2022年安徽省無為市數(shù)學九年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說法中正確的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上3常勝村2017年的人均收入為12000元，2019年的人均收入為15000元，求人均收入的年增長率若設(shè)人均收入的年增長率為

2、x，根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD4如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成黑、白兩種顏色指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，指針恰好指向白色扇形的穊率為（指針指向OA時，當作指向黑色扇形；指針指OB時，當作指向白色扇形），則黑色扇形的圓心角AOB（）A40B45C50D605如圖，在中，點是邊上的一個動點，以為直徑的圓交于點，若線段長度的最小值是4，則的面積為（ ）A32B36C40D486如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點C，若SAOBSBOC1，則k（）A1B2C3D47下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是ABCD8如圖，是的直徑，且，是上一點，將弧沿直線翻

3、折，若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點，取，那么由線段、和弧所圍成的曲邊三角形的面積與下列四個數(shù)值最接近的是（ ）A3.2B3.6C3.8D4.29要使二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）AB且CD且10已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11圓錐的底面半徑是4，母線長是9，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_ 12如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為_13若雙曲線的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_14點（-2，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 _15已知x=2是方

4、程x2-a=0的解，則a=_16寫出一個圖象的頂點在原點，開口向下的二次函數(shù)的表達式_17已知，那么=_18已知直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經(jīng)過點B，交x軸于點C，過點D（0，-1）的直線分別交、于點E、F，若BDE與BDF的面積相等，則k=_.三、解答題(共66分)19（10分）已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點.（1）求b、c的值；（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.20（6分）（1）用公式法解方程：x22x10（2）用因式分

5、解法解方程：（x1）（x+3）1221（6分）如圖l，在中，于點，是線段上的點（與，不重合），連結(jié)，（1）求證：；（2）如圖2，若將繞點旋轉(zhuǎn)，使邊在的內(nèi)部，延長交于點，交于點求證：；當為等腰直角三角形，且時，請求出的值22（8分）如圖示，在中，求的面積.23（8分）（1）解方程：（2）如圖已知的直徑，弦與弦平行，它們之間的距離為7，且，求弦的長24（8分）受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價格創(chuàng)歷史新高，同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價格為每千克元羊肉價格為每千克元.（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量

6、至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了，由于國家對豬肉價格的調(diào)控，12 月份的豬肉價格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.25（10分）已知二次函數(shù)yax2+bx16的圖象經(jīng)過點（2，40）和點（6，8）（1）求這個二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；（2）當y0時，直接寫出自變量x的取值范圍26（10分）二次函數(shù)圖象是拋物線，拋物線是指平面內(nèi)到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線

7、的準線拋物線()的焦點為，例如，拋物線的焦點是；拋物線的焦點是_；將拋物線()向右平移個單位、再向上平移個單位(，)，可得拋物線；因此拋物線的焦點是例如，拋物線的焦點是；拋物線的焦點是_根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）完成題中的填空；（2）已知二次函數(shù)的解析式為；求其圖象的焦點的坐標；求過點且與軸平行的直線與二次函數(shù)圖象交點的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】軸對稱圖形一個圖形沿某一直線對折后圖形與自身重合的圖形；中心對稱圖形是指一個圖形沿某一點旋轉(zhuǎn)180后圖形能與自身重合，只有A圖符合題中條件. 故應選A.2、A【分析】根據(jù)隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不

8、發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項正確；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項錯誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項錯誤；擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項錯誤；故選：【點睛】本題考查的知識點是隨機事件的概念，理解隨機事件的概念是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)“每年的人均收入上一年的人均收入（1年增長率）”即可得【詳解】由題意得：2018年的人均收入為元2019年的人均收入為元則故選：D【點睛】本題考查了列一元二次方程，理解題意，正確找出等式關(guān)系是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)針恰好指向白色扇形

9、的概率得到黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，計算即可【詳解】解：指針恰好指向白色扇形的穊率為，黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，AOB36045，故選：B【點睛】本題考查的知識點是求圓心角的度數(shù)，根據(jù)概率得出黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】連接BQ，證得點Q在以BC為直徑的O上，當點O、Q、A共線時，AQ最小，在中，利用勾股定理構(gòu)建方程求得O的半徑R，即可解決問題.【詳解】如圖，連接BQ，PB是直徑，BQP=90，BQC=90，點Q在以BC為直徑的O上，當點O、Q、A共線時，AQ最小，設(shè)O的半徑為R，在中，即，解得：，故選：D【點睛】本題考查了圓周角定理

10、，勾股定理，三角形面積公式解決本題的關(guān)鍵是確定Q點運動的規(guī)律，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點到圓上一點的最短距離問題6、D【分析】作CDx軸于D，設(shè)OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數(shù)即可求得k【詳解】如圖，作CDx軸于D，設(shè)OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面積為1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點C，k2a1故選D【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會運用相似求線段長度是

11、解題的關(guān)鍵7、A【分析】一般地，我們把形如y=ax+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù).【詳解】由二次函數(shù)的定義可知A選項正確，B和D選項為一次函數(shù)，C選項為反比例函數(shù).【點睛】了解二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】作OEAC交O于F，交AC于E，連接CO，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OEOF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CAB，再得到COB，再分別求出SACO與S扇形BCO即可求解.【詳解】作OEAC交O于F，交AC于E，由折疊的性質(zhì)可知，EFOEOF，OEOA，在RtAOE中，OEOA，CAB30，連接CO，故BOC=60r=2，OE=1,AC=2AE=2=2線段、和弧所圍

12、成的曲邊三角形的面積為SACO+S扇形BCO=3.8故選C.【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、圓周角定理，扇形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等9、D【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義：分母不為零，可得出x的取值【詳解】解：要使二次根式有意義，則，且，故的取值范圍是：且.故選：D.【點睛】此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義：分母不為零，難度一般10、C【分析】直接利用概率公式求解【詳解】10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，

