2022-2023學(xué)年云南省玉溪市易門縣數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：272如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（ ）A0B-1C1D23某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形

2、空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30 x）（20 x）2030B（302x）（20 x）2030C30 x+220 x2030D（302x）（20 x）20304如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）ABCD5如圖是用圍棋棋子在66的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（）A黑（1，5），白（5，5）B黑（3，2），白（3，3）C

3、黑（3，3），白（3，1）D黑（3，1），白（3，3）6拋物線yx2+3x5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7如圖，AB是O的弦，半徑OCAB，D為圓周上一點(diǎn)，若的度數(shù)為50，則ADC的度數(shù)為 （）A20B25C30D508已知O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系為（）A相交B相切C相離D無(wú)法確定9在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8m，一棵大樹的影長(zhǎng)為4.8m，則樹的高度為（ ）A4.8mB6.4mC9.6mD10m10已知扇形的圓心角為60，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11方程

4、的實(shí)數(shù)根為_12如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.13關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_14如圖，一路燈B距地面高BA7m，身高1.4m的小紅從路燈下的點(diǎn)D出發(fā)，沿AH的方向行走至點(diǎn)G，若AD6m，DG4m，則小紅在點(diǎn)G處的影長(zhǎng)相對(duì)于點(diǎn)D處的影長(zhǎng)變長(zhǎng)了_m15如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上，這時(shí)折痕與邊AD和BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點(diǎn)的BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當(dāng)“折痕BEF”面積最大時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)

5、為_16一元二次方程x22x的解為_17已知一次函數(shù)y1x+m的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y2，當(dāng)x0時(shí)，y2隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）18如圖，國(guó)慶節(jié)期間，小明一家自駕到某景區(qū)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達(dá)景區(qū)C，小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在A地的正北方向，則B，C兩地的距離為_三、解答題(共66分)19（10分）假期期間，甲、乙兩位同學(xué)到某影城看電影，影城有我和我的祖國(guó)（記為）、中國(guó)機(jī)長(zhǎng)（記為）、攀登者（記為）三部電影，甲、乙兩位同學(xué)分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同用樹狀圖或列表法求甲、乙兩位同學(xué)選擇同一

6、部電影的概率20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（1）如圖1，求的值.（2）把繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、.當(dāng)恰好落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，求出點(diǎn)、的坐標(biāo).若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)直接寫出線段長(zhǎng)的取值范圍.21（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E（1）求證：BE=EC（2）填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當(dāng)B=_度時(shí)，以O(shè)，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形22（8分）重慶八中建校80周年，在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色，其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一體育組老師為

7、了了解初一年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了初一年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（即1分鐘的墊球個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績(jī)都在60180范圍內(nèi)）分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績(jī)?cè)?090范圍內(nèi)的記為D級(jí)（不包括90），90120范圍內(nèi)的記為C級(jí)（不包括120），120150范圍內(nèi)的記為B級(jí)（不包括150），150180范圍內(nèi)的記為A級(jí)現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了 名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度（2）王攀同學(xué)在這次測(cè)試中1

8、分鐘墊球140個(gè)他為了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況，他把成績(jī)?yōu)锽等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：成績(jī)（個(gè)）120125130135140145人數(shù)（頻數(shù)）2831098（墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則：120墊球個(gè)數(shù)125記為125，125墊球個(gè)數(shù)130記為130，依此類推）請(qǐng)你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況23（8分）甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽他們通過摸球的方式?jīng)Q定首場(chǎng)比賽的兩個(gè)選手：在一個(gè)不透明的口袋中放入兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個(gè)球，摸到紅球的兩人即為首場(chǎng)比賽選手求甲、丙兩人成為比賽選手的概率(請(qǐng)用畫樹狀

9、圖或列表等方法寫出分析過程并給出結(jié)果)24（8分）如圖，OAP是等腰直角三角形，OAP90，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，0），拋物線yax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，且BCAB，求點(diǎn)B坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，求CBN面積的最大值25（10分）解方程(1)(2)26（10分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD30（1）求BAD的度數(shù)；（2）若AD，求DB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解

10、析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可【詳解】?jī)扇切蔚南嗨票仁?：3，其面積之比是4：9，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)稱軸x=1且經(jīng)過點(diǎn)P（3，1）所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，1）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=1故選A考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象3、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20 x）2030，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用幾何問題，理清題意找準(zhǔn)

11、等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)【詳解】根據(jù)題意，太陽(yáng)是從東方升起，故影子指向的方向?yàn)槲鞣饺缓笠来螢槲鞅北睎|北東，即故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)5、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可解答【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱變換，正確把握?qǐng)D形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6

12、、B【分析】根據(jù)=b2-4ac與0的大小關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)yx2+3x5的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)再加上和y軸的一個(gè)交點(diǎn)即可【詳解】解：對(duì)于拋物線y=x2+3x5，=9-20=-110，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線y=x2+3x5與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記?。?b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)7、B【分析】利用圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)得到BOC=50，利用垂徑定理得到，然后根據(jù)圓

13、周角定理計(jì)算ADC的度數(shù)【詳解】的度數(shù)為50，BOC=50，半徑OCAB，ADC=BOC=25故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等也考查了垂徑定理和圓周角定理8、B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離5等于圓的半徑5，即可判斷直線和圓相切【詳解】圓心到直線的距離5cm=5cm，直線和圓相切，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能熟練根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離9、C【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正

