2022年河北省故城縣九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價處理，由每件2

2、00元調(diào)至72元，設平均每次的降價百分率為，則得方程（ ）ABCD2把函數(shù)y3x2的圖象向右平移2個單位，所得到的新函數(shù)的表達式是（）Ay3x22By3（x2）2Cy3x2+2Dy3（x+2）23如圖，的頂點在第一象限，頂點在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若，的面積為，則的值為（ ）ABCD4若，那么的值是（ ）ABCD5若 +10 x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值應為（ ）Am=2Bm=Cm=D無法確定6有一個正方體，6個面上分別標有16這6個整數(shù)，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD7如圖所示的幾何體的主視圖為( )ABCD8如圖，OA、OB是O的

3、半徑，C是O上一點若OAC16，OBC54，則AOB的大小是（ ）A70B72C74D769如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為（）A（）B（）C（）D（）10函數(shù)y= (k0)，當x0時，該函數(shù)圖像在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11在本賽季比賽中，某運動員最后六場的得分情況如下：則這組數(shù)據(jù)的極差為_12已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是_(寫出滿足條件的一個k的值即可)13

4、如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點D、E分別在BC、AC上（點D不與點B、C重合），且ADE45，若ADE是等腰三角形，則CE_14在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的P的圓心P從點A（4，m ）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設點P運動的時間為t秒，則當t=_秒時，P與坐標軸相切.15如圖，在ABC中，ACB90，AC6，AB1現(xiàn)分別以點A、點B為圓心，以大于AB相同的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E若將BDE沿直線MN翻折得BDE，使BDE與ABC落在同一平面內(nèi)，連接BE、BC，則BCE的

5、周長為_16如圖，已知ADEFBC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的長為_17如圖，的半徑于點，連接并延長交于點，連接.若,則的長為 _ . 18如圖，身高為1.8米的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在B處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是_米三、解答題(共66分)19（10分）已知：ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為B（3，4）、A（3，2）、C（1，0），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是一個單位長度（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是 ；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格上畫出A2

6、B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為1：2，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標 20（6分）如圖，已知是的一條弦，請用尺規(guī)作圖法找出的中點（保留作圖痕跡，不寫作法）21（6分）如圖， 已知ABC90，點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合)，分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ，連接QE并延長交BP于點F. 試說明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF22（8分）如圖，在直角三角形ABC中，C90，點D是AC邊上一點，過點D作DEBD，交AB于點E，若BD10，tanABD，cosDBC，求DC和AB

7、的長23（8分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率24（8分）如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點A（2，2）（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為

8、C，連接AB，AC，求點C的坐標及ABC的面積25（10分）如圖，已知直線的函數(shù)表達式為，它與軸、軸的交點分別為兩點（1）若的半徑為2，說明直線與的位置關(guān)系；（2）若的半徑為2，經(jīng)過點且與軸相切于點，求圓心的坐標；（3）若的內(nèi)切圓圓心是點，外接圓圓心是點，請直接寫出的長度26（10分）如圖，點F為正方形ABCD內(nèi)一點，BFC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)后與BEA重合（1）求BEF的形狀（2）若BFC=90，說明AEBF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設調(diào)價百分率為x，根據(jù)售價從原來每件200元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件72元，可列方程【詳解】解：設調(diào)價百分率為x， 則： 故選：C【點睛】

9、本題考查一元二次方程的應用，關(guān)鍵設出兩次降價的百分率，根據(jù)調(diào)價前后的價格列方程求解2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行解答【詳解】二次函數(shù)y3x1的圖象向右平移1個單位，得：y3（x1）1故選：B【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式3、B【分析】先求得的面積再得到，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得的值.【詳解】過點作軸，交軸于點，的面積是，故選：B.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)中的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解的幾何意義4、A【分析】根據(jù)

10、，可設a2k，則b3k，代入所求的式子即可求解【詳解】，設a2k，則b3k，則原式=故選：A【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)，正確設出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的定義進行解得2m1=2，解得 m=故選C考點：一元二次方程的定義6、A【解析】投擲這個正方體會出現(xiàn)1到6共6個數(shù)字，每個數(shù)字出現(xiàn)的機會相同，即有6個可能結(jié)果，而這6個數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，則有3種可能，根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：在16這6個整數(shù)中有1，3，5三個奇數(shù)，當投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：=故選：A【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而

