2022年浙江省嵊州市谷來鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若|a+3|+|b2|=0，則ab的值為（）A6 B9 C9 D62已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為，它的圖象在各自象限內(nèi)具有 y隨x的增大而增大的特點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）Ak-2

2、BCD3如圖工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ）A兩點(diǎn)之間線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C三角形具有穩(wěn)定性D長方形的四個(gè)角都是直角4某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）5對于二次函數(shù)y2x2，下列結(jié)論正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大B圖象關(guān)于直線x0對稱C圖象開口向上D無論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)6如果一個(gè)正多邊形的中心角為60，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A4B5C6D77如圖，把正三角形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，是（）ABCD8下面是投影屏上出示的搶答題，需要

3、回答橫線上符號代表的內(nèi)容如圖，已知與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：.證明：連接并延長，交于點(diǎn)，連接與相切于點(diǎn)，是的直徑，（直徑所對的圓周角是90），.，（同弧所對的相等），下列選項(xiàng)中，回答正確的是（ ）A代表B代表C代表D代表圓心角9如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA10將n個(gè)邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形對角線的交點(diǎn)，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）Acm2Bcm2C cm2D（）ncm211鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛

4、球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為yx2x.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是()A6 mB12 mC8 mD10 m12一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)只有顏色不同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，5個(gè)綠球，從袋子中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是綠球的概率為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13兩同學(xué)玩扔紙團(tuán)游戲，在操場上固定了如下圖所示的矩形紙板，E為AD中點(diǎn)，且ABD60，每次紙團(tuán)均落在紙板上，則紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是_.14反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是 _15ABC中，C90，tanA，則sinA+cosA_16如圖，AE、BE是ABC的兩

5、個(gè)內(nèi)角的平分線，過點(diǎn)A作ADAE交BE的延長線于點(diǎn)D若ADAB，BE：ED1：2，則cosABC_17如果拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_.18將正整數(shù)按照圖示方式排列，請寫出“2020”在第_行左起第_個(gè)數(shù)三、解答題（共78分）19（8分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗臺(tái)州”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)一塊不超過1000平方米的區(qū)域進(jìn)行美化經(jīng)調(diào)查，美化面積為100平方米時(shí)，每平方米的費(fèi)用為300元每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元。設(shè)美化面積增加x平方米，美化所需總費(fèi)用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為多少元；（3）

6、當(dāng)美化面積增加多少平方米時(shí)，美化所需費(fèi)用最高?最高費(fèi)用是多少元?20（8分）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1x+1與反比例函數(shù)y2的圖象的交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍；（3）求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積21（8分）已知:二次函數(shù)為（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）為何值時(shí)，頂點(diǎn)在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過作軸交拋物線于另一點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式22（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分，是的切線，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接 （1）求證：；（2）若，求的長23（10分）方格紙中的每個(gè)

7、小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，4）,B（5，4），C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1 的坐標(biāo)；（1）作出ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的AB1C124（10分）如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到在RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，求BBC的度數(shù)25（12分）如圖，已知，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作.求證：與相切.26關(guān)于x的一元二次方程為（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+3=1，b2=1，解得a=3，b=2，所以ab=（3）2=9，故選C點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為12、C【分析】先根據(jù)反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【詳解】解：反比例數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，解得k-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇【詳解】加上EF后，原圖形中具有AEF了，故

9、這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選：C4、A【分析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B、C

10、，代入x=0，可判斷D.【詳解】解：a20，b=0，二次函數(shù)圖象開口向下；對稱軸為x0；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，故A，C錯(cuò)誤，B正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： 故選C.7、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:把正三角形繞著它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，圖形A符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，和學(xué)生的空間想象能力，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可【詳解】解：

11、由證明過程可知：A：代表AE，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：由同角的余角相等可知：代表，故選項(xiàng)正確；C和D：由同弧所對的圓周角相等可得代表E，代表圓周角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案【詳解】解：DAC=DBC，AOD=BOC， ，故A不符合題意； ，AO：OD=OB：OC，AOB=DOC，故B不符合題意； ，CDB=CAB，CAD=CAB，DAC =DBC，CDB=DBC，CD=BC；沒有條件可以證明，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握相似

12、三角形的判定方法有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似.10、B【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，5個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為4，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（n-1）=cm1故選B【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積11、D【分

13、析】依題意，該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的x值為所求即在拋物線解析式中令y=0，求x的正數(shù)值【詳解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1又x0，解得x=2故選D12、D【解析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：綠球的概率：P，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查概率相關(guān)概念，熟練運(yùn)用概率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出SODESOAD，進(jìn)而求解即可【詳解】ABCD是矩形，SAOD=SAOB=SBOC=SCODS矩形

