形的性質(zhì) 解：連接 OE 、 AO ， CD=4 ， d=4 ， r=2 ，OE=OC ， OCAC ， OEAB ，AC 、 AE 都是切線，AO 是 CAE 、 COE 的角平分線， SACO=SAEO ，DE=dDOE360=23 ，DOE=60 ，AOE=AOC=180602=60 ，AC=COtanAOC=12CDtanAOC=23 ，SACOE=2SACO=212223

16、=43 ， 扇形 SCOE=r2COE360=418060360=43 ， 陰影部分面積： S=4343 ，故 4343 . 【分析】連接 OE 、 AO ，由于AC 、 AE 都是切線，可得AO 是 CAE 、 COE 的角平分線， SACO=SAEO ，利用弧DE的長求出DOE的度數(shù)，從而求出AOE=AOC=60 ， 利用銳角三角函數(shù)求出AC的長，從而求出S四邊形ACOE=2SACO=43 ， 根據(jù)陰影部分的面積=四邊形ACOE的面積-扇形COE的面積進(jìn)行計算即可.15. 4 【考點】平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理 解：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，

17、OA=OC，點E是AB的中點，OE= 12 BC，OEBC，AOEACB，SAOESACB=(OEBC)2=14 ，ABC的面積是16，SAOE=4，SBEO=4.故4. 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及線段的中的，可得OE是ABC的中位線，從而得出OE= 12 BC，OEBC，根據(jù)平行線可證AOEACB，可得SAOESACB=(OEBC)2=14 ， 據(jù)此計算即可.16. 1 【考點】相似三角形的應(yīng)用 解：如圖，作O通過反光鏡的對稱點 O ， OO=2,OG=4連接 OA,OB 并延長與擋板交于E、F，根據(jù)題意若需在擋板形成長度為2的光線，則EF=2，反光鏡，擋板，擋板之間是平行的，且都垂直于x軸

18、， OEF OAB ， ABEF=OOOG ，即 AB2=24 ，解得 AB=1 .故1. 【分析】如圖，作O通過反光鏡的對稱點 O ，可證OEF OAB ，可得ABEF=OOOG ， 據(jù)此計算即可.三、解答題17. 解： (12)2+327+(3)0 =4+(3)+1 =2 .【考點】實數(shù)的運算 【分析】利用負(fù)整數(shù)冪及零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義先進(jìn)行計算，再進(jìn)行加法運算即可.18. 解： x+3(x1)x+1 x+3x32x+2 x54x3 354 x0， 由題意得： 3(1+x)2=4.32 ，解得：x=0.2或x=-2.2（舍），答：該市這兩年舊房改造戶數(shù)的平均年增長率為20%；（2）

19、解：設(shè)多改造y戶，最高投入費用為w元， 由題意得： w=(300+a)(2000050a)=50(a50)2+612500 ，a=-50，拋物線開口向下，當(dāng)a-50=0，即a=50時，w最大，此時w=元，答：舊房改造申報的最高投入費用為元.【考點】一元二次方程的實際應(yīng)用-百分率問題，二次函數(shù)的其他應(yīng)用 【分析】（1）設(shè)平均增長率為x，根據(jù)2020年底的戶數(shù)（1+增長率）2= 2022年底 的戶數(shù)，據(jù)此列出方程，解之并檢驗即可； （2） 設(shè)多改造y戶，最高投入費用為w元， 根據(jù)總費用=平均每戶的費用總戶數(shù)，列出關(guān)系式，列二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可. 23. 解：設(shè)CD=x m，則CE=x m， CB

20、E=45，ECB=90，BC=x m，則AC=（35+x）m，在RtACD中，tanA= CDAC ， 0.60=xx+35 ，解得：x=52.5，經(jīng)檢驗，x=52.5是原方程的根， CD=52.5 （米）答：這座燈塔的高度CD為52.5米.【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題 【分析】 設(shè)CD=x m，則CE=x m，可得BCE為等腰直角三角形，可得BC=x m， AC=（35+x）m， 在RtACD中，利用tanA=CDAC列出方程，求出x值并檢驗即可.24. （1）解：由題意得，可知點A的橫坐標(biāo)是-2， 由點A在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，點A的坐標(biāo)為（-2，4），又點A在反比例函數(shù)

