2022年廣東省惠州市惠城區(qū)第一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）AS1S

2、2BS1S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定2在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，則正方形的邊長(zhǎng)是（ ）ABCD3二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：X1 0 1 3y 3 3下列結(jié)論：（1）abc0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；（3）16a+4b+c0；（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（5）x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)4已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay2y1y3By1y2y3Cy1y3y

3、2Dy3y1y25在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）ABCD6如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D37如圖，在中，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連結(jié)，以，為鄰邊作平行四邊形，連結(jié)，則的最小值為（ ）ABCD8求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，與軸的交點(diǎn)為、，其中，有下列結(jié)論：；其中，正確的結(jié)論有（ ）A5B4C3D29一元二次方程的解為（ ）A，BCD，10如圖，RtABC中，B90，AB3，BC2，則cosA（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，

4、6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是_12半徑為4 cm，圓心角為60的扇形的面積為 cm113如圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，將沿折疊為，點(diǎn)落在邊上，若，則_14若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)， 則_（填“”或“=”或“”）15如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若，則圓心的坐標(biāo)為_(kāi)16若是關(guān)于的一元二次方程，則_17如圖，AB為O的直徑，CD是弦，且CDAB于點(diǎn)P，若AB4，OP1，則弦CD所對(duì)的圓周角等于_度18一元二次方程的根是 三、解答題(共66分)19（10分）已知：AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使AB=AC，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，

5、垂足為E (1)求證：DC=BD (2)求證：DE為O的切線20（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，4）和B（2，0）兩點(diǎn)（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；（2）若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，從左到右上升，求a的取值范圍；（3）拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)M（p，m），N（2p，n）若mn，求a的值；若m2p3，n2p+1，求a的值21（6分）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,，從兩口袋中分別各摸一個(gè)小球.求摸出小球數(shù)字之和為的概率22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x123（8

6、分）在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是位于軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，如果是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）如圖，已知O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且C90，AB13，BC1（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求O的半徑r25（10分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積26（10分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)頂點(diǎn)為求拋物線的解析式；求的度數(shù)；若點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸

7、交拋物線于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求線段的最大值；若是等腰三角形，直接寫(xiě)出的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S1的值即可進(jìn)行比較【詳解】由于A、B均在反比例函數(shù)的圖象上，且ACx軸，BDx軸，則S1；S1故S1S1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的絕對(duì)值的一半即為三角形的面積2、D【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形邊長(zhǎng)，進(jìn)而即可找到規(guī)律得出答案【詳解】正方形的邊長(zhǎng)為1， 同理可得故正方形的邊長(zhǎng)為故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，利用正方形的性質(zhì)

8、和銳角三角函數(shù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、C【解析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)大體畫(huà)出拋物線的圖象，進(jìn)一步即可判斷a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可判斷（1）；由點(diǎn)（0，3）和（3，3）在拋物線上可求出拋物線的對(duì)稱軸，然后結(jié)合拋物線的開(kāi)口方向并利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷（2）；由（2）的結(jié)論可知：當(dāng)x4和x1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，進(jìn)而可判斷（3）；根據(jù)畫(huà)出的拋物線的圖象即可判斷（4）；由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x3時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c3，進(jìn)一步即可判斷（5），從而可得答案.【詳解】解：（1）畫(huà)出拋物線的草圖如圖所示：則易得：a0，c0，abc0，故（1）正確； （2）由表格可知：點(diǎn)（0，3）和（3，3）在拋物線上

9、，且此兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，拋物線的對(duì)稱軸為直線x，因?yàn)閍0，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯(cuò)誤；（3）拋物線的對(duì)稱軸為直線x，當(dāng)x4和x1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，當(dāng)x=1時(shí)，y0，當(dāng)x=4時(shí)，y0，即16a+4b+c0，故（3）正確；（4）由圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，故（4）錯(cuò)誤；（5）由表中的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x3時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c3，x3是方程ax2+（b1）x+c0的一個(gè)根，故（5）正確；綜上，結(jié)論正確的共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的圖象和性質(zhì)以及拋物線與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)大體畫(huà)出函數(shù)圖象、熟練掌握二次

10、函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)分別代入函數(shù)，求得的，然后比較它們的大小【詳解】解：把分別代入： ，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，考查根據(jù)自變量的值判斷函數(shù)值的大小，掌握判斷方法是解題的關(guān)鍵5、A【分析】畫(huà)出圖像,勾股定理求出AB的長(zhǎng),表示cosB即可解題.【詳解】解：如下圖,在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5（勾股定理）,cosB=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的求值,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉余弦函數(shù)的表示是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據(jù)扇形的

