2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期六科聯(lián)賽試題

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期六科聯(lián)賽試題總分：100分，時間：120分鐘 一填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.設(shè)向量，, 若方向相反, 則實(shí)數(shù)的值是( D ) A B C D 2. （ B ）ABC QUOTE QUOTE D QUOTE QUOTE 3. 在ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，b6，則ABC的外接圓半徑為( C )A.6 B.12 C.2 D.44. 把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，得到圖象的函數(shù)表達(dá)式為（ D ）A BC D 5. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為= ( B )A18 B

2、20 C21 D226.在ABC中，8，則ABC的面積為( A )A.3 B.4 C.6 D. 7. 如果數(shù)列則這個數(shù)列的第10項(xiàng)等于（ D ） A. B. C. D. 8. 在ABC中，a、b、c分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊，C=,若且D、E、F三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則 ABC周長的最小值是 ( B ) A. B. C. D. 9. 已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且對，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ C ）10. 設(shè)A1, A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中四個不同的點(diǎn)，若eq o(A1A3,sup6() = eq o(A1A2,sup6() ( R), eq o(A1A4,sup6() = eq

3、o(A1A2,sup6() ( R), 且 eq f(1, ) + f(1,) = 2，則稱A3, A4調(diào)和分割A(yù)1A2. 已知平面上的點(diǎn)C、D調(diào)和分割A(yù)B，則下面說法正確的是( D ) A. C可能是線段AB的中點(diǎn) B. D可能是線段AB的中點(diǎn) C. C、D可能同時在線段AB上 D. C、D不可能同時在線段AB的延長線上二填空題：（每題3分，共15分）11. 在中，,則A= 300 . 12.若 2n-5 .13.在銳角中，AB=,BC=4,C=600,則BC邊上的高為 .14. 如圖，已知圓，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動時，

4、的最大值是_8_。 因?yàn)閳A的半徑為2，所以正方形的邊長為.因?yàn)?所以=.所以.15. 設(shè)數(shù)列滿足：,，則 8065 .8065. 解析：成等差數(shù)列，且公差，三解答題：(本大題共6個小題，共55分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.（本題共8分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,， ()求的通項(xiàng)公式;()從數(shù)列中抽取偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成新的數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。17.（本題共9分）已知向量, 設(shè)函數(shù). () 求的單調(diào)遞增區(qū)間； () 求在上的最大值和最小值. （2）. 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分別為. 18.（本題共9分） 已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.（ = 1 * ROMAN *

5、 MERGEFORMAT I）求的值；（ = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）若，求的值.20.（本題共10分） 如圖，某興趣小組測得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m，河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測得，設(shè)與所成夾角為，求的值并請據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，若記，試用表示養(yǎng)殖區(qū)的面積S圖甲圖乙 解：（1）如圖甲，則與所成夾角為，對菱形的邊長“算兩次”得，解得，所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積；（2）如圖乙，設(shè)與所成夾角為，則與所成夾角為，對菱形的邊長“算兩次”得，解得，所以，養(yǎng)殖區(qū)的面積， 21.（本題共10分） 有個首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第個數(shù)列的公差為，第項(xiàng)為，并且成等差數(shù)列（）證明： （，是的多項(xiàng)式），并求的值；（）當(dāng)時，設(shè),數(shù)