13、從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是. 故選C.【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先求得圓錐的底面周長，即扇形的弧長，然后根據(jù)弧長的計算公式即可求得圓心角的度數(shù)【詳解】解：圓錐的底面周長是：，設(shè)圓心角的度數(shù)是，則，解得：故側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是故答案是：【點睛】此題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長12、4cm【分析】連接AO，過O作ODAB，交于

14、點D，交弦AB于點E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知OE=DE，再根據(jù)垂徑定理可知AE=BE，在RtAOE中利用勾股定理即可求出AE的長，進而可求出AB的長【詳解】解：如圖，連接AO，過O作ODAB，交于點D，交弦AB于點E，折疊后恰好經(jīng)過圓心，OE=DE，O的半徑為4cm，OE=OD=4=2(cm)，ODAB，AE=AB，在RtAOE中，AE=2(cm)AB=2AE=4cm故答案為：4cm【點睛】本題考查了垂徑定理，翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵13、m8【分析】對于反比例函數(shù)：當k0時，圖象在第一、三象限；當k0時，圖象在第二、四象限【詳解】由題意得，解得故答案為：【點睛】本題

15、考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成14、（2，5）【解析】點（-2，5）關(guān)于原點的對稱點的點的坐標是（2，-5）.故答案為（2，-5）.點睛：在平面直角坐標系中，點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點的坐標是（-x，-y）.15、4【分析】將x=2代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：將x=2代入方程得：4-a=0，解得：a=4，故答案為：4.【點睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16、y=2x2(答案不唯一)【分析】由題意知，圖象過原點，開口向下則二次項系數(shù)為負數(shù)，由此可寫出滿足條件的二次函數(shù)的表達式【詳

16、解】解：由題意可得：y=2x2(答案不唯一)故答案為：y=2x2(答案不唯一)【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：，當時，有；故答案為：.【點睛】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.18、【分析】先利用一次函數(shù)圖像相關(guān)求出A、B、C的坐標，再根據(jù)BDE與BDF的面積相等，得到點E、F的橫坐標相等，從而進行分析即可.【詳解】解：由直線:交x軸于點A，交y軸于點B；直線:經(jīng)過點B，交x軸于點C，求出A、B、C的坐標分別為，將點D（0，-1）代入得到，又BDE與BDF的面積相等，即知點

17、E、F的橫坐標相等，且直線分別交、于點E、F，可知點E、F為關(guān)于原點對稱，即知坡度為45，斜率為.故k=.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像性質(zhì)與幾何圖形的綜合問題，熟練掌握一次函數(shù)圖像性質(zhì)以及等面積三角形等底等高的概念進行分析是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).【分析】（1）直接把點代入，求出的值即可得出拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意，設(shè)“兄弟拋物線”的解析式為：，直接把點代入即可求得答案.【詳解】（1）在C1上 ， ，解得： .（2）根據(jù)“兄弟拋物線”的定義，知：“兄弟拋物線”經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點，且開口方向相同，設(shè)“兄弟拋物線”

18、的解析式為：，在“兄弟拋物線”上， ，解得：.另一條“兄弟拋物線”的解析式為：.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)，正確理解題意，明確“兄弟拋物線”的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）x；（2）x5或x3【分析】（1）根據(jù)公式法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案；【詳解】解：（1）a1，b2，c1，8+412，x；（2）（x1）（x+3）12，（x+5）（x3）0，x5或x3；【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型21、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）通過證明EABFAB，即可得到BE=BF；（2）首先證明AEBAFC，

19、由相似三角形的性質(zhì)可得：EBA=FCA，進而可證明AGCKGB；根據(jù)題意，可分類討論求值即可【詳解】（1）AB=AC，AOBC，OAC=OAB=45，EAB=EAF-BAF=45，EAB=BAF=45，在EAB和FAB中，EABFAB（SAS），BE=BF；（2）BAC=90，EAF=90，EAB+BAF=BAF+FAC=90，EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC（SAS），EBA=FCA，又KGB=AGC，AGCKGB；當EBF=90時，EF=BF， FEB=EBF=90（不符合題意），當BEF=90，且EF=BF時， FEB=EBF=90（不符合題意），當EFB=90，且EF=

20、BF時，如下圖，F(xiàn)EB=FBE=45，AFE=AEF=45，AEB=AEF+FEB=45+ 45=90，不妨設(shè)，則BF= EF=，BE=，在RtABE中，AEB =90，BE，綜上，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，題目的綜合性很強，最后一問要注意分類討論，以防遺漏22、【分析】首先過點作，然后在中，利用銳角三角函數(shù)解出，再在中得出，進而得出AB，即可得出ABC的面積.【詳解】過點作，垂足在中，在中，【點睛】此題主要考查利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，熟練掌握，即可解題.23、（1）；（2）1【分析】（1）先移項，然后利用因式分解法解方程即可

21、（2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，根據(jù)垂徑定理求出AM，根據(jù)勾股定理求出OM，根據(jù)題意求出ON，根據(jù)勾股定理、垂徑定理計算即可【詳解】（1）解：或 （2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC， 則點在同一條直線上，在中在中， 【點睛】本題考查了解一元二次方程、垂徑定理和勾股定理的應用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵24、（1）11月份豬肉銷量至少為千克；（2）的值為【分析】（1）根據(jù)“總銷售額不低于27.2萬元”建立一元一次不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)“12月份豬肉和羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了”建立方程，解方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)11月份豬肉銷量為千克，則：，解得：，答： 11月份豬肉銷量至少為千克；（2）設(shè)11月份羊肉銷量為千克，豬肉銷量為千克，則：，令，則，整理得：，解得