21、y 2mx 的圖象上， 4 2m2 ，即m=-4.（2）解：過點P（0，n）作平行于x軸的直線，交直線y=-2x于點C（x1 ， y1），交反比例函數(shù)y= 2mx （m為常數(shù)）的圖象于點D（x2 ， y2），交垂線AB于點E（x3 ， y3），如圖， 而x1x3x2 ， 4n10，由（1）知，反比例函數(shù)解析式為： y=8x 當(dāng)n=4時，把n=4代入y=-2x， y=8x 得， x1=2,x2=2 x1+x2+x3=-2-2-2=-6；同理，當(dāng)n=10時， x1=5,x2=45 x1+x2+x3=-5 45 -2= 395 ， 395 x1+x2+x3-6.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

22、 【分析】（1）將點A得橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=-2x中，可求出y值，即得A的坐標(biāo)為（-2，4），將點A坐標(biāo)代入y2mx中，即可求出m值； （2） 過點P（0，n）作平行于x軸的直線，交直線y=-2x于點C（x1， y1），交反比例函數(shù)y=2mx（m為常數(shù)）的圖象于點D（x2， y2），交垂線AB于點E（x3， y3），由 x1x3x2， 可得 4n10，由圖象可知x1+x2+x3的值隨n的值增大而減小，據(jù)此求出其范圍即可. 25. （1）證明：如圖，連接OC， OBOC，OBCOCB，EMAB，BME90，OBCBDM90，AB是O的直徑，ACBECD90，F(xiàn)是DE的中點，F(xiàn)CFD，F(xiàn)CDF

23、DC，F(xiàn)DCBDM，OCBFCD90，OCFC，F(xiàn)C是O的切線；（2）解：AB是O的直徑， ACB90，BCE90，F(xiàn)CEDCF90，CDFE90，DCFCDF，EFCE，CFEF5，DFCF5，CD DE2CE2=10282=6 ，tanCDE= CECD=86=43 ，BDMCDE，tanBDM 43 ，設(shè)O的半徑為R，則BM= 12R ，DM= 38R ，連接OF， OF2=OC2+CF2=OM2+FM2 ， R2+52=(12R)2+(5+38R)2 ，解得： R=8013 .【考點】等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，切線的判定 【分析】（1） 連接OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出

24、OBCOCB， 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得FC=FD，從而得出FCDFDC從而得出OCBFCD =OBC+FDC=90，即得FCO=90，根據(jù)切線的判定定理即證； （2）根據(jù)圓周角定理得出ACB90，從而求出EFCE，利用等角對等邊可得CFEF=DF5，在RtECD中，利用勾股定理求出CD=8，從而求出tanCDE=CECD=43 ， 即得tanBDM43 ， 設(shè)O的半徑為R，則BM=12R ， 可求出DM=38R ， 連接OF，由OF2=OC2+CF2=OM2+FM2 ， 建立關(guān)于R的方程，解出R值即可.26. （1）16（2）解：利用一條平滑曲線連接各點作圖，如圖所示： （3）當(dāng) x0 或

25、4x8 時，y隨x的增大而減?。划?dāng) 0 x8 時，y隨x的增大而增大（4）0或8；0a16；0y20 【考點】二次函數(shù)的最值，描點法畫函數(shù)圖象，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì) （1）將x=4代入解析式得： m=|4(48)|=16 ， 故16；（3）由函數(shù)圖象可知：當(dāng) x0 或 4x8 時，y隨x的增大而減小；當(dāng) 0 x8 時，y隨x的增大而增大；（4）觀察圖象可知，當(dāng)x=0或8時，|x（x8）|的值為0，故0或8；當(dāng) x8 時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x2x18時，y1y2 ， 故；對于方程|x（x8）|a有4個互不相等的解，等價于函數(shù)y|x（x8）|與直線y=a有4個交點，從圖中可得出當(dāng) 0a16 時，滿足條件，故 0a16 ；從函數(shù)圖象觀察得：當(dāng)2x10時，0y20，故0y20.【分析】（1）將x=4代入 y|x（x8）| 中，求出y值即得m； （2）利用表格中數(shù)據(jù)描點、畫圖即可； （3）可從增減性、與x軸交點的個數(shù)或?qū)ΨQ性方面描述即可（答案不唯一）； （4）令|x（x8）|=0，解出x值即可； 觀察圖象即得結(jié)論； 對于方程|x（x8）|a有4個互不相等的解，等價于函數(shù)y|x（x8）|與直線y=a有4個交點，觀察圖象即得結(jié)論； 利用函數(shù)圖象求出2x10時y的最大值與最小值，從而得出結(jié)論.27.