2022年河北省部分學校數(shù)學九上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算錯誤的是( )ABCD2拋物線y=(x4)(x2)的對稱軸方程為（ ）A直線x=-2B直線x=1C直線x=-4D直線x=43已知是方程x23x+c0的一個根，則c的值是()A6B6CD24某樓盤的商品房原價12000元/，國慶期間進行促銷活動，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)價9720元/，求平均

2、每次降價的百分率。設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為（ ）ABCD5下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6在一個不透明的口袋中裝有個完全相同的小球，把它們分別標號為，從中隨機摸出一個小球，其標號小于的概率為（ ）ABCD7某班的同學想測量一教樓AB的高度如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為16米，它的坡度i=1：3在離C點45米的D處，測得一教樓頂端A的仰角為37，則一教樓AB的高度約（ ）米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）A44.1 B39.8 C36.1 D25.98如圖，在矩形AB

3、CD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，下列四個結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正確的結(jié)論有（）A4個B3個C2個D1個9下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD10如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D150二、填空題(每小題3分,共24分)11小明同學身高1.5米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2米，他此時測得旗桿在同一地面的影長為12米，那么旗桿高為_米12如圖，是的直徑，弦，的平分線交于點，連接，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）13如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC60，則BAC

4、=_14已知ABCABC，SABC：SABC1：4，若AB2，則AB的長為_15如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y=(k10) 和 y=(k20)的圖象上，連接AB交y軸于點P，且點A與點B關(guān)于P成中心對稱.若AOB的面積為4，則k1-k2=_.16小明制作了十張卡片，上面分別標有110這是個數(shù)字從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被 4 整除的概率是_17（2016遼寧省沈陽市）如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=20，DE是ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O若OMN是直角三角形，則DO的長是_18如圖，某景

5、區(qū)想在一個長，寬的矩形湖面上種植荷花，為了便于游客觀賞，準備沿平行于湖面兩邊的縱、橫方向各修建一座小橋（橋下不種植荷花）已知修建的縱向小橋的寬度是橫向小橋?qū)挾鹊?倍，荷花的種植面積為，如果橫向小橋的寬為，那么可列出關(guān)于的方程為_（方程不用整理）三、解答題(共66分)19（10分）已知反比例函數(shù)y=（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線ykx+4（k0）只有一個公共點，求k的值；（2）如圖，反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線Cl，將Cl向左平移2個單位長度，得曲線C2，請在圖中畫出C2，并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積20（6分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋

6、,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率21（6分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DCBD，連接AC，E為AC上一點，直線ED與AB延長線交于點F，若CDEDAC，AC1（1）求O半徑；（2）求證：DE為O的切線；22（8分）如圖，在中，點、分別在邊、上，.（1）當時，求的長；（2）設(shè)，那么_，_（用向量，表示）23（8分）如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點.(

7、1)求這個拋物線的函數(shù)表達式；(2)若點的坐標為，點為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，求四邊形面積的最大值.24（8分）如圖，ABC中，AB=AC，BEAC于E，D是BC中點，連接AD與BE交于點F，求證：AFEBCE25（10分）如圖，直線l的解析式為yx，反比例函數(shù)y（x0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標為1（1）求k的值；（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OAOB10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M，連接OM，求BOM的面積26（10分）某商場經(jīng)銷種高檔水果 ，原價每千克元，連續(xù)兩次降價后每千克元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率參考答案一、選擇題(每小題3分,共

8、30分)1、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根依次化簡各選項即可判斷.【詳解】A： ，故A錯誤，符合題意；B：正確，故B不符合題意；C：正確，故C不符合題意；D：正確，故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查算術(shù)平方根，依據(jù) ，進行判斷.2、B【解析】把拋物線解析式整理成頂點式解析式，然后寫出對稱軸方程即可【詳解】解：y=（x+2）（x4），=x22x8，=x22x+19，=（x1）29，對稱軸方程為x=1故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，把拋物線解析式整理成頂點式解析式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】把x=代入方程x2-3x+c=0，求出所得方程的解即可【詳解】把x=代入方程x2-3x+