11、面積公式計(jì)算圖中陰影部分的面積即可【詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)PQ與AC交于點(diǎn)O，作于，首先求出，當(dāng)P與重合時(shí)，PQ的值最小，PQ的最小值=2【詳解】設(shè)與AC交于點(diǎn)O，作于，如圖所示：在RtABC中，BAC=90，ACB=45，四邊形PAQC是平行四邊形，ACB=45，當(dāng)與重合時(shí)，OP的值最小，則PQ的值最小，PQ的最小值故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段

12、最短求線段的最小值是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由拋物線開(kāi)口方向得a0，由拋物線的對(duì)稱軸為直線得0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c0，則abc0；由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3，0）與點(diǎn)（-2，0）之間，即有-3-2；拋物線的對(duì)稱軸為直線，且c-1，時(shí)，；拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，當(dāng)?shù)茫?，且，即；?duì)稱軸為直線得,由于時(shí)，則0,所以0,解得,然后利用得到.【詳解】拋物線開(kāi)口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線，b=2a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與

13、點(diǎn)（1，0）之間，而對(duì)稱軸為，由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性，拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3，0）與點(diǎn)（-2，0）之間，即有-3-2，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線，且c-1，當(dāng)時(shí)，, 所以正確；拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，當(dāng)代入得：，即,所以錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線，,由于時(shí)，0,所以0,解得,根據(jù)圖象得，所以正確.所以正確, 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），a決定拋物線開(kāi)口方向；c的符號(hào)由拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置確定；b的符號(hào)由a及對(duì)稱軸的位置確定；當(dāng)

14、x1時(shí)，y；當(dāng)時(shí)，.9、A【分析】根據(jù)因式分解法中的提取公因式法進(jìn)行求解即可；【詳解】 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程因式分解法中的提取公因式法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)余弦的定義計(jì)算得到答案【詳解】由勾股定理得，AC，則cosA，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】“正面朝上的數(shù)字是5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【詳解】解：拋擲六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的骰子共有6種結(jié)果，其中“正面朝上的數(shù)字是5”的只有1

15、種，“正面朝上的數(shù)字是5”的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、.【解析】試題分析：根據(jù)扇形的面積公式求解.試題解析：.考點(diǎn)：扇形的面積公式.13、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10，EF=CE，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，CE的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，將BCE沿BE折疊為BFE，在RtABF中，AF=6DF=AD-AF=4在RtDEF中，DF2+DE2=EF2=CE2，16+（8-CE）2=CE2，CE=5故答

16、案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵14、【分析】先把A(，2)，B(，-1)代入反比例函數(shù)，求出的值并比較出其大小即可【詳解】點(diǎn)A(，2)，B(，-1)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式15、【分析】分別過(guò)點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，先通過(guò)圓周角定理可得出BAC=90，再證明BEAAFC，得出AE=CF=4，再根據(jù)AO=AE-OE可得出結(jié)果【詳解】解：分別過(guò)點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，D=45，BAC=90BAE

17、+ABE=90，BAE+CAF=90，ABE=CAF，又AB=AC，AEB=AFC=90，BEAAFC（AAS），AE=CF，又B，C的坐標(biāo)為、，OE=1，CF=4，OA=AE-OE=CF-OE=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可知的次數(shù)為2，列出方程求解即可得出答案【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查一元二次方程定義，理解一元二次方程的三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是

18、2；（1）是整式方程；其中理解特點(diǎn)（2）是解決這題的關(guān)鍵17、60或1【分析】先確定弦CD所對(duì)的圓周角CBD和CAD兩個(gè)，再利用圓的相關(guān)性質(zhì)及菱形的判定證四邊形ODBC是菱形，推出,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)即可分別求出和的度數(shù)【詳解】如圖，連接OC，OD，BC，BD，AC，AD，AB為O的直徑，AB4，OB2，又OP1，BP1，CDAB，CD垂直平分OB，COCB，DODB，又OCOD，OCCBDBOD，四邊形ODBC是菱形，CODCBD，COD2CAD，CBD2CAD，又四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，CAD+CBD180，CAD60，CBD1，弦CD所對(duì)的圓周角有CAD和CBD兩個(gè)，故答案為