14、比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】設(shè)樹高為x米，所以 x=4.82=9.6.這棵樹的高度為9.6米故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式知：扇形的弧長(zhǎng)為故選D考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】原方程化成兩個(gè)方程和，分別計(jì)算即可求得其實(shí)數(shù)根【詳解】即或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，原方程的實(shí)數(shù)根為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用因式分解法解方程、方程實(shí)數(shù)根的定義以及一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)

15、鍵12、【分析】把點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)A，看其坐標(biāo)即可【詳解】解：由圖知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90，畫圖，由圖中可以看出，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），故答案為A（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的求法；得到關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案；【詳解】解：由題意可知： 解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式并應(yīng)用14、1【分析】根據(jù)由CDABFG可得CDEABE、HFGHAB，即、，據(jù)此求得DE、HG的值，從而得出答案【詳解】解：由CDABFG可得

16、CDEABE、HFGHAB，、，即、，解得：DE1.5、HG2.5，HGDE2.51.51，影長(zhǎng)變長(zhǎng)1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決15、（，2）【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，BEF面積最大，設(shè)BE=DE=x，則AE=4-x，在RTABE中，EA2+AB2=BE2，（4-x）2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=AD-ED=，點(diǎn)E坐標(biāo)（，2）故答案為：（，2）【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵16、x10，x11【

17、解析】試題分析：移項(xiàng)得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1考點(diǎn)：解一元二次方程17、減小【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)可得m2，進(jìn)而可得2-m0，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案【詳解】根據(jù)一次函數(shù)y1x+m的圖象可得m2，2m0，反比例函數(shù)y2的圖象在一，三象限，當(dāng)x0時(shí)，y2隨x的增大而減小，故答案為：減小【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判斷出m的取值范圍18、4千米【分析】根據(jù)題意在圖中作出直角三角形，由題中給出的方向角和距離，先求出的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得.【詳解】過B作BDAC于點(diǎn)D在RtABD中，BDABsi

18、nBAD84（千米），BCD中，CBD45，BCD是等腰直角三角形，CDBD4（千米），BC，BD4（千米）故答案為：4千米【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值和利用三角函數(shù)解三角形，屬基礎(chǔ)題.三、解答題(共66分)19、，見解析【分析】列表法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出甲、乙選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【詳解】解：列表如下：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中選擇同一部電影的結(jié)果為3種，（他們選擇同一部電影）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率20、（1）;（

19、2），;（3）【解析】（1）作AHOB，根據(jù)正弦的定義即可求解；（2）作MCOB，先求出直線AB解析式，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義求出M點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)MNOB，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由于點(diǎn)C是定點(diǎn)，點(diǎn)P隨ABO旋轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑的圓，故根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，CP=BP-BC最短；當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí)，CP=BP+BC最長(zhǎng)又因?yàn)锽P的長(zhǎng)因點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)而改變，可先求BP長(zhǎng)度的范圍由垂線段最短可知，當(dāng)BP垂直MN時(shí)，BP最短，求得的BP代入CP=BP-BC求CP的最小值；由于BMBN，所以點(diǎn)P與M重合時(shí)，BP=BM最長(zhǎng)，代入CP=BP+BC求

20、CP的最大值【詳解】（1）作AHOB，.H（3,5）AH=3,AH=（2）由（1）得A（3,4），又求得直線AB的解析式為：y=旋轉(zhuǎn)，MB=OB=6,作MCOB，AO=BO，AOB=ABOMC=MBsinABO=6=即M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入直線AB得x=，NMB=AOB=ABOMNOB，又MN=AB=5，則+5=（3）連接BP點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，OA的對(duì)應(yīng)邊為MN點(diǎn)P為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑的圓C在OB上,且CB=OB=3當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí),CP=BPBC最短;當(dāng)點(diǎn)P在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí),CP=BP+BC最長(zhǎng)如圖3，當(dāng)BPMN時(shí)，BP最短SNBM=SABO

21、，MN=OA=5MNBP=OByABP= =CP最小值=3=當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，BP最大，BP=BM=OB=6CP最大值=6+3=9線段CP長(zhǎng)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）見解析；（2）3；1.【分析】（1）證出EC為O的切線；由切線長(zhǎng)定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；由等腰三角形的性質(zhì)，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論【

22、詳解】（1）證明：連接DOACB=90，AC為直徑，EC為O的切線；又ED也為O的切線，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=2AC=4，BC=6，AC為直徑，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案為3；當(dāng)B=1時(shí)，四邊形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=90，ODE=90，四邊形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角

23、三角形的知識(shí)、切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）100，54；（2）王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42名之間【分析】（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)和在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)可以求得本次抽查的學(xué)生人數(shù)，從而可以計(jì)算出D級(jí)的人數(shù)，進(jìn)而可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況【詳解】（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了25100名學(xué)生，D級(jí)的人數(shù)為：10020402515，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：D級(jí)對(duì)

24、應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36054，故答案為：100，54；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，A級(jí)有25人，由表格可知，墊球145個(gè)的8人，墊球140個(gè)9人，25+833，33+942，王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名是34名到42名之間【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖的綜合應(yīng)用，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖中數(shù)據(jù)的意義，是解題的關(guān)鍵.23、.【解析】先畫樹狀圖得到所有等可能的情況，然后找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【詳解】畫樹狀圖為： 由樹狀圖知，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、丙兩人成為比賽選手的結(jié)果有2種，所以甲、丙兩人成為比賽選手的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）先根據(jù)是等腰直角三角形，和點(diǎn)P的坐標(biāo)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得；（2）設(shè)點(diǎn)，如圖（見解析），過點(diǎn)C作CH垂直y軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AQ垂直y軸于點(diǎn)Q，易證明，可得，則點(diǎn)C坐標(biāo)為，將其代入題（1）中的拋