9、c=0得：3-9+c=0，解得：c=6，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于c的方程4、D【分析】根據(jù)題意利用基本數(shù)量關(guān)系即商品原價（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)在的價格，列方程即可【詳解】解：由題意可列方程是：故選：D.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用最基本數(shù)量關(guān)系：商品原價（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)在的價格5、D【解析】本題考查的是軸對稱圖形的定義把圖形沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠重合的圖形叫軸對稱圖形A、B、C都可以，而D不行，所以D選項正確6、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球

10、，把它們分別標號為1，2，3，4，5，其中小于的3個，從中隨機摸出一個小球，其標號小于4的概率為：故選：C【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、C【解析】延長AB交直線DC于點F，在RtBCF中利用坡度的定義求得CF的長，則DF即可求得，然后在直角ADF中利用三角函數(shù)求得AF的長，進而求得AB的長【詳解】延長AB交直線DC于點F在RtBCF中，BFCF=i=1：3，設(shè)BF=k，則CF=3k，BC=2k又BC=16，k=8，BF=8，CF=83DF=DC+CF，DF=45+83在RtADF中，tanADF=AFDF，AF=tan37（45+83）44.

11、13（米），AB=AF-BF，AB=44.13-836.1米故選C【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法8、B【解析】試題解析：如圖，過D作DMBE交AC于N，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，BEAC于點F，EAC=ACB，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，AE=AD=BC，CF=2AF，故正確；DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于點F，DMBE，DNCF，DM垂直平

12、分CF，DF=DC，故正確；設(shè)AE=a，AB=b，則AD=2a，由BAEADC，有，即b=，tanCAD=故不正確；故選B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵解題時注意：相似三角形的對應(yīng)邊成比例9、A【分析】軸對稱圖形:平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形; 中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【

13、詳解】解：A選項：是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B選項：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選A.【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角

14、形的外角性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【解析】設(shè)旗桿高為x米，根據(jù)同時同地物高與影長成正比列出比例式，求解即可【詳解】設(shè)旗桿高為x米，根據(jù)題意得，解得：x=9，故答案為：9【點睛】本題主要考查同一時刻物高和影長成正比考查利用所學知識解決實際問題的能力12、【分析】連接OD，求得AB的長度，可以推知OA和OD的長度，然后由角平分線的性質(zhì)求得AOD=90；最后由扇形的面積公式、三角形的面積公式可以求得，陰影部分的面積=.【詳解】解：連接，為的直徑，平分，陰影部分的面積故答案為：【點睛】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公式13、30【分析】根據(jù)AB是O的直

15、徑可得出ACB=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180以及OBC=60，即可求出BAC的度數(shù)【詳解】AB是O的直徑，ACB=90，又OBC=60，BAC=180-ACB-ABC=30故答案為：30【點睛】本題考查了圓周角定理以及角的計算，解題的關(guān)鍵是找出ACB=90本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出直徑所對的圓周角為90是關(guān)鍵14、1【分析】由相似三角形的面積比得到相似比，再根據(jù)AB即可求得AB的長.【詳解】解：ABCABC，且SABC：SABC1：1，AB：AB1：2，AB2，AB1故答案為1【點睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.15、1【分析】作A

16、Cy軸于C，BDy軸于D，如圖，先證明ACPBDP得到SACP=SBDP，利用等量代換和k的幾何意義得到=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，然后利用k10，k20可得到k2-k1的值【詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點A與點B關(guān)于P成中心對稱.P點為AB的中點，AP=BP，在ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），SACP=SBDP，SAOB=SAPO+SBPO=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，|k1|+|k2|=1k10，k20，k1-k2=1故答案為1【點睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂

17、線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)16、【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標有這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：小明制作了十張卡片，上面分別標有這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8；從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是：故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、或【解析】由圖可知，在OMN中，OMN的度數(shù)是一個定值，且OMN不為直角. 故當ONM=9

18、0或MON=90時，OMN是直角三角形. 因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.(1) 當ONM=90時，則DNBC.過點E作EFBC，垂足為F.(如圖)在RtABC中，A=90，AB=AC，C=45，BC=20，在RtABC中，DE是ABC的中位線，在RtCFE中，.BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.EF=5，MF=12，在RtMFE中，DE是ABC的中位線，BC=20，DEBC，DEM=EMF，即DEO=EMF，在RtODE中，.(2) 當MON=90時，則DNME.過點E作EFBC，垂足為F.(如圖)EF=5，MF=12，在RtMFE中，在RtM

19、FE中，DEO=EMF，DE=10，在RtDOE中，.綜上所述，DO的長是或.故本題應(yīng)填寫：或.點睛：在解決本題的過程中，難點在于對直角三角形中直角的分類討論；關(guān)鍵點是通過等角代換將一個在原直角三角形中不易求得的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)換到一個容易求解的直角三角形中進行求解. 另外，本題也可以用相似三角形的方法進行求解，不過利用銳角三角函數(shù)相對簡便.18、【分析】橫向小橋的寬為，則縱向小橋的寬為，根據(jù)荷花的種植面積列出一元二次方程.【詳解】解：設(shè)橫向小橋的寬為，則縱向小橋的寬為根據(jù)題意，【點睛】本題關(guān)鍵是在圖中，將小橋平移到長方形最邊側(cè)，將荷花池整合在一起計算.三、解答題(共66分)19、（2）k=2；（

20、2）作圖見解析；2【分析】（2）把這兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，化簡可得kx24x40，又因y=的圖像與直線ykx4只有一個公共點，可得=0，即可求得k值；（2）C2平移至C2處所掃過的面積等于平行四邊形C2C2AB的面積，直接求得即可【詳解】Jie ：（2）聯(lián)立得kx24x40，又y=的圖像與直線ykx4只有一個公共點，424k（4）0，k2（2）如圖：C2平移至C2處所掃過的面積為2【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；平移的性質(zhì)20、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【詳解

21、】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是21、（1）半徑為6；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，證明ADBC，結(jié)合DCBD可得AB=AC=1，則半徑可求出；（2）連接OD，先證得AED90，根據(jù)三角形中位線定理得出ODAC，由平行線的性質(zhì)，得出ODDE，則結(jié)論得證【詳解】解：（1）AB為O的直徑，ADB90，ADBC，又BDCD，ABAC1，O半徑為6；

22、（2）證明：連接OD， CDEDAC，CDE+ADEDAC+ADE，AEDADB，由（1）知ADB90，AED90，DCBD，OAOB，ODACODFAED90，半徑ODEFDE為O的切線【點睛】本題考查切線的判定，圓周角定理，熟練掌握切線的判定方法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2），【分析】（1）利用平行線分線段成比例定理求解即可（2）利用三角形法則求解即可【詳解】（1）DEBC，EFAB，四邊形DEFB是平行四邊形，DE=BF=5，AD：AB=DE：BC=1：3，BC=15，CF=BC-BF=15-5=1（2）AD：AB=1：3， ，EF=BD，EFBD， ，CF=2DE， ， .【點睛】此題考查平面向量，平行向量等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型23、 (1)；(2)的最大值為.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點坐標可得出函數(shù)表達式；（2）設(shè)點，根據(jù)列出S關(guān)于x的二次函數(shù)表達式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值.【詳解】解：（1）將A,B兩點的坐標代入解析式得，解得故拋物線的表達式為：；（2）連接，設(shè)點，由（1）中表達式可得點， 則，故有最大值，當時，的最大值為.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)表達式的求法以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有一定的