11、且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7、B【分析】根據(jù)三視圖的定義判斷即可.【詳解】解：所給幾何體是由兩個長方體上下放置組合而成，所以其主視圖也是上下兩個長方形組合而成，且上下兩個長方形的寬的長度相同.故選B.【點睛】本題考查了三視圖知識.8、D【解析】連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=OCA=16；OBC=OCB=54求出ACB的度數(shù)，然后根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解【詳解】解：連接OCOA=OC，OB=OCOAC=OCA=16；OBC=OCB=54ACB=OCB-OCA=54-16=38AOB=2ACB=76故選：D【點睛】本

12、題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵.9、A【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點C1作C1Nx軸于點N，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=1，則A1OMOC1N，OA=5，OC=1，OA1=5，A1M=1，OM=4，設NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=（負數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點C的對應點C1的坐標為：（-，）故選A【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識

13、，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵10、B【解析】首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)確定圖象的大體位置,然后根據(jù)自變量的取值范圍確定具體位置【詳解】比例系數(shù)k0,其圖象位于二、四象限,x0反比例函數(shù)的圖象位于第二象限,故選B.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)判斷象限是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差最大值最小值，根據(jù)極差的定義即可解答【詳解】解：由題意可知，極差為28121，故答案為：1【點睛】本題考查了極差的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵12、1【解析】在本題中已知“反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi),”從而得到2-

14、k0,順利求解k的值.【詳解】反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi)可得，2-k0解得:k2不妨取k=1,可得已知反比例函數(shù),即可滿足的圖像在第一、三象限內(nèi).【點睛】熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.13、2或【分析】當ABDDCE時，可能是DADE，也可能是EDEA，所以要分兩種情況求出CE長【詳解】解：BAC90，ABAC2，BC45ADE45，BCADEADBC+DAC，DECADE+DAC，ADBDECADC+B+BAD180，DEC+C+CDE180，ADC+B+BADDEC+C+CDE，EDCBAD，ABDDCEDAEBAC90，ADE45，當ADE是等腰三角形時，第一種可能是A

15、DDEABDDCECDABBD2= CE，當ADE是等腰三角形時，第二種可能是EDEAADE45，此時有DEA90即ADE為等腰直角三角形AEDEACCE=AC當ADEA時，點D與點B重合，不合題意，所以舍去，因此CE的長為2或故答案為：2或【點睛】此題主要考查相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).14、1，3，5【分析】設P與坐標軸的切點為D， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A、B、C的坐標，即可求出AB、AC的長，可得OBC是等腰直角三角形，分P只與x軸相切、與x軸、y軸同時相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出

16、AP的長，即可得答案.【詳解】設P與坐標軸的切點為D，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，點A坐標為（4，m），x=0時，y=-2，y=0時，x=2，x=4時，y=2，A（4，2），B（2，0），C（0，-2），AB=2，AC=4，OB=OC=2，OBC是等腰直角三角形，OBC=45，如圖，當P只與x軸相切時，點D為切點，P的半徑為1，PDx軸，PD=1，BDP是等腰直角三角形，BD=PD=1，BP=，AP=AB-BP=，點P的速度為個單位長度，t=1，如圖，P與x軸、y軸同時相切時，同得PB=，AP=AB+PB=3，點P的速度為個單位長度，t=3.如圖，P只與y軸相切時，同得PB=，

17、AP=AC+PB=5，點P的速度為個單位長度，t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時，P與坐標軸相切，故答案為：1，3，5【點睛】本題考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、3【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得點B與點A重合，BEAE，進而可以求解【詳解】在ABC中，ACB90，AC6，AB1根據(jù)勾股定理，得：BC2連接AE，由作圖可知：MN是線段AB的垂直平分線，BEAE，BDAD，由翻折可知：點B與點A重合，BCE的周長AC+CE+AEAC+CE+BEAC+BC

18、6+23故答案為3【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理和折疊的性質(zhì)，通過等量代換把BCE的周長化為AC+BC的值，是解題的關(guān)鍵.16、9【解析】ADEFBC，,DF=6, FC=3,DC=DF+FC=9,故答案為9.17、 【詳解】解：連接BE的半徑,AB=2 且 ,若設的半徑為，則.在ACO中,根據(jù)勾股定理有,即，解得：.是的直徑， .故答案為：【點睛】在與圓的有關(guān)的線段的計算中，一定要注意各種情況下構(gòu)成的直角三角形，有了直角三角形就有可能用勾股定理、三角函數(shù)等知識點進行相關(guān)計算.本題抓住由半徑、弦心距、半弦構(gòu)成的直角三角形和半圓上所含的直角三角形，三次利用勾股定理并借助方程思想解決問題

