五年級蘇教版數(shù)學(xué)上冊《解決問題的策略一一列舉》教案（市級公開課揚州）

1、PAGE 1解決問題的策略一一列舉教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級（上）第94-95頁的例1和 “練一練”。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復(fù)的列舉方法找到符合要求的所有答案。2使學(xué)生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學(xué)難點：使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒、表格、飛

2、鏢和靶盤。教學(xué)過程：一、游戲切入，初步感受一一列舉策略談話：同學(xué)們，你們玩過飛鏢游戲嗎？其實這個游戲里還有很深的數(shù)學(xué)奧秘呢，讓我們一起來探尋一下。請同學(xué)們想一想，小華投了一次，可能得到多少環(huán)？學(xué)生列舉，老師在黑板上記錄：6環(huán)、8環(huán)、10環(huán)、0環(huán)（什么情況下會出現(xiàn)0環(huán)？）。問：還有沒有其它可能？再想一想，小華投中一次，可能得到多少環(huán)？學(xué)生再次列舉（6環(huán)、8環(huán)、10環(huán)）。問：為什么沒有0環(huán)呢？（生：因為是投中，不是投了。）師：看來一字之差，差之萬里呀！以后我們讀題時可要看清每一個字喲。師：剛才同學(xué)們找的很完整。像這樣，我們把結(jié)果一種一種的列舉出來解決問題，也是一種解決問題的策略，叫一一列舉。（板書

3、課題）用這種方法可以解決生活中許多問題。二、學(xué)習(xí)新知，理解一一列舉策略1學(xué)習(xí)例題這不王大叔正為一個問題發(fā)愁呢，（課件出示例題及情境圖）（1）王大叔用10根1米長的木條圍一個長方形花圃，一共有多少種不同的圍法?學(xué)生先用小棒圍，再在練習(xí)本上寫出長方形的長和寬。指名回答并說出想的過程，得出先用周長2求出長和寬的和。師提問：你還能舉出不同的方法嗎？師小結(jié)：這一題有兩種不同的方法。（強調(diào)：不重復(fù)，不遺漏）（2）王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？導(dǎo)入語：過了一段時間，王大叔種的花越來越多，花圃又嫌小了。生讀題師：這里有哪些條件？要解決什么問題？問：我們先來分析一下條件。這里的兩個

4、信息“22根1米長的木條”、“長方形花圃”，你可以想到什么？預(yù)設(shè)：可能一：周長是22米，可以圍成大小不同的長方形。可能二：圍成的長方形的長和寬都是整米數(shù)。可能三：長方形的一條長和一條寬加起來的和必須都是11米。（如果學(xué)生沒有回答出第三種可能，可以引導(dǎo)：圍成的長方形可能有好多種，這些圍成的長方形有沒有相同的地方呢？）師：剛才的分析讓我們進一步明白了題意，是的，理解題意很關(guān)鍵，否則如果題意理解錯了，可能就會南轅北轍了。師：分析好條件，我們再來看問題。問：我們怎么才能知道“怎樣圍面積最大？”呢？把你的想法和同桌說一說，再集體交流。師：要知道怎樣圍面積最大，就是要把所有不同的圍法一一找出來，計算面積后

5、再進行比較。問：你打算怎樣解決這個問題呢？可能一：動手親自擺一擺，然后求出面積再比較?？赡芏合劝迅鞣N可能都列舉出來，再算一算面積各是多少。師：同學(xué)們的想法真不錯！小組合作：每組只選擇一種方法合作解決這個問題。學(xué)生分組操作。學(xué)生匯報。A.小棒擺，課件中集中展示歸納。B.列舉。有代表性的展示學(xué)生的做法（先展示有錯誤的做法，再展示對的做法），讓學(xué)生邊展示邊說出自己的想法，針對錯誤做法要加以分析，尋找錯誤原因。請這位同學(xué)說說看，剛才你是怎么想的？（生回答）你怎么知道寬是1米的時候長就是10米呢？你是怎么算出來的？（生答師展示222=11米）大家認(rèn)為先從寬開始考慮好還是先從長開始考慮好？（從最小的寬開

6、始考慮比較好,順序較明確。）然后課件出示幾種做法，進行比較，問：大家更欣賞哪種記錄方法？為什么？想一想這一種好在哪里？學(xué)生匯報是怎樣想的。為什么不繼續(xù)寫下去了？大家明白他這樣想，這樣記錄有什么好處呢？學(xué)生回答，師相機板書：有序 不重復(fù) 不遺漏哪位同學(xué)剛才沒有按順序排列的請改成按順序排列好嗎？同學(xué)們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（展示答）剛才的幾種方法，你更喜歡哪一種？為什么？同學(xué)們，在這5種不同的圍法當(dāng)中，哪種圍法面積最大？為什么？（第5種面積最大。）說得太好了！請繼續(xù)觀察這張表，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（面積越來越大）這跟它的長和寬有什么關(guān)系？（在周長不變的前提下，長與寬的長度越接近，面積就越大。

7、）同學(xué)們真是太厲害了！沒想到在圍長方形的同時，還有一個意外的發(fā)現(xiàn)。2.小結(jié)：回顧解決問題的過程，你還有什么體會？可能一：有些實際問題可以通過列舉來解決。可能二：列舉時要按照一定的順序有條理地進行，做到不重復(fù)，不遺漏。這樣才能快速找到答案?？赡苋阂獙α信e出的結(jié)果進行比較，作出選擇。3.想一想：在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？先在小組內(nèi)說一說，然后再匯報。可能一：一組一組地寫出10可以分成幾和幾?？赡芏河?2個邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形?？赡苋河行虻貙懗?張數(shù)字卡片能組成的所有3位數(shù)。（以上三個例子如果學(xué)生沒有回答，教師要出示引導(dǎo)學(xué)生回顧。）三、練習(xí)運用，內(nèi)化策

8、略同學(xué)們，剛才我們學(xué)了一種新的策略有序的一一列舉，列舉時應(yīng)注意什么？下面我們就用這個策略再來解決幾個實際問題，大家有沒有信心？1.出示第1題。生讀題，師問：你打算怎樣用一一列舉解決這個問題？生：先找出報時規(guī)律，再接著寫下去，寫到超過16時為止（為什么？），再找一找有沒有下面那些時刻就行了。生先列舉，再判斷。2.出示第2題。生讀題，觀察表中的內(nèi)容，他是怎樣想的？為什么要這樣想？請你按這樣的方法繼續(xù)寫下去，再回答。3.小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）先思考一下，動手寫一寫。學(xué)生匯報，師記錄。問：還有沒有其它可能？老師也想去試試，如果老師投了兩次，你猜可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）四、全課小結(jié)，歸納提升同學(xué)們，今天你有什么收