2022年吉林省前郭縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）2一元二次方程的兩根之和為（ ）AB2CD33計(jì)算的結(jié)果是( )ABCD4美是一

2、種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感某女模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）A4cmB6cmC8cmD10cm5如圖，反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過的頂點(diǎn)，且軸，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為1，3，若，則的值為（ ）A1BCD26的倒數(shù)是（ ）ABCD7函數(shù)y=與y=-kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD8已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D沒

3、有實(shí)數(shù)根9如圖，已知ABCDEF，AC=4，CE=1，BD=3，則DF的值為( )ABCD110下列根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD11在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x2+4x3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）12近幾年我國國產(chǎn)汽車行業(yè)蓬勃發(fā)展，下列汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知拋物線yax2bx3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是其對(duì)稱軸x1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：2ab0；x3是ax2bx30的一

4、個(gè)根；PAB周長的最小值是3.其中正確的是_.14如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，則tanBDE_.15在本賽季比賽中，某運(yùn)動(dòng)員最后六場的得分情況如下：則這組數(shù)據(jù)的極差為_16已知：如圖，ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_17如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則OAB的面積是_18只請寫出一個(gè)開口向下，并且與軸有一個(gè)公共點(diǎn)的拋物線的解析式_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在上，連結(jié)CO，并延長CO交

5、線段AB于點(diǎn)F，連接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求證：OBAOCD；（2）當(dāng)AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長；（3）是否存在點(diǎn)F，使得，若存在，請求出EF的長，若不存在，請說明理由.20（8分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價(jià)分別為16元、20元、27元若將這種什錦糖果的單價(jià)定為這三種糖果單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價(jià)21（8分）一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、.頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為.當(dāng)為何

6、值時(shí)，的值最大，并求的最大值；（3）在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)在軸上，為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).22（10分）如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，求的長23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上函數(shù)的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求AEF的面積24（10分）. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球

7、上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率25（12分）如圖，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，0)，以線段BC為直徑作A，交y軸的正半軸于點(diǎn)D，過B、C、D三點(diǎn)作拋物線.（1）求拋物線的解析式；（2）連結(jié)BD，CD，點(diǎn)E

8、是BD延長線上一點(diǎn)，CDE的角平分線DF交A于點(diǎn)F，連結(jié)CF，在直線BE上找一點(diǎn)P，使得PFC的周長最小，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得GFC=DCF，若存在，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26某果園有100棵橙子樹，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就要減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每增種1棵樹，平均每棵樹就少結(jié)5個(gè)橙子設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個(gè)以上？參考答案一、選擇題

9、（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和即可【詳解】設(shè)x1，x2是方程x2-1x-1=0的兩根，則x1+x2=1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式 .3、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡，再根據(jù)冪運(yùn)算的公式計(jì)算即可得出結(jié)果【詳解】解：=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方進(jìn)行化簡是解

10、題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)比例關(guān)系即可求解.【詳解】模特身高165cm，下半身長x（cm）與身高l（cm）的比值是0.1，0.1，解得：x99，設(shè)需要穿的高跟鞋是ycm，則根據(jù)黃金分割的定義得：0.612，解得：y2故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知比例關(guān)系的定義.5、C【分析】先表示出CD，AD的長，然后在RtACD中利用ACD的正切列方程求解即可【詳解】過點(diǎn)作，點(diǎn)、點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，3，且，均在反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象上，CD=2，AD=k-，tanACD=， ，即，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，以及反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌

11、握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：1=1，的倒數(shù)是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟記倒數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對(duì)稱軸x=0；選項(xiàng)A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正

12、半軸上，本圖象符合題意，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求8、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c40的根

13、的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點(diǎn)的情況【詳解】函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，直線y4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c40有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【詳解】解：直線ABCDEF，AC=4，CE=1，BD=3， 即，解得DF=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根

14、式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是解：A.符合最簡二次根式的兩個(gè)條件，故本選項(xiàng)正確；B.被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.11、C【分析】首先得出二次函數(shù)y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個(gè)單位的解析式，再求出向下平移1個(gè)單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解【詳解】解： y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5

15、的圖象向右平移2個(gè)單位的解析式，再求出向下平移1個(gè)單位，y=2（x-1）2-6，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-6）故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移性質(zhì)12、D【解析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,解題的關(guān)鍵是熟知其定義

16、.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程求得的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3；利用兩點(diǎn)間線段最短來求PAB周長的最小值【詳解】根據(jù)圖象知，對(duì)稱軸是直線，則，即，故正確；根據(jù)圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，則根據(jù)拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)知，拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以是的一個(gè)根，故正確；如圖所示，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)是，即拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn) 連接與直線x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)，此時(shí)的周長最小，則周長的最小值是的長度，周長的最小值是，故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

17、，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間直線最短解答該題時(shí)，充分利用了拋物線的對(duì)稱性14、【分析】設(shè)ADDCa，根據(jù)勾股定理求出AC，易證AFDCFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得：2，進(jìn)而求得CF，OF的長，由銳角的正切三角函數(shù)定義，即可求解.【詳解】四邊形ABCD是正方形，ADC90，ACBD，設(shè)ADDCa，ACa，OAOCOD=a，E是BC的中點(diǎn)，CEBCa，ADBC，AFDCFE，2，CFACa，OFOCCFa，tanBDE，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理以及正切三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意，設(shè)ADDCa，表示出OF，OD的長度，是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】極差是指一組

18、數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差最大值最小值，根據(jù)極差的定義即可解答【詳解】解：由題意可知，極差為28121，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵16、1【解析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，由題意知DEBC且DE=BC，從而得，據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，則=，即，解得：x=1，即四邊形BCED的面積為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的