19、.18、1【詳解】解：BEAC，CDAC， ABEACD， 解得： 故答案為1.點睛：同一時刻，物體的高度與影長的比相等.三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析，（1，-4）；（2）作圖見解析，(2，2)；（3）(，)【分析】（1）將點A、B、C分別向下平移4個單位得到對應點，再順次連接可得；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；（3）根據(jù)（2）中變換的規(guī)律，即可寫出變化后點C的對應點C2的坐標【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，點C1的坐標是（1，-4），故答案為：（1，-4）；（2）如圖所示，A2BC2即為所求，點C2的坐標是（2，2），故答案為：（2，2）

20、；（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，則點M的對應點M2的坐標為：（，）故答案為：（，）【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出圖形變化后邊長是解題關(guān)鍵20、見解析【分析】作線段AB的垂直平分線即可得到AB的中點D.【詳解】如圖，作線段AB的垂直平分線即可得到AB的中點D.【點睛】此題考查作圖能力，作線段的垂直平分線，掌握畫圖方法是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AE，AP=AQ，ABE=BAE=PAQ=60，求出BAP=EAQ，根據(jù)SAS證BAPEAQ，推出AEQ=ABC=90；（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABE=AEB=60，根據(jù)ABC=90=AEQ求出B

21、EF=EBF=30，即可得出答案（1）解：BEC是等腰三角形，理由是：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DECECB，CE平分DEB，DECBEC，BECECB，BEBC，BEC是等腰三角形 （1）解：四邊形ABCD是矩形，A90，ABE45，AEB45ABE，AEAB，由勾股定理得：BE，即BCBE1 “點睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應用22、DC=6；AB=，【分析】如圖，作EHAC于H解直角三角形分別求出DE，EB，BC，CD，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AE即可解決問題【詳解】如圖，作EHAC于HDEBD，BDE90，tanABD，BD1

22、0，DE5，BE5，C90，cosDBC，BC8，CD6，EHBC，AEHABC，AE，ABAE+BE=+5【點睛】本題考查解直角三角形的應用，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識23、（1）到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為.【分析】（1）2020年全省5G基站的數(shù)量=目前廣東5G基站的數(shù)量4，即可求出結(jié)論；（2）設2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x，根據(jù)2020年底及2022年底全省5G基站數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1

23、）由題意可得：到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是（萬座）.答：到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座.（2）設年平均增長率為，由題意可得：，解得：，（不符合，舍去）答：2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵24、（1）反比例函數(shù)表達式為，正比例函數(shù)表達式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點A坐標（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點C得坐標，可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題

24、解析：（）把代入反比例函數(shù)表達式，得，解得，反比例函數(shù)表達式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達式為（）直線由直線向上平移個單位所得，直線的表達式為，由，解得或，在第四象限，連接，25、（1）直線AB與O的位置關(guān)系是相離；（2）（，2）或（-，2）；（3）【分析】（1）由直線解析式求出A（-4，0），B（0，3），得出OB=3，OA=4，由勾股定理得出AB=5，過點O作OCAB于C，由三角函數(shù)定義求出OC=2，即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：當點P在第一象限，連接PB、PF，作PCOB于C，則四邊形OCPF是矩形，得出OC=PF=BP=2，BC=OB-OC=1，由勾股定理得出PC=，

25、即可得出答案；當點P在的第二象限，根據(jù)對稱性可得出此時點P的坐標；（3）設M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，則四邊形OCMD是正方形，DEAB，BE=BD，得出MC=MD=ME=OD=（OA+OB-AB）=1，求出BE=BD=OB-OD=2，由直角三角形的性質(zhì)得出ABO外接圓圓心N在AB上，得出AN=BN=AB=，NE=BN-BE=，在RtMEN中，由勾股定理即可得出答案【詳解】解：（1）直線l的函數(shù)表達式為y=x+3， 當x=0時，y=3；當y=0時，x=4；A（4，0），B（0，3）， OB=3，OA=4，AB=5， 過點O作OCAB于C，如圖1所示：sinBAO=，OC=2， 直線AB與O