2022年四川省眉山市仁壽縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖：矩形的對角線、相較于點，若，則四邊形的周長為（ ）ABCD2如圖，在ABC中，DEBC，DE4cm，則BC的長為（）A8cmB12cmC11cmD10cm3下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）ABCD4下列圖案中，是中心對稱圖形的是（

2、）ABCD5如圖，在O中，是直徑，是弦，于，連接，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）；A1B2C3D46如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A，B，與反比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)，過點E作EMy軸于M，過點F作FNx軸于N，直線EM與FN交于點C，若，則OEF與CEF的面積之比是（）A2：1B3：1C2：3D3：27如圖，已知ADBECF，那么下列結(jié)論不成立的是（）ABCD8已知將二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x-4x-5，則b，c的值為（）Ab=1，c=6Bb=1c= -5Cb=1c= -6Db=1,c

3、=59下列事件是隨機事件的是（）A在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100會沸騰 B購買一張福利彩票就中獎C有一名運動員奔跑的速度是50米/秒 D在一個僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球10若關(guān)于x的分式方程有增根，則m為（ ）A-1B1C2D-1或2二、填空題(每小題3分,共24分)11已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的表達式為_12如圖，ABC中，DEFGBC，ADDFFB234，若EG4，則AC_.13如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB于點D，如果CD4，那么ADBD的值是_14如圖，若內(nèi)一點滿足，則稱點為的布羅卡爾點，三角形的布羅卡爾點是法國數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)

4、學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮已知中，為的布羅卡爾點，若，則_15化簡：=_16計算sin60tan60cos45cos60的結(jié)果為_17若，則=_.18一元二次方程的兩根之積是_三、解答題(共66分)19（10分）在一個不透明的口袋中裝有1個紅球，1個綠球和1個白球，這3個球除顏色不同外，其它都相同，從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率20（6分）如圖，中，以為直徑作半圓交于點，點為的中點，連接（1）求證：是

5、半圓的切線；（2）若，求的長21（6分）如圖，一艘漁船位于小島的北偏東45方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60方向的B處（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）：（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：）22（8分）在一個不透明的盒子里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同小明從盒子里隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的橫坐標(biāo)x，放回然后再隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的縱坐標(biāo)y（1）畫樹狀圖

6、或列表，寫出點P所有可能的坐標(biāo)；（2）求出點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率23（8分）化簡：24（8分） “紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號燈時必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個路口，假如每個路口交通信號燈中紅燈和綠燈亮的時間相同，且每個路口的交通信號燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過三個路口抬頭看到交通信號燈.（1）請畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號燈可能出現(xiàn)的所有情況；（2）求小明途經(jīng)三個路口都遇到紅燈的概率.25（10分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“

7、網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預(yù)計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯2020年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？26（10分）某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”，

8、隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖（圖2）；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是_度？（3）籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ODOC，由，得出四邊形OCED為平行四邊形，利用菱形的判定得到四邊形OCED為菱形，由AC的長求出OC的長，即可確定出其周長【詳解】解：四邊形ABCD為矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC

9、2，OAOBOCOD1CEBD，DEAC，四邊形OCED為平行四邊形ODOC，四邊形OCED為菱形ODDEECOC1則四邊形OCED的周長為212故選：B【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】由平行可得，再由條件可求得，代入可求得BC【詳解】解：DEBC，且DE4cm，解得：BC12cm，故選：B【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例中的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0，對各選項分析判斷后利用排除法求解

10、【詳解】解：A. 不是一元二次方程；B. 不是一元二次方程；C. 整理后可知不是一元二次方程； D. 整理后是一元二次方程；故選：D.【點睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）4、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念即可得出答案.【詳解】A選項中，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；B選項中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；C選項中，是中心對稱圖形，故該選項正確；D選項中，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤.故選C【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】

11、先根據(jù)垂徑定理得到，CEDE，再利用圓周角定理得到BOC40，則根據(jù)互余可計算出OCE的度數(shù)，于是可對各選項進行判斷【詳解】ABCD，CEDE，正確，BOC2BAD40，正確，OCE904050，正確；又，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了圓周角定理6、A【分析】根據(jù)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)的圖象上設(shè)出E，F(xiàn)的坐標(biāo)，進而分別得出CEF的面積以及OEF的面積，然后即可得出答案【詳解】解：設(shè)CEF的面積為S1，OEF的面積為S2，過點F作FGBO于點G，EHAO于點H，GFMC，MEEHFNGF，設(shè)E點坐標(biāo)為：（x，），則F點坐標(biāo)為：（

12、3x，），SCEF（3xx）（），SOEFS梯形EHNF+SEOHSFONS梯形EHNF（+）（3xx）k故選：A【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法，根據(jù)已知表示出E，F(xiàn)的點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，有一定難度，要求同學(xué)們能將所學(xué)的知識融會貫通7、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可【詳解】ADBECF，成立；，成立，故D錯誤，成立，故選D.【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、C【分析】首先拋物線平移時不改變a的值，其中點的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標(biāo)，然后就可以

13、求出拋物線的解析式【詳解】解：y=x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，頂點坐標(biāo)為（2，-9），由點的平移可知：向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得（1，-2），則原二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（1，-2），平移不改變a的值，a=1，原二次函數(shù)y=ax2+bx+c=x2-2，b=1，c=-2故選：C【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與平移變換，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點坐標(biāo)，然后求出所求拋物線的頂點坐標(biāo)，最后就可以求出原二次函數(shù)的解析式9、B【解析】根據(jù)事件的類型特點及性質(zhì)進行判斷.【詳解】A、是必然事件，選項錯誤；B、是隨機事件，選項錯誤；C、是不可

