數(shù)列復(fù)習(xí)公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

1、 數(shù)列1.最大項(xiàng)4.等比性質(zhì)、和5.求和6.遞推求通項(xiàng)7.放縮3.等差性質(zhì)、和2.Sn、an(1)(2)例4、求下列數(shù)列的最大項(xiàng)函數(shù)的角度研究 函數(shù)的角度研究求一般數(shù)列求最大項(xiàng)(3)如何求數(shù)列最大最小項(xiàng)？1.函數(shù)的觀點(diǎn)2.作差，研究數(shù)列單調(diào)性等差數(shù)列通項(xiàng)公式分析（1）通項(xiàng)首項(xiàng)項(xiàng)數(shù)公差“知三求一”（2）“圖象”：分布在同一直線上的孤立點(diǎn)（3）單調(diào)性與公差的關(guān)系：遞增遞減常數(shù)列等差數(shù)列幾條重要性質(zhì)(記筆記)(2)序號(hào)和相等的兩項(xiàng)和的關(guān)系若則(1)數(shù)列中任意兩項(xiàng)的關(guān)系序號(hào)和相等的兩項(xiàng)和必相等等差數(shù)列中，序號(hào)成等差數(shù)列的項(xiàng)也構(gòu)成等差數(shù)列.（3）則 也構(gòu)成等差數(shù)列.等差數(shù)列 ，若 成等差數(shù)列，即：思考：

2、 例.在等差數(shù)列an中，S10=a,S20=b，求S30(4)分段性質(zhì)六、等差數(shù)列表示3)2)三項(xiàng)：四項(xiàng)：1)n項(xiàng):對(duì)稱設(shè)法好處：計(jì)算和，平方和及積的運(yùn)算時(shí)特別簡(jiǎn)單二、對(duì)等差數(shù)列適用等差數(shù)列重要性質(zhì) 1. 為等差數(shù)列， 求 2. 為等差數(shù)列，S12=354，前12項(xiàng)中偶數(shù) 項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32:27，求公差d.二、等差數(shù)列的奇偶項(xiàng)問(wèn)題 3. 為等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為2n+1，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求項(xiàng)數(shù)及其中間一項(xiàng).則：例：思考:前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次型函數(shù)(無(wú)常數(shù)項(xiàng))三.等差數(shù)列的判定1.定義2.通項(xiàng)3.前n 項(xiàng)和(注意:常數(shù)項(xiàng)為0)注意：等差數(shù)列的證明只能用定義證明一次函數(shù)(k

3、,b可為0)二次型函數(shù)(A，B可為0)四.等差數(shù)列的單調(diào)性(1)化為二次函數(shù)求最值(找對(duì)稱軸)（注意：n為整數(shù)）過(guò)原點(diǎn)的拋物線上的孤立點(diǎn)圖象：求最值(2)由 的變化判定 的最值方法：直線上的孤立點(diǎn)圖象：(1)(2)此兩種情形比較簡(jiǎn)單，一般不考Sn圖像分類當(dāng)時(shí)思考:列式：確定m(3)記筆記當(dāng)時(shí)思考:列式：確定m(4)六.等比數(shù)列幾個(gè)重要性質(zhì)性質(zhì)2：性質(zhì)1：數(shù)列中任意兩項(xiàng)的關(guān)系序號(hào)和相等的兩項(xiàng)積的關(guān)系序號(hào)和相等的兩項(xiàng)積必相等注意和等差數(shù)列性質(zhì)類比則序號(hào)和相等的兩項(xiàng)和必相等若等比數(shù)列中，序號(hào)成等差數(shù)列的項(xiàng)也構(gòu)成等比數(shù)列.性質(zhì)3：等比數(shù)列 中，若 成等差數(shù)列，則 構(gòu)成等比數(shù)列.性質(zhì)4：在等比數(shù)列 中，

4、也成等比數(shù)列七、等比數(shù)列的設(shè)數(shù):三數(shù):四數(shù):或或當(dāng)q1時(shí)，知三求二nnsanqa,1五個(gè)量：例1 、(1)求等比數(shù)列 的前8項(xiàng)的和.(2)求等比數(shù)列 1，-2，4，-8從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和. 例5、已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為試問(wèn) 為何關(guān)系時(shí)，該數(shù)列為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由.變式1.若等比數(shù)列 中， 求 的值.變式2.若數(shù)列 中， 求 數(shù)列放縮放縮的方向： 1.放縮成什么形式？ 2.放大還是放?。靠搭}目要求即可主要目的：放縮成可求和幾類放縮后求和的形式(要熟記)：幾類放縮后求和的形式(要熟記)：遞推關(guān)系求通項(xiàng)(4)(3)可求和可求積方法：累加求和方法：累乘求積方法：兩邊同除，化等差數(shù)列方法：待定系數(shù)，化等比數(shù)列方法：待定系數(shù)，化等比數(shù)列(4)兩邊同除 ，用待定系數(shù)，化等比數(shù)列變式4:變式5:次數(shù)不齊：取對(duì)數(shù)構(gòu)造類似(3) 化為第一類問(wèn)題轉(zhuǎn)化依據(jù):轉(zhuǎn)化依據(jù):例1、變式1要特別重視 對(duì)數(shù)列求通項(xiàng)的影響變式2方法一:分組求和求和的其它方法：例1、求 的值方法二.錯(cuò)項(xiàng)相減差比數(shù)列錯(cuò)項(xiàng)相減法可以解決這類數(shù)列 的求和 問(wèn)題： 其中 為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.練：求的值方法三:拆項(xiàng)求和例4、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的前 項(xiàng)和.（2）拆項(xiàng)求和經(jīng)典形式：K=2保留前后各