19、面積比等于相似比的平方的性質(zhì)17、2【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A（1，1），B（4，1）再過A，B兩點(diǎn)分別作ACx軸于C，BDx軸于D，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出SAOC=SBOD=4=1根據(jù)S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，得出SAOB=S梯形ABDC，利用梯形面積公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，從而得出SAOB=2【詳解】解：A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1和4，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，即A（1，1），當(dāng)x=4時(shí)，y=1，即B（4，1）如圖

20、，過A，B兩點(diǎn)分別作ACx軸于C，BDx軸于D，則SAOC=SBOD=4=1S四邊形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，SAOB=2故答案是：2【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|18、【分析】要根據(jù)開口向下且與x軸有惟一的公共點(diǎn)，寫出一個(gè)拋物線解析式即可【詳解】解：與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且開口方向向下，a0，=0，即b2-4ac=0，滿足這些特點(diǎn)即可如故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題

21、主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要了解性質(zhì)與函數(shù)中a，b，c的關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”可得；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長，再解直角三角形EFC可得；當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長，根據(jù)三角函數(shù)求解；（3）由邊邊邊定理可證，再證，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解.【詳解】解：（1）延長AO，CO分別交圓于點(diǎn)M，N 為直徑弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，綜上所述: 或(3)連結(jié),過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)弧AC=弧BD弧CD=弧AB 【點(diǎn)睛】本題考查圓周角

22、定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件選擇對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)且具有綜合能力是解答此題的關(guān)鍵.20、這樣定價(jià)不合理,理由見解析【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【詳解】解：這樣定價(jià)不合理（元）答：該什錦糖果合理的單價(jià)為18.7元【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際計(jì)算,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；（3）、或【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；（2）連接，可得點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)得出點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式得出的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解；（3）當(dāng)為直角邊時(shí)，過點(diǎn)和點(diǎn)做垂線交軸于點(diǎn)和

23、點(diǎn)，過點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn)，得出，再利用等腰直角三角形和坐標(biāo)即可求解；當(dāng)為斜邊時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，先得出和的值，再求出的值即可求解.【詳解】解：（1）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，則的坐標(biāo)為.拋物線的頂點(diǎn)為，設(shè)拋物線解析式為.拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.拋物線解析式為；（2）解法一：連接.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，的坐標(biāo)為，. ，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法二：作軸，交于點(diǎn).的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法三：作軸，交于點(diǎn).一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐

24、標(biāo)為，.把代入，解得，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；解法四：構(gòu)造矩形.（或構(gòu)造梯形）一次函數(shù)與軸交于點(diǎn).則，的坐標(biāo)為，.點(diǎn)為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，.當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為；（3）由（2）易得點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)為直角邊時(shí)，過點(diǎn)和點(diǎn)做垂線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn)，如下圖所示：由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為由題可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)為斜邊時(shí)，設(shè)的中點(diǎn)為，以為圓心為直徑做圓于軸于點(diǎn)和點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，如下圖所示：由點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)可得點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為根據(jù)圓周角定理即可知道點(diǎn)和點(diǎn)符合要求綜上所述點(diǎn)的坐標(biāo)為、或.【點(diǎn)睛】本題主要考察了待定系數(shù)法求拋物線解析式、一

25、次函數(shù)、動(dòng)點(diǎn)問題等，利用數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）欲證明BD是O的切線，只要證明BDAB；（2）連接AC，證明FCMFAC即可解決問題；（3）連接BF，想辦法求出BF，F(xiàn)M即可解決問題【詳解】（1），AFC=ABC，又AFC=ODB，ABC=ODB，OEBC，BED=90，ODB+EBD=90，ABC+EBD=90，OBBD，BD是O的切線；（2）連接AC，OFBC，BCF=FAC，又CFM=AFC，F(xiàn)CMFAC，；（3）連接BF，AB是O的直徑，且AB=10，AFB=90，,【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，切線的判定，相似三

26、角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線23、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）【分析】（1）先得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點(diǎn)F作FGAB，與BA的延長線交于點(diǎn)G由E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到AEF的面積【詳解】解：（1）正方形OABC的邊長為2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k=2，函數(shù)的表達(dá)式為（2）過點(diǎn)F作FGAB，與BA的延長線交于點(diǎn)G根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)F

27、的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；點(diǎn)E的坐標(biāo)（2，1）；AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，AEF的面積為：AEFG=.24、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華小麗-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）

28、共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）=.考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.25、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由BC是直徑證得OCD=BDO,從而得到BODDOC,根據(jù)線段成比例求出OD的長，設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-8),將點(diǎn)D坐標(biāo)代入即可得到解析式；（2）利用角平分線求出，得到，從而得出點(diǎn)F的坐標(biāo)（3,5），再延長延長CD至點(diǎn)，可使,得到(-8，8)，求出F的解析式，與直線BD的交點(diǎn)坐標(biāo)即為點(diǎn)P，此時(shí)PFC的周長最??；（3）先假設(shè)存在，利用弧等圓周角相等把點(diǎn)D、F繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

29、轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)G與點(diǎn)Q重合，則Q1(7，3),符合，求出直線FQ1的解析式，與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)G1，根據(jù)對(duì)稱性得到點(diǎn)Q2的坐標(biāo)，再求出直線FQ2的解析式，與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)G2，由此證得存在點(diǎn)G.【詳解】（1）以線段BC為直徑作A,交y軸的正半軸于點(diǎn)D，BDO+ODC=90,OCD+ODC=90,OCD=BDO,DOC=DOB=90,BODDOC,B（-2，0)，C（8，0)，,解得OD=4(負(fù)值舍去)，D（0,4）設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-8),4=a(0+2)(0-8),解得a=，二次函數(shù)的解析式為y=(x+2)(x-8),即.（2）BC為A的直徑，且B（-2，0)，C（8，0)，OA