19、：60或1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的度數(shù)問(wèn)題，掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵18、【解析】四種解一元二次方程的解法即：直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法注意識(shí)別使用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行求解，此題應(yīng)用因式分解法較為簡(jiǎn)捷，因此，三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）連接AD，根據(jù)中垂線定理不難求得AB=AC；（2）要證DE為O的切線，只要證明ODE=90即可【詳解】（1）連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，又AB=AC，DC=BD；（2）連接半徑OD，OA=OB，CD=BD，ODAC，ODE=CED，又DEAC，CED=90，ODE

20、=90，即ODDE，DE是O的切線考點(diǎn)：切線的判定20、（1）c4，2a+b2；（2）1a0或0a1；（3）a；a1【分析】（1）直接將AB兩點(diǎn)代入解析式可求c，以及a，b之間的關(guān)系式（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)a0時(shí)，拋物線對(duì)稱軸右邊的y隨x增大而增大，結(jié)合拋物線對(duì)稱軸x=和A、B兩點(diǎn)位置列出不等式即可求解；（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出，解得a=；根據(jù)M、N的坐標(biāo)，易證得兩點(diǎn)都在直線y=-2x-3上，即M、N是直線y=-2x-3與拋物線y=ax2+（2-2a）x-4的交點(diǎn)，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出p+（-2-p）=，解得a=1【詳解】解：（1）拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0

21、，4）和B（2，0），c4，2a+b2（2）由（1）可得：yax2+（22a）x4，對(duì)稱軸為：x，拋物線在A、B兩點(diǎn)間從左到右上升，即y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在A點(diǎn)左側(cè)或經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，即：0，解得：a10a1；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在B點(diǎn)右側(cè)或經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，即2，解得：a1；1a0，綜上，若拋物線在A和B兩點(diǎn)間，從左到右上升，a的取值范圍為1a0或0a1；（3）若mn，則點(diǎn)M（p，m），N（2p，n）關(guān)于直線x對(duì)稱，a；m2p3，M（p，m）在直線y2x3上，n2p+12（2p+2）+12（p2）3，N（2p，n）在直線y2x3上，即M、N是直線y2x3與拋物線yax2+（2

22、2a）x4的交點(diǎn)，p和2p是方程ax2+（22a）x42x3的兩個(gè)根，整理得ax2+（42a）x10，p+（2p），a1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，二函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，靈活利用拋物線對(duì)稱軸的公式是解題的關(guān)鍵21、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解【詳解】解：利用樹(shù)狀圖表示為：由樹(shù)狀圖可知，共有種情況，每種情況的可能性相等.摸出的兩個(gè)小球數(shù)字之和為有種情況.（數(shù)字之和為）.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率22、1x，原式.【分

23、析】先利用分式的加減乘除運(yùn)算對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把x的值代入即可.【詳解】原式當(dāng)x1時(shí)，原式1（1）；【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.23、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）將點(diǎn)A、B 代入拋物線，即可求出拋物線解析式，再化為頂點(diǎn)式即可；（2）如圖1，連接AB，交對(duì)稱軸于點(diǎn)N，則N（-，-2），利用相等角的正切值相等即可求出EH的長(zhǎng)，OE的長(zhǎng)，可寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）分EAP=90和AEP=90兩種情況討論，通過(guò)相似的性質(zhì)，用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，可分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）（1）將點(diǎn)A（-3，-2）、B （0，-2）代入拋

24、物線，得，解得，a=，c=-2，y=x2+4x-2=（x+）2-5，拋物線解析式為y=x2+4x-2，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，-5）； （2）如圖1，連接AB，交對(duì)稱軸于點(diǎn)N，則N（-，-2），則， 過(guò)作，則，OH=3,OE=1,（3）如圖2，當(dāng)EAP=90時(shí)，HEA+HAE=90，HAE+MAP=90， HEA=MAP，又AHE=PMA=90，則，設(shè)，則將代入得（舍），如圖3，當(dāng)AEP=90時(shí)， EAG+AEG=90，AEG+PEN=90， AEG=EPN，又N=G=90，則設(shè)，則將代入得，（舍），綜上所述：，【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，銳角三角函數(shù)，直角三角形的存在性等，解題關(guān)鍵是能

25、夠作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造相似三角形，并注意分類討論思想的運(yùn)用24、（1）BF3；（2）r=2【分析】（1）設(shè)BFBDx，利用切線長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OECF即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）在RtABC中，C90，AB13，BC1，AC5，O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，BDBF，ADAE，CFCE，設(shè)BFBDx，則ADAE13x，CFCE1x，AE+EC5，13x+1x5，x3，BF3（2）連接OE，OF，OEAC，OFBC，OECCOFC90，四邊形OECF是矩形，OECFBCBF132即r2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長(zhǎng)定