14、紙板ABCD又E為AD中點(diǎn)，SODESOAD，SODES矩形紙板ABCD，紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比14、k0【詳解】反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k0，15、【解析】在ABC中，C=90，可設(shè)BC=4k，AC=3k，由勾股定理可得AB=5k，sinA=，cosA=，sinA+cosA=.故答案為.16、【分析】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，根據(jù)直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)得出AFEF，然后證得BAFDAE，得出AEAF，從而證得AEF是等邊三角形，進(jìn)一步證得ABC60，即可求得結(jié)論【詳解】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，EFD

15、F，BE：ED1：2，BEEFDF，BFDE，ABAD，ABDD，ADAE，EFDF，AFEF，在BAF和DAE中BAFDAE（SAS），AEAF，AEF是等邊三角形，AED60，D30，ABC2ABD，ABDD，ABC60，cosABCcos60，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+2ax+c，可以得到該拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對稱性和拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），可以得到該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】拋物線y=ax2+2ax+c=

16、a（x+1）2-a+c，該拋物線的對稱軸是直線x=-1，拋物線y=ax2+2ax+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0），故答案為：（-3，0）【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答18、61 1 【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)字，可以寫出前n行的數(shù)字之和，然后即可計(jì)算出2020在多少行左起第幾個(gè)數(shù)字，本題得以解決【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，則第n行n個(gè)數(shù)，故前n個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)為：1+2+3+n，當(dāng)n63時(shí)，前63行共有2016個(gè)數(shù)字，202020161，2020在第61行左起

17、第1個(gè)數(shù)，故答案為：61，1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究，從已有數(shù)字確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為56000元；（3）當(dāng)美化面積增加700平方米時(shí)，費(fèi)用最高，最高為128000元【分析】（1）設(shè)美化面積增加x平方米，所以美化面積為100+x;每平方米的費(fèi)用為300元，每增加1平方米，每平方米的費(fèi)用下降0.2元，所以每平方米的費(fèi)用為（300-0.2x）元，故總費(fèi)用y與美化面積增加x的關(guān)系式為再化簡即可；（2）把x=100代入解析式即可求解；（3）代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：當(dāng)，y取最大值求解即可【詳解】（1）依題意得：

18、故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：（2）令x=100代入，得y=56000.所以當(dāng)當(dāng)美化面積增加100平方米時(shí)，美化的總費(fèi)用為56000元（3）因此當(dāng)時(shí)，費(fèi)用最高，最高為128000元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出二次函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的最值解決生活中的最值問題20、（1）y2；（2）x2；（3）點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求得a值后代入反比例函數(shù)求得b的值后即可確定反比例函數(shù)的解析式；（2）y1y2時(shí)y1的圖象位于y2的圖象的上方，據(jù)此求解（3）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解【詳解】解：（1）將

19、A（a，3）代入一次函數(shù)y1x+1得a+13，解得a2，A（2，3），將A（2，3）代入反比例函數(shù)得，解得k1， （2）A（2，3），y1x+1，在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x2；（3）k1，點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積是1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能正確的確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大21、（1）拋物線開口方向向上，對稱軸為直線，；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可判定其開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）令頂點(diǎn)坐標(biāo)大于0即可；（3）首先得出點(diǎn)A坐標(biāo)，然后利用對稱性得出AB，再根據(jù)面積列出等式，即可得出的值，即可得

20、出二次函數(shù)解析式.【詳解】拋物線開口方向向上； 對稱軸為直線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）頂點(diǎn)在軸上方時(shí)，解得令，則， 所以，點(diǎn), 軸， 點(diǎn)關(guān)于對稱軸直線對稱， ， 解得二次函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用圓周角定理得到ACB=90，再根據(jù)切線的性質(zhì)得ABD=90，則BAD+D=90，然后利用等量代換證明BED=D，從而判斷BD=BE；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)DF=EF =2，再證明，列比例式求出AD的長，然后計(jì)算AD-DE即可【詳解】（1）證明：是的直徑，是的切線，又平分，；（2）解：是的直徑，又，在中，根據(jù)勾股定理得，即，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì).熟練掌握切線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵23、（1）圖詳見解析，C1（4，1）；（1）圖詳見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，確定對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)連線成圖即可；（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定B1，C1的位置再連接,B1，C1【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所求，C1（4，1）（1）如圖，AB1C1為所求，【點(diǎn)睛】此題考