14、能事件，選項錯誤；D、是不可能事件，選項錯誤故選B【點睛】本題考查的是隨機事件的特性，熟練掌握隨機事件的特性是本題的解題關(guān)鍵.10、A【分析】增根就是分母為零的x值，所以對分式方程去分母，得m=x-3，將增根x=2代入即可解得m值【詳解】對分式方程去分母，得：1=m+2-x，m=x-3，方程有增根，x-2=0，解得：x=2，將x=2代入m=x-3中，得：m=2-3=1，故選：A【點睛】本題考查分式方程的解，解答的關(guān)鍵是理解分式方程有增根的原因二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把點的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可得解【詳解】解：反比例函數(shù)y=經(jīng)過點M（-3，2），2=，解得k=-6，所

15、以，反比例函數(shù)表達式為y= 故答案為：y=【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運用12、12【解析】試題解析：根據(jù)平行線分線段成比例定理可得： 故答案為13、1【分析】先由角的互余關(guān)系，導(dǎo)出DCAB，結(jié)合BDCCDA90，證明BCDCAD，利用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式，變形即可得答案【詳解】解：ACB90，CDAB于點D，BCD+DCA90，B+BCD90DCAB，又BDCCDA90，BCDCAD，BD：CDCD：AD，ADBDCD2421，故答案為：1【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的

16、判定和性質(zhì).14、【分析】作CHAB于H首先證明，再證明PABPBC，可得，即可求出PA、PC.【詳解】解：作CHAB于HCA=CB，CHAB，ACB=120，AH=BH，ACH=BCH=60，CAB=CBA=30，BC=2CH,AB=2BH=2= ，PAC=PCB=PBA，PAB=PBC，PABPBC，PA=，PC=,PA+PC=，故答案為：.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找相似三角形解決問題15、.【解析】試題解析：原式 故答案為16、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入求出答案【詳解】解：原式=1【點睛】此題主要考查了特殊角的三

17、角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可解答.【詳解】=1+=,=【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算性質(zhì).18、【分析】根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系可知【詳解】解：根據(jù)題意有兩根之積x1x2=-1故一元二次方程-x2+3x+1=0的兩根之積是-1故答案為：-1【點睛】本題重點考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是基本題型兩根之積x1x2=三、解答題(共66分)19、兩次摸到的球都是紅球的概率為.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個球都是紅球的有1種情況，兩次摸到的球

18、都是紅球的概率=【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出所有情況，再用公式進行求解.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接、，由AB是直徑可得，由點是的中點可得，由OB與OD是半徑可得，進而得到，即可求證.（2）有（1）中結(jié)論及題意得，可得BC=4，由可得，可得，AC=2BC=8，AD= AC-DC=6.【詳解】解：（1）證明：如圖，連接、,是半圓的直徑，點是的中點即是半圓的半徑是半圓的切線（2）由（1）可知，可得， ，AC=2BC=8，AD=AC-DC=8-2=6【點睛】本題考查含30角直角三角形的性質(zhì)和切線的判定.21、（1）90海里；（2）14小時【分析】(1)過點

19、M作MDAB于點D，根據(jù)AM=180海里以及AMD的三角函數(shù)求出MD的長度；(2)根據(jù)三角函數(shù)求出MB的長度，然后計算.【詳解】解： (1)過點M作MDAB于點D， AME=45， AMD=MAD=45， AM=180海里， MD=AMcos45=90（海里）， 答：漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離是90海里；(2)在RtDMB中， BMF=60，DMB=30， MD=90海里， MB=60海里，60201.4（小時），答：漁船從B到達小島M的航行時間約為1.4小時考點：三角函數(shù)的實際應(yīng)用22、（1）列表見解析，P所有可能的坐標(biāo)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，

20、(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)；（2）【分析】（1）用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的情況，注意每一種情況出現(xiàn)的可能性是均等的，（2）點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的結(jié)果有2個，即(3，4)，(4，3)，由概率公式即可得出答案【詳解】（1）由列表法列舉所有可能出現(xiàn)的情況：因此點P所有可能的坐標(biāo)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，

21、共16種（2）點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的結(jié)果有2個，即(3，4)，(4，3)，點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率為【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，利用這種方法注意每一種情況出現(xiàn)的可能性是均等的23、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值與二次根式的運算法則即可求解【詳解】解：原式=【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值24、（1）詳見解析；共有8種等可能的結(jié)果；（2）【分析】此題分三步完成，每一個路口需要選擇一次，所以把每個路口看做一步，用樹狀圖表示所有情況，再利用概率公式求解【詳解】（1）列樹狀圖如下：由樹狀圖可以看出，共有8種等可能的結(jié)果，即：紅紅紅、紅紅綠、紅綠紅、紅綠綠、綠紅紅、綠紅綠、綠綠紅、綠綠綠、（2）由（1）可知（三次紅燈）.【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、（1）22%；（2）22元【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)東部華僑城景區(qū)在238年春節(jié)長假期間，共接待游客達22萬人次，預(yù)計在2222年春節(jié)長假期間，將接待游客達18萬人次列出方程求解即可；（2）設(shè)當(